Зачет по теме «Окружность. Отношения и проценты.»
Карточка 1.
№1. Перечислите все случаи взаимного расположения прямой и окружности, изобразите их.
№2. Что называют отношением двух чисел? Что показывает отношение двух чисел?
№3. За набор рукописи на компьютере оператор и его ученик получили 5400 р. Они разделили эти деньги в отношении 5:4. Сколько получил каждый?
№4. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а мотоциклиста 90 км/ч. Найдите отношение скорости велосипедиста к скорости мотоциклиста и обратное отношение. Что показывает каждое из этих отношений?
№5. [pic]
Карточка 2.
№1. Сформулируйте свойство касательной к окружности.
№2. Как можно получить отношение равное данному?
№3. Два оператора для набора на компьютере разделили между собой рукопись в 240 страниц в отношении 3:5. Сколько страниц досталось каждому?
№4. Мотоциклист проехал 210 км, а велосипедист – 35 км. Найдите отношение длины пути, который проехал мотоциклист, к длине пути велосипедиста и обратное отношение. Что показывает каждое из этих отношений?
№5.
[pic]
Карточка 3.
№1.Сколько можно провести касательных к окружности, параллельных некоторой прямой? Изобразите их.
№2. Что называют масштабом?
№3. На выполнение домашних заданий по математике и русскому языку у Николая ушло 1,5 ч. Он распределил это время между предметами в отношении 3:2. Сколько времени ушло на каждый предмет?
№4. Расстояние от дома до школы равно 800 м, а от дома до стадиона -1,2 км. Найдите отношение расстояния от дома до школы к расстоянию от дома до стадиона и обратное отношение. Что показывает каждое из этих отношений?
№5. [pic]
Карточка 4.
№1. Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
№2. Как выразить проценты десятичной дробью?
№3. На праздничном вечере, который длился 2,4 ч, сначала был школьный концерт, а затем дискотека. Время между ними было распределено в отношении 1:2. Сколько времени было отведено на концерт и сколько на дискотеку?
№4. Масса конфет в коробке равна 250 г, а в новогоднем подарке – 1,5 кг. Найдите отношение массы конфет в коробке к массе конфет в новогоднем подарке и обратное отношение. Что показывает каждое из этих отношений?
№5. [pic]
Карточка 5.
№1. Расскажите о всех случаях взаимного расположения двух окружностей и изобразите их.
№2. Как выразить десятичную дробь в процентах?
№3. Сплав состоит из олова и меди, массы которых относятся как 11:7. Масса сплава 1 кг 440 г. Сколько в сплаве олова?
№4. Масштаб карты 1:5000000. Во сколько раз расстояние между двумя точками на местности больше, чем расстояние между соответствующими точками на карте? Найдите расстояние между городами Санкт – Петербург и Петрозаводск, если на карте оно равно 9 см. Чему равно расстояние между городами Охотск и Якутск, если на этой карте оно равно 17,2 см?
№5. [pic]
Карточка 6.
№1. Сформулируйте неравенство треугольника.
№2. Как выразить в процентах обыкновенную дробь?
№3. Сплав состоит из меди и цинка, массы которых относятся как 3:2. Масса сплава 2,5 кг. Сколько в сплаве меди и сколько цинка?
№4. Масштаб карты 1:30000. Во сколько раз расстояние между двумя точками на местности больше, чем расстояние между соответствующими точками на плане? Найдите расстояние между пунктами А и В, если расстояние между ними на плане 3,4 см. Чему равно расстояние между пунктами М и N , если на этом плане оно равно 7,5 см?
№5. [pic]
Карточка 7.
№1. Назовите несколько предметов, имеющих форму шара, цилиндра, конуса.
№2. Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?
№3. В состав пряжи входят шерсть и акрил в отношении 3:5. Сколько шерсти содержится в 240 г такой пряжи?
№4. Масштаб карты 1:2000000. Во сколько раз расстояние между двумя точками на карте меньше, чем расстояние между соответствующими точками на местности? Каким будет расстояние на карте между городами Волоколамск и Ржев, если на местности оно равно 110 км? между городами Сухуми и Сочи, если в действительности оно равно 125 км?
№5. [pic]
Карточка 8.
№1. В сечении каких круглых тел может получиться прямоугольник? круг? треугольник? эллипс?
№2. Что называют отношением двух чисел? Что показывает отношение двух чисел?
№3. В состав пряжи входят шерсть и акрил в отношении 3:5. Сколько акрила содержится в 200 г такой пряжи?
№4. Масштаб карты 1:5000000. Во сколько раз расстояние между двумя точками на карте меньше, чем расстояние между соответствующими точками на местности? Каким будет расстояние на карте между городами Москва и Владимир, если в действительности оно равно 185 км? Между городами Москва и Березайка, если на местности оно равно 420 км?
№5.
[pic]
Карточка 9.
№1. Перечислите все случаи взаимного расположения прямой и окружности, изобразите их.
№2. Как можно получить отношение равное данному?
№3.Периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятся как 1:5.
№4. Расстояние между пунктами Х и У на карте равно 8,5 см, а на местности – 170 км. Найдите масштаб карты.
№5.
[pic]
Карточка 10.
№1. Сформулируйте свойство касательной к окружности.
№2. Что называют масштабом?
№3.Периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятся как 1:3.
№4. Расстояние между пунктами А и В на карте равно 7,2 см, а на местности – 360 км. Найдите масштаб карты.
№5. [pic]
Карточка 11.
№1.Сколько можно провести касательных к окружности, параллельных некоторой прямой? Изобразите их.
№2. Как выразить проценты десятичной дробью?
№3.Периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятся как 1:2.
№4. Деталь на чертеже, масштаб которого 1:10, имеет длину 3,6 см. Какую длину будет иметь эта деталь на чертеже, масштаб которого 1:6?
№5. [pic]
Карточка 12.
№1. Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
№2. Как выразить десятичную дробь в процентах?
№3.Периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятся как 1:1.
№4. Высота мансарды на чертеже, выполненном в масштабе 1:25, равна 8,4 см. Чему равна высота этой мансарды на чертеже, масштаб которого 1:12?
№5. [pic]
Карточка 13.
№1. Расскажите о всех случаях взаимного расположения двух окружностей и изобразите их.
№2. Как выразить в процентах обыкновенную дробь?
№3. Отрезок АВ разделён точкой С на отрезки АС и ВС в отношении 3:5. Какую часть отрезка АВ составляет отрезок АС?
№4. Участок шоссе на карте изображён линией длиной 20 см. Масштаб карты 1:200000. Вертолёт наблюдает за движением транспорта и летит над шоссе со скоростью 100 км/ч. За какое время он пролетит над этим участком?
№5. [pic]
Карточка 14.
№1. Сформулируйте неравенство треугольника.
№2. Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?
№3. Отрезок АВ разделён точкой С на отрезки АС и ВС в отношении 3:5. Какую часть отрезка АВ составляет отрезок ВС?
№4. По плану за неделю нужно было отремонтировать 800 м дороги. За 2 дня бригада выполнила 40% запланированной работы, за 6 дней – 85%, за 7 дней – 100%, за 9 дней – 130%. Сколько метров дороги было отремонтировано к каждому из указанных сроков?
№5.
[pic]
Карточка 15.
№1. Назовите несколько предметов, имеющих форму шара, цилиндра, конуса.
№2. Что называют отношением двух чисел? Что показывает отношение двух чисел?
№3. Отрезок АВ разделён точкой С на отрезки АС и ВС в отношении 3:5. Какую часть отрезка ВС составляет отрезок АС?
№4. Четыре стрелка сделали по 60 выстрелов по мишени. У первого стрелка попадание в цель составило 80%, у второго – 55%, у третьего – 95%, у четвёртого – 75%. Сколько раз каждый стрелок промахнулся?
№5.
[pic]
Карточка 16.
№1. В сечении каких круглых тел может получиться прямоугольник? круг? треугольник? эллипс?
№2. Как можно получить отношение равное данному?
№3. Массы олова и цинка, входящих в состав сплава, относятся как 5:6. Какую часть массы цинка в сплаве составляет масса олова?
№4. Известно, что масса изюма составляет 25% массы свежего винограда, взятого для сушки. Сколько изюма получится из 48 кг свежего винограда?
№5.
[pic]
Карточка 17.
№1. Перечислите все случаи взаимного расположения прямой и окружности, изобразите их.
№2. Что называют масштабом?
№3. Массы олова и цинка, входящих в состав сплава, относятся как 5:6. Какую часть массы сплава составляет масса олова?
№4. Масса сушёных грибов составляет 11% массы свежих грибов, взятых для сушки. Сколько сушёных грибов получится из 2 кг свежих?
№5. [pic]
Карточка 18.
№1. Сформулируйте свойство касательной к окружности.
№2. Как выразить проценты десятичной дробью?
№3. Массы олова и цинка, входящих в состав сплава, относятся как 5:6. Какую часть массы сплава составляет масса цинка?
№4. Школьники предполагали собрать 300 р. для внесения в фонд защиты животных. Они собрали 130% этой суммы. Сколько рублей собрали школьники?
№5.
[pic]
Карточка 19.
№1.Сколько можно провести касательных к окружности, параллельных некоторой прямой? Изобразите их.
№2. Как выразить десятичную дробь в процентах?
№3. Число фломастеров в маленькой коробке относятся к числу фломастеров в большой коробке как 1:4. Какую часть всех фломастеров составляют фломастеры в маленькой коробке?
№4. Пешеход за нарушение правил дорожного движения должен до определённого срока заплатить штраф 300 р. За каждый просроченный день сумма штрафа увеличивается на 2% от первоначальной суммы. Сколько придётся заплатить пешеходу, если он просрочит оплату на 3 дня?
№5. [pic]
Карточка 20.
№1. Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
№2. Как выразить в процентах обыкновенную дробь?
№3. Число фломастеров в маленькой коробке относятся к числу фломастеров в большой коробке как 1:4. Какую часть всех фломастеров составляют фломастеры в большой коробке?
№4. В школе 400 учащихся. 10% всех школьников – шестиклассники, 45% из них – девочки. Сколько девочек и сколько мальчиков в шестых классах?
№5. [pic]
Карточка 21.
№1. Расскажите о всех случаях взаимного расположения двух окружностей и изобразите их.
№2. Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?
№3. Число фломастеров в маленькой коробке относятся к числу фломастеров в большой коробке как 1:4. Во сколько раз в маленькой коробке меньше фломастеров, чем в большой?
№4. В школе 650 учащихся. 10% их числа участвовали в конкурсе чтецов, а 40% из них стали призёрами. Сколько учащихся стали призёрами?
№5.
[pic]
Карточка 22.
№1. Сформулируйте неравенство треугольника.
№2. Что называют отношением двух чисел? Что показывает отношение двух чисел?
№3. Брат и сестра разделили плитку шоколада в отношении, равном отношению их возрастов. Брату 10 лет, сестре 15 лет. Какую часть плитки получил брат?
№4. Из молока получается 22% сливок, а из сливок получается 18% масла. Сколько граммов масла получится из 20 кг молока?
№5. [pic]
Карточка 23.
№1. Назовите несколько предметов, имеющих форму шара, цилиндра, конуса.
№2. Как можно получить отношение равное данному?
№3. Брат и сестра разделили плитку шоколада в отношении, равном отношению их возрастов. Брату 10 лет, сестре 15 лет. Какую часть плитки получила сестра?
№4. В библиотеке 98000 книг. Книги на русском языке составляют 78% всех книг, из них 5% - учебники. Остальные книги на русском языке – это художественная литература и справочники. Количество книг по художественной литературе относится к количеству справочников как 5:2. Сколько в библиотеке справочников на русском языке?
№5. [pic]
Карточка 24.
№1. В сечении каких круглых тел может получиться прямоугольник? круг? треугольник? эллипс?
№2. Что называют масштабом?
№3. Брат и сестра разделили плитку шоколада в отношении, равном отношению их возрастов. Брату 10 лет, сестре 15 лет. Во сколько раз меньше шоколада получил брат, чем сестра?
№4. В метро 15% пассажиров читают газеты. Из них 60% - мужчины. Сколько процентов пассажиров метро составляют мужчины, читающие газеты?
№5. [pic]
Карточка 25.
№1. Перечислите все случаи взаимного расположения прямой и окружности, изобразите их.
№2. Как выразить проценты десятичной дробью?
№3. Ленту разрезали на две части в отношении 3:5. Длина меньшей части 36 см. Какова длина всей ленты?
№4. На выборы пришли 75% избирателей. За победителя проголосовали 60% из них. Сколько процентов всех избирателей проголосовали за победителя?
№5. [pic]
Карточка 26.
№1. Сформулируйте свойство касательной к окружности.
№2. Как выразить десятичную дробь в процентах?
№3. Ленту разрезали на две части в отношении 2:3. Длина большей части 54 см. Чему равна длина всей ленты?
№4. Банк принимает вклад на три месяца и в конце этого срока выплачивает 3% от вклада. Сколько тысяч рублей должен внести клиент банка, чтобы получить доход 75р.?
№5.
[pic]
