Лабораторная работа
с элементами компьютерного эксперимента
по курсу « Алгебра и начала анализа»
для учащихся 10 класса.
Тема:
«Преобразования графиков тригонометрических функций»
Подготовила: учитель математики
высшей категории
МОУ «Гимназия»
г. Суворова
Кочетова И.И.
[pic]
Цель урока: изучение через компьютерный эксперимент видов преобразований тригонометрических функций и их практического применения.
Форма урока: интегрированный урок (математика, информатика и физика), урок – исследование с применением компьютерного эксперимента.
Девиз урока.
Тысячи путей ведут к заблуждению,
к истине – только один.
(Ж. Ж. Руссо)
План урока.
Для рефлексии психологического настроя до и после урока учащимся раздаются карточки, в которых они должны отметить настроение до и после урока.
Вступительное слово учителя.
Устная подготовительная работа:
Беседа по материалу § 3.
Какие преобразования необходимо совершить для построения графиков следующих функций:
У=х2 + 4;
У=х2 - 4;
У=(х -3)2 ;
У= [pic] ;
У= [pic] х4;
У=8х5;
У= [pic] .
Проверим, сохраняются ли эти преобразования графиков для тригонометрических функций.
3. Проведем для этого компьютерный эксперимент:
1 [pic] ) Какое программное средство дает возможность работать одновременно с аналитической и графической информацией?
2) Итак, вспомним, как в информатике в электронной таблице
Можно построить графики функций у = sin x, y = cos x.
3) Для этого обратимся к консультантам. (2 ученика с помощью компьютера и подключенного к нему проектора демонстрируют построение).
Рис. 1. «График функции у = sin x».
[pic]
4) На основании созданных графиков выполним эксперимент по 3 вариантам преобразования графиков тригонометрических функций.
2 вариант. Функция
Вид преобразования
1
Y = -3 sin x
2
Y= -3 sin x + 2
3
Y= sin ( [pic] x )
4
Y = sin (x - [pic] )
1 вариант. Функция
Вид преобразования
1
Y = 2 cos x
2
Y= cos x + 2
3
Y= cos 2 x
4
Y = cos (x + 30°)
№ п/п
3 вариант.
Функция
Вид преобразования
1
Y = [pic]
2
Y= [pic] - 2
3
Y= [pic]
4
Y = [pic]
Проверим полученные результаты. Посмотрите на экран. Перед вами графики обрабатываемых вами функций. По окончании работы проводится самопроверка с помощью построенных заранее на компьютере графиков.
[pic]
[pic]
[pic]
Выступление учащихся по темам «Применение тригонометрических функций на практике»:
А) в информатике «Кодирование звуковой информации»;
Б) в физике «Гармонические колебания».
5. Подведение итогов урока:
- Что нам дал компьютерный эксперимент?
- Чем нам в случае преобразований графиков помогают знания по информатике?
Рефлексия урока. Вручение «Подарков» (распечаток с диаграммами,
показывающими преобразования графиков функций).
Домашнее задание. п.3; № 67, 65, 62 (а); Подумайте! Как с помощью электронных таблиц организовать решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Если останется время на уроке можно организовать компьютерное тестирование по пройденному материалу индивидуально.
