Пояснительная записка
Школьное математическое образование способствует овладению универсальным математическим языком, универсальным для естественно и научных предметов, знаниями, необходимыми для существования в современном мире.
Математическое образование в школе строится с учетом принципов непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и зарубежном математическом образовании), вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научнометодических подходов), дифференциации (возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).
Основные цели школьного математического образования.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Характеристика учебного предмета «Алгебра».
Учебный предмет «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В предмет «Алгебра» включены разделы «Функции» и «Вероятность и статистика».
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно действующему учебному плану календарно-тематический план предусматривает следующий вариант организации процесса обучения предмета «Алгебра»: в 8 «А» классе отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.
Результаты освоения учебного предмета.
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представить ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание предмета «Алгебра» в 8 классе.
Алгебраические дроби. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.
Функция [pic] . Свойства квадратного корня .Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция [pic] , ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. Функция [pic] . Формула [pic] .
Квадратичная функция. Функция [pic] .Функция [pic] , ее свойства и график. Функция [pic] , ее свойства и график. Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] . Функция [pic] , ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, ее свойства и график. Как построить графики функций [pic] и [pic] , если известен график функции [pic] .
Квадратные уравнения. Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Элементы теории делимости. Делимость чисел. Простые и составные числа. Деление с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Основная теорема арифметики натуральных чисел.
Алгебраические уравнения. Многочлены от одной переменной. Уравнения высших степеней. Рациональные уравнения. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Задачи с параметрами.
Неравенства. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств.
Приближенные вычисления. Стандартный вид положительного числа.
Учебно-методический комплект
1.Алгебра 8 кл. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. М.: Мнемозина, 2013.
2. Алгебра 8 кл. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович, Л. И. Звавич, А.Р. Рязановский, Л.А.Александрова. М.: Мнемозина, 2013.
3. А.Г. Мордкович. Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителей. М.: Мнемозина, 2013.
4. Л.А. Александрова. Алгебра-8. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2013.
5. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. События, вероятности, статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. М.: Мнемозина, 2008.
Дополнительно:
6. Галицкий М.Л. Гольдман А.М Звавич Л.И.Сборник задач по алгебре 8-9 кл.- М., Просвещение. 2004 г.
7. [link]
п/п
Название раздела
Тема
Кол-
во
часов
Характеристика деятельности обучающихся
Дата
Дом. задание и подробности урока
план
факт
1
Повторение материала 7 класса
(12 ч)
Арифметика Выражения, преобразования выражений.
1
Арифметические вычисления с рациональными числами.
Задания под запись
2
Арифметика. Уравнения.
1
Арифметические вычисления с рациональными числами.
Задания под запись
3
Арифметика. Решение задач.
1
Арифметические вычисления с рациональными числами.
Задания под запись
4
Многочлены от нескольких переменных.
1
Преобразовывать многочлены от нескольких переменных.
Задания под запись
5
Арифметические операции над многочленами.
1
Преобразовывать многочлены от нескольких переменных.
Задания под запись
6
Формулы сокращенного умножения.
1
Применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений.
Задания под запись
7
Преобразование многочленов с помощью формул сокращенного умножения
1
Применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений.
Задания под запись
8
Разложение на множители.
1
Раскладывать многочлен на множители.
Задания под запись
9
Сокращение алгебраических дробей.
1
Раскладывать многочлен на множители.
Задания под запись
10
Линейные уравнения.
1
Решать линейные уравнения.
Задания под запись
11
Системы линейных уравнений
1
Решать системы линейных уравнений.
Задания под запись
12
Текстовые задачи на составление уравнений
Решать текстовые задачи алгебраически.
Задания под запись
13
Алгебраические дроби
(20 ч)
Алгебраические дроби. Основные понятия.
1
Формулировать основное свойство алгебраической дроби
№ 1.6 (а,г), 1.8 (в.г), 1.11 (в,г), 1.13 (а)
14
Основное свойство дроби, сокращение дробей
1
Применять основное свойство алгебраической дроби для преобразования дробей
№ 1.35-1.36 (все- в,г), 1.40 (в,г), 1.48
15
Сокращение дробей.
1
Применять основное свойство алгебраической дроби для преобразования дробей
№ 1.44, 1.54 (а, б), 1.66 (а,б)
16
Сложение и вычитание алгебраических дробей
1
Обобщить алгоритм сложения и вычитание числовых дробей для сложения и вычитание алгебраических дробей
№ 2.7 (в,г), 2.12 (б), 2.17
17
Действия с алгебраическими дробями.
1
Выполнять действия сложения и вычитание алгебраических дробей
№ 2.20 (б,в), 2.27 (а,в). 2.31 (в,г), 2.39 (в,г)
18
Умножение алгебраических дробей
1
Обобщить алгоритм умножение и деление числовых дробей для умножения и деления алгебраических дробей
№ 3.5 (в,г), 3.6 (в,г), 3.12 (в,г),
19
Деление алгебраических дробей.
1
Выполнять действия умножение и деление алгебраических дробей
№ 3.9 (а,б), 3.13 (в,г), 3.14 (г)
20
Возведение алгебраической дроби в степень
1
Формулировать определение и свойства степени с целым показателем. Формулировать определение алгебраической дроби в степени.
№ 3.17 (в,г), 3.19 (в,г), 3.23 (б,г)
21
Упрощение алгебраических дробей.
1
Применять определение и свойства степени с целым показателем для вычисления и преобразования алгебраической дроби
№ 3.26 (в,г), 3.30 (в,г), 3.35 (б)
22
Рациональные выражения.
1
Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное – в виде отношения многочленов. Доказывать тождества
№ 4.3 (б,в), 4.5 (в,г,) 4.8 (а,б)
23
Преобразование рациональных выражений
1
Выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделять квадрат двучлена, целую часть дроби и т.д.
№ 4.10 (б), 4.12 (б), 4.18 (б)
24
Упрощение рациональных выражений.
1
Применять преобразования рациональных выражений для решения задач
№ 4.20, 4.23, 4.27, 4.30 (б,в)
25
Первые представления о решении рациональных уравнений
1
Формулировать определение рационального уравнения, определение допустимых решений уравнения.
№ 5.3 (в,г), 5.6 (а,б), 5.10 (в,г)
26
Решение рациональных уравнений.
1
Решать рациональные уравнения методом освобождения от знаменателя
№ 5.13, 5.17, 5.19 (в,г)
27
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
1
Решать текстовые задачи сведением к рациональному уравнению.
№ 5.25 (б,в), 5.28 (б), 5.30 (в,г), 5.35
28
Степень с отрицательным целым показателем
1
Формулировать определение степени с отрицательным целым показателем. Формулировать и применять свойства степени с отрицательным целым показателем.
№ 6.2 (в,г), 6.7(а,б), 6.9 (в,г)
29
Выражения содержащие степень с отрицательным целым показателем.
1
Преобразовывать выражения содержащие степень с отрицательным целым показателем
№ 6.11 (а,б), 6.14 (в,г), 6.23
30
Уравнения содержащие степень с отрицательным целым показателем.
1
Доказывать тождества содержащие степень с отрицательным целым показателем. Решать уравнения содержащие степень с отрицательным целым.
№ 6.28 (б), 6.31 (б,г), 6.36 (б), 6.40 (б)
31
Подготовка к контрольной работе
1
Структурировать и систематизировать знания по теме. Выбирать наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Выявить и проанализировать типовые затруднения.
№ 1.16 (б), 2.46 (в, г), 3.33 (а), 4.25, 5.39, 6.45 (б)
32
Контрольная работа № 1 по теме "Алгебраические дроби".(40 мин)
1
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.
33
Функция y= [pic]
Свойства квадратного корня
(32 ч)
Рациональные числа
1
Описывать множества целых чисел, множество рациональных чисел, соотношения между этими множествами.
№ 7.6 (б,в), 7.8 (в,г), 7.13
34
Дробные числа.
1
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
№ 7.17, 7.23 (в,г). 7.28 (в,г). 7.32 (б,в)
35
Понятие квадратного корня из неотрицательно числа
1
Формулировать определение квадратного корня из неотрицательно числа.
Вычислять квадратный корень из неотрицательных чисел по определению.
№ 8.5 (б), 8.10, 8.13 (б,г). 8.16 (в,г)
36
Решение уравнений.
1
Использовать график функции y=x² для нахождения квадратных корней.
№ 8.23 (б,в), 8.28 (б,в), 8.31 (б,в), 8.51 (б,г), 8.54 (б)
37
Понятие иррационального числа.
1
Выявить несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Приводить примеры иррациональных чисел. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Изображать числа точками координатной прямой.
№ 9.4 (в,г), 9.8 (б), 9.13 (б,в), 9.15 (а)
38
Иррациональные числа
1
Формулировать определение корня третьей степени . Находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор.
№ 9.17, 9.20 (в,г), 9.27
39
Действительные числа.
1
Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств. Теоретико-множественную символику.
№ 10.1 (в,г), 10.4 (б,г). 10.6 (б,г)
40
Множество действительных чисел
1
Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Выявить однозначное соответствие между действительными числами и точками координатной прямой.
№ 10.8 (в,г), 10.11 (б,в), 10.14 (в,г)
41
Сравнение чисел.
1
Выполнять арифметические действия с действительными числами.
№ 10.17 (в,г), 10.18 (а,б), 10.21 (б), 10.27
42
Числовые неравенства.
1
Формулировать свойства числовых неравенств, обосновывать их, опираясь на координатную прямую и доказывать алгебраически.
№ 11. 15 (в,г), 11.17 (в,г), 11.19 (а,б), 11.10 (б,г0
43
Свойства числовых неравенств
1
Применять свойства числовых неравенств в ходе решения задач.
№ 11.14 (б), 11.19 (в,г), 11.20 (в,г)
44
Доказательство неравенств
1
Формулировать приемы доказательства неравенств.
№ 11.21 (в,г), 11.23 (в,г), 11.26 (а,б), 11.27 (в,г)
45
Доказательство числовых неравенств.
1
Применять приемы доказательства неравенств в ходе решения задач.
№ 11.33 (б,в), 11.35 (б), 11.39 (б), 11.42 (б)
46
Функция y= [pic] , ее свойства и график
1
Вычислять значение функции y= [pic] . Строить по точкам график функции. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
№ 12.9 (в,г), 12.13 (в,г), 12.14 (в)
47
Функция квадратного корня, ее свойства и график.
1
Графически решать уравнение a= [pic] .
№ 12.17 (б), 12.19 (в,г), 12.24 (в,г), 12.30
48
Квадратный корнь из числа.
1
Формулировать и доказывать свойства произведения и частного, арифметических квадратных корней. Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования выражений.
№ 13.2 (в,г), 13.6 (в,г), 13.9 (в,г)
49
Свойства квадратных корней
1
Формулировать и доказывать тождество [pic] =a при a≥0 и [pic] =|a| для произвольных значений a. Применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений и преобразования выражений.
№ 13.11 (в,г), 13.13 (б,г), 13.18 (б,в), 13.21 (в,г), 13.23 (б,г)
50
Нахождение значений выражений, содержащих квадратные корни.
1
Исследовать уравнение вида x²=a. Находить точные и приближенные корни при a>0.
№ 13.24 (б,г), 13.31 (в,г), 13.36 (в,г), 13.39 (в,г), 13.45 (б,в)
51
Сложение и вычитание корней
1
Выполнять сложение и вычитание корней.
№ 13.28 (в,г), 13.30 (б,в), 13.33
52
Умножение и деление корней
1
Выполнять умножение и деление дробей.
№ 13.38 (в,г), 13.44 (б), 13.48(а)
53
Вынесение множителя из-под знака корня.
1
Выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих операцию извлечения квадратного корня
№ 14.3 (в,г), 14.5 (в,г), 14.9 (б,в), 14.12 (б,в), 14.14 (в,г)
54
Внесение множителя под знак корня.
1
Преобразовывать и вычислять значение выражений, содержащих квадратные корни, пользуясь свойствами квадратных корней.
№ 14.15 (б,в), 14.17 (в,г), 14.20 (б,г), 14.24 (в,г), 14.27 (в.г)
55
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
1
Преобразовывать и вычислять значение выражений, содержащих квадратные корни, пользуясь формулами сокращенного умножения и свойствами многочленов и алгебраических дробей.
№ 14.31 (в,г). 14.34 (в,г), 14.36 (а,б). 14.38 (в,г)
56
Преобразование выражений с помощью формул сокращённого умножения.
1
Преобразовывать выражения вида [pic] .
№ 14.46 (в.г), 14.49 (б,г), 14.52 (б,г), 14.55 (в,г), 14.58 (в,г), 14.63 (б), 14.67 (в,г)
57
Алгоритм извлечения квадратного корня
1
Алгоритм извлечения квадратного корня из числа вида n²
№ 15.6 (б,г), 15.9 (в,г), 15.13
58
Понятие модуля действительного числа.
1
Формулировать определение модуля действительного числа. Формулировать и доказывать свойства модуля действительного числа.
№ 16.3 (б,в), 16.5 (б, г), 16.7
59
Модуль действительного числа
1
Геометрический смысл модуля действительного числа .Уравнение с модулем
№ 16.9 (в,г), 16.9 (в,г), 16.12 (в,г). 16.14 (б,в)
60
Решение модульных уравнений.
1
Решать уравнения с модулем.
№ 16.17, 16.20 (б), 16.22 (б), 16.24 (б), 16.25
61
Формула [pic] = [pic]
1
Применять формулу [pic] = [pic] для преобразования выражений.
№ 16.42 (в,г), 16.46, 16.50 (в,г)
62
Функция y= [pic]
1
Вычислять значение функции. Строить по точкам график функции. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Строить различные графики функций с модулями.
№ 16.51 (в,г), 16.54 (б,г), 16.57 (в,г), 16.60 (в,г)
63
Подготовка к контрольной работе
1
Структурировать и систематизировать знания по теме. Выбирать наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Выявить и проанализировать типовые затруднения.
№ 16.62 (а,б), 16.64 (б,в), 16.67 (в,г), 16.70
64
Контрольная работа № 2 по теме "Квадратный корень. Свойства квадратных корней".(40 мин)
1
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.
65
Квадратичная функция.
Функция y= [pic]
(26 ч)
Функция y=k [pic] , ее свойства и график
1
Вычислять значение функции y= [pic] и y= [pic] . Строить по точкам график функции y= [pic] и y= [pic] . Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
№ 17.3 (в,г), 17.7 (б,в), 17.9 (в,г)
66
Построение графиков простейшей квадратичной функции
1
Вычислять значение функции y=k [pic] . Строить по точкам график функции y=k [pic] . Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
№ 17.12, 17.14 , 17.17 (в,г), 17.20 (в,г), 17.26 (б,г)
67
Построение графиков кусочно-заданных функций.
1
Графически решать уравнения и системы уравнений.
№ 17.31 (в,г), 17.34 (в,г), 17.38 (б), 17.40
68
Функция y= [pic] , ее свойства и график
1
Вычислять значение функции. Строить по точкам график функции y= [pic] и y= [pic] . Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
№ 18.2 (а), 18.4, 18.8 (в.г), 18.12 (б), 18.13 (б,г)
69
Функция у=k/x, ее график.
1
Вычислять значение функции. Строить по точкам график функции y= [pic] . Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
№ 18.22, 18.27 (б,г), 18.30 (в,г). 18.33 (в,г), 18.36 (б)
70
Построение графиков кусочно-заданных функций.
1
Графически решать уравнения и системы уравнений
№ 18.44 (б), 18.49, 18.53 (в,г), 18.54 (а,г)
71
График функции y=f(x+l)+m
1
Строить график функции y=f(x+l)на основе y=f(x).
№ 19.5 (б), 19.7, 19.10 (в,г)
72
График функции y=f(x+l)+m
1
Строить график функции y=f(x)+m на основе y=f(x).
№ 19.12 (б.в), 19.15 (б), 19.17 (а,в), 19.20(б,г), 19.22 (б,в)
73
График функции y=f(x+l)+m
1
Строить график функции y=f(x+l)+m на основе y=f(x).
№ 19.38 (б), 19.42, 19.45, 19.49 (в,г), 19.54 (б,в), 19.58 (б,в), 19.61 (в,г)
74
Различные преобразования графиков
1
Распознавать квадратичную функцию. Строить по точкам график функции. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
Задания под запись
75
Различные преобразования графиков
1
Описывать свойства функции в зависимости от значений коэффициентов a, b, c. Строить схематично графики квадратичной функции.
Задания под запись
76
Функция y=a [pic] +bx+c, ее свойства и график
1
Формулировать алгоритм построения квадратичной функции. Строить график функции по алгоритму построения квадратичной функции.
№ 20.2 (б,г), 20.4 (б, в), 20.7 (в,г)
77
Построение графика квадратичной функции.
1
Оптимизировать алгоритм построения квадратичной функции в зависимости от условия задачи.
№ 20.9 (б), 20.11 (б), 20.13 (б,в)
78
Преобразования графика квадратичной функции.
1
Построение квадратичной функции выделением полного квадрата
№ 20.30, 20.32 (б), 20.34 (в,г), 20.36 (б,в), 20.37 (в,г)
79
Задачи с параметрами.
1
Решать задачи используя график квадратичной функции
№ 20.49, 20.53, 20.55, 20.57 (б0
80
Графическое решение квадратных уравнений
1
Применять различные способы графического решения уравнения 0=a [pic] +bx+c
№ 21.2 (б,в), 21.5 (в,г), 21.8 (б,в), 21.11
81
Решение задач
1
Решать простейшие задачи с параметром
№ 21.15, 21.18, 21.21, 21.23 (б), 21.26 (б)
82
Дробно-линейная функция, ее свойства и график
1
Формулировать определение дробно-линейной функции. Строить по точкам график функции. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Формулировать и применять алгоритм построения дробно-линейной функции.
№ 22.3, 22.5 (б,г), 22.6, 22.17 (б,г), 22.25
83
Графики функций y= [pic] и y=f [pic]
1
Строить график функции y= [pic] , если известен график y=f(x)
№ 23.2 (в,г), 23.4 (б,в), 23.5 (в,г)
84
Графики модульных функций.
1
Строить график функции y=f [pic] , если известен график y=f(x)
№ 23.6 (б,в), 23. 8 (в,г), 23.10
85
Алгоритмы построения графиков модульных функций.
1
Строить графики функций на основе преобразований известных графиков
№ 23.14 (б,в), 23.16 (а,в)
86
Построение графиков функций
1
. Строить графики функций с модулями.
№ 23.23, 23.10, 23.29
87
Свойства графиков функций.
1
Строить графики различного уровня сложности на основе графиков изученных функций, функций, заданных разными формулами на разных промежутках области определения.
№ 22.29 (б.в), 22.31, 23.11 (в)
88
Преобразования графиков функций.
1
Решать графически простейшие задачи с параметром
№ 23.15 (б,в), 23.17 (г), 23.26
89
Подготовка к контрольной работе
1
Структурировать и систематизировать знания по теме. Выбирать наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Выявить и проанализировать типовые затруднения.
№ 22.16 (а,б). 22.25, 23.8 (а)
90
Контрольная работа № 3 по теме "Квадратичная функция. Построение графиков функций".(40 мин)
1
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.
91
Квадратные уравнения
(19 ч)
Квадратные уравнения.
Основные понятия
1
Формулировать определение квадратного уравнения, корней квадратного уравнения, полного и неполного, приведенного и неприведенного квадратного уравнения..
№ 24.3 (б.г), 24.6 (а,в). 24.7 (б,в)
92
Неполное квадратное уравнение
1
Решать неполные квадратные уравнения
№ 24.9, 24.31, 24.33 (б,г), 24.36 (а,в)
93
Полное квадратное уравнение
1
Решать квадратное уравнение разложением на множители и выделением полного квадрата
№ 24.37 (б,г), 24.39 (а,в), 24.40 (в,г), 24.41 (б,в)
94
Формулы корней квадратных уравнений
1
Применять формулу дискриминанта при решении полных квадратных уравнений.
№ 25.3 (в,г), 25.7 (а,г), 25.10 (б,в), 25.12 (а,б)
95
Способы решения квадратных уравнений.
1
Определять количество корней квадратных уравнений по дискриминанту. Решать квадратные уравнения используя правило решения уравнения вида a [pic] +bx+c=0
№ 25.16 (в,г), 25.19 (б,г), 25.22 (в,г)
96
Решение квадратных уравнений.
1
Решать уравнения, сводящиеся к квадратным.
№ 25.24 (в,г), 25.27 (б), 25.29
97
Решение квадратных уравнений с параметром.
1
Исследовать квадратные уравнения.
№ 25.34, 25.38, 25.44 (в,г), 25.51
98
Теорема Виета
1
Формулировать и доказывать теорему Виета и обратную теорему Виета.
№ 26.1 (б), 26.3 (б), 26.7 (в,г)
99
Применение теоремы Виета.
1
Применять теорему Виета при решении квадратных уравнений.
№ 26.15 (в,г), 26.19 (б,в), 26.21 (б), 26.29
100
Решение квадратных уравнений
1
Выбирать наиболее эффективные способы решения квадратных уравнений в зависимости от конкретных условий
№ 27.3 (в,г), 27.6 (в,г), 27.9 (б,г)
101
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
1
Формулировать формулу разложения квадратного трехчлена на линейные множители. Раскладывать квадратный трехчлен на линейные множители.
№ 27.14 (в,г), 27.17 (б), 27.21 (б), 27.23 (б)
102
Сокращение дробей с помощью разложения квадратного трехчлена на линейные множители
1
Применять разложение квадратного трехчлена на линейные множители при преобразованиях выражений.
№ 27.24, 27. 29
103
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
1
Решать текстовые задачи на составление квадратных уравнений.
№ 28.3, 28.8, 28.10
104
Решение рациональных уравнений.
1
Решать текстовые задачи на движение.
№ 28.13, 28.16, 28.21
105
Решение задач на движение.
1
Решать текстовые задачи на совместную работу.
№ 28.27, 28.30, 28.34
106
Решение задач на работу.
1
Решать текстовые задачи на проценты.
№ 28.37, 28.39, 28.44, 28.50
107
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
1
Решать текстовые задачи на смеси и сплавы
№ 28.56, 28.64, 28.71
108
Подготовка к контрольной работе
1
Структурировать и систематизировать знания по теме. Выбирать наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Выявить и проанализировать типовые затруднения.
№ 26.33 (а,б), 28.25, 27.12(б,г)
109
Контрольная работа № 4 по теме "Квадратные уравнения".(40 мин)
1
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.
110
Неравенства
(14 ч)
Линейные неравенства
1
Формулировать и применять к решению задая свойства линейных неравенств.
№ 29.3, 29.7 (б,в), 29.10 (б)
111
Решение линейных неравенств.
1
Решать линейные неравенства
№ 29.14 (б,г), 29.19 (в,г), 29.22(б,г)
112
Решение систем линейных неравенств.
1
Решать системы линейных неравенств.
№ 29.32, 29.35 (б,в), 29.37 (в,г)
113
Линейные неравенства с параметром.
1
Решать двойные неравенства.
№ 29.40 (в,г), 29.44 (в,г), 29.46 (г,д), 29.47 (б,в), 29.58
114
Квадратные неравенства
1
Формулировать и применять алгоритм решения квадратного неравенства.
№ 30.3 (в,г), 30.5 (в,г), 30.11 (в,г), 30.15 (б,в)
115
Решение квадратных неравенств.
1
Анализировать решение квадратного уравнения в зависимости от количества решений уравнения.
№ 30.16 (в,г), 30.20 (б,в). 30.23 (в,г)
116
Квадратные неравенства с параметром.
1
Решать квадратные неравенства.
№ 30.26 (в,г), 30.30 (в,г), 30.34,30.38 (в,г)
117
Доказательство неравенств
1
Доказывать неравенства методом оценки знака разности левой и правой частей неравенства.
№ 31.6, 31.13 (б0, 31.15, 31.18 (б)
118
Доказательство неравенств.Среднее геометрическое.
1
Формулировать и применять дедуктивный способ и способ от противного при доказательстве неравенств.
№ 31.24, 31.26, 31.32, 31.37
119
Приближенные вычисления
1
Производить приближенные вычисления иррациональных чисел
№ 32.3 (б,г), 32.10 (в,г), 32.14 (в,г), 32.19 (в,г)
120
Приближенные вычисления. Погрешность.
1
Формулировать и вычислять относительную и абсолютную погрешность.
№ 32.22,32.28, 32.40 (в,г), 32.30 (в,г)
121
Стандартный вид положительного числа
1
Представлять положительные рациональные числа в стандартном виде.
№ 33.3, 33.8 (в,г), 33.13 (а,б), 33.17 (б,в)
122
Подготовка к контрольной работе
1
Структурировать и систематизировать знания по теме. Выбирать наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Выявить и проанализировать типовые затруднения.
№ 30.48 (а,в), 31.29, 33.15 (а,в), 33.22 (а,б)
123
Контрольная работа № 5 по теме "Неравенства" (40 мин)
1
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.
124
Алгебраические уравнения
(25 ч)
Многочлены от одной переменной
1
Выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной
№ 34.2 (б,в), 34.5 (в,г), 34.3 (б,в), 34. 9 (б)
125
Деление многочленов с остатком.
1
Выполнять деление многочлена на многочлен с остатком
№ 34.14 (б,в), 34.16 (а,в), 34.18 (б,г)
126
Разложение многочленов на множители.
1
Выполнять разложение многочлена на множители
№ 34.22 (в,г), 34.26 (в,г), 34.28 (в,г)
127
Общие делители и общие кратные нескольких многочленов
1
Определять делители и кратные нескольких многочленов
№ 34.3 (б), 34.35 (б,г), 34.38 (в,г)
128
Уравнения высших степеней
1
Решать уравнения высших степеней методом введения новой переменной
№ 35.2 (б,г). 35.6 (б, в), 35.9 (б0, 35.11 (в,г)
129
Решение уравнений высших степеней.
1
Решать уравнения высших степеней методом разложения на множители
№ 35.16 (в,г), 35.18 (б,в), 35.20 (б,в)
130
Решение уравнений.
1
Решать возвратные уравнения высших степеней
№ 35.19 (в,г), 35.23 (б), 35.25
131
Рациональные уравнения
1
Структурировать и систематизировать знания по теме. Выбирать наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
№ 36. 3 (б,в), 36.5 (в,г), 36.7 (б), 36.10 (б,г)
132
Решение рациональных уравнений.
1
Структурировать и систематизировать знания по теме. Выбирать наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
№ 36.9 (в,г), 36.14 (б), 36.16 (в,г)
133
Посторонние корни в рациональных уравнениях.
1
Структурировать и систематизировать знания по теме. Выбирать наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
№ 36.16 (в,г), 36.18 (б), 36.20 (б,г), 36.24 (б)
134
Уравнения с модулем
1
Решать уравнения с модулем, опираясь на геометрическую интерпретацию модуля.
№ 37.1 (в,г), 37.4 (в,г), 37.5 (б,г), 37.7 (б,г)
135
Способы решения уравнений с модулем.
1
Решать уравнения с модулем раскрытием модуля по определению.
№ 37.6 (в,г), 37.10 (б,г), 37.12 (в,г)
136
Решение уравнений с модулем по определению.
1
Решать уравнения с модулем сведением к совокупности уравнений.
№ 37. 3 (а,б), 37.13 (в,г), 37.17 (б,в)
137
Решение уравнений с модулем с помощью совокупности уравнений.
1
Решать уравнения с модулем графически.
№ 37.2 (а,б), 37.11 (а,в), 37.19 (б,г)
138
Графическое решение уравнений с модулем.
1
Структурировать и систематизировать знания по теме. Выбирать наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
№ 37.20 (а,б), 37.15 (в,г), 37.26 (б)
139
Иррациональные уравнения
1
Решать иррациональные уравнения возведением в степень обеих частей уравнения. Выполнять проверку корней уравнения.
№ 38.2 (в,г), 38.4 (б,в), .38.6 (б,г)
140
Равносильные уравнения.
1
Формулировать равносильные и неравносильные преобразования уравнения.
№ 38.8 (в,г), 38.10 (б,в), 38.13 (б,г0
141
Решение иррациональных уравнений.
1
Структурировать и систематизировать знания по теме. Выбирать наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
№ 38.16 (в,г), 38.20 (в.г), 38.23 (в,г)
142
Задачи с параметрами
1
Решать простейшие уравнения с параметром.
№ 39.2 (б,г), 39.5 (в,г), 39.9 (б)
143
Решение уравнений с параметрами.
1
Решать уравнения с параметром аналитически.
№ 39.11 (б), 39.13 (б), 39.15 (б)
144
Решение систем уравнений с параметрами.
1
Решать уравнения с параметром графически.
№ 39.18 (б), 39.23, 39.25 (б,г)
145
Задачи с параметрами
1
Решать уравнения с параметром графически.
№ 39. 29 (б), 39.32, 39.34
146
Задачи с параметрами
1
Структурировать и систематизировать знания по теме. Выбирать наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
№ 39.30 (б), 39.34 (б), 39.38, 39.41( б), 39.53
147
Подготовка к контрольной работе
1
Структурировать и систематизировать знания по теме. Выбирать наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Выявить и проанализировать типовые затруднения.
№ 35.6 (а,б), 36.21 (б,в), 37.17 (а,б), 39.48
148
Контрольная работа № 6 по теме "Алгебраические уравнения"(40 мин)
1
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.
149
Элементы теории делимости
(10 ч)
Делимость чисел.
1
Формулировать и доказывать свойства отношения делимости натуральных чисел.
№ 40.3, 40.8 (в,г), 40.13 (в,г)
150
Отношение делимости
1
Применять свойства отношения делимости при решении задач. Формулировать признаки делимости.
№ 40.16, 40.19 (б,г), 40.24 (б)
151
Простые и составные числа
1
Формулировать и доказывать теоремы о простых числах.
№ 41.4, 41.7 (в,г), 41.9 (а,б)
152
Расстояние между двумя соседними простыми числами.
1
Применять теоремы о простых числах при решении задач.
№ 41. 6, 41.10, 41.18
153
Деление с остатком
1
Формулировать и доказывать теорему о делении с остатком и теорема Безу.
№ 42.5, 42.8 (б), 42.11, 42.14
154
Теорема о деление с остатком.
1
Применять теоремы о делении с остатком при решении задач.
№ 42.18 (б,в), 42.24, 42.25
155
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
1
Формулировать и доказывать теоремы о НОД и НОК.
№ 43.3 (в,г), 43.7 (б,г), 43.10 (в,г)
156
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
1
Применять теоремы о делении с остатком при решении задач.
№ 43.2 (б,г,е), 43.5 (в,г), 43.14(в,г)
157
Основная теорема арифметики натуральных чисел
1
Формулировать теорему о разложении натурального числа на простые множители и применять при решении задач.
№ 44.3 (а,б), 44.7 (в,г), 44.5 (б,г)
158
Делимость чисел
1
Структурировать и систематизировать знания по теме. Выбирать наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Выявить и проанализировать типовые затруднения.
№ 44.11 (в,г), 44.14 (а,б), 44.16
159
Обобщающее повторение
(12 ч)
Повторение. Упрощение выражений.
1
Выполнять упрощение рациональных и иррациональных выражений.
Гл. 8, № 111 (в,г), 114 (а,в), 117 (б)
160
Повторение. Рациональные уравнения.
1
Решать рациональные и иррациональные уравнения.
Гл. 8, № 78 (б,г), 84 (в,г), 85 (в, г)
161
Повторение. Рациональные неравенства.
1
Решать рациональные и иррациональные неравенства.
Гл. 8, № 170 (б,г), 176 (в,г), 179 (в,г)
162
Повторение. Графики функций.
1
Выполнять построения графиков функций.
Гл. 8, № 1 (в), 5 (г), 8 (г), 12, 18 (в,г)
163
Простейшие комбинаторные задачи: алгебраические дроби.
1
Выполнять перебор вариантов, строить дерево вариантов.
П. 1, П. 4, П. 6
164
Простейшие комбинаторные задачи: свойства квадратного корня.
1
Выполнять перебор вариантов, строить дерево вариантов.
П. 12 (в,г), П.14 (б), П. 16 (в,г)
165
Простейшие комбинаторные задачи: квадратичная функция.
1
Выполнять перебор вариантов, строить дерево вариантов.
П. 23, П. 26 (в,г), П.28 (б,в), П.29
166
Итоговая контрольная работа. (40 мин)
1
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль
167
Простейшие комбинаторные задачи: уравнения неравенства.
1
Выполнять перебор вариантов, строить дерево вариантов.
П. 43 (в,г), П.45, П. 49
168
Простейшие комбинаторные задачи: алгебраические уравнения.
1
Выполнять перебор вариантов, строить дерево вариантов.
П. 53, П.55 (в,г), П. 57 (в,г), П.59
169
Простейшие комбинаторные задачи: элементы теории делимости.
1
Выполнять перебор вариантов, строить дерево вариантов.
П. 63, П. 69, П. 70
170
Итоговый урок-игра.
1
