Вариант 1.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 5. Найдите её объём. [pic]
2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 7, объём призмы равен 56. Найдите боковое ребро призмы [pic]
[pic]
3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 9. Боковые рёбра призмы
равны 2/π. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
[pic]
4. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы – прямые).
[pic]
5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, A1, B1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 9.
6. В цилиндрический сосуд налили 500 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился
в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.
7. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 25 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 5 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
8. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объём параллелепипеда. [pic]
9. Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличить в 5 раз, а высоту оставить прежней?
10. Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 50. Найдите объём цилиндра. [pic]
[pic]
11. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 12 высоты. Объём жидкости равен 25 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд? [pic]
12. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 17. Найдите его объём.
