СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УВР МОУ «Ям-Тесовская СОШ» Директор МОУ «Ям-Тесовская СОШ
___________Карасева Е.И. ______________Михайлова Н.А.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
По алгебре и начала анализа
10 класс
(всего 136 часа, в неделю 4 часа)
составлено учителем
Теслицкой Ксенией Александровной
по учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11»
А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.,
11-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 384 с.
2016-2017 учебный год
Повторение материала, выученного за предыдущие годы 9 часов)
1
Действия с числами
1
01.09
2
Действия с рациональными дробями
1
05.09
3
Действия со степенями
1
06.09
4
Решение квадратных уравнений
1
07.09
5
Нахождение областей определения и областей значений различных функций.
1
08.09
6
Свойства арифметического квадратного корня
1
12.09
7
Решение задач с помощью уравнений
1
13.09
8
Решение неравенств
1
14.09
9
Вводная диагностическая контрольная работа
1
15.09
I. Тригонометрические функции (56 часа)
10
Радианная мера угла.
1
Знать: единицы измерения углов, приближенное значение 1 радиана в градусах.
Уметь: переводить радианную меру угла в градусную и наоборот, находить значения выражений, определять знаки выражений.
19.09
11
Угол поворота
1
Знать: единицы измерения углов, приближенное значение 1 радиана в градусах.
Уметь: переводить радианную меру угла в градусную и наоборот, находить значения выражений, определять знаки выражений.
20.09
12
Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента
1
Знать: основные тригонометрические формулы одного и того же угла
Уметь: применять к преобразованию выражений
21.09
13
Решение заданий на зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента
1
Знать: основные тригонометрические формулы одного и того же угла
Уметь: применять к преобразованию выражений
22.09
14
Формулы сложения для функций синус и косинус
1
Знать: формулы синуса и косинуса суммы.
Уметь: применять эти формулы при выполнении преобразований несложных тригонометрических. функций
26.09
15
Формулы сложения для функций тангенс и котангенс
1
Знать: формулу тангенса суммы Уметь: применять эти формулы при выполнении преобразований несложных тригонометрических. функций
27.09
16
Формулы приведения
1
Знать: мнемоническое правило: а) когда название функции меняется на кофункцию; б) определение знака первоначальной функции от сложного аргумента.
Уметь: пользоваться формулами приведения к преобразованию функций.
28.09
17
Применение формул приведения для решения заданий
1
Знать: мнемоническое правило: а) когда название функции меняется на кофункцию; б) определение знака первоначальной функции от сложного аргумента.
Уметь: пользоваться формулами приведения к преобразованию функций.
29.09
18
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
1
Знать: формулы суммы и разности тригонометрических функций.
Уметь: применять эти формулы при преобразовании тригонометрических функций
03.10
19
Преобразование произведения в сумму
1
04.10
20
Решение заданий на преобразование произведения в сумму
1
05.10
21
Формулы преобразования двойного аргумента
1
Знать: формулы двойного угла.
Уметь: применять эти формулы при выполнении преобразований несложных тригонометрических выражений.
06.10
22
Решение заданий на преобразование двойного аргумента
1
Знать: формулы двойного угла.
Уметь: применять эти формулы при выполнении преобразований несложных тригонометрических выражений.
10.10
23
Решение задач
1
Знать: основные формулы тригонометрии.
Уметь: применять формулы при решении задач.
11.10
24
Контрольная работа №1
1
Учащиеся демонстрируют умение находить области определения и значений функций, выполнять преобразование тригонометрических выражений, по значению одной тригонометрической функции вычислять значения других
12.10
25
Функция [pic] и ее график
1
Знать: свойства функций у = sin x, y = cos x Уметь: иллюстрировать свойства функций на графиках, строить графики функций у = sin x, y = cos x
13.10
26
Построение графиков у=2*sin(x); y=sin(2*x)
1
17.10
27
Функция [pic] и ее график
1
18.10
28
Построение графиков у=3*cos(x); y=cos(3*x)
1
19.10
29
Функция [pic] ; [pic] и их графики
1
Знать: свойства функций y = tg x, y = сtg x.
Уметь: иллюстрировать свойства функций на графиках, строить графики функций y =tg x, y =ctg x.
20.10
30
Числовая функция. Преобразование графиков функции
1
Знать: определение функций, область определения функций, область значения функции.
Уметь: строить графики путем переноса графика f на вектор (0;в) вдоль оси ординат, вдоль оси абсцисс на вектор (а;0); растяжением с коэффициентом к вдоль оси абсцисс, вдоль оси ординат.
24.10
31
Построение графиков функций путем переноса графика на вектор (0,в) вдоль оси ординат.
1
25.10
32
Построение графиков функций путем переноса графика на вектор (а,0) вдоль оси абсцисс.
1
26.10
33
Четные и нечетные функции
1
Знать: определение четной и нечетной функции, свойства графиков четной и нечетной функций.
Уметь: строить и распознавать графики четной и нечетной функций.
27.10
34
Периодические функции
1
Знать, чему равен наименьший положительный период функций у=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, что для построения графика периодической функции с периодом Т достаточно провести пост-роение на отрезке длины Т и затем полученный график параллельно перенести на расстояния nТ вправо и влево вдоль оси ОХ.
Уметь: находить Т сложных функций.
08.11
35
Возрастание и убывание функции
1
Знать: определение убывающей и возрастающей функций.
Уметь: находить промежутки возрастающих и убывающих функций, определить точки минимума и максимума функций, определять точки экстремума функций.
09.11
36
Исследование функций на возрастание и убывание
1
10.11
37
Исследование функций
1
Знать: схему исследования функций.
Уметь: проводить исследование функций, придерживаясь схемы, описанной в книге, строить графики функций, если известны ее свойства
14.11
38
Проведение полного исследования функций и построение графиков
1
15.11
39
Свойства тригонометрических функций
1
Знать: свойства тригонометрических функций.
Уметь: решать задачи, применяя свойства тригонометрических функций.
16.11
40
Построение графиков функций с использованием их свойств
1
17.11
41
Решение задач
1
Знать: свойства тригонометрических функций.
Уметь находить область определения и область значений тригонометрических функций, точки пересечения графиков с осями координат
21.11
42
Контрольная работа №2
1
Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме «Тригонометрические функции»
22.11
43
Арксинус, арккосинус.
1
Знать: теорему о корне, понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.
Уметь: применять теорему о корне, вычислять значения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.
23.11
44
Арктангенс
1
24.11
45
Решение задач
1
Знать: понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса, свойства обратных тригонометрических функций.
Уметь: вычислять их при решении более сложных упражнений; пользоваться микрокалькулятором для вычисления значений арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса; иметь представление о графинах обратных тригонометрических функций.
28.11
46
Уравнения вида [pic]
1
Знать: формулы корней уравнений sin x = а, сos x =а, tg x =а, ctg x =а; особые формы записи решений уравнений для а=1,-1,0
Уметь: применять эти формулы при решении уравнений, иллюстрировать на единичной окружности
29.11
47
Решение уравнений вида cos (5*x)=a
1
30.11
48
Решение уравнений вида cos (π-х)=a
1
01.12
49
Решение уравнения вида [pic]
1
05.12
50
Решение уравнения вида sin(π-х)=a
1
06.12
51
Решение уравнения вида sin(2*х)=a
1
07.12
52
Решение уравнения вида sin(2*х+ π)=a
1
08.12
53
Решение уравнения вида [pic]
1
12.12
54
Решение уравнения вида ctg(x)=a
1
13.12
55
Решение простейших тригонометрических уравнений
1
14.12
56
Проверочная работа Решение простейших тригонометрических уравнений.
1
15.12
57
Решение простейших тригонометрических неравенств
1
Уметь: отмечать на единичной окружности точки, для которых соответствующие значения t удовлетворяют данному неравенству; правильно записать решения, учитывая периодичность тригонометрических функций.
19.12
58
Решение тригонометрических неравенств с помощью графиков функций
1
20.12
59
Решение тригонометрических неравенств с помощью окружности
1
21.12
60
Тригонометрические уравнения
1
Уметь решать более сложные тригонометрические уравнения, используя формулы тригонометрии, введением новой переменной, приведением к однородным уравнениям, делением на сos x, сos2 x, сos3 x и т.д.
22.12
61
Однородные тригонометрические уравнения и их решения
1
26.12
62
Тригонометрические уравнения и системы уравнений
1
Уметь: решать тригонометрические системы
27.12
63
Решение задач
1
Знать: формулы решения простейших тригонометрических уравнений.
Уметь: решать тригонометрические уравнения разного типа; тригонометрические неравенства, системы уравнений.
28.12
64
Контрольная работа №3
1
Уметь: решать тригонометрические уравнения разного типа; системы уравнений; тригонометрические неравенства
29.12
65
Анализ контрольной работы
1
11.01
II. Производная (36часов)
66
Вводное повторение
1
Знать: понятие приращения.
Уметь: выражать ∆f и [pic] через х0 и ∆f, знать понятие «секущая» к графику f, уметь находить угловой коэффициент секущей.
12.01
67
Угловой коэффициент секущей.
16.01
68
Приращение функции
1
Знать: понятие приращения.
Уметь: выражать ∆f и [pic] через х0 и ∆f, знать понятие «секущая» к графику f, уметь находить угловой коэффициент секущей.
17.01
69
Нахождение приращения функции
1
18.01
70
Понятие о производной.
1
Знать: определение производной.
Уметь: находить производную различных функций, пользуясь определением производной.
19.01
71
Алгоритм нахождения производной
1
23.01
72
Применение алгоритма нахождения производной
1
24.01
73
Понятие о непрерывности и предельном переходе
1
Знать: понятие предельного перехода; непрерывности функций; правила предельного перехода.
Уметь: применять правила предельного перехода при решении упражнений
25.01
74
Правила вычисления производных
1
Знать и уметь: доказывать теорему 1, знать лемму о связи между дифференцируемостью и непрерывностью функций в точке х0, правила 2 и 3; формулу производной степенной функции, уметь пользоваться этими формулами
Знать: правило дифференцирования суммы, произведения, частного, степени.
26.01
75
Нахождение производной суммы и произведения
1
30.01
76
Нахождение производной частного и степени
1
31.01
77
Решение задач
1
01.02
78
Проверочная работа
1
02.02
06.02
80
Нахождение производной сложной функции
1
07.02
81
Решение заданий на нахождение производной сложной функции
1
08.02
82
Производные тригонометрических функций
1
Знать: формулы производных тригонометрических функций.
Уметь: пользоваться этими формулами
09.02
83
Нахождение производной тригонометрических функций
1
13.02
84
Решение задач
1
Знать: правила дифференцирования суммы, произведения, частного, степени
Уметь: пользоваться формулами при вычислении производных.
14.02
85
Контрольная работа №4
1
Уметь: пользоваться формулами при вычислении производных
15.02
86
Применение непрерывности
1
Знать: определение непрерывной функции, свойство знакопостоянства.
Уметь: различать функции, не являющиеся непрерывными и непрерывные, но не дифференцируемые в данной точке
16.02
87
Уравнение касательной к графику функции
1
Знать: определение касательной; геометрический смысл углового коэффициента касательной; уравнение касательной к графику функции.
Уметь: проводить касательные к графику функции в данной точке, угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке, находить тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, писать уравнение касательной к графику функции f в данных точках.
20.02
88
Нахождение уравнение касательной к графику функции
1
21.02
89
Производная в физике и технике
1
Знать: механический смысл производной.
Уметь: находить скорость движущегося тела, его ускорение.
22.02
90
Признак возрастания функции
1
Знать: достаточный признак возрастания (убывания функций)
Уметь: рисовать эскиз графика любой возрастающей (убывающей) функций, находить промежутки возрастания, убывания функций.
27.02
91
Признак убывания функции
1
28.02
92
Критические точки, максимумы и минимумы
1
Знать: определение критических точек.
Уметь: находить критические точки функции, определять какие из них являются точками максимума, а какие точками минимума
01.03
93
Нахождение максимумов и минимумов
1
02.03
94
Применение производной к исследованию функции
1
Знать: схему исследования функций для построения графиков.
Уметь: проводить исследование функции с помощью производной и строить ее график.
06.03
95
Исследование функции
1
07.03
96
Построение графиков и исследование функции
1
09.03
97
Проверочная работа
1
Уметь: проводить исследование функции и строить ее график.
13.03
98
Наибольшее и наименьшее значения функции
1
Знать: метод поиска наибольших и наименьших значений функции.
Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек.
14.03
99
Поиск наибольшего и наименьшего значения функции
1
15.03
100
Решение задач
1
Уметь: проводить исследование функции и строить ее график, находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек.
16.03
101
Контрольная работа №5
1
Уметь: проводить исследование функции и строить ее график, находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек.
20.03
102
Тригонометрические преобразования
1
Знать: соотношения между тригонометрическими функциями.
Уметь: выполнять преобразование тригонометрических выражений
21.03
103
Применение тригонометрических формул
1
22.03
104
Решение тригонометрических уравнений
1
23.03
105
Решение тригонометрических неравенств
1
06.04
106
Решение систем тригонометрических уравнений
1
10.04
107
Функции и графии
1
Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле [link]
