РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ. Л.С. Атанасян, 9 класс

Негосударственное частное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа «Русский Гарвард»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ

Учитель: Шаронова И.М.

Год реализации программы: 2015/ 2016 учебный год

Класс: 9

Общее количество часов по плану: 68 часов

Количество часов в неделю: 2 часа

«___» ____________ 2015 ________________

(подпись учителя)

г. Москва

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089

2. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.

3. Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, ут-верждённый приказом МО РФ №1312 от 09.04.2004г.

4. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

5. Учебный план НОЧУ СОШ «Русский Гарвард» на 2015-2016 учебный год.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели изучения курса:

• продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

• сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

• познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; дать представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

• развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

• расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках

• познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом

• выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.

• научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.

• использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии в учебном году следующее:

2 часа в неделю геометрии, учебных недель 35, итого 70 учебных часов.

4 часа отведено на проведение текущих контрольных работ + еще 1 контрольная работа взята из часов Повторения в качестве итоговой.

2 часа из Повторения используются в качестве резерва на случай проведения контрольных работ по текстам администрации школы. Неиспользованный резерв будет добавлен в конце года к урокам повторения.

В связи с этим количество часов повторения уменьшено с 9 до 6 часов. Все остальные разделы полностью соответствуют авторской программе.

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 9 класса является промежуточной аттестацией учащихся.

Рабочая программа составлена с учетом учебно-методического комплекта:

1. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2014.

2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2012.

Преобладающие формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

Глава 9,10. Векторы. Метод координат (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Глава 13. Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Об аксиомах геометрии (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Повторение. Решение задач (9 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 класса.

Учебно–тематический план

по предмету «геометрия» для 9 класса (базовый уровень)

рассчитан на 70 часов (2 часа в неделю)

Таблица 1

Формы и средства контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тестовые задания на 15 – 20 минут учебного часа.

Для организации текущих проверочных работ (тест на 15 минут учебного часа), самостоятельных работ, при подготовке к ОГЭ, контрольных работ используются следующие источники:

1. Тексты контрольных работ полностью взяты из Программ общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009 (21 – 24 страницы).

2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – М. : Просвещение, 2009.

3. Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.-сост. Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова. – Волгоград: Учитель, 2012.

4. Мельникова Н.Б.Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9». – М.: Издательство «Экзамен», 2009.

Тексты контрольных работ прилагаются.

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры; изображать изученные геометрические фигуры;

• выполнять чертежи по условию задачи;

• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

• уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0⁰ до 180⁰ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружностей, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Перечень учебно-методических средств обучения

Основная литература:

1. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2014.

2. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Зив Б.Г. и В. М. Мейлер В.М. – М.: Просвещение, 2010.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008

Дополнительная литература:

1. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2009.

2. Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.-сост. Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова. – Волгоград: Учитель, 2012.

3. Мельникова Н.Б, Лепихова Н.М. Тематическийконтроль по геометрии: 9 класс.– М.:Интеллект-Центр. 2009.

4. Мищенко Т. М. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2008.

5. Сборник задач по геометрии. 5—9 кл.: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / В. А. Гусев. — М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2005.

6. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – М. : Просвещение, 2009.

.

Мультимедийные средства

1. «Живая геометрия». – Институт новых технологий образования

Лабораторно-практическое оборудование:

линейка, транспортир, циркуль, угольники

Календарно-тематическое планирование

Таблица 2

В раздел «Тип учебного занятия» календарно- тематического плана внесены следующие условные обозначения:

Таблица 3

Примечание содержит коды по Кодификатору элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов ОГЭ 2015 г.

Контрольная работа № 1

Метод координат

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора [pic] если [pic]

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).

Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением [pic] Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Контрольная работа № 1

Метод координат

Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора [pic] если [pic]

2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).

Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением [pic] Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если [pic]

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).

Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если [pic]

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм².

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150^о.

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

Вариант 2

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна [pic] .

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120^о, а радиус круга равен 12 см.

Контрольная работа №4

Движения

Вариант 1

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.

Контрольная работа №4

Движения

Вариант 2

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор [pic] через векторы [pic] и [pic] и вектор [pic] через векторы [pic] и [pic] .

б) Найдите скалярное произведение [pic] , если [pic]

2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).

а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС [pic] высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если [pic]

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите вектор [pic] через векторы [pic] и [pic] и вектор [pic] через векторы [pic] и [pic] .

б) Найдите скалярное произведение [pic] , если [pic]

2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3), N(1; -6).

а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС [pic] высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если [pic]

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.