Набор задач по математике по теме «Здоровый образ жизни»
Для того чтобы научить детей заботиться о своём здоровье, необходимо на уроках математики решать задачи, которые непосредственно связаны с понятиями “знание своего тела”, “гигиена тела”, “правильное питание”, “здоровый образ жизни”, “безопасное поведение на дорогах», «вредные привычки», а таких задач в учебниках мало.
Тема: Нахождение дроби от числа.
Известно, что в среднем 80% курящих страдают заболеванием лёгких. Найдите количество больных, если в посёлке курят около 900 человек.
Смертельная доза никотина для человека составляет от 50 до 100 мг. В сигарете LM содержится 0,9 мг никотина, из которых вдыхается в лёгкие. Сколько мг никотина попадает в лёгкие? Результат округлите до десятых.
Норма суточной потребности учащихся в различных витаминах составляет в среднем 125 мг. Одна выкуренная сигарета нейтрализует (уничтожает) 20% витаминов. Сколько мг витаминов ворует у себя тот, кто курит?
Каждая выкуренная сигарета сокращает жизнь курильщика на 6 – 10 минут. В общем, курящие дети сокращают себе жизнь на 15 %. На сколько лет уменьшают свою жизнь курящие дети, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет?
6-11 классы
Хорошо известно, что при попадании в организм человека алкоголь больше всего действует на клетки головного мозга. Уже 100 граммов водки губят 7,5 тыс. активно действующих клеток. Блокируется кора головного мозга и в особенности центры внимания и самоконтроля. Ответьте, пожалуйста, на два вопроса.
1. Статистика показывает, что после приёма 30 граммов водки число ошибок у наборщиков типографии на одной странице увеличивается до 30%. Сколько печатных знаков был текст, если было допущено 210 ошибок на одной странице?
2. При приёме 50 граммов водки сильно нарушается прицельность стрельбы спортсмена. Из 100 возможных очков спортсмен до приёма алкоголя выбил 96 очков, а после приёма алкоголя 26 очков. На сколько уменьшился процент попадания?
5 класс.
1) Каждый 10 –й российский школьник страдает от табачной зависимости. Какие неизвестные величины можно узнать?
2) После выкуривания 10 000 сигарет у человека наблюдается предраковое состояние лёгких, выкуривший в 2 раза больше – рискует заболеть раком лёгких. Определите «опасную дозу» заядлого курильщика.
3) В нашей стране табачная отрава убивает 600 000 человек в год, что составляет части количества людей, умирающих от алкоголя. Поставьте вопросы, чтобы задача решалась в два действия.
4) В никотиновой смоле находится 40 000 химических веществ, 40 из них вызывают рак. Поставьте различные вопросы к данному условию и решите полученные задачи.
5) Сердце курящего человека делает в сутки на 15 000 сокращений больше. Определите количество лишних сердечных движений курильщика за месяц?
6) Человек, выкуривший 22 000 сигарет, приравнивается к работнику уранового рудника. Постарайтесь найти не один вопрос к этому условию.
7) От одной сигареты разрушается 15 мг витамина С – треть дневной нормы человека. Какова недельная норма этого витамина для семьи, состоящей из 4, 5 человек?
8) Выкуривание 20 сигарет приводит к потере витамина С, равного его содержанию в 4 кг апельсинов. Поставьте различные вопросы к данному условию и решите полученные задачи.
9) По данным ВОЗ, от болезней, связанных с курением, ежегодно в мире умирает 5 млн. человек, из них десятая часть – в Европе. Сколько европейцев погибает от табакокурение?
10) В возрасте 50 лет и старше рак лёгкого встречается у каждого одного из 8 человек курящих, а у некурящих 1 из 200 человек. Какие вопросы можно поставить к данному условию?
11) Выкуренная за день пачка сигарет соответствует 500 рентгенам облучения за год. Поставьте различные вопросы к данному условию и решите полученные задачи.
12) За 30 лет курильщик выкуривает 160 кг табака. Определите количество табака, выкуренного за 10, 15 лет человеком?
Тема: Проценты.
В табачном дыме содержится много ядовитых веществ, разрушающих организм. Определите %содержание самых ядовитых веществ- синильной кислоты, табачного дегтя, окиси углерода, полония, - в одной сигарете, если никотина 2%, а синильная кислота составляет 1/2 часть никотина; табачного дегтя в 7,5 раз больше, чем никотина; окись углерода составляет 3/5 от количества табачного дегтя, полоний 210 составляет 2/3 от количества окиси углерода.
Статистика показывает, что курящих подростков мальчиков - 60%, девочек -40%. Определите, сколько курящих детей в школе, если в ней 450 мальчиков и 620 девочек.
Курящие дети сокращают жизнь на 15%. Определите, какова продолжительность жизни (предположительно) нынешних курящих детей, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет ( 47,6 года).
Средний вес новорожденного ребенка 3 кг 300г. Если у ребенка отец курит, то его вес будет меньше среднего на 125г, если курит мать – меньше на 300г.Определите, сколько % теряет в весе новорожденный, если: А). курит папа; Б).курит мама. Ответ округлите до единиц.(4%, 9%)
Если хороший секретарь – машинистка курит, то на странице печатного текста в 800 знаков у нее будет 4% ошибок. Сколько ошибок сделает машинистка на этой странице? Сколько будет у нее ошибок на странице, где знаков в 1,5 раза больше.
Ежегодный прирост курящих в России составляет 3%. В 1998 году из 100 мужчин курили 80, а из 100 женщин 40, ну а к 2002 году – мужчин 90 человек, а женщин 45. На основе полученной информации определите число курящих мужчин и женщин на конец 2004 года.(ответ округлить до целого)
Задача о спортсмене.
От старта до финиша на одинаковых расстояниях друг от друга расставлены флажки. За 9 секунд спортсмен пробегает расстояние от первого флажка до девятого. За сколько секунд он добежит до 25-го флажка? Правильный ответ - 27.
Задачи о молоке.
Из 15 кг молока получается 1 кг сыра. Сколько потребуется молока для 3 кг сыра?
Молоко разлили в три бидона. В первый бидон налили 40 литров, во второй в два раза меньше, в третий на 14 литров больше, чем во второй. Сколько молока в трех бидонах?
Работоспособность и сон
1. В уравнении 3х2 – bx – 2 = 0 один корень больше другого на 21/3. Найдите значение b. Найденное число – это количество смены циклов сна. А вы знаете, какие циклы сна у вас бывают? Ответ: 5.
2. Найдите значение с, при котором корни уравнения равны. Найдите эти корни. Величина с покажет вам, сколько лет за свою жизнь человек проводит во сне, а корень сообщит вам, сколько лет за свою жизнь человек видит сны х2 – 10 х + с = 0. Ответ: с=25, х=5.
3. Два насоса, мощность которых соответствует мощности человеческого сердца в состоянии сна и активного движения, работая одновременно, могут налить бассейн за 8 ч 20 мин. Один из них, работая отдельно, может наполнить этот бассейн на 40 ч быстрее, чем второй. За сколько часов может наполнить бассейн каждый насос, работая самостоятельно? Во сколько раз активнее работает человеческое сердце в момент активной деятельности по сравнению с работой во сне?
Ответ: 10 ч и 50 ч; в 5 раз.
4. Если задуманное двузначное число умножить на цифру его единиц, то получится 504, а если из задуманного числа вычесть двузначное число, записанное теми же числами, но в обратном порядке, то получится 45. Задуманное число – это среднее количество ударов пульса в минуту, найдите его.
Ответ: 72 удара.
7 класс. Решение задач составлением уравнений.
В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков поровну. В грудном отделе их на семь больше, чем в поясничном, а в шейном отделе — на пять меньше, чем в грудном. Сколько позвонков в каждом отделе позвоночника, если всего их 32?
Ответ: 7, 12, 5, 5, 5.
7 класс. Системы уравнений.
Одно из чисел на 0,3 больше другого. 60% большего числа на 0,03 больше, чем 70% меньшего числа. Найдите эти числа и узнайте, какова суточная потребность организма в витаминах В1 и В2 в миллиграммах. Ответ. 1,8 мг, 1,5 мг.
О вреде курения.
1. В одной сигарете содержится 8 мг никотина. Синильная кислота составляет 50% от никотина. Табачного дёгтя в 10 раз больше, чем никотина. Окись углерода составляет 80% от количества табачного дёгтя. Определите содержание самых ядовитых веществ в одной сигарете.
2. Но, не смотря на эти общеизвестные факты, по статистике курящих подростков мальчиков - 60%, девочек - 40%. Определить, сколько курящих подростков в школе, если в 9-11 классах учатся 80 девочек и 70 мальчиков.
3. При проверке состояния здоровья группы учеников школы, состоящей из 20 человек со стажем курения 3-5 лет, обнаружено, что 70% из них имеют по два заболевания (органов дыхания и пищеварения). Определить, сколько учащихся этой группы имеют по два заболевания.
4. Средняя продолжительность жизнь в России 60 лет. Курящие дети сокращают себе жизнь в среднем на 15%. Определить, какова средняя продолжительность жизни людей, курящих с детства.
5. В 2008 году из 100 мужчин курили 80, а из 100 женщин - 40. В 2009 году курили 84 мужчины и 42 женщины из 100. Определите ежегодный прирост курящих в России.
6. 1 пачка сигарет в среднем стоит 20 рублей. Сколько процентов годового дохода тратит на покупку сигарет, выкуривающий 1 пачку сигарет в день человек, если его ежемесячная зарплата составляет 10 тыс. рублей. (Считать в 1 месяце - 30 дней)
7 класс.
1. Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 132. Найдите сумму этих чисел, и вы узнаете, сколько пар хромосом в хромосомном наборе человека.
Ответ: 23 пары.
2. За день сердце может перекачать 10 000 литров крови. За сколько дней насос такой мощности смог бы заполнить бассейн длиной 20 метров, шириной 10 метров и глубиной 2 метра?
Ответ:40 дней.
3. Масса витамина С, ежедневно необходимая человеку, относится к массе витамина Е, как 4:1. Какова суточная норма в витамине Е, если витамина С мы в день должны употреблять 60 мг.?
Ответ:15 мг.
В позвоночном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков поровну. В грудном отделе их на 7 больше, чем в поясничном, а в шейном отделе – на 5 меньше, чем в грудном. Сколько позвонков в каждом отделе позвоночника, если всего их 32?
Ответ:7,12,5,5,5.
Одна сигарета содержит до 1,2 мг. никотина. При курении 2/3 дыма попадает в воздух. Выясните, сколько никотина окажется в воздухе комнаты, в которой курильщик выкурил 10 сигарет? При этом известно, что смертельная доза яда – 40 мг. Сколько процентов смертельной дозы яда будет в воздухе?
Ответ:14 мг., 35%.
Полноценный сон
Средний человек проводит во сне 1/3 своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека? (75лет)
Пусть х-средняя продолжительность жизни.
Составим уравнение
1/3х+50=х
-2/3х =-50
Х=-50:(-2/3)
Х=75
Ответ:75 лет
Красота должна быть разумной
В 17-19 веках было особенно модно пользоваться корсетами для придания стройности фигуре. Корсеты носили женщины, а иногда и мужчины. Талии у дам были действительно очень тонкими, но вот только пройти хотя бы 100 м для них было проблемой. Корсет сдавливал грудь, не давал дышать и уродовал внутренние органы.
Современная мода на брюки и юбки с заниженной талией, к счастью мода уходящая, может пагубно сказаться как на собственном здоровье каждого, так и на здоровье потомства, а значит и всей нашей нации.
У французской актрисы Полет, жившей в начале 20 века, обхват талии составлял 33 см. Обхват талии самого тяжеловесного из ныне живущих американца Альберта Джексона составил 891% от обхвата талии актрисы. Какой длины рулетку придется использовать, чтобы наверняка найти объем его талии? (294 см, т.е. 3 м длина рулетки)
33*8,91=294,03см =3м
Память необходимо тренировать.
Одна из основных функций человеческого мозга – обучение. Чтобы обучиться чему–нибудь, надо для начала запомнить какую–то информацию. Для успешного пользования своей памятью, необходимо информацию усвоить, сохранить и при необходимости воспроизвести.
Обычный человек может удержать в кратковременной памяти от 5 до 9 единиц запоминаемого материала, тренированный же до 20 единиц произвольно полученной информации. При этом способности произвольной памяти просто огромны.
В Японии происходят соревнования среди тех, кто смог выучить наибольшее количество знаков числа «пи». Житель Японии в 1987 году назвал по памяти 40 000 знаков числа «пи», на это у него ушло 17 ч 21 мин.
Способность среднего человека запоминать произвольную информацию составляют 40% от способности тренированного человека. Сколько произвольно названных слов они запомнят вместе, если обычный человек запомнил на 12 слов меньше тренированного. 28слов
Пусть х слов запомнил тренированный человек, тогда 0,4х-запомнил обычный человек.
Х-0,4х=12
0,6х=12
Х=12:0,6
Х=20
20+8=28 ответ
Работать в шуме вредно.
С помощью слуха мы взаимодействуем с окружающей средой. При работе в интенсивном шуме у людей снижается внимание, увеличивается количество ошибок и даже ухудшается зрение. Сильный шум может даже убить. Постоянно слушая музыку через наушники, человек постепенно глохнет и повышает уровень громкости незаметно сам для себя. Это очень вредно.
Японские врачи провели исследование и выяснили, что из каждых 45 студентов, имеющих расстройства слуха, 30 человек регулярно слушают музыку через наушники. Выясните, какой процент потерявших слух активно стремились к этому? 66,6%
30/45=2/3=0,66666*100=66,6%
Здоровое питание
1. Ржаной хлеб содержит 3/250 жиров, 13/25 белков, 9/20 углеводов. Масло содержит 4/5 жиров, 1/250 белков, 1/200 углеводов. Сколько белков, жиров, углеводов содержится в 5 кг хлеба и 500 г масла?
2. Для нормального питания детьми в возрасте от 11 до 15 лет нужно потреблять в сутки: белков 1/10 кг, жиров 2/25 кг, углеводов 17/40 кг. Сколько всего этих продуктов необходимо потреблять детьми в сутки?
Наш организм
Пищеварение
За сутки человек выделяет поджелудочного сока 0,6 л, слюны на 0,2 л больше чем желчи, а поджелудочного на 0,5 л больше чем кишечного сока. Сколько литров желудочного сока в сутки выделяет человек?
Жареная говядина в желудке человека переваривается 5 часов. Определите время переваривания молока, соленых огурцов, хлеба, воды в желудке человека, если оно составляет соответственно 3/10, 7/5, 4/15, 1/30 переваривания жареной говядины.
Дыхание
Лежа в спокойном состоянии, человек потребляет 15 л кислорода в час, а при чтении книги про себя кислорода потребляется в 1,16 раза больше, при чтении вслух – в 1,48 раза больше чем в лежачем состоянии. Вычислите потребность кислорода в этих состояниях.
Здоровый человек делает в среднем 15 дыханий в минуту. Емкость легких взрослого человека равна приблизительно 0,5 л. Каков вес воздуха, вдыхаемого человеком воздуха в течение суток, если 1 см3 весит 0,0013 г?
Сердце и сосуды
Кровь составляет 1/13 массы тела человека. 54% всей крови, находится в кровеносных сосудах, 20% — в печени, 16% — в селезенке, 10% — в подкожных сосудах. Сколько крови находится в кровеносных сосудах, печени, селезенке и подкожных сосудах у вас? (приблизительно возьмите свою массу тела). За одно сокращение сердце человека выталкивает85 см3 крови. Сколько крови перекачивает сердце человека за 1 мин, за 1 час при пульсе 60.
Рост и масса
Рост юношей 16 лет, которые занимаются спортом в среднем 170 2/5 см, а у остальных в среднем 163 2/5 см. Масса тела соответственно равна в 2 2\5 кг, 52 4/5 кг. На сколько больше рост и масса юношей, занимающихся спортом?
Сон и отдых
Человек спит 8 часов в сутки. Какую часть суток человек спит? Какую часть суток человек бодрствует?
Летом в лагере 5 ч мы проводили занятие на природе. Какую часть суток мы проводили на свежем воздухе?
Окружающая среда
В 1м3 воздуха зимой содержится 4200 бактерий, что составляет 0,75 числа бактерий, содержащих осенью и летом в 1 м3 воздуха, а весной в 1 м3 воздуха в 1 13/14 раза больше, чем зимой. Определите число бактерий, содержащихся в 1 м3воздухе весной, летом, осенью.
По нормам площадь всех окон должна составлять 1/5 площади пола классной комнаты. Определите. Достаточно ли света в классе, если в нем 2 окна (замеры сделать для своей классной комнаты).
Вредные привычки
Реши задачу; составляя пропорцию. Выкурив 3 сигареты, человек принимает 2,4 мг яда никотина. Сколько яда примет человек, выкурив за день пачку сигарет (20 шт.)?
Дым от одной сигареты содержит 5 мг яда никотина. Сколько яда никотина примет человек за один день, выкурив 20 сигарет, если от каждый из них в его организм 1/5 попадает часть никотина?
. Лекарственные растения
лекарственное растения ромашка при сушке теряет 84% массы. Сколько кг ромашек должны собрать школьники, если они обязались высушить и сдать 16 кг этого растения?
Из 100 г. тыквы можно получить 8 мг витаминов С. Сколько нужно иметь тыквы, чтобы получить 100 мг витамина С
Примерами математических сюжетных задач, выполняющих нормативную и оценочную функции, могут служить следующие задачи:
1) «Известно, что суточная потребность в таком минеральном веществе, как железо, для школьника в возрасте 11-14 лет при массе тела 45 кг составляет 15 мг. Определите, суточную потребность в железе с учетом вашего веса»;
2) «Суточная потребность в белках, жирах, углеводах у подростка в возрасте 11-13 лет находится в соотношении 1:1:4. Рассчитайте суточную потребность в белках, жирах, углеводах (в граммах) с учетом вашего веса, если норма потребления белка в сутки составляет 2 г/кг».
Примером математической сюжетной задачи, реализующей регулятивную функцию, может служить следующая задача: «Учащимся подросткового возраста допустимо находиться за компьютером не более 60 минут в день. При этом школьники 5-6-х классов должны делать перерывы через каждые 5/12 часа работы. Через сколько минут необходимо делать перерывы в работе школьникам 5-6-х классов? Сколько перерывов должен сделать ученик, если работает за компьютером 1 час и перерыв составляет 5 минут?».
Математика и здоровое питание.
1. Для коктейля необходимо смешать 200г молока, 120г малины, 60г клубники, 150г черники и 30г меда. Сколько всего граммов ягод нужно положить в коктейль?
Решение: 120+60+150=330 г
Ответ: 330 г ягод нужно положить в коктейль
2. В упаковке 200 драже аскорбиновой кислоты. 20 драже содержит 1 г витамина С. Сколько граммов витамина С в упаковке?
Решение:
200:20=10
Ответ: В упаковке содержится 10 грамм витамина С.
3. Соль играет важную роль в жизнедеятельности организма. В теле человека, весящего 70 кг, содержится 140 г соли. Сколько соли содержится у человека весом 35 кг?
Решение:
70 кг/140г =35 кг/х г =35х140:70=70 г
Ответ:70 г соли содержится у человека весом 35 кг.
4. Для нормального питания одному человеку требуется не менее 7 кг соли в год? Сколько соли нужно семье из 5 человек?
Решение: 7х5=35 кг
Ответ: Семье из 5 человек понадобится 35 кг соли в год.
5. Кофе и чёрный чай содержат кофеин. В одной чашке кофе его около 150 мг, в чае – в 3 раза меньше. Сколько мг кофеина содержится в чае?
Решение:
150:3=50 мг
Ответ: В чае содержится 50 мг кофеина
Математика и здоровый образ жизни
1. За всю историю олимпийских игр в России проходили только две олимпиады – в июне 1980 года (летние олимпийские игры) и в феврале 2014 года (зимние олимпийские игры). Сколько месяцев прошло от окончания летней олимпиады до начала зимней?
2. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость пешехода – 5 км/ч. Во сколько раз скорость пешехода меньше скорости велосипедиста?
Решение: 15:5=3
Ответ: Скорость пешехода в 3 раза меньше велосипедиста
Детям рекомендуется находиться за компьютером не больше 1 часа в день. Ваня утром играл в компьютерную игру в течение 45 минут, вечером еще 1 ч 30 минут. На сколько больше Ваня находился за компьютером, чем рекомендуется?
Решение: 45+30 =75мин
Ответ: Ваня находился за компьютером на 75 минут больше, чем рекомендуется
Математика и вредные привычки.
1. Дым от одной сигареты содержит 5 мг никотина. Сколько яда примет человек за один день, выкурив 20 сигарет, если от каждой из них в его организм попадает 0,2 части никотина?
Решение: 5 х 0, 2 х 20 = 20 мг
Ответ: Выкурив 20 сигарет человек примет 20 мг никотина.
2.В нашей школе было проведено анонимное анкетирование, которое установило, что 25% старшеклассников пробовали курить. Определите, сколько старшеклассников пробовали курить, если всего опросили 20 учащихся. Решение:20:100х25=5
Ответ: 5 старшеклассников пробовали курить.
3. C каждой выкуренной сигаретой курильщик получает 2 мг никотина. Сколько никотина получит человек, выкуривший пачку сигарет (в пачке 20 сигарет)? Решение:20х100=200 мг.
Ответ: 200 мг никотина получит человек, выкуривший пачку сигарет.
4. Какова смертельная доза никотина? Найди значение выражения и узнаешь ответ: 9452 + 13808) – (55400 - 39326) – 7176 = 10
