Технологическая карта урока по теме Числовая функция 9 класс

• определение понятий «Числовая функция», «Область определения функции», «Область значений функции»;

• обозначения числовой функции, области определения функции, области значений функции;

• графики основных числовых функций;

Уметь:

• соотносить формулы и графики основных числовых функций;

• определять область определения и область значений функции, заданной аналитически;

• по графику функции находить область определения и область значения функции.

• определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средств её достижения;

• составлять план действий по достижению цели;

• осуществлять действия по реализации плана;

• соотносить результат своей деятельности с целью;

• в диалоге с учителем определять критерии оценки выполнения задания;

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

• перерабатывать информацию (анализировать, обобщать, сравнивать, классифицировать) для получения необходимого результата;

• сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников;

• передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

• преобразовывать математические модели с целью выявления общих законов.

• слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения;

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми, имеющими другую точку зрения;

• уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций;

• задавать вопросы;

• приводить примеры и контрпримеры;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра.

• независимость и критичность мышления;

• инициатива и активность;

• способность к эмоциональному восприятию математических понятий, задач, решений, рассуждений;

• осознавать смысл учения и понимать личную ответственность за будущий результат;

• быть способным к волевому усилию;

• формировать учебную мотивацию;

• уметь адекватно реагировать на трудности и не бояться сделать ошибку.

Формы организации деятельности учащихся

Действия учителя

по организации деятельности учащихся

Действия ученика

(предметные, познавательные, регулятивные, коммуникативные)

Результат взаимодействия учителя и учащихся по достижению планируемых результатов урока

Диагностика достижения планируемых результатов урока

1

Этап мотивации к учебной деятельности

Определить количественные критерии, по которым каждый ученик получит отметку за урок

Сформулировать тему урока.

Сформулировать цели урока.

Фронтальная работа

Мотивирует школьников на активную деятельность с помощью набора баллов в ходе урока для последующей оценки, акцентирует внимание на плане урока.

Оказывает помощь в целеполагании.

Регулятивные:

Определяют и формулируют цели урока.

Коммуникативные:

Участвуют в диалоге друг с другом и учителем.

Сформулирована тема урока

Сформулированы цели урока

Критерии оценок в зависимости от набранных баллов

36-40 баллов – «5»

28-35 баллов – «4»

20-27 баллов – «3»

Менее 20 баллов – «2».

2.

Этап актуализации и пробного учебного действия

Выполнить задание, направленное на формирование мыслительной операции «обобщение»

(карточка №1)

Индивидуальная работа.

Формулирует задание на обобщение.

Предметные:

Выполняют задание, в котором нужно обобщить знания по известным функциям.

Познавательные:

Самостоятельно передают содержание по функциям в сжатом виде, заполняя таблицу.

Регулятивные:

Держат временные рамки; разрабатывают критерии оценки выполнения задания; оценивают себя согласно критериям в соответствии с представленным эталоном.

Коммуникативные:

Участвуют в диалоге друг с другом. Задают вопросы.

Представлены таблицы, в которых обобщены сведения о функциях

У обучающихся в оценочных листах выставлены баллы за выполнение данного задания.

3

Этап выявления места и причины затруднения

Сравнивая результаты выполнения предложенного задания с образцом, выявить причину затруднения и определить, что объединяет все рассмотренные случаи.

(Работа с карточкой)

Фронтальная работа

Организует коммуникацию

Предметные:

Формулируют определения числовой функции, области определения и области значений функции.

Познавательные:

Анализируют шаг за шагом с опорой на знаковую запись и проговаривают вслух, что и как они делали.

Фиксируют шаг, на котором возникло затруднение. Работают с различными источниками информации

Регулятивные:

Определяют цель

Коммуникативные:

Участвуют в диалоге друг с другом. Задают вопросы.

Определено, какого знания недостает для решения исходной задачи, а именно нет определения понятия «Числовая функция».

Сформулированы

определения числовой функции, области определения и области значений функции.

100% обучающихся зафиксировали определения числовой функции, области определения и области значений функции на математическом языке.

4

Этап построения проекта выхода из затруднения

Сформулировать определение математического понятия «Числовая функция» путем выявления общих характеристик для всех рассмотренных в карточках случаев.

Фронтальная работа

Организует коммуникативную деятельность учащихся. Корректирует высказывания учащихся.

Познавательные:

Формулируют определение математического понятия «Числовая функция».

Коммуникативные:

Участвуют в диалоге друг с другом. Задают вопросы.

Сформулировано определение понятия «Числовая функция».

100% опрошенных обучающихся сформулировали определение числовой функции

5

Этап реализации построенного проекта

Пользуясь введенным определением привести пример числовой функции

Фронтальная работа

Организует коммуникативную деятельность учащихся. Корректирует высказывания учащихся.

Предметные:

Проговаривают определение понятия «Числовая функция».

Приводят примеры функций.

Коммуникативные:

Участвуют в диалоге друг с другом. Задают вопросы. Приводят примеры.

Сформировано понимание понятия «Числовая функция».

100% опрошенных обучающихся привели примеры функций

6

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

Используя результаты работы (Карточка №1) назвать графики функций, область определения и область значений.

Фронтальная работа

Организует коммуникативную деятельность учащихся. Корректирует высказывания учащихся

Предметные:

Читают функции, формулируют их названия и соответствующие графики.

Коммуникативные:

Участвуют в диалоге друг с другом. Задают вопросы.

Сформировано понимание понятий область определения и область значений функции

80% обучающихся определяют область определения и область значений функции

7

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Выполнить практическое задание. Сформулировать критерии оценки результата задания.

Заполнить оценочные листы.

Фронтальная работа.

Индивидуальная работа.

Самопроверка.

Формулирует задание, план работы.

Оказывает помощь в формулировке критериев оценивания задания

Предметные:

По графику определяют:

- задаёт ли он функцию;

- область определения функции;

- область значений функции.

Познавательные:

Работа с различными математическими моделями.

Регулятивные:

Самостоятельно определяют цель работы, составляют план действий и осуществляют его, в частности держат временные рамки;

соотносят результат своей деятельности с целью.

Определяют критерии оценки.

Осуществляют самопроверку в соответствии с критериями оценки.

Заполняют оценочные листы.

Сформулированы критерии оценки.

Выполнено практическое задание.

Осуществлена самопроверка по эталону в соответствии с критериями оценки.

Заполнены оценочные листы.

Критерии оценивания практического задания у каждого обучающегося.

Выставлены баллы за задание в оценочных листах.

8

Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

a.Соотнесите поставленные цели и полученный результат

Фронтальная работа

Организует рефлексию работы на уроке.

Выставляет ученикам отметки за урок по оценочным листам.

Задает дифференцированное домашнее задание, которое нужно будет оценить по критериям

Коммуникативные:

Высказывают своё мнение,

отвечая на вопросы.

Познавательные:

подводят общий итог урока.

Регулятивные:

Коррекция действий

Предметные:

записывают домашнее задание

Проведена рефлексия: выявили, что получилось, что не получилось и почему, что надо изменить в своей деятельности для улучшения результата.

Выставлены оценки за урок.

Результаты работы каждого обучающегося в оценочных листах.

Выставлены отметки в журнал.