Рабочая программа по математике 6 класс

ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное бюджетное общеобразовательное

Учреждение средняя общеобразовательная

школа №233 с углубленным изучением иностранных языков

Красногвардейского района

Санкт-Петербурга

РАССМОТРЕНО

Заседание МО

протокол

№____ от _______

РЕКОМЕНДОВАННО К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ

Педагогический совет протокол №____ от _______

СОГЛАСОВАННО

Зам. директора по УВР

ГБОУ средняя школа №233

_______ О. А. Забельская

УТВЕРЖДАЮ

Директор

ГБОУ средняя школа №233

_______ Л. В. Панфилова

приказ №____ от _______

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

для учащихся 6 класса

Составитель:

учитель математики

высшей квалификационной категории

Никитина Татьяна Георгиевна

Пояснительная записка

Общие сведения о рабочей программе

Предмет: математика

Класс: 6

Учитель: Никитина Татьяна Георгиевна

Уровень рабочей программы: базовый

Общее количество часов по учебному предмету: 204

Количество часов в неделю: 6

УМК: УМК для обучающихся:

Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика 6» М.: Просвещение, 2013 и последующие издания.

УМК для учителя:

1) В.И. Жохов. Преподавание математики в 5 – 6 классах. Методические рекомендации к учебнику. 3-е издание. М.: Русское слово, 1999.

2) В.И. Жохов. Дидактические материалы по математике. М.: Просвещение, 1999.

3) П.И. Алтынов «Тесты» по математике для 5-6 классов.

Нормативно-правовое обеспечение преподавания учебного предмета математика:

Изучение математики осуществляется в соответствии со следующими нормативными документами:

Федеральный уровень:

Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»,
Федеральный базисный учебный план, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312,
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (для V-XI (XII) классов),
«Порядок организации и осуществления образовательной деятельности
по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования», утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015.
Примерная программа основного общего образования по математике

Региональный уровень:

Закон Санкт-Петербурга от 17.07.2013 № 461-83 «Об образовании в Санкт-Петербурге» (принят ЗС СПб 26.06.2013),
Распоряжение Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга № 1826-р от 24.04.2014 «О формировании учебных планов общеобразовательных организаций Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы на 2014/2015 учебный год»,
Инструктивно-методическое письмо Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга «О формировании учебных планов общеобразовательных организаций Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2014/2015 учебный год» (исх. № 03-20-1424/14-0-0 от 10.04.2014)

Уровень образовательного учреждения:

Учебный план ГБОУ средней школы № 233 Красногвардейского района Санк-Петербурга на 2014/2015 учебный год, рассмотренный на заседании Педагогического совета пр. № 6 от 19.05.2014 и утвержденный приказом № 324 от 25.06.2014,
внутришкольные локальные акты, регламентирующие сопровождение учебно-воспитательного процесса.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Рабочая программа составлена на основе:

- федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования и Примерной программы по математике 6 класса.

. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

 развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

 овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

 изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

 развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

 получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

 развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Согласно планированию предполагается изучение обыкновенных дробей и действий над ними, отношений и пропорций, рациональных чисел и действий над ними, решение уравнений, а также инструментов для вычислений, измерений и построений.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными
числами, овладевают навыками действий с обыкновенными дробями, продолжают получать представления об использовании букв для записи выражений, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями. Продолжают приобретать навыки построения геометрических фигур. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, контрольных работ по разделам учебника. Всего будет проведено 15 контрольных работ.

Предусматривается применение ИКТ на уроках: использование демонстрационного материала (презентаций) на компьютере, разработанного учителем или учениками, мультимедийных продуктов.

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны

знать:

Делимость чисел

Признаки делимости

Простые и составные числа

Основное свойство дроби

Действия с дробями с разными знаменателями

Отношение и пропорции

Масштаб

Формулы длины окружности и площади круга

Рациональные числа и действия с ними

Решение уравнений

Раскрытие скобок

Координаты на плоскости

уметь:

находить НОД и НОК

применять основное свойство дроби

приводить дроби к общему знаменателю

выполнять действия над дробями

решать уравнения, имеющие вид пропорции и текстовые задачи с помощью пропорции

решать задачи , связанные с понятием масштаба

находить длину окружности и площадь круга

выполнять действия над рациональными числами

решать уравнения с помощью свойств уравнения

находить координаты точек на плоскости

Предметные результаты изучения предметной области «Математика» должны отражать:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах;

Учебно-методическое обеспечение

Используемый учебно-методический комплекс:

Учебник: Н. Я. Виленкин и др. «Математика 6». Издательство «Мнемозина», Москва 2013 г.
Чеснаков А. С. и др. Дидактические материалы по математике для 6 класса.
Алтынов П. И. «Контрольные и проверочные работы по математике» 5-6 классы. Издательский дом «Дрофа», 2000 г.
Алтынов П. И. «Тесты по математике» 6 класс.

Тематическое планирование

с/р-2

к/р-1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби ,правила действия с обыкновенными дробями

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их Выполнять вычисления с обыкновенными дробями

с/р-3

к/р-2

Умножение и деление обыкновенных дробей

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей

с/р-3

к/р-2

Отношения и пропорции

Приводить примеры использования отношений в практике Решать задачи на проценты и дроби ( в том числе задачи из реальной практики , используя при небходимости калькулятор) использовать понятие отношения и пропорции при решении задач

с/р-2

к/р-2

Положительные и отрицательные числа

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел ( температура ,выигрыш- проигрыш,выше – ниже)

с/р-1

к/р-1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Изображать положительные и отрицательные рациональные числа на координатной прямой

с/р-1

к/р-1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами

с/р-1

к/р-1

Решение уравнений

Решать линейные уравнения ; решать текстовые задачи алгебраическим способом : переходить от словесной формулировке условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать уравнение, интерпретировать результат

с/р-2

к/р-2

Координаты на плоскости

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам

с/р-1

к/р-1

Повторение

к/р-1

Итого 204 часа

Поурочно-тематическое планирование

Делимость чисел - 24

1 – 3

Делители и кратные

Делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа

Понимать формулировки делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа, фронтальный опрос

4 – 6

Признаки делимости на 10, 5 и 2

Признаки делимости чисел на 10, 5 и 2. Четные и нечетные числа

Понимать смысл термина « признак делимости», понимать ,что вопрос о делимости решается по последней цифре

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа

7 – 9

Простые и составные числа

Признаки делимости на 9 и 3

Понимать смысл термина « признак делимости», понимать ,что вопрос о делимости решается по сумме цифр данного числа

Работа у доски, индивидуальная работа, фронтальный опрос

10-12

Простые и составные числа

Простые числа, составные числа, разложение натуральных чисел на множители

Уметь распознавать, является ли число простым или составным, и уметь разложить составное число на простые множители

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа

13-15

Разложение на простые множители

Разложение составных чисел на простые множители

уметь разложить составное число на простые множители

Работа у доски, индивидуальная работа, фронтальный опрос

16-19

3-4

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

НОД, взаимно простые числа, алгоритм нахождения НОД

Уметь находить наибольший общий делитель по алгоритму

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа, индивидуальная работа

20-23

Наименьшее общее кратное

НОК, алгоритм нахождения НОК

Уметь находить наименьшее общее кратное по алгоритму

Работа у доски, самостоятельная работа, индивидуальная работа, фронтальный опрос

Контрольная работа №1

Контрольная работа

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 26

25-27

Основное свойство дроби

Основное свойство дроби, преобразование дробей

Работа у доски, индивидуальная работа, фронтальный опрос

28-30

Сокращение дробей

Сокращение дробей, сократимые и несократимые дроби

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа

31-34

Приведение дробей к общему знаменателю

Новый знаменатель, дополнительный множитель, общий знаменатель, наименьший общий знаменатель

Понимать ,что дроби можно привести к любому общему знаменателю не обязательно через нахождение общего знаменателя традиционным путем разложения дробей на простые множители

Работа у доски, самостоятельная работа, индивидуальная работа, фронтальный опрос

35-39

6-7

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями, сравнение дробей с одинаковыми числителями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Понимать ,что дроби можно привести к любому общему знаменателю не обязательно через нахождение об8щего знаменателя традиционным путем разложения дробей на простые множители. Уметь сравнивать две дроби путем приведения их к общему знаменателю

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа, индивидуальная работа, фронтальный опрос

40-41

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа, индивидуальная работа, фронтальный опрос

Контрольная работа №2

Контрольная работа

43-49

8-9

Смешанные числа, правила сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь применять правило сложения и вычитания на практике

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа, фронтальный опрос

Контрольная работа №3

Контрольная работа

Умножение и деление обыкновенных дробей - 37

51-55

9-10

Умножение дробей

Умножение обыкновенных дробей, умножение смешанных чисел

Уметь умножать обыкновенные дроби ,включая случаи умножения с натуральными числами и смешанными дробями ,познакомиться с применением свойств умножения для упрощения вычислений

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа, индивидуальная работа, математический диктант

56-60

Нахождение дроби от числа

Правило нахождение дроби от числа

Моделировать в графической ,предметной форме понятия и свойства ,связанные с понятием обыкновенной дроби

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа, математический диктант

61-65

Применение распределительного свойства умножения

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Умножение смешанного числа на натуральное число

Познакомиться с применением свойств умножения для упрощения вычислений

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа, индивидуальная работа, математический диктант

Контрольная работа №4

Контрольная работа

67-69

Взаимно обратные числа

Знать какие числа называются взаимно обратные

Работа у доски, самостоятельная работа, индивидуальная работа

70-74

12-13

Деление

Правильные и неправильные дроби, смешанные числа, число обратное данному, правила деления дробей и смешанных чисел

Усвоить понятия дроби ,обратной данной , взаимно обратных дробей ,научиться делить обыкновенные дроби ,освоить решение несложных задач ,приводящих к делению обыкновенных дробей

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа, индивидуальная работа, фронтальный опрос

Деление

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа, индивидуальная работа, фронтальный опрос

Контрольная работа №5

Контрольная работа

77-82

13-14

Нахождение числа по его дроби

Деление на дробь, правило нахождения числа по его дроби

Овладение способами решения решения задач данного вида

Работа у доски, самостоятельная работа, индивидуальная работа, фронтальный опрос, математический диктант

83-86

14-15

Дробные выражения

Частное выражений, дробные выражения, числитель дробного выражения, знаменатель дробного выражения

Знать, определение дробного выражения ; уметь находить значение дробного выражения

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

Контрольная работа №6

Контрольная работа

Отношения и пропорции - 22

88-92

15-16

Отношения

Отношение двух чисел, отношение двух величин

Знать , что такое отношения ; развить навык прикидки и оценки

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

93-94

Пропорции

Пропорция, верная пропорция, крайние и средние члены пропорции. Основное свойство пропорции

Знать ,что называется пропорцией ; уметь применять основное свойство пропорции при решении примеров

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа

Решение задач

применять основное свойство пропорции при решении задач

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа

96-97

16-17

Прямая пропорциональная зависимость

Прямо пропорциональные величины

Уметь решать задачи на прямо пропорциональную зависимость

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа

98-99

Обратная пропорциональная зависимость

Обратно пропорциональные величины

Уметь решать задачи на обратно пропорциональную зависимость

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа

100

Контрольная работа №7

Контрольная работа

101-103

17-18

Масштаб

Масштаб карты

Уметь использовать понятие пропорции при решении задач из жизни

Устный опрос, работа у доски

104-106

Длина окружности и площадь круга

Окружность, радиус и диаметр окружности, длина окружности. Число π. Круг, площадь круга

Изображать геометрические фигуры с использованием чертежного инструмента Распознавать на чертежах и рисунках ,в окружающем мире геометрические фигуры

Работа у доски, самостоятельная работа

107-108

Шар

Шар, радиус шара, сфера

Изображать геометрические фигуры с использованием чертежного инструмента

Распознавать на чертежах и рисунках ,в окружающем мире геометрические фигуры

Работа у доски

109

Контрольная работа №8

Контрольная работа

Положительные и отрицательные числа - 16

110-113

Координаты на прямой

Положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая, начало отсчета, координата точки

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные числа

Работа у доски, самостоятельная работа

114–116

19-20

Противоположные числа

Противоположные числа, целые числа

Знать какие числа называются противоположенными

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа, математический диктант

117–119

Модуль числа

Модуль числа, обозначение модуля

Уметь геометрически интерпретировать модуль числа

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа, математический диктант

120–122

20-21

Сравнение чисел

Правило сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей

Уметь сравнивать рациональные числа с помощью координатной прямой

Работа у доски, индивидуальная работа, фронтальный опрос

123-124

Изменение величин

Положительное изменение величины, отрицательное изменение величины. Перемещение точки на координатной прямой

Уметь сравнивать рациональные числа с помощью координатной прямой

Работа у доски, индивидуальная работа, фронтальный опрос

125

Контрольная работа №9

Контрольная работа

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 13

126–127

21-22

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Сумма противоположных чисел, сложение чисел с помощью координатной прямой

Уметь складывать числа с помощью координатной прямой

Работа у доски, индивидуальная работа, фронтальный опрос

128-130

Сложение отрицательных чисел

Правило сложения отрицательных чисел

Уметь складывать отрицательные числа с помощью правил сложения

Работа у доски, индивидуальная работа, фронтальный опрос

131-133

22-23

Сложение чисел с разными знаками

Правило сложения чисел с разными знаками

Уметь складывать числа с разными знаками с помощью правил сложения

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа, математический диктант

134-135

Вычитание

Правило вычитания. Представление разности в виде суммы

Уметь выполнять вычитание целых чисел

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа, математический диктант

136-137

Вычитание

Правило вычитания. Представление разности в виде суммы

Уметь выполнять вычитание целых чисел

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа, математический диктант

138

Контрольная работа №10

Контрольная работа

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - 15

139–141

Умножение

Правило умножения двух отрицательных чисел. Правило умножения чисел с разными знаками

Уметь умножать числа с разными знаками и отрицательные числа

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа, математический диктант

142–145

24-25

Деление

Деление чисел с разными знаками, деление отрицательных чисел

Уметь делитьотрицательные числа и числа с разными знаками

Работа у доски, самостоятельная работа, индивидуальная работа, фронтальный опрос, математический диктант

146–148

Рациональные числа

Рациональные числа, представление рационального числа в виде дроби, периодические дроби, приближенные значения

Характеризовать множество рациональных чисел

Контрольная работа

149

Контрольная работа №11

Работа у доски, индивидуальная работа, фронтальный опрос, математический диктант

150–153

25-26

Свойства действий с рациональными числами

Свойства сложения, свойства нуля, свойства умножения, свойства нуля и единицы, распределительное свойство умножения

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа ,выполнять вычисления с рациональными числами

Контрольная работа

Решение уравнений - 16

154-156

Раскрытие скобок

Уметь раскрывать скобки ,используя правило раскрытия скобок

Работа у доски, индивидуальная работа, фронтальный опрос

157–158

Коэффициент

Знать определение коэффициента ,уметь использовать свойство умножения для упрощения выражения

Работа у доски, индивидуальная работа, фронтальный опрос

159–162

Подобные слагаемые

Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых

Уметь выполнять приведение подобных слагаемых, используя свойство умножения

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа, тест

163

Контрольная работа №12

Контрольная работа

164–168

27-28

Решение уравнений

Уравнение, корень уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Правило умножения обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю

Уметь решать линейные уравнения ; научиться записывать условия задач на языке уравнений

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа, фронтальный опрос, тест

169

Контрольная работа №13

Контрольная работа

Координаты на плоскости - 12

170–171

Перпендикулярные прямые

Уметь строить перпендикулярные прямые

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа

172–173

Параллельные прямые

Параллельные прямые. Свойства параллельных прямых

Уметь строить параллельные прямые

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа

174–175

29-30

Координатная плоскость

Координатные оси, ось абсцисс, ось ординат, координаты точки

Уметь строить систему координат на плоскости; строить фигуры по координатам; находить координаты точек на плоскости

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

176–177

Столбчатые диаграммы

Уметь строить столбчатые диаграммы

Устный опрос, работа у доски

178–180

Графики

Уметь использовать функционально-графические представления для решения задач

Устный опрос, работа у доски, индивидуальная работа

181

Контрольная работа №14

Контрольная работа

Повторение - 23

182-202

31-34

Повторение

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа, индивидуальная работа, фронтальный опрос, математический диктант

203

Контрольная работа №14

Контрольная работа

204

Итоговый урок