Самостоятельная работа по теме: «Окружность»
(в формате ГИА)
Вариант 1.
1.
[pic] Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.
2.
[pic] Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.
3.
[pic] К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 14 см, AO = 50 см.
4.
[pic] В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
5.
[pic] Найдите ∠KOM, если градусные меры дуг KO и OM равны 112° и 170° соответственно.
6.
[pic] Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?
7.
.
[pic] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = [pic] Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
8.
[pic] Точка О — центр окружности, ∠ACB = 24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
9.
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.
10.
[pic] В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.
Самостоятельная работа по теме: «Окружность»
(в формате ГИА)
Вариант 2.
1.
[pic] Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.
2.
[pic] Точка О — центр окружности, ∠ACB = 24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
3.
[pic] К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.
4.
[pic] В угол C величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
5.
[pic] Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.
6.
[pic] В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.
7.
[pic] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = [pic] Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
8.
. [pic] В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
9.
.
[pic] Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.
10.
[pic] В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.
