Итоговая контрольная работа по математике 10 класс

Вариант 1

1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 40 руб. за штуку. У Вани есть 450 руб. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

2. Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 390 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

3. На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по графику, сколько дней из данного периода осадков выпало между 2 и 8 мм.

[pic]

4. Строительной фирме нужно приобрести  [pic]  кубометров пенобетона. У неё есть 3 поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице 

[pic]

6. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

7. Найдите корень уравнения  [pic]  .

8. В треугольнике  [pic]  угол  [pic]  равен  [pic] ,  [pic] ,  [pic] . Найдите  [pic] .

9. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

[pic]

10. Два велосипедиста одновременно отправляются в 154 -километровый пробег. Первый едет со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 3 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Часть 2

С 1 Ре­ши­те урав­не­ние   [pic]

Вариант 2

!. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка 19 рублей?

2. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?

3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году.

[pic]

4. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит  [pic]  рублей на одного человека. Автомобиль расходует  [pic]  литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна  [pic]  руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  [pic]  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

[pic]

6. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

7. Найдите корень уравнения  [pic]  .

8. В треугольнике  [pic]  угол  [pic]  равен  [pic] ,  [pic] ,  [pic] . Найдите  [pic] .

9. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

[pic]

10. Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Часть 2

С1 Ре­ши­те урав­не­ние   [pic] .

Вариант3

1. В летнем лагере 219 детей и 28 воспитателей. В автобус помещается не более 48 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

2. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 2320 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

3. Посев семян тыквы рекомендуется проводить в мае при дневной температуре воздуха не менее  [pic]  ° С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первой и второй декадах мая. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев тыквы.

[pic]

4. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  [pic]  1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите  [pic] . [pic]

6. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

7. Найдите корень уравнения:  [pic]

8. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6. Высота трапеции равна 10. Тангенс острого угла равен 2. Найдите большее основание.

[pic]

9. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

[pic]

10. Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Часть2

С 1 . Решите урав­не­ние  [pic]

Вариант 4

1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 45 руб. за штуку. У Вани есть 300 руб. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

2. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

3. На графике показано изменение температуры воздуха в некотором населённом пункте на протяжении трех суток, начиная с 0 часов субботы. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с субботы на воскресенье. Ответ дайте в градусах Цельсия.

[pic]

4. Семья из трех человек едет из Москвы в г.Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит  [pic]  рублей на одного человека. Автомобиль расходует  [pic]  литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна  [pic]  руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  [pic]  1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

[pic]

6. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Греции, 3 спортсмена из Болгарии, 10 спортсменов из Румынии и 8 — из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Болгарии.

7. Найдите корень уравнения:  [pic]  Если уравнение имеем более одного корня, укажите меньший из них.

8. В треугольнике  [pic]  угол  [pic]  равен  [pic] ,  [pic] ,  [pic] . Найдите  [pic] .

9. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

[pic]

10. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 154 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Часть 2

С 1 Ре­ши­те урав­не­ние  [pic]

Вариант 5

1. В пачке бумаги 500 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 600 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 6 недель?

2. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

3. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 11 июля. На оси абсцисс отмечается время суток, на оси ординат — значение температуры в градусах. Определите по графику, до какой наибольшей температуры прогрелся воздух 13 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

[pic]

4. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов вариантов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо  [pic]  тонн природного камня и  [pic]  мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо  [pic]  тонн щебня и  [pic]  мешков цемента. Тонна камня стоит  [pic]  рублей, щебень стоит  [pic]  рублей за тонну, а мешок цемента стоит  [pic]  рублей. Сколько рублей придется заплатить за материал для фундамента, если выбрать самый дешевый вариант?

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  [pic]  1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

[pic]

6. В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 29 из Норвегии, 19 из Дании, остальные — из Швеции. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Швеции.

7. Найдите корень уравнения:  [pic]  Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

8. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 3 и 4.

[pic]

9. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.

[pic]

10. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 84 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 5 ч. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Часть 2

С 1 Ре­ши­те урав­не­ние  [pic]

Вариант 6

1. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка 20 рублей?

2. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 20%?

3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 16 октября.

[pic]

4. Для остекления веранды требуется заказать  [pic]  одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла  [pic] . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

[pic]

6. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 13 из них встречается вопрос по производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по производной.

7. Найдите корень уравнения:  [pic]

8. Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен  [pic] . Ответ дайте в градусах.

[pic]

9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).  [pic]

10. На изготовление 16 деталей первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 40 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Часть 2

С1 Ре­ши­те урав­не­ние   [pic]

Вариант 7

1. Теплоход рассчитан на 700 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

2. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 25%?

3. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена нефти на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

[pic]

4. Строительная фирма планирует купить 70 м  [pic]  пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей будет стоить самая дешевая покупка с доставкой?

[pic]

6. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 75 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 33 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

7. Найдите корень уравнения:  [pic]

8. Найдите диагональ прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.

[pic]

9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).  [pic]

10. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 560 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 56 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Часть 2

С1 Ре­ши­те урав­не­ние  [pic]

Вариант 8

1. В пачке бумаги 250 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?

2. Флакон шампуня стоит 150 рублей Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

3. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 15 по 23 октября (в долларах США за унцию).

[pic]

4. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит  [pic]  рублей на одного человека. Автомобиль расходует  [pic]  литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна  [pic]  руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  [pic]  1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

[pic]

6. В чемпионате по гимнастике участвуют 72 спортсменки: 27 из Испании, 27 из Португалии, остальные — из Италии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Италии.

7. Найдите корень уравнения:  [pic]  Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

8. Один из углов равнобедренного треугольника равен  [pic] . Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.

9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).  [pic]

10. Моторная лодка прошла против течения реки 195 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Часть 2

С 1 Ре­ши­те урав­не­ние  [pic]

Вариант 9

1. В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, 3-ю шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель на 310 рублей?

2. Железнодорожный билет для взрослого стоит 550 рублей. Стоимость билета школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 18 школьников и 4 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 19 декабря.

[pic]

4. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  [pic]  1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

[pic]

6. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 6 прыгунов из Франции и 2 прыгуна из Боливии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать прыгун из Франции.

7. Найдите корень уравнения:  [pic]

8. В треугольнике ABC  [pic] . Внешний угол при вершине B равен  [pic] . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

[pic]

9. Найдите обьем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).  [pic]

10. Первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 713 деталей, на 8 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 837 таких же деталей. Сколько деталей делает в час первый рабочий?

Чсть2

С 1 Ре­ши­те урав­не­ние   [pic]

Вариант 10

1.Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

2. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 130 рублей за штуку. Торговая наценка составляет 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 700 рублей?

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1988 году.

[pic]

4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  [pic]  1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите  [pic] . [pic]

6. В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 29 из Литвы, 29 из Латвии, остальные — из Эстонии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Эстонии.

7. Решите уравнение  [pic] . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

8.  Большее основание равнобедренной трапеции равно 12. Боковая сторона равна 5. Синус острого угла равен 0,8. Найдите меньшее основание.

[pic]

9. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь ее поверхности равна 132. Найдите высоту призмы.

[pic]

10. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 27 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

С 1 а) Ре­ши­те урав­не­ние  [pic]