Приложение 2
ООО Учебный центр «ПРОФЕССИОНАЛ»
План-конспект урока
по математике
в 10 классе (МАОУ гимназия №29 г.Томск)
на тему "Сечение многогранников" .
Разработал: Останина Елена Петровна
слушатель курсов профессиональной переподготовки
«Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Проверил: Вологжанина Елена Ивановна
г.ТОМСК 2016
Тема урока. Сечение многогранников.
Дата проведения.02.12.16г
Тип урока: урок закрепления и обобщения.
Технология урока: Технология совместной деятельности.
Цель урока: Образовательная - формирование у обучающихся навыков решения задач на построение сечений; обобщить, систематизировать и закрепить полученные знания на предыдущих уроках;
Развивающая – развитие у учащихся пространственного и образного мышления и воображения развитие мыслительных операций - обобщение, классификация и анализ;
Воспитательная – Формирование у обучающихся графической Культуры, воспитывать активность и самостоятельность, аккуратность учащихся, ответственность, уметь применять знания на практике, интерес к предмету;
Задачи. 1. Сформировать у школьников мотивацию к изучению данной темы.
2. Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями, для получения новых знаний.
3.Развивать у учащихся логическое мышление (умение выделять существенные признаки и делать обобщения),образное восприятие.
4. Развивать у учащихся навыки творческого подхода к решению задач и навыки исследовательской работы над задачей.
Планируемые образовательные результаты. Научить учеников решать задачи на построение сечений многогранника. Дать знания о том:
- что значит построить сечение многогранника плоскостью;
- как могут располагаться относительно друг друга многогранник и плоскость;
- как задается плоскость;
- когда задача на построение сечения многогранника плоскостью считается решенной.
Основные термины, понятия: многогранник, сечение, прямая, плоскость, параллельность прямых и плоскостей, точка пересечения прямой и плоскости, секущая.
Оборудование :Атанасян Л. С. и др. Геометрия 10-11 класс (М.Просвещение.2010), компьютер, проектор, экран, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал учащихся, СD: Виртуальная школа Кирилла и Мефодия (Уроки геометрии 10класс)
План урока:1. Организационный момент (1мин)
2. Проверка домашнего задания (4-5мин)
3. Актуализация (3-4мин)
4. Применение знаний в стандартной ситуации (закрепление) (21-23мин)
5. Самостоятельная работа (10мин)
6. Домашнее задание (2мин)
7. Подведение итога урока (2мин)
Ход урока:1. Организационный момент (приветствие, сообщение темы, целей и плана урока)
2. Проверка домашнего задания (задачи №1, 2, презентация слайд № 3, 4) разбор решения задач домашней работы по этапам, с объяснением теоретической составляющей.
3. Актуализация (блиц-опрос)
Что называется многогранником
Что называется сечением многогранника (слайд № 5)
Что является базовым при построении сечений (слайд № 6)
Какие методы построения сечений используются при решении задач
4. Закрепление: Просмотр решения задачи (анимация №3 «сечение параллелепипеда», урок №13 по теме «Многогранники», СD Виртуальная школа Кирилла и Мефодия, Уроки геометрии 10 класс), обсуждение.
Решение задач (обсуждение плана построения, построение каждым в тетради и проверка с помощью подготовленной презентации, слайды 7-10)
1. Построить сечение, определяемое параллельными прямыми АА1 и СС1
2. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через М и прямую АС
3. Построить сечение куба, проходящее через точки Р,М,К
4.Определить вид сечения куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через ребро А1Д1 и середину ребраВВ1
5. Самостоятельная работа на построение сечений, проходящих через данные точки, по готовым чертежам с взаимопроверкой (слайд №11-условие, №12-решение)
6. Домашнее задание: № 84,85 [1,с.32] дополнительно: Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний.(творческое задание)
Итог урока: Учитель. Что мы сегодня на уроке повторили?
Ученики. Мы повторили принципы построения сечения , свойства правильно построенного сечения и основные этапы построения. (Если остается время еще раз их формулируем принципы и свойства).
Что нового мы узнали на уроке? (Что вид сечения зависит от взаимного положения заданных элементов сечения)
Структура урока:
Название используемых ЭОР
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Время
(в мин.)
1
2
3
5
6
7
Мотивационно-ориентированный компонент
1
Организационный этап
Обеспечивает благоприятный и положительный настрой на активную работу
Настраиваются на работу
1 мин
2
Проверка домаш. задания
(задачи №1, 2, презентация слайд № 3, 4) разбор решения задач домашней работы по этапам, с объяснением теоретической составляющей
Проходит по рядам, проверяет наличие д/з, спрашивает затруднения
Один выходит к доске с решением д/з
4-5 мин
2
Актуализация опорных знаний
(блиц-опрос)
Что называется многогранником?
Что называется сечением многогранника (слайд № 5)
Что является базовым при построении сечений (слайд № 6)
Какие методы построения сечений используются при решении задач
Высказываются вслух
3-4 мин
4
Этап мотивации (определение совместной цели деятельности)
Просмотр решения задачи (анимация №3 «сечение параллелепипеда», урок №13 по теме «Многогранники», СD Виртуальная школа Кирилла и Мефодия, Уроки геометрии 10 класс), обсуждение
Решение задач (обсуждение плана построения, построение каждым в тетради и проверка с помощью подготовленной презентации, слайды 7-10) Объясняет ход решения задачи с помощью презентации.
Пытаются решить данные задачи
21-23 мин
Операционно-исполнительный компонент
Рефлексивно-оценочный компонент
5
Контроль и самопроверка знаний
Самостоятельная работа на построение сечений, проходящих через данные точки, по готовым чертежам с взаимопроверкой (слайд №11-условие, №12-решение)
Предлагает выполнить задания
Решают задачи
10 мин
6
Поведение итогов, рефлексия
Проверка решения заданий осуществляется на интерактивной доске
Подводит итоги , осуществляем взаимопроверку путем обмена тетрадками с соседом по парте.
Предлагает учащимся продолжить фразу:
«Сегодня на уроке я научился…»
«Я могу….» Ставит задачи на следующий урок
Проверяют правильность выполнения заданий, корректируют ошибки.
2 мин
7
Подача домашнего задания
Объявляет номера – обязательные, и под * на доп. оценку
Записывают задания домашней работы, задают вопросы
2 мин
Задание ученикам по рефлексии их деятельности.
- все стороны сечения лежат в гранях -все вершины сечения лежат на ребрах
-в сечении получается многоугольник
2.Чему я научился на уроке
- находить прямые лежащие в одной плоскости
- находить точки пересечения прямых
- находить точки, лежащие в одной плоскости
Информация о домашнем задании. Домашнее задание: № 84,85 [1,с.32] дополнительно: Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний.(творческое задание)
Список использованной литературы:
1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. /Учебник для 10-11классов общеобразовательных учрежденийМ.Просвещение.20102.
2. Смирнов В.А.,Смирнова И.М. Геометрия / Учебник для 10-11 классов. М.Мнемозина.20083.
3. Электронное издание «1С: Школа. Математика, 5-11 кл. Практикум»
4. Электронное издание « Решебник по геометрии. Пособие для абитуриентов. Полный курс за 7-11 классы»
5. Электронное издание «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия: Уроки геометрии 10 класс»
Самоанализ урока
Урок проведен в 10 В классе. Количество учащихся 19. На уроке присутствовали 16 учащихся. На нем происходит изучение основных задач, которые в дальнейшем могут являться подзадачами для решения более сложной задачи на построение, формируются навыки работы с многогранником.
Основные цели урока были достигнуты:
Образовательная - формирование у обучающихся навыков решения задач на построение сечений; обобщить, систематизировать и закрепить полученные знания на предыдущих уроках;
Развивающая – развитие у учащихся пространственного и образного мышления и воображения развитие мыслительных операций - обобщение, классификация и анализ;
Воспитательная – Формирование у обучающихся графической Культуры, воспитывать активность и самостоятельность, аккуратность учащихся, ответственность, уметь применять знания на практике, интерес к предмету;
Учащиеся в классе со средним уровнем подготовки и мотивации. С учетом этого я стараюсь применять и развивать коллективные формы деятельности: изучила особенности детей.
Уровень усвоения учащихся: алгоритмический.
Учебная цель (обобщающая): учащиеся усваивают алгоритмы, чтобы применять их в типовых ситуациях.
Структура урока состояла из четырех частей:
1. На первую часть урока, активизацию мыслительно-познавательной деятельности учащихся, мною было выделено 3 минуты. Этого времени достаточно, чтобы совместно с учащимися сформулировать тему урока, обозначить основную цель и поставить перед ними задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели.
2. На второй части урока провела проверку выполнения домашнего задания. Я проверяла работу у них. Тем учащимся, кто затруднился при решении своей задачи на построение, была оказана помощь. На такую работу я выделила примерно 5 минут.
3. Третья часть урока-основная часть, по времени 21-23 минут, была отведена изучению нового материала. Решение самостоятельно задач на построение и самопроверка у соседа по парте примерно 10 минут.
4. Четвертый и заключительный этап урока: рефлексия учащихся. На него было отведено 3 минут. На этом этапе учащиеся отвечают на вопросы, чему они научились на уроке, а на что надо еще обратить внимание, заполняя таблицу рефлексии; получают задание домой.
Логическая связь между различными этапами не нарушалась. При проведении урока использовались проблемно -поисковый и интерактивный методы обучения. Применялись следующие формы работы учащихся-работа в парах, при проверке знаний и умений в выполнении домашней задачи на построение; индивидуальная - при выполнении построений в тетрадях, интерактивная - при изучении алгоритмов задач на построение.
Технологии, которые применяются на уроке:
Дифференцированный подход не применим на данном уроке, так как материал только начали изучать, он является базовым и каждый учащийся должен овладеть им. Дифференциация необходима для дальнейшего: при решении более сложных задач на построение у сильных учащихся, а у слабых учеников буду отрабатывать базовые навыки при решении задач на построение. Контроль знаний у учащихся осуществлялся в парах при выполнении домашней задачи на построение, а также в форме самоконтроля. Триединая дидактическая цель урока достигнута. Учащиеся разобрали:
За время урока – алгоритмы решения всех задач. Каждый хорошо провел защиту своего решения задачи и обосновали правильность построения.
В течение всего урока все учащиеся были включены в работу. Это говорит о деятельностном подходе к обучению. Формы и методы обучения удачно подобраны для изучения этой темы. Применение индивидуальной формы деятельности обеспечило познавательную активность на уроке и максимальную самостоятельность в учении учащихся. Время было рационально распределено на всех этапах занятия. Для достижения цели урока сочетала различные формы обучения, учила работать в парах, помогала консультациями, стремилась оценить реально продвижение каждого ученика, индивидуально поощрить его, поддержать достигнутые успехи. На уроке благоприятный психологический климат, присутствует личностное воздействие «учитель – ученик» через совместную деятельность, а это позволяет учащимся активно и успешно работать.
На данном уроке учащиеся отрабатывают основные принципы построения сечения, учатся видеть свои ошибки, определять - правильно ли построено сечение. Благодаря практической работе, которую они одновременно выполняют по вариантам, а на доске пошагово отражаются результаты работы каждой группы, учащиеся решают вопрос о зависимости вида сечения от расположения точек. Это позволяет в дальнейшем исключить недоумения учащихся, получающих разные сечения при, казалось бы, одном и том же условии. Ведь в практической работе они строили сечения по 3 точкам, находящимся на одних и тех же ребрах, но на разном расстоянии от вершины параллелепипеда, в результате чего полученные сечения оказались разными многоугольниками.
Анализ урока и контроль знаний учащихся показали, что все учащиеся хорошо усвоили данную тему, запомнили и отработали важнейших теоретический материал, научились строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.
