Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике составлена на основе:

Федеральный закон от 29 декабря 2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

Приказ Министерства образования РФ от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

Приказ Министерства образования Российской Федерации от 09 марта 2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов образовательных учреждений, реализующих программы общего образования»;

Приказ Министерства образования и науки РФ от 06 октября 2009г. №373 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»;

Письмо Минобрнауки России от 07 июля 2005 г. №03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике / (Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10 – 11 классы / [ Составитель Т. А. Бурмистрова] - М: Просвещение, 2010);

Примерная программа основного общего образования по математике / (Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10 – 11 классы / [Составитель Т. А. Бурмистрова] - М: Просвещение, 2010);

Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10 – 11 классы / [Составитель Т. А. Бурмистрова] - М: Просвещение, 2010);

Программы общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ 10 – 11 классы / [Составитель Т. А. Бурмистрова] - М: Просвещение, 2010

Стандарт основного общего образования по математике /Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

Рабочая программа по математике для 10 класса общеобразовательной школы соответствует авторским программам:

А. Н. Колмогоров и др. Программа по алгебре и началам математического анализа (Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10 – 11 классы / [ Составитель Т. А. Бурмистрова] - М: Просвещение, 2010);

Л. С. Атанасян и др. Программа по геометрии (Программы общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ 10 – 11 классы / [ Составитель Т. А. Бурмистрова] - М: Просвещение, 2010).

В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в 10 классе отводится 4 часа в неделю, всего - 140 часов. По учебникам для общеобразовательных учреждений:

«Алгебра и начала анализа»: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров,

А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2008год.

«Геометрия, 10–11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,

С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009год.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии:

«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»,

вводится линия «Начала математического анализа», которые изучаются блоками.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа;

• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Контрольных работ – 15: по алгебре – 4, по геометрии – 4, 2 зачёта.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных ра

бот и математических диктантов.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала;

• разбор и анализ домашнего задания;

• устный счет;

• математический диктант;

• индивидуальные задания по карточкам.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подста­новки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радика­лы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их гра­фиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про­стейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

Учебно-тематическое планирование.

Материально-техническое обеспечение

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2008.

2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 кл /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

3. Алгебра для 9 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики /Н.Я. Виленкин, Г.С. Сурвилло, А.С. Симонов, А.И. Кудрявцев; Под ред. Н.Я. Виленкина. – М.: Просвещение, 2005.

4. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003.

5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

6 Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2009 год.

Календарно-тематическое планирование

п/п

Кол-во часов

Тема урока

Дата

Знания

Умения

По плану

чактически

Глава Тригонометрические выражения ( часов).

1-2

2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса..

3-4

2

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

определения синуса, косинуса и тангенса; определение радиана;

основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом,

понятие тождества как равенства;

Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла..

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Графики функций у = sin x, у = cos x , y = tg x, y = ctg x и их свойства.

наименьший положительный период функций у

у=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctg(x)

переводить радианную меру угла в градусы и обратно;

поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу;

находить синус, косинус тангенс для чисел вида Π/2k, k €; Z

применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них;

доказывать тождества с использованием изученных формул;

выполнять преобразование тригонометрических выражений.

Уметь применять изученную теорию при упрощении тригонометрических выражений. Уметь строить графики функций

у=sinx, y=cosx, y=tgx, знать свойства функций, иллюстрировать свойства функций на графиках.

5-6

2

Радианная мера угла.

7-8

2

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

9-10

2

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

11

1

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

12-13

2

Формулы приведения.

14

1

Контрольная работа № 1 по теме «Основные тригонометрические формулы»

15-18

4

Формулы сложения. Формулы двойного угла

19-20

2

Формулы суммы и разности тригонометрических выражений

21-22

2

Тригонометрические функции и их графики

23

1

Контрольная работа № 2 по теме «Формулы сложения и их свойства».

Глава Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей ( часов).

24

1

Введение. Аксиомы стереометрии

Основные свойства плоскости.

Некоторые следствия из аксиом.

Различные способы решения задач на применение аксиом стереометрии и некоторых следствий из них.

Применять аксиомы стереометрии к решению задач.

Применять аксиомы стереометрии и некоторые их следствия к решению задач.

Решать задачи на применение аксиом стереометрии и некоторых следствий из них.

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий на применение аксиом стереометрии и некоторых следствий из них.

25

1

Некоторые следствия из аксиом.

26

1

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

27-28

2

Параллельность прямых.

Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о трех параллельных прямых.

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости Признак параллельности прямой и плоскости. Признак скрещивающихся прямых. Свойства параллельных плоскостей. Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Свойства параллельных плоскостей. .

Тетраэдр, параллелепипед. Свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда. Способы изображения пространственных фигур на плоскости. Понятие сечения фигур. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда

Доказывать основные теоремы.

Применять метод доказательства от противного при решении задач и доказательстве теорем.

Применять изученную теорию к решению задач.

Применять аксиомы стереометрии и их

следствий к решению задач.

Изображать пространственные фигуры на плоскости.

Изображать параллельные прямые, параллельные прямую и плоскость, параллельные плоскости в пространстве.

Иллюстрировать изученные понятия, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей на примере треугольной пирамиды.

Применять аксиомы стереометрии и их следствий к решению задач. Применять изученную теорию к решению задач.

Изображать пространственные фигуры наплоскости.

Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Применять теоретический материал при решении задач. Проверить умение учащихся доказывать основные теоремы, применять изученную теорию к решению задач

29-30

2

Параллельность прямой и плоскости.

31-32

2

Взаимное расположение прямых в пространстве

33-34

2

Угол между прямыми.

35-36

2

Параллельность плоскостей.

37

1

Тетраэдр.

38

1

Параллелепипед

39-40

2

Решение задач

41

1

Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Глава Тригонометрические функции ( часов).

42-43

2

Функции и их графики

Определение функций, область определения функций, область значения функции

определение четной и нечетной функции, свойства графиков четной и нечетной функций, определение убывающей и возрастающей функций

Уметь пользоваться схемой для построения графиков функций.

Свойства тригонометрических функций

Знать свойства функций, иллюстрировать свойства функций на графиках. Строить графики путем переноса графика f на вектор (0;в) вдоль оси ординат, вдоль оси абсцисс на вектор (а;0); растяжением с коэффициентом к вдоль оси абсцисс, вдоль оси ординат.

находить Т сложных функций.

Находить промежутки монотонности функций, определить точки минимума и максимума функций.

проводить исследование функций, придерживаясь схемы, описанной в книге, строить графики функций, если известны ее свойства.

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий и построении графиков.

44

1

Четные и нечетные функции.

45

1

Периодичность тригонометрических функций

46

1

Возрастание и убывание функции.

47

1

Экстремумы

48

1

Исследование функций.

49

1

Свойства тригонометрических функций.

50

1

Гармонические колебания.

51

1

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические функции».

Глава Тригонометрические уравнения ( 11 часов).

52-53

2

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

теорему о корне, которой удобно пользоваться при решении уравнений

выводить формулы корней уравнений sinx = а, сosx,=а, tgx=а,, ctg(x)=а; применять эти формулы при решении уравнений, иллюстрировать на единичной окружности; знать особые формы записи решений уравнений для а=1,-1,0

отмечать на единичной окружности точки, для которых соответствующие значения t удовлетворяют данному неравенству; правильно записать решения, учитывая периодичность тригонометрических функций.

решать более сложные тригонометрические уравнения, используя формулы тригонометрии, введением новой переменной, однородные уравнения, делением на сosx, сos ²x, сos ³x и т.д. решать тригонометрические системы.

54-55

2

Решение простейших тригонометрических уравнений.

56-57

2

Решение простейших тригонометрических неравенств.

58-61

4

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

62

1

Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические уравнения»

Глава Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 17 часов).

63-64

2

Перпендикулярность прямой и плоскости

Метод доказательства от противного. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.

Определение прямой, перпендикулярной к

плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой).

Понятие расстояния от точки до плоскости,

перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Теорема о тех перпендикулярах. Связь между наклонной, её проекцией и

перпендикуляром.

Применять изученную теорию к решению задач.

Доказывать основные теоремы.

Находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями.

Различными способами решать задачи на применение перпендикулярности прямых в пространстве, перпендикулярности параллельных прямых к плоскости, перпендикулярности прямой и плоскости.

65

1

Решение задач

66

1

Перпендикулярность прямой и плоскости.

67

1

Решение задач

68

1

Расстояние от точки до плоскости.

69

1

Перпендикуляр и наклонная

70

1

Теорема о трех перпендикулярах.

71

1

Угол между прямой и плоскостью.

72-73

2

Решение задач.

74

1

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Определение двугранного угла.

Свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач.

Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и

линейного угла.

Определение перпендикулярных плоскостей.

Признак перпендикулярности плоскостей.

Понятие прямоугольного параллелепипеда.

Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Применять теоретический материал при решении задач. Проверить умение учащихся доказывать основные теоремы, применять изученную теорию к решению задач

75

1

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

76

1

Решение задач

77

1

Прямоугольный параллелепипед.

78

1

Обобщающий урок по теме: «Перпендику- лярность прямых и плоскостей.

79

1

Контрольная работа по теме: «Перпендику- лярность прямых и плоскостей.

Глава Производная ( 12 часов).

80-81

2

Приращение функции.

Знать, что производная функции f в точке х0 есть число, к которому стремится разностное отношение [pic] при ∆х 0, что производная в точке

х0 есть угловой коэффициент касательной к графику функции, уметь находить производную различных функций , знать формулу производной степенной, сложной и тригонометрических функций, уметь пользоваться этими формулами..

геометрический смысл углового коэффициента касательной;

механический смысл производной.

Уметь выражать ∆f и [pic] через х0 и ∆f, знать понятие «секущая» к графику f, уметь находить угловой коэффициент секущей. доказывать теорему 1, уметь пользоваться формулами.

Применять теоретический материал при решении задач. Проверить умение учащихся доказывать основные теоремы, применять изученную теорию к решению задач

представлять сложные функции в виде компо зиции более простых функций; знать и уметь пользоваться формулой производной сложной функции. пользоваться формулами производных тригонометрических функций. Применять изученный теоретический материал.

82

2

Понятие о производной.

83

1

Понятие о непрерывности и предельном переходе

84

1

Правила вычисления производных. Основные правила дифференцирования

85

1

Правила вычисления производных. Производная степенной функции

86

1

Правила вычисления производных.

87

1

Производная сложной функции.

88-90

3

Производные тригонометрических функций.

91

1

Контрольная работа по теме «Производная»

Глава Применение непрерывности и производной ( 19 часов).

92

1

Непрерывность функции

достаточный признак возрастания (убывания функций),

геометрический смысл углового коэффициента касательной;

механический смысл производной,

рисовать эскиз графика любой возрастающей (убывающей) функций, находить промежутки возрастания, убывания функций. находить критические точки функции, определять какие из них являются точками максимума, а какие точками минимума. проводить исследование функции и строить ее график,

находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек.

проводить касательные к графику функции в данной точке, находить тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, писать уравнение касательной к графику функции f в данных точках.

93

1

Применение непрерывности

94-96

3

Касательная к графику функции

97

1

Механический смысл производной

98

1

Примеры применения производной

99-101

3

Признак возрастания (убывания) функции

102-104

3

Критические точки функции, максимумы и минимумы

105-107

3

Примеры применения производной к исследованию функции

108-109

2

Наибольшее и наименьшее значение функции

110

1

Контрольная работа по теме «Применение производной»

Глава Многогранники. ( 12 часов).

111

1

Понятие многогранника.

Призма.

Понятие многогранника, основные виды

многогранников, изображение многогранников на плоскости.

Призмы и их элементов, виды призм.

Формулу для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы.

Формулу для вычисления площади боковой поверхности наклонной призмы. Понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды. Формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы.

Понятие правильного многогранника.

Применять изученную теорию к решению задач.

Выводить формулы.

112

1

Площадь поверхности призмы.

113

1

Решение задач.

114-115

2

Пирамида. Правильная пирамида.

116-117

2

Усеченная пирамида. Площадь поверхности правильной пирамиды.

118

1

Симметрия в пространстве

119

1

Понятие правильного многогранника.

120

1

Элементы симметрии правильных многогранников

121

1

Решение задач

122

1

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Итоговое повторение курса математики ( 18 часов).