ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по геометрии для 7 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе государственного стандарта основного общего образования, авторской программы по геометрии 7 - 9 классов (Авторы: Л.С.Атанасян, В. Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др).
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур;
ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; выработать навыки использования этих признаков при решении задач;
ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа;
ввести понятие параллельных прямых; рассмотреть признаки и свойства параллельных прямых, научить применять их при решении задач;
доказать теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений;
ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач.
В ходе преподавания геометрии в 7-х классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Данная рабочая программа рассчитана на 70 учебных часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 6 (включая итоговую контрольную работу).
Изучение курса геометрия в 7 классе ориентировано на использование учащимися учебника для 7 класса (авторы: Л.С.Атанасян, В. Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др), содержание которого соответствует учебному материалу.
Содержание обучения
7 класс(68ч, 2ч в неделю)
1. Начальные геометрические сведения – 10 ч.
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
2. Треугольники -17 ч.
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые – 13 ч.
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель - ввести одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника – 18 ч.
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение курса геометрии 7 класса – 10 ч.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики ученик должен
знать / понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
Уметь
пользоваться математическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Календарно-тематическое планирование
7 класс
Номер урока Содержание
Количество часов
Дата проведения
Примечание
По плану
По факту
Глава І. Начальные геометрические сведения.
10
§1- §5. Простейшие геометрические фигуры
6
1/1
§ 1. Прямая и отрезок.
1
2/2
§ 2. Луч и угол.
1
3/3
§ 3. Сравнение отрезков и углов.
1
4/4
§ 4. Измерение отрезков.
1
5/5
§ 5. Измерение углов.
1
6/6
Измерение углов на местности.
1
§ 6. Перпендикулярные прямые.
3
7/1
Смежные и вертикальные углы.
1
8/2
Перпендикулярные прямые.
1
9/3
Решение задач.
1
10/1
Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»
1
Глава ІІ. Треугольники.
17
§ 1. Первый признак равенства треугольников.
3
11/1
Треугольник.
1
12/2
Первый признак равенства треугольников.
1
13/3
Решение задач.
1
§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
3
14/1
Перпендикуляр к прямой.
1
15/2
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
1
16/3
Свойства равнобедренного треугольника.
1
§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников.
4
17/1
Второй признаки равенства треугольников.
1
18/2
Решение задач.
1
19/3
Третий признаки равенства треугольников.
1
20/4
Решение задач.
1
§ 4. Задачи на построение.
3
21/1
Окружность.
1
22/2
Построения циркулем и линейкой.
1
23/3
Примеры задач на построение.
1
Решение задач.
3
24/1
Решение задач.
1
25/2
Решение задач.
1
26/3
Решение задач.
1
27/1
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»
1
Глава ІІІ. Параллельные прямые.
13
§ 1. Признаки параллельности двух прямых.
4
28/1
Определение параллельности прямых.
1
29/2
Признаки параллельности двух прямых.
1
30/3
Решение задач.
1
31/4
Практические способы построения параллельных прямых.
1
§ 2. Аксиома параллельных прямых.
5
32/1
Аксиомы геометрии.
1
33/2
Аксиома параллельных прямых.
1
34/3
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
1
35/4
Решение задач на применение свойств параллельных прямых.
1
36/5
Решение задач на применение свойств параллельных прямых.
1
Решение задач на тему: «Параллельные прямые».
3
37/1
Решение задач.
1
38/2
Решение задач.
1
39/3
Решение задач.
1
40/1
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»
1
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
18
§ 1. Сумма углов треугольника.
2
41/1
Теорема о сумме углов треугольника.
1
42/2
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
1
§ 2. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
3
43/1
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
1
44/2
Неравенство треугольника.
1
45/3
Решение задач.
1
46/1
Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника»
1
§ 3. Прямоугольные треугольники.
4
47/1
Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
1
48/2
Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
1
49/3
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
1
50/4
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
1
§ 4. Построение треугольников по трем элементам.
4
51/1
Расстояния от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
1
52/2
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
1
53/3
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
1
54/4
Построение треугольника по трем сторонам.
1
Решение задач на тему: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».
3
55/1
Решение задач.
1
56/2
Решение задач.
1
57/3
Решение задач.
1
58/1
Контрольная работа № 5 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
1
Повторение курса геометрии 7 класса.
10
59/1
Повторение темы: «Признаки равенства треугольников».
1
60/2
Повторение темы: «Свойства равнобедренного треугольника».
1
61/3
Повторение темы: «Задачи на построение».
1
62/4
Повторение темы: «Признаки параллельности двух прямых».
1
63/5
Повторение темы: «Свойства параллельных прямых»
1
64/6
Повторение темы: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
1
65/7
Подготовка к контрольной работе.
1
66/8
Итоговая контрольная работа (№6) .
1
67/9
Анализ контрольной работы.
1
68/10
Обобщающий урок.
1
Учебно- методическое обеспечение предмета:
Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2005.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008
Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО, 2010.
Мельникова Н.Б.Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9». – М.:Издательство «Экзамен», 2009.
Сборник задач по геометрии. 5—9 кл.: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / В. А. Гусев. — М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2005.
.
