[pic]
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена на основе:
Закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"
Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования (приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089) и Федеральный БУП для общеобразовательных учреждений РФ (приказ МО РФ от 09.03.2004 №1312);
БУП для ОУ Тульской области, реализующих программы общего образования (приказ департамента образования Тульской области от 05.06.2006 №626)
Примерная программа основного общего образования по математике. /Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008./
За основу взята примерная программа основного общего образования по математике. /Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008./
Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:
Дорофеев Г.В. Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Издательство «Просвещение»,2013 год.
Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова. Алгебра «Контрольные работы» 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. Москва. «Просвещение».2011.
Согласно федеральному компоненту базисного учебного плана на изучение алгебры в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ в 7 классе отводится 136часов (4 ч в неделю). В учебном плане МОУ СОШ №25 выделено на преподавание алгебры 4 часа в неделю (136 ч в год).
Для осуществления проверки базовой подготовки по алгебре обучающихся 7 класса программой предусмотрено выполнение контрольных работ.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения математики ученик 9 класса должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства и неравенств с двумя переменными и их систем;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики;
бегло и уверенно выполнять арифметические действия над числами;
овладеть основными алгебраическими приёмами и методами и применять их при решении задач;
решать уравнения с параметром;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа ре альных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей,объемов;
понимания статистических утверждений.
Содержание программы
9 класс (136часов ,4 ч в неделю).)
1. Неравенства (25 ч.).
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.
Основная цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний о действительных числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа — и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами. При этом бесконечная десятичная дробь не является исходным понятием для определения действительного числа, а рассматривается как его «универсальное имя». Вопрос о периодических и непериодических дробях может быть отнесен к необязательному материалу.
Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств с одной переменной сопровождается введением понятий равносильных уравнений и неравенств, формулируются свойства равносильности уравнений и неравенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается также вопрос о доказательстве неравенств. Учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательства неравенств; система упражнений содержит значительное число заданий на применение аппарата неравенств.
2. Квадратичная функция (26 ч.).
Функция и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Основная цель — познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств.
Особенность принятого подхода заключается в том, что изучение темы начинается с общего знакомства с функцией; рассматриваются готовые графики квадратичных функций и анализируются их особенности (наличие оси симметрии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х), при этом активизируются общие сведения о функциях, известные учащимся из курса 8 класса; учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на ее симметрию. Далее следует более детальное изучение свойств квадратичной функции, особенностей ее графика и приемов его построения. В связи с этим может рассматриваться перенос вдоль осей координат произвольных графиков. Центральным моментом темы является доказательство того, что график любой квадратичной функции может быть получен с помощью сдвигов вдоль координатных осей параболы . Теперь учащиеся по коэффициентам квадратного трехчлена могут представить общий вид соответствующей параболы и вычислить координаты ее вершины.
В системе упражнений значительное место должно отводиться задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления. Завершается эта тема рассмотрением квадратных неравенств, прием решения которых основан на умении определять промежутки, где график функции расположен выше (ниже) оси абсцисс.
3. Уравнения и системы уравнений (34 ч.).
Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.
Основная цель — систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.
В данной теме систематизируются, обобщаются и развиваются теоретические представления и практические умения учащихся, связанные с рациональными выражениями, уравнениями, системами уравнений. Уточняется известное из курса 7 класса понятие тождественного равенства двух рациональных выражений; его содержание раскрывается с двух позиций — алгебраической и функциональной. Вводится понятие тождества, обсуждаются приемы доказательства тождеств.
Значительное место в теме отводится решению рациональных уравнений с одной переменной. Систематизируются и углубляются знания учащихся о целых уравнениях, основное внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени уже знакомыми учащимся приемами — разложением на множители и введением новой переменной. Здесь же учащиеся впервые встречаются с решением уравнений, содержащих переменную в знаменателе дроби. Продолжается решение систем уравнений, в том числе рассматриваются системы, в которых одно уравнение первой, а другое — второй степени, и примеры более сложных систем.
В заключение проводится графическое исследование уравнений с одной переменной. Вообще графическая интерпретация алгебраических выражений, уравнений и систем должна широко использоваться при изложении материала всей темы.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (24 ч.).
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы п членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.
Основная цель — расширить представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты.
В данной теме вводятся необходимые термины и символика, в результате чего создается содержательная основа для осознанного изучения числовых последовательностей, которые неоднократно встречались в предыдущих темах курса. Характерной ее особенностью должны являться широта и разнообразие практических иллюстраций, акцент на связь изучаемого материала с окружающим миром. Введение понятий арифметической и геометрической прогрессий следует осуществлять на основе рассмотрения примеров из реальной жизни. На конкретных примерах вводятся понятия простых и сложных процентов, которые позволяют рассмотреть большое число практико-ориентированных задач.
5. Статистические исследования. Комбинаторика (9 ч.).
Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания.
Основная цель — сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов.
В данной теме представлен завершающий фрагмент вероятностно-статистической линии курса. В ней рассматриваются доступные учащимся примеры комплексных статистических исследований, в которых используются полученные ранее знания о случайных экспериментах, способах представления данных и статистических характеристиках. В ходе описания исследований вводятся некоторые новые статистические понятия, отражающие специфику данного исследования. Они позволяют понять как центральные тенденции ряда данных, так и меру вариации. Включение данного материала направлено прежде всего на формирование умений понимать и интерпретировать статистические результаты, представляемые в средствах массовой информации.
Предполагается не столько формальное заучивание новых терминов, сколько первоначальное знакомство с понятийным аппаратом этой области знаний, необходимой каждому современному человеку.
6. Повторение . Подготовка к ОГЭ (18 ч.)
Тематическое планирование
- Неравенства.
25
2
Квадратичная функция.
26
3
Уравнения и системы уравнений.
34
4
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
24
5
Статистические исследования.
9
6
Повторение. Подготовка к ОГЭ
18
[pic]
п/п
№
урока
Дата
Тема урока
Примечание
Глава 1
Неравенства.
(25 часов)
1.
1.
Вводный инструктаж. ИОТ № 016-2014. Действительные числа. Этапы развития представления о числе. Бесконечная десятичная дробь
1.1
2.
2.
Изображение действительных чисел точками на координатной прямой.
1.1
3.
3.
Сравнение действительных чисел.
1.1
4
4
Решение задач на действительные числа.
1.1
5.
5.
Числовые неравенства и их свойства.
1.2
6.
6.
Доказательство числовых неравенств.
1.2
7.
7.
Решение задач с помощью свойств числовых неравенств.
1.2
8.
8.
Неравенство с одной переменной Решение неравенства.
1.3
9.
9.
Линейные неравенства с одной переменной.
1.3
10.
10.
Изображение множества решений линейного неравенства на координатной прямой.
1.3
11.
11.
Решение линейных неравенств. Множество решений неравенства.
1.3
12.
12.
Решение задач на составление линейных неравенств.
1.3
13.
13.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
1.4
14.
14.
Решение систем линейных неравенств.
1.4
15.
15.
Решение двойных неравенств.
1.4
16.
16.
Решение систем линейных неравенств с дробями.
1.4
17.
17.
Доказательство алгебраических неравенств.
1.5
18.
18.
Сравнение действительных чисел с помощью неравенства.
1.5
19.
19.
Геометрическая интерпретация доказательства неравенств.
1.5
20
20
Решение задач на доказательство неравенств.
1.5
21.
21.
Точность приближения.
1.6
22.
22.
Решение задач на точность приближения.
1.6
23.
23.
Относительная точность.
1.6
24.
24.
Решение задач на нахождение относительной точности.
1.6
25
25
Контрольная работа №1 по теме: «Неравенства».
Глава 2
Квадратичная функция.
(26 часов)
26.
1
Анализ контрольной работы №1.Квадратичная функция, её график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.
2.1
27.
2
Некоторые свойства квадратичной функции.
2.1
28.
3
Построение графика квадратичной функции.
2.1
29.
4
Нахождение значений аргумента и значений функции с помощью графика.
2.1
30
5
Решение задач на нахождение значений аргумента и значений функции.
2.1
31.
6
Функция y= ах2, её свойства и график.
2.2
32.
7
Построение графика функции y= ах2.
2.2
33.
8
Построение нескольких графиков функции y= ах2 в одной системе координат с указанием их свойств.
2.2
34.
9
Решение задач на свойства функции y= ах2.
2.2
35.
10
Сдвиг графика функции y= ах2 вдоль оси У.
2.3
36.
11
Построение графика функции y= ах2 со сдвигом по оси У.
2.3
37.
12
Сдвиг графика функции y= ах2 вдоль оси Х.
2.3
38.
13
Построение графика функции y=ax со сдвигом по оси Х.
2.3
39.
14
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей..
2.3
40.
15.
Функция y = ах2+Ьх+с и её график.
2.4
41.
16.
Построение графика функции y = ах2+Ьх+с.
2.4
42.
17
Свойства функции y = ах2+Ьх+с возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение.
2.4
43.
18.
Построение графика функции y = ах2+Ьх+с с указанием её свойств.
2.4
44.
19
Схематичное построение графика функции
y = ах2+Ьх+с. Работа с графиками по готовому рисунку.
2.4
45.
20
Квадратные неравенства.
2.5
46.
21
Решение квадратных неравенств
2.5
47.
22
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
2.5
48.
23
Графическая интерпретация решения неравенств второй степени с одной переменной.
2.5
49.
24
Решение квадратных неравенств. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
2.5
50
25
Решение дробно-линейных неравенств.
2.5
51.
26
Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция».
Глава 3
Уравнения и системы уравнений.
(34 часа)
52.
1
Анализ контрольной работы №2.Рациональные выражения. Область определения рационального выражения.
3.1
53.
2
Нахождение области определения рационального выражения.
3.1
54.
3
Нахождение значений выражений при указанных значениях переменных.
3.1
55.
4
Преобразование рациональных выражений.
3.1
56.
5
Сокращение алгебраических дробей.
3.1.
57.
6
Понятие тождества. Доказательство тождеств.
3.1
58.
7
Целые уравнения.
3.2
59.
8
Решение целых уравнений.
3.2
60.
9
Примеры решения уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложения на множители..
3.2
61.
10
Дробные уравнения.
3.3
62.
11
Нахождение корней дробных уравнений.
3.3.
63.
12
Решение дробных уравнений.
3.3
64.
13
Решение уравнений, содержащих переменную в знаменателе дроби.
3.3
65.
14
Инструктаж по технике безопасности. ИОТ № 016-2014. Решение рациональных уравнений.
3.3
66.
15
Составление рациональных уравнений по условию задачи.
3.4
67.
16
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
3.4
68.
17
Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений.
3.4
69.
18
Решение текстовых задач на рациональные уравнения.
3.4
70.
19
Решение задач на движение по реке с помощью рациональных уравнений.
3.4
71.
20
Контрольная работа №3 по теме: «Рациональные выражения. Уравнения».
72.
21
Анализ контрольной работы №3.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными и их решения.
3.5
73.
22
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.
3.5
74.
23
Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными подстановкой.
3.5
75.
24
Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными алгебраическим сложением.
3.5
76.
25
Решение систем уравнений с двумя переменными графически.
3.5
77.
26
Примеры решения нелинейных систем.
3.5
78.
27
Решение геометрических задач на системы уравнений с двумя переменными.
3.6
79.
28
Решение текстовых задач на системы уравнений с двумя переменными.
3.6
80.
29
Решение задач на движение с помощью систем уравнений с двумя переменными.
3.6
81.
30
Решение задач на движение по реке с помощью систем уравнений с двумя переменными.
3.6
82.
31
Графическое исследование уравнений. Уравнение с несколькими переменными.
3.7
83.
32
Графическая интерпретация решения уравнений.
3.7
84.
33
Нахождение корней уравнения с помощью графиков.
3.7
85.
34
Контрольная работа №4 по теме: «Системы уравнений».
Глава 4
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
(24 часа)
86.
1
Анализ контрольной работы №4.Числовые последовательности. Понятие последовательности.
4.1
87.
2
Нахождение n-го члена последовательности.
4.1
88.
3
Решение числовых последовательностей.
4.1
89.
4.
Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии.
4.2
90.
5
Нахождение членов арифметической прогрессии.
4.2
91.
6
Нахождение n-го члена арифметической прогрессии.
4.2
92.
7
Решение задач на арифметическую прогрессию.
4.2
93.
8
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
4.3
94.
9
Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии.
4.3
95.
10
Нахождение суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии.
4.3
96.
11
Решение задач на сумму первых n членов арифметической прогрессии.
4.3
97.
12
Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии.
4.4
98.
13
Решение задач на нахождение первого члена геометрической прогрессии.
4.4
99.
14
Нахождение n-го члена геометрической прогрессии.
4.4
100
15
Решение задач на нахождение n-го члена геометрической прогрессии.
4.4
101.
16
Решение задач на геометрическую прогрессию.
4.4
102.
17
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
4.5
103.
18
Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии.
4.5
104.
19
Решение задач на сумму первых нескольких членов геометрической прогрессии.
4.5
105.
20
Простые проценты. Сложные проценты.
4.6
106.
21
Решение задач, связанных с процентными расчётами.
4.6
107.
22
Решение практико-ориентированных задач на проценты.
4.6
108.
23
Решение задач на простые и сложные проценты.
4.6
109.
24
Контрольная работа №5 по теме:
« Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Глава 5
Статистические исследования.
( 9 часов)
110.
1
Анализ контрольной работы №5.Генеральная совокупность и выборка. Случайный отбор.
5.1
111.
2
Ранжирование данных. Полигон частот.
5.1
112.
3
Решение задач на выборочные исследования.
5.1
113.
4
Интервальный ряд.
5.2
114.
5
Гистограмма. Построение гистограмм.
5.2
115.
6
Решение задач на интервальный ряд и гистограмму.
5.2
116.
7
Выборочная дисперсия. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
5.3
117.
8
Среднее квадратичное отклонение.
5.3
118.
9
Решение задач на характеристики разброса.
5.3
Повторение. Подготовка к ОГЭ
(18 часов)
119.
1
Повторение. Действия с многочленами.
120.
2
Повторение. Действия с алгебраическими дробями. Сокращение алгебраических дробей.
121.
3
Повторение. Разложение многочленов на множители.
122.
4
Повторение. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
123.
5
Повторение. Преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
124.
6
Повторение. Нахождение значений выражений при указанных значениях переменных.
125.
7
Повторение. Решение линейных уравнений.
126.
8
Повторение. Решение квадратных и биквадратных уравнений.
127.
9
Повторение. Решение дробных уравнений.
128.
10
Повторение. Решение систем уравнений с двумя переменными.
129.
11
Повторение. Решение систем дробных уравнений с двумя переменными.
130.
12
Повторение. Решение квадратных неравенств.
131.
13
Повторение. Решение систем неравенств.
132.
14
Повторение. Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессии.
133.
15
Повторение. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
134
16
Повторение. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.
135
17
Повторение. Работа с таблицами и графиками.
136
18
Повторение. Решение задач на вероятности.
