Пояснительная записка
1. Цель курса 11 класса по алгебре: систематическое изучение функций как важного математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Задачи курса: - раскрыть понятие, утверждения и методы, относящихся к началам анализа, выявлять их практическую значимость; - систематизация и обобщение знаний, закрепление и развитие умений и навыков полученных в курсе алгебры.
2. Рабочая программа составлена на основе обязательного минимума и требований к уровню знаний учащихся 11 класса, с учетом регионального компонента и особенностями школы. Региональный компонент выражается в использовании практического материала.
Базисный учебный план по программе 3 часа в неделю, в год 102 часа.
Комплект учебников для учащихся:
Ш.А. Алимов и др. - «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» издательство «Просвещение», Москва 2011
5. Дидактический материал:
М.И. Шабунин и др. «Дидактические материалы по алгебре и началу анализа для 10-11 классов», издательство «Мнемозина», Москва 2000;
Н.Н. Евдокимова «Алгебра и начала анализа в таблицах и схемах», издательство «ЛИТЕРА», Санкт-Петербург 2004;
Денищева Л.О. и др.«Учимся решать уравнения и неравенства 10-11 класс», издательство «Интеллект-центр», Москва 2000;
- Л.И. Звавич и др. «Контрольные и проверочные работы по алгебре 10-11
классы», издательство «Дрофа», Москва 2001;
- Ф.Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ - 2010 .Вступительные экзамены», издательство
«Легион», Ростов-на-Дону 2009
2. Разбивка материала по часам
ТЕМА
Кол-во часов
Дата
1
Производная и ее геометрический смысл
16 ч
2
Применение производной к исследованию функций
17 ч
3
Интеграл
19ч
4
Комбинаторика
8ч
5
Элементы теории вероятностей
7ч
6
Статистика
5ч
7
Повторение
3ч+27ч
Календарно - тематическое планирование по разделам:
урока Дата по плану
Дата фактическая
Тема
Цели, задачи
Вид
деятельности на уроке
ТСО
Д/3
1
Производная и ее геометрический смысл – 16 часов
Повторение. Степенная и показательная функции
Повторение темы
Решение примеров
2
Повторение.Тригонометрические формулы.
Повторение темы
Решение примеров
3
Повторение. Логарифмы.
Повторение темы
Решение примеров
Производная и ее геометрический смысл. 16ч.
4
Производная
Знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной.
Изучение нового, решение примеров, подведение итогов.
ПК, проектор
П.44 №780(2,4)
781(2,4)
5
Производная
Использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить производные функций, применять понятие при решении физических задач.
Диктант, решение задач
№782(2) 783(2)
6
Производная степенной функции
Введение формулы производной степенной функции для любого действительного числа; обучение использованию этой формулы.
Опрос, изучение нового, закрепление изученного
ПК, проектор
П.45 №789(2,4)
790(2,4,6)
791(2,4)
793(4)
7
Производная степенной функции
Введение формулы производной степенной функции для любого действительного числа; обучение использованию этой формулы.
Диктант, решение задач, сомооценивание
№793(6)
789
Тренажер 1
8
Правила дифференцирования
Овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной
Изучение нового, решение примеров, подведение итогов.
ПК, проектор
П. 46 №805(2,4)
819(2)
820(2,4)
9
Правила дифференцирования
Овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной, производная сложной функции
Диктант, закрепление изученного, подведение итогов
№806(2,4)
809(2,4,6)
815(2)
825(2,4)
10
Правила дифференцирования
Овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной, производная сложной функции
Работа в парах, проверочная работа
ПК, проектор
№810(3)
828
Тренажер 2
11
Производная некоторых элементарных функций
Формирование умения находить производные элементарных функций.
Изучение нового, решение примеров, подведение итогов.
ПК, проектор
П. 47 №832(2,4)
834(2,4)
835(2)
Тренажер 3
12
Производная некоторых элементарных функций
Формирование умения находить производные элементарных функций.
Опрос, решение задач, тест
№843(2,4)
844(2)
841(2,4,6)
846(2,4)
13
Производная некоторых элементарных функций
Формирование умения находить производные элементарных функций.
Работа с учебником, работа в группах, проверочная работа
№849(2,4)
850(2)
853(2)
14
Геометрический смысл производной
Знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнения касательной к графику функции в заданной точке.
Изучение нового, решение примеров, подведение итогов.
П.48 №858(2,4)
859(2,4,6)
15
Геометрический смысл производной
обучение составлению уравнения касательной к графику функции в заданной точке.
Опрос, закрепление изученного, подведение итогов
№860(2,4,6)
861
Тренажер 4
16
Геометрический смысл производной
Проверить умение уч-ся составлять уравнения касательной к графику функции в заданной точке.
Опрос, решение задач, тест
ПК, проектор
№862(2)
864(2,4)
17
Обобщающий урок
Обобщение знаний и умений уч-ся самостоятельно применять знания.
Беседа, проверка знания формул, решение задач, подведение итогов
№869(2,4,6)
870(2,4,6)
871(2,4)
18
Обобщающий урок
Обобщение знаний и умений уч-ся самостоятельно применять знания.
Самостоятельная работа
С.258 Проверь себя
19
Контрольная работа
№1 по теме «Производная и ее геометрический смысл».
Контроль знаний по теме
Применение производной к исследованию функций – 17 часов
20
Возрастание и убывание функций
Обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.
Проблемный урок
ПК, проектор
П.49 №889
888(1)
21
Возрастание и убывание функций
Обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.
Опрос, решение задач
№900(4,6,)
901(2)
909
Тренажер 5
22
Возрастание и убывание функций
Обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.
Опрос, работа в парах, практическая работа
№902(2,4)
903(2,4)
904(2)
23
Экстремумы функции
Ввести понятия экстремумы функции, стационарных и критических точек, с необходимым и достаточным условиями экстремума функции, обучение нахождению точек экстремума функции.
Изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.50 №912(2,4)
913(2,4)
914(2,4)
24
Экстремумы функции
Обучение нахождению точек экстремума функции.
Опрос, решение задач, тест
ПК, проектор
№915(2,4)
917(2)
921(2)
Тренажер 6
25
Экстремумы функции
Обучение нахождению точек экстремума функции.
опрос, работа с учебником, самостоятельная работа
№916(2,4)
918(2,4)
919(2,4)
26
Применение производной к построению графиков функций
Обучение построению графиков функций с помощью производной.
Изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.51 №926(2,4)
27
Применение производной к построению графиков функций
Закрепление умений строить графики функций с помощью производной.
Диктант, закрепление изученного, подведение итогов
№927(2,4)
928(2)
28
Применение производной к построению графиков функций
Проверка умений строить графики функций с помощью производной.
Опрос, решение дифференцированных заданий, подведение итогов
ПК, проектор
№931(2)
932(2)
29
Применение производной к построению графиков функций
Проверка умений строить графики функций с помощью производной.
Работа с учебником, самостоятельная работа
№933(2)
Тренажер7
30
Наибольшее и наименьшее значения функций
Обучение применению производной к нахождению наибольшего и наименьшего значений функций при решении прикладных задач «на экстремум».
Изучение нового, примеры решения, подведение итогов
ПК, проектор
П.52
№ 939(2)
941
945(2)
31
Наибольшее и наименьшее значения функций
Закрепление умений применять производную к нахождению наибольшего и наименьшего значений функций при решении прикладных задач «на экстремум».
Опрос, решение задач, карточки
№950
943
32
Наибольшее и наименьшее значения функций
Закрепление умений применять производную к нахождению наибольшего и наименьшего значений функций при решении прикладных задач «на экстремум».
Опрос, решение задач, тест
№962(1)
964
33
Наибольшее и наименьшее значения функций
Проверить умение уч-ся применять производную к нахождению наибольшего и наименьшего значений функций при решении прикладных задач «на экстремум».
Решение дифференцированных задач, самостоятельная работа
ПК, проектор
№976
972
34
Выпуклость графика функции, точки перегиба
Знакомство с производными высших порядков
Изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.53 №953(2,4)
954(4)
35
Обобщающий урок
Обобщение знаний и умений уч-ся самостоятельно применять знания.
Смотр знаний
ПК, проектор
С.288 Проверь себя
36
Контрольная работа №2 по теме «Применение производной к исследованию функций».
Контроль знаний по теме
Интеграл – 19 часов
37
Первообразная
Введение понятия первообразной, формировать умение находить первообразную степенной функции.
Изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.54 №983(2)
984(4)
38
Первообразная
Введение понятия первообразной, формировать умение находить первообразную степенной функции.
Опрос, решение задач, самостоятельная работа
№984(2)
986(2)
39
Правила нахождения первообразных
Введение понятия интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных.
Опрос, решение задач, тест
ПК, проектор
П.55 №988(2,4,6)
989(2,4,6)
Тренажер 8
40
Правила нахождения первообразных
Обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных.
Диктант, решение задач, подведение итогов
№991(2,4,6)
992(2,4)
41
Площадь криволинейной трапеции и интеграл
Ввести понятия криволинейной трапеции, интеграла, формировать умение вычислять площади криволинейной трапеции в простейших случаях.
Изучение нового, примеры решения, подведение итогов
ПК, проектор
П.56 №999(2,4)
1000(2,4)
42
Площадь криволинейной трапеции и интеграл
Формировать умение вычислять площади криволинейной трапеции в простейших случаях.
Опрос, решение задач, взаимооценивание
№1001(2)
1003(2,4)
43
Площадь криволинейной трапеции и интеграл
Формировать умение вычислять площади криволинейной трапеции в простейших случаях.
Лабораторно-графическая работа
№1002
44
Вычисление интегралов
Формировать умения вычислять интегралы, применять методы интегрирования
Изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.57 №1005(2,4)
1006(2,4,6)
1007(2,4)
45
Вычисление интегралов
Формировать умения вычислять интегралы, применять методы интегрирования
Опрос, работа с учебником, тест
ПК, проектор
№1008(2,4)
1009(2)
Тренажер 9
46
Вычисление площадей с помощью интегралов
Формировать умение вычислять площадь фигуры и объема тела вращения, используя формулы Ньютона-Лейбница.
Изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.58 №1014(2,4)
1034(1,3,6)
1035(1,3)
47
Вычисление площадей с помощью интегралов
Формировать умение вычислять площадь фигуры и объема тела вращения, используя формулы Ньютона-Лейбница.
Опрос, карточки, подведение итогов
№1015(2)
1016(2)
1017(2)
48
Вычисление площадей с помощью интегралов
Формировать умение вычислять площадь фигуры и объема тела вращения, используя формулы Ньютона-Лейбница.
Диктант, решение задач в группах, взаимооценивание
№1018(2)
1019(2)
1022(2,4)
49
Вычисление площадей с помощью интегралов
Формировать умение вычислять площадь фигуры и объема тела вращения, используя формулы Ньютона-Лейбница.
Решение задач, самостоятельная работа
№1021(2)
1035(3)
Тренажер 10
50
Применение производной и интеграла к решению практических задач
Формировать умения решать дифференцированное уравнение, применяя формулу Ньютона-Лейбница при решении задач по физике, геометрии и химии.
Изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.59 №1025(2)
1026
51
Применение производной и интеграла к решению практических задач
Формировать умения решать дифференцированное уравнение, применяя формулу Ньютона-Лейбница при решении задач по физике, геометрии и химии.
Урок-семинар
ПК, проектор
№1027(2,4,6)
1028(2,4,6)
52
Обобщающий урок
Обобщение знаний и умений уч-ся самостоятельно применять знания.
Опрос, решение задач, проверочная работа
1032
53
Обобщающий урок
Обобщение знаний и умений уч-ся самостоятельно применять знания.
Опрос, решение задач, зачет
1033(2,4,6)
1037(2,4)
1040(2)
54
Обобщающий урок
Обобщение знаний и умений уч-ся самостоятельно применять знания.
Работа в парах, взаимооценивание
55
Контрольная работа №3по теме «Интеграл».
Контроль знаний по теме «Интеграл»
Комбинаторика – 8 часов
56
Правило произведения
Познакомить с целями и задачами, решаемыми в данной разделе, ввести правило произведения для подсчета числа соединений определенного вида.
Изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.60 №1052, 1055
57
Перестановки
Познакомить с возможностями перестановок, показать их практическое применение.
Изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.62 № 1065, 1067
58
Размещения.
Дать представления о размещениях, привести примеры размещений, уметь использовать размещения для решения задач.
Опрос, изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.62 №1076, 1077
59
Сочетания и их свойства.
Ввести понятие сочетаний, показать на примерах свойства сочетаний, учить решать задачи.
Опрос, изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.63 № 1082, 1090
60
Бином Ньютона.
Дать представление о биноме Ньютона и его применении для записи разложения многочленов n-ой степени.
Опрос, изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.64 №1095(2,3) 1092(9,10)
61
Выполнение упражнений по теме «Комбинаторика».
Углубить знания, умения учащихся по данной теме, учить применять полученные знания для решения задач.
Опрос, решение задач, взаимооценивание.
№1100(4,5) 1106
62
Выполнение упражнений по теме «Комбинаторика».
Закрепить теоретические знания и практические умения и навыки учащихся по данной теме, учить применять полученные знания для решения задач.
Диктант, работа в парах, выполнение дифференцированных заданий, подведение итогов.
С.334 Проверь себя.
63
Контрольная работа по теме «Комбинаторика».
Проверить теоретические знания и практические умения и навыки учащихся по данной теме, учить применять полученные знания для решения задач.
Элементы теории вероятностей – 8 часов.
64
Элементы теории вероятностей. События.
Познакомить с задачами раздела «Элементы теории вероятностей». Ввести понятие события, дать представление о видах событий, комбинации событий.
Изучение нового, примеры решения, подведение итогов
ПК, проектор
П.65, 66 №1117(3,4) 1122(7-10)
65
Вероятность события. Сложение вероятностей.
Ввести понятие вероятности события, познакомить с правилом сложения вероятностей.
Опрос, изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.67, 68 №№1128, 1131, 1140
66
Независимые события. Умножение вероятностей.
Углубить представление о событиях и вероятности путем введения понятия независимого события и определения правила умножения вероятностей.
Опрос, изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.69 №1148, 1153
67
Статистическая вероятность.
Продолжить знакомство с элементами теории вероятностей. Познакомить учащихся с классическим определением вероятности, относительной частотой события. Ввести понятие статистической вероятности.
Изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.70 № 1157(4), 1158
68
Решение задач по теме «Элементы теории вероятностей».
Систематизировать и закрепить знания учащихся по данной теме, учить решать задачи.
Опрос, решение задач, подведение итогов
№1163,1173
69
Решение задач по теме «Элементы теории вероятностей».
Систематизировать и закрепить знания учащихся по данной теме, учить решать задачи.
Опрос, решение задач, самооценивание, подведение итогов
С.361 Проверь себя.
70
Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей».
Проверить знания учащихся по данной теме, учить решать задачи.
Статистика – 5 часов.
71
Статистика. Случайные величины.
Познакомить с задачами, решаемыми статистикой. Ввести понятие случайной величины. Уметь разделять дискретные и непрерывные величины.
Изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.71 №1187, 1190
72
Центральные тенденции.
Дать представление о генеральной совокупности, выборке, моде, мере центральной тенденции, медиане.
Опрос, изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.72 №1197, 1200
73
Меры разброса.
Углубить представление о величинах статистики введя понятие меры разброса, размаха, отклонения от среднего. Уметь определять перечисленные величины.
Опрос, изучение нового, примеры решения, подведение итогов
П.73 №1204, 1209
74
Решение задач по теме «Статистика».
Систематизировать теоретические сведения по данной теме, учить применять полученные знания на практике.
Опрос, решение задач, подведение итогов.
№1213, 1219
75
Урок обобщение по теме «Статистика».
Закрепить и проверить знания по теме «Статистика».
Решение задач, диктант.
Повторение -27 часов.
76
Выражения и преобразования
Учащиеся должны уметь выполнять тождественные преобразования степенных выражений, иррациональных выражений, логарифмических выражений и находить их значения
Обзорная лекция
№1244, 1253
77
Выражения и преобразования
Учащиеся должны уметь выполнять тождественные преобразования степенных выражений, иррациональных выражений, логарифмических выражений и находить их значения
Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.
№1265,1271, 1278
78
Выражения и преобразования
Учащиеся должны уметь выполнять тождественные преобразования степенных выражений, иррациональных выражений, логарифмических выражений и находить их значения
Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.
№1286, 1290,1301
79
Выражения и преобразования
Учащиеся должны уметь выполнять тождественные преобразования степенных выражений, иррациональных выражений, логарифмических выражений и находить их значения
Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.
№1297, 1311, 1312
80
Уравнения и неравенства
Овладение понятием корня уравнения(решения неравенства), уметь решать тригонометрические , показательные, логарифмические уравнения и неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами
неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами
Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.
№1322,1324, 1389
81
Уравнения и неравенства
Овладение понятием корня уравнения(решения неравенства), уметь решать тригонометрические , показательные, логарифмические уравнения и неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами
неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами
Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.
№1331,1338,1395,1399
82
Уравнения и неравенства
Овладение понятием корня уравнения(решения неравенства), уметь решать тригонометрические , показательные, логарифмические уравнения и неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами
неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами
Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.
№1344,1350, 1401,1407
83
Уравнения и неравенства
Овладение понятием корня уравнения(решения неравенства), уметь решать тригонометрические , показательные, логарифмические уравнения и неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами
неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами
Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.
№1357, 1361, 1410, 1412
84
Уравнения и неравенства
Овладение понятием корня уравнения(решения неравенства), уметь решать тригонометрические , показательные, логарифмические уравнения и неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами
неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами
Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.
№1368, 1375, 1415
85
Уравнения и неравенства
Овладение понятием корня уравнения(решения неравенства), уметь решать тригонометрические , показательные, логарифмические уравнения и неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами
неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами
Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.
№1381,1385, 1418, 1420
86
Функции
Уметь находить ООФ, нули функции, промежутки знакопостоянства , точки мах и мин, уметь читать графики функций, уметь работать с формулой, задающей функцию.
Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.
№1453, 1459
87
Функции
Уметь находить ООФ, нули функции, промежутки знакопостоянства , точки мах и мин, уметь читать графики функций, уметь работать с формулой, задающей функцию.
Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.
№1466, 1468
88
Функции
Уметь находить ООФ, нули функции, промежутки знакопостоянства , точки мах и мин, уметь читать графики функций, уметь работать с формулой, задающей функцию.
Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.
№1470, 1471
89
Функции
Уметь находить ООФ, нули функции, промежутки знакопостоянства , точки мах и мин, уметь читать графики функций, уметь работать с формулой, задающей функцию.
Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.
№1480, 1488
90
Функции
Уметь находить ООФ, нули функции, промежутки знакопостоянства , точки мах и мин, уметь читать графики функций, уметь работать с формулой, задающей функцию.
Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.
№1495, 1498
91
Функции
Уметь находить ООФ, нули функции, промежутки знакопостоянства , точки мах и мин, уметь читать графики функций, уметь работать с формулой, задающей функцию.
Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.
№1507, 1510
92
Текстовые задачи
Решение задач на составление уравнений
Решение задач, устная работа, подведение итогов.
№1437, 1439
93
Текстовые задачи
Решение задач на составление уравнений
Решение задач, устная работа, подведение итогов.
№1444
94
Текстовые задачи
Решение задач на составление уравнений
Решение задач, устная работа, подведение итогов.
№1450
95
Текстовые задачи
Решение задач на составление уравнений
Решение задач, устная работа, подведение итогов.
№1452
96
Задания с параметрами
Учить находить решение исходя из структуры конкретного уравнения или неравенства
Решение задач, устная работа, подведение итогов.
Запись в тетради
97
Задания с параметрами
Учить находить решение исходя из структуры конкретного уравнения или неравенства
Решение задач, устная работа, подведение итогов.
Запись в тетради
98
Итоговое тестирование
Решение заданий с кратким ответом
Решение задач, устная работа, подведение итогов.
Демоверсии и сборник подготовки к ЕГЭ
99
Итоговое тестирование
Решение заданий с развернутым ответом
Решение задач, устная работа, подведение итогов.
Демоверсии и сборник подготовки к ЕГЭ
100
Итоговое тестирование
Решение заданий с развернутым ответом
Решение задач, устная работа, подведение итогов.
Демоверсии и сборник подготовки к ЕГЭ
101
Итоговое тестирование
Решение заданий с полным ответом
Решение задач, устная работа, подведение итогов.
Демоверсии и сборник подготовки к ЕГЭ
102
Итоговое тестирование
Решение заданий с полным ответом
Решение задач, устная работа, подведение итогов.
Демоверсии и сборник подготовки к ЕГЭ
А – 11 Контрольная работа №1 «Производная и ее геометрический смысл».
Вариант 1
Найдите производную функции:
а)f(x) = x3 – x2 – 7x; б)y(x) = + 7;
в) g(x) = 2tg(x) и вычислите g´(- ); г) h(x) = и вычислите h´(-2).
Решите уравнение f´(x)·g´(x) = 0, если f(x) = x3– 6x2, g(x) = .
Точка движется прямолинейно по закону x(t) = 3t3 + 2t + 1. Найдите ее ускорение в момент времени t = 2 (координата x(t) изменяется в сантиметрах, время t – в секундах).
Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) =1 - в точке с абсциссой x0 = -1.
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2– 2xв точке его с абсциссой x0=2. Выполните рисунок.
Найдите значения х, при которых значения производной функции положительны.
Вариант 2
Найдите производную функции:
а)f(x) = -x3+ 4x2+2x; б)y(x) = -10;
в) g(x) = 4сtg(x) и вычислите g´(- ); г) h(x) = и вычислите h´(4).
Решите уравнение f´(x)·g´(x) = 0, если f(x) = x3– 3x2, g(x) = .
Точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2t3 + 3t + 1. Найдите ее ускорение в момент времени t = 3(координата x(t) изменяется в сантиметрах, время t – в секундах).
Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) =2- в точке с абсциссой x0 = 1.
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2+ 2xв точке его с абсциссой x0=-2. Выполните рисунок.
Найдите значения х, при которых значения производной функции отрицательны.
А – 11 Контрольная работа №2
Применение производной к исследованию функций
Вариант 1
1. Найдите экстремумы функции:
2. Найдите интервалы возрастания и убывания функции .
3. Постройте график функции на отрезке .
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
5. Среди прямоугольников, у которых сумма длин двух сторон равна 20, найдите прямоугольник с наибольшей площадью.
Контрольная работа №2
Применение производной к исследованию функций
Вариант 2
1. Найдите экстремумы функции:
2. Найдите интервалы возрастания и убывания функции .
3. Постройте график функции на отрезке .
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
5. Найдите ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.
А – 11 Контрольная работа №3
Интеграл
Вариант1
1. Докажите, что функция является первообразной функции на всей числовой оси.
2. Найдите первообразную F функции график которой проходит через точку .
3. Вычислите площадь фигуры F, изображенной на рисунке.
Контрольная работа №3
Интеграл
Вариант2
1. Докажите, что функция является первообразной функции на всей числовой оси.
2. Найдите первообразную F функции , график которой проходит через точку .
3. Вычислите площадь фигуры F, изображенной на рисунке.
А – 11 Контрольная работа № 4
Элементы комбинаторики
1. Вычислите:
2. Сколько существует способов для обозначения вершин четырехугольника с помощью букв A, B, C, D, E, F?
3. Запишите разложение бинома
Контрольная работа №4
Знакомство с вероятностью
1.Из урны, содержащей 15 белых, 10 красных и 5 синих шаров, наугад выбирают один шар. Какова вероятность того, что шар окажется: а) красного цвета; б) зеленого цвета?
2.Бросаются монета и игральная кость. Какова вероятность того, что появится решка и 5 очков?
3. Вероятность попадания по мишени равна 0.7. Какова вероятность того, что, не попав по мишени при первом выстреле, стрелок попадет при втором?
