МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ
ГБПОУ ИО «ИРКУТСКИЙ ТЕХНИКУМ ТРАНСПОРТА И СТРОИТЕЛЬСТВА»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
Профессия 23.01.03 Автомеханик
Иркутск, 2016 г.
Рассмотрено на заседании
ДЦК
протокол № ___
от «___»_______2016 г.
Председатель ДЦК
_________________
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по подготовке квалифицированных рабочих и служащих по профессии 23.01.03 Автомеханик. Является частью ОП образовательной организации.
Организация-разработчик: ГБПОУ ИО «Иркутский техникум транспорта и строительства»
Разработчик: Котлярова Анастасия Сергеевна, преподаватель первой квалификационной категории
Утверждена на заседании методического совета
Протокол № ___ от «___»__________ 2016 г.
Заместитель директора по ОД ______________
СОДЕРЖАНИЕ
1. Паспорт программы учебной дисциплины 4
2. Структура и содержание учебной дисциплины
8
3. Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
23
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
25
5. Перечень тем исследовательских проектов
29
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по подготовке квалифицированных рабочих и служащих по профессии 23.01.03 Автомеханик. Является частью ОП образовательной организации.
Программа дисциплины составлена на основании следующих документов:
1. Письма Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 г. № 06-259
2. Примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций – 2015г., одобрена Научно-методическим советом Центра профессионального образования ФГАУ «ФИРО» и рекомендована для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, протокол №2 от 26.03.2015
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина относится к профильным дисциплинам общеобразовательного цикла.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
сформированность представлений о математикеческих понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки студента 428 час., в том числе:
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
практические работы 120
Самостоятельная работа (всего)
143
в том числе:
Индивидуальное домашнее задание по карточкам
67
Подготовка сообщения
17
Создание презентации
26
Создание справочника
14
Написание опорного конспекта
13
Изготовление моделей
6
Промежуточная аттестация в форме: зачет(3-й семестр), экзамен(4-й семестр)
22.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
1 семестр
5-6
Свойства степеней. Виды уравнений и неравенств. Свойства степеней. Виды уравнений и неравенств, способы их решения.
2
7-8
1
Решение уравнений. Виды уравнений и способы их решения. Решение линейных и квадратных уравнений.
2
9-10
2
Решение неравенств. Решение неравенств.
2
11-12
Контрольная работа №1, входной срез.
2
Самостоятельная работа.
8
Подготовка сообщений по темам «История развития понятия о числе», «Как возникли цифры», «Математика в современном мире», «Правила приближенных вычислений», «Абсолютная и относительная погрешность».
18
1,2
Раздел 2.
13-14
Понятие функции. Способы задания функции. Понятие функции, способы задания функции.
2
Функции и графики.
15-16
Свойства функции. Свойства функции: область определения, область значения функции, четность, нечетность, периодичность, монотонность, экстремумы, промежутки знакопостоянства. нули функции.
2
17-18
Исследование графика функции. Чтение по графику свойств: область определения, область значения функции, четность, нечетность, периодичность, монотонность, экстремумы, промежутки знакопостоянства. нули функции.
2
19-20
Виды функций и их графики. Построение графиков различных функций и нахождение их свойств. Исследование функции по графику: область определения, область значения, четность, периодичность, возрастание и убывание, экстремумы функции.
2
21-22
3
Построение графиков некоторых элементарных функций. Построение графиков различных функций. Исследование функции по графику.
2
23-24
Геометрические преобразования графиков функций. Смещение, сжатие, растяжение, параллельный перенос, отображение.
2
25-26
4
Преобразования графиков функций. Смещение, сжатие, растяжение, параллельный перенос, отображение.
2
27-28
5
Построение графиков функций с использованием геометрических преобразований. Построение графиков функций с использованием геометрических преобразований.
2
29-30
Контрольная работа №2 "Функции и графики"
2
Самостоятельная работа.
Подготовка презентации «Альбом графиков функций»
8
55
1,2
Раздел 3.
31-32
Радианная мера угла. Периодические процессы, период. Углы и их измерение. Число π. Радианная мера угла. Вращательное движение и его свойства.
2
Тригонометрические функции.
33-34
Единичная окружность. Единичная окружность. Расположение углов на единичной окружности.
2
35-36
Тригонометрические функции числового аргумента. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента. Периодичность. Знаки тригонометрических функций. Четность.
2
37-38
6
Вычисление значений тригонометрических функций на единичной окружности. Таблица значений тригонометрических функций.
2
39-40
7
Формулы приведения. Формулы приведения. Решение задач на преобразование тригонометрических выражений.
2
41-42
8
Понижение градусной меры угла с помощью формул приведения.
2
43-44
Основные тригонометрические тождества. Основные тригонометрические тождества. Доказательства тождеств. Решение задач на доказательство тождеств.
2
45-46
Формулы суммы и разности двух аргументов. Формулы суммы и разности двух аргументов. Решение задач на преобразование тригонометрических выражений.
2
47-48
9
Решение задач на преобразование тригонометрических выражений.
2
49-50
10
Формулы двойного угла. Синус, косинус, тангенс двойного угла. Решение задач на преобразование тригонометрических выражений.
2
51-52
11
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
2
53-54
Функции синус и косинус. Свойства функций, графики. Построение графиков функций. Вычисление значений тригонометрических функций по графику.
2
55-56
Функции тангенс и котангенс. Свойства функций, графики. Построение графиков функций. Вычисление значений тригонометрических функций по графику.
2
57-58
12
Построение графиков простейших тригонометрических функций.
2
59-60
13
Построение графиков тригонометрических функций с использованием геометрических преобразований.
2
61-62
Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции».
2
63-64
Арксинус, арккосинус и арктангенс.
2
65-66
Уравнения вида cos x=a. Уравнения вида cos x=a, способы его решения. Решение простейших тригонометрических уравнений вида cos x=a.
2
67-68
Уравнения вида sin x=a. Уравнения вида sin x=a, способы его решения. Решение простейших тригонометрических уравнений вида sin x=a.
2
69-70
14
Решение тригонометрических уравнений.
2
71-72
Уравнения вид tg x=a. Уравнения вида tg x=a, ctg x=a и способы их решения. Решение простейших тригонометрических уравнений вида tg x=a, ctg x=а.
2
73-74
15
Решение простейших тригонометрических уравнений.
2
75-76
Тригонометрические неравенства вида (sin x>(<)a, cos x>(<)a). Применение алгоритма для решения неравенств вида sin x>(<)a, cos x>(<)a. Решение тригонометрических неравенств вида sin x>(<)a, cos x>(<)a.
2
77-78
16
Решение тригонометрических неравенств.
2
79-80
Тригонометрические неравенства вида (tgx>(<)a, ctgx>(<)a). Применение алгоритма для решения неравенств вида tg x>(<)a, ctg x>(<)a. Решение тригонометрических неравенств вида tgx>(<)a, ctgx>(<)a.
2
81-82
17
Решение тригонометрических неравенств.
2
83-84-85
Контрольная работа №4 «Тригонометрические уравнения».
3
Самостоятельная работа.
1. Создание справочника тригонометрических формул
8
2. Подготовка опорного конспекта по теме «Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств»
8
3. Выполнение индивидуальных домашних заданий по карточкам
9
ИТОГО ПР 1 семестр
34
ИТОГО 1 семестр
85
СРС
41
ИТОГО
126
2 семестр
Понятие логарифма. Понятие логарифма числа, основное логарифмическое тождество, вычисление логарифма. Решение задач на нахождение значения логарифма.
2
31-32
Свойства логарифмов. Свойства логарифмов, формулы перехода. Решение задач на применение свойств логарифмов и формул перехода. Определение десятичного и натурального логарифмов, свойства.
2
33-34
Логарифмическая функция. Определение, свойства, график. Построение графиков логарифмических функций.
2
35-36
Логарифмические уравнения. Виды уравнений и способы их решения.
2
37-38
Логарифмические неравенства. Виды неравенств и способы их решения.
2
39-40
26
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
2
41-42
Взаимообратные функции.
2
43-44
Контрольная работа №5 «Показательная и логарифмическая функции».
2
Самостоятельная работа.
1. Подготовка презентации «Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств»
9
2. Выполнение индивидуальных домашних заданий по карточкам
9
3. Подготовка сообщений по темам «Из истории логарифмов», «Обратимость функций», «Виды иррациональных уравнений».
5
20
1,2
Раздел 5.
45-46
Аксиомы стереометрии. Предмет стереометрия. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.
2
Прямые и плоскости в пространстве.
47-48
Параллельные прямые и плоскости в пространстве. Параллельные прямые в пространстве, параллельность 3-х прямых, Расчет расстояния между параллельными прямыми. Параллельность прямой и плоскости. Расчет расстояния между параллельными прямой и плоскостью.
2
49-50
Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
2
51-52
Параллельность плоскостей. Параллельные плоскости, свойства параллельных плоскостей. Расчет расстояния между параллельными плоскостями.
2
53-54
27
Решение задач.
2
55-56
Тетраэдр и параллелепипед. Понятия тетраэдр и параллелепипед. Составляющие: грани, ребра, вершины. Свойства параллелепипеда.
2
57-58
28
Задачи на построение сечений. Понятие сечение, секущая плоскость. Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.
2
59-60
Перпендикулярность прямой и плоскости. Определение перпендикулярных прямых, теорема. Признак перпендикулярности прямой и плоскости, свойства. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Определение перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной. Теорема о трех перпендикулярах.
2
61-62
29
Решение задач.
2
63-64
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей, расстояние между скрещивающимися прямыми.
2
Самостоятельная работа.
5
1. Создание презентации по теме «Плоскости и их проекции»
2. Изготовление модели двугранного угла
2
3. Выполнение индивидуальных домашних заданий по карточкам
6
16
1,2
Раздел 6.
65-66
Понятие многогранника. Призма. Понятие многогранника, вершины, ребра, грани. Определение прямой и наклонной призмы, ее составляющие, чертежи. Площадь поверхности призмы.
2
Многогранники.
67-68
30
Решение задач
2
69-70
Пирамида. Усеченная пирамида. Определение пирамиды, усеченной пирамиды и их составляющие, чертежи. Тетраэдр. Площадь поверхности пирамиды.
2
71-72
31
Решение задач
2
73-74
Правильные многогранники. Симметрия в пространстве, понятие правильного многогранника, сечение многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Определение параллелепипеда, куба и их составляющие, чертежи. Площадь Поверхности куба и параллелепипеда.
2
75-76
Сечение многогранников, ось симметрии.
2
77-78
32
Решение задач.
2
79-80
Контрольная работа №6 «Многогранники».
2
Самостоятельная работа.
4
1. Изготовление разверток и моделей правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр
2. Выполнение индивидуальных домашних заданий по карточкам
6
ИТОГО ПР 2 семестр
30
ИТОГО 2 семестр
80
СРС
46
ИТОГО
126
3-й семестр
Контрольная работа №7 «Координаты и векторы»
2
Самостоятельная работа.
Подготовка опорного конспекта по теме «Координатный метод решения задач»
5
26
1,2
Раздел 8.
17-18
Приращение функции. Определение приращение аргумента, приращение функции.
2
Производная.
19-20
Определение производной. Определение производной, алгоритм нахождения производной по определению. Решение задач на нахождение производной функции по алгоритму.
2
21-22
Правила дифференцирования. Правила дифференцирования: производная суммы, произведения, частного. Решение задач на нахождение производной.
2
23-24
Производная степенной функции. Формулы производной степенных функций. Решение задач на применение формул производной степенной функции.
2
25-26
Производная сложной функции. Правила вычисление производной сложной функции. Решение задач на применение правил дифференцирования для сложных функций
2
27-28
35
Вычисление производных. Применение правил дифференцирования и таблицу производных для вычисления производных элементарных функций.
2
29-30
36
Производные тригонометрических функций. Правила дифференцирования синуса, косинуса, тангенса, котангенса.
2
31-32
37
Производные показательной и логарифмической функций. Формулы дифференцирования показательной и логарифмической функций. Число е.
2
33-34
Механический и геометрический смысл производной. Мгновенная скорость движения. Механический смысл производной. Геометрический смысл производной, алгоритм для написания уравнения касательной к графику функции. Решение задач на применение геометрического смысла производной.
2
35-36
Применение производной к исследованию функции. Признак возрастания и убывания функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы.
2
37-38
38
Исследование функции с помощью производной.
2
39-40
Наибольшее и наименьшее значения функции.
2
41-42
Контрольная работа №8 «Производная функции».
2
Самостоятельная работа.
2
1. Создание справочника формул дифференцирования
2. Выполнение индивидуальных домашних заданий по карточкам
8
3. Подготовка сообщения по темам: "Дифференциал функции", "Из истории дифференциального исчисления", "Готфрид Вильгельм Лейбниц, вкалад в науку".
4
18
1,2
Раздел 9.
43-44
Первообразная функции. Определение первообразной и ее применение. Решение задач на определение первообразной и ее применение.
2
Первообразная и интеграл.
45-46
Основное свойство первообразной функции. Теорема. Таблица первообразных функций. Решение задач на нахождение первообразных по формулам.
2
47-48
39
Правила нахождения первообразных. Правила нахождения первообразных. Решение задач на применение правил нахождения первообразных.
2
49-50
Площадь криволинейной трапеции. Определение криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей фигур, ограниченных линиями. Геометрический смысл интеграла.
2
51-52
40
Вычисление площади криволинейной трапеции.
2
53-54
Интеграл. Основные правила интегрирования. Интеграл определение. Правила интегрирования. Решение задач на вычисление интеграла.
2
55-56
41
Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла. Решение задач на нахождение площади фигуры ограниченной линиями с помощью интегралов.
2
57-58
42
Решение задач.
2
59-60
Зачет
2
Самостоятельная работа.
Выполнение индивидуальных домашних заданий по карточкам
8
ИТОГО ПР 3 семестр
20
ИТОГО 3 семестр
60
СРС
27
ИТОГО
87
4-й семестр
ИТОГО ПР 4 семестр
36
ИТОГО 4 семестр
60
29
ИТОГО
120
ИТОГО
89
ИТОГО по дисциплине
428
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета теоретического обучения
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;
стол компьютерный;
доска меловая (маркерная)
Технические средства обучения:
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Для студентов
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: 2012
Башмаков М.И. Математика. Учебник для НПО и СПО. – М.: 2012
Башмаков М.И. Математика. Учебник для НПО и СПО. – М.: 2013
Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие. – М.: 2012
Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие. – М.: 2012
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 кл. – М.: 2011
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 кл. – М.: 2012
Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 кл. – М.: 2013
Башмаков М.И. Сборник задач: учеб. пособие (базовый уровень). 11 кл.– М.: 2012
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М.: 2011 Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М.: 2011
Для преподавателей
Интернет-ресурсы
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и самостоятельных работ, а также выполнения студентами индивидуальных заданий.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; сравнивать числовые выражения;
Текущий контроль в виде: практических работ, самостоятельных работ, проверочных работ, тестов, фронтального опроса, устного опроса, написания рефератов, докладов, составления презентаций, изготовление моделей.
Тематический контроль в виде контрольной работы.
Итоговый контроль по предмету в виде дифференцированного зачета и письменного экзамена.
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
находить производные элементарных функций; решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения, на вычисление углового коэффициента, касательной и скорости прямолинейного движения.
находить первообразные элементарных функций, вычислять интегралы, находить площади фигур, ограниченных линиями, решать задачи прикладного характера;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным или квадратным, а также аналогичные неравенства и системы уравнений; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона; вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; находить объемы тел;
5. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ПРОЕКТОВ
Замечательные неравенства, их обоснование и применение.
Великие математики и их великие теоремы.
Метод математической индукции и его применение.
Формула для нахождения корней кубического уравнения.
Уравнения четвертой степени и методы их решения.
Великое искусство и жизнь Джероламо Кардано.
Наука о решении уравнений.
Теорема Виета и комбинаторика.
Диофантовы уравнения.
Предыстория математического анализа.
Значение производной в различных областях науки.
Математика в архитектуре.
Платоновы тела.
Симметрия и гармония окружающего мира.
Рациональные алгебраические системы с несколькими переменными.
Иррациональные алгебраические задачи.
Построение числовых систем.
Геометрия Евклида как первая научная система.
Геометрия Лобачевского как пример аксиоматической теории.
Геометрические модели в естествознании.
«Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир» (И.В. Гете)
Число «е» и его тайны.
Производная в экономике и биологии.
Применение показательной и логарифмической функций в экономике.
Случайные события и их математическое описание.
Математические рассуждения и доказательства в математике.
Математическая логика и ее достижения.
Математика на шахматной доске.
Методы решения показательных уравнений и неравенств. (логарифмических, иррациональных, тригонометрических)
Методы решения уравнений и неравенств с параметром.
Применение тригонометрии в физике.
Области применения тригонометрии.
Прикладное значение теории графов.
Использование матриц при решении экономических задач.
Разработка логических игр.
