Рабочая программа по математике 8 класс

Рабочая программа

по предмету«Математика»

Замалетдиновой Алсу Мансуровны,

учителя математики

МБОУ «Убеевская СОШ имени Дементьева П.В »

Дрожжановского муниципального района РТ

8 класс

Принято на заседании

педагогического совета школы

протокол № 1 от « » 2016 г.

2016 - 2017 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа математики 8 класс составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г.

2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2009.

Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 105 часа.

На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в конце года 9 часов, остальные часы распределены по всем темам.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. 8 класс 3 ч в неделю, всего 105 ч.

Примерная программа по математике для 8 класса рассчитана на 105 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 10 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

В настоящей рабочей программе по математике изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 8 класс

1. Рациональные дроби (23ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни (18 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знатьопределения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (22 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знатькакие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметьрешать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства (19ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметьзаписывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметьприменять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

5. Степень с целым показателем (6 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметьвыполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

6. Элементы статистики и теории вероятностей (4 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

7. Повторение. Решение задач  (12 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 8 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов в 8 классе.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Измерение геометрических величин.

Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Геометрия
(70 ч.)

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

• Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных

§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ.

Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40.Четырехугольник, п.41.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;

Уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры. прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.

§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ.

Параллелограмм, п.42. Свойства и признаки параллелограмма, п.43. Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.  Трапеция, п.44. Задачи на построение циркулем и линейкой.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции,

Уметь  доказывать и применять свойства при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции

 Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.

Прямоугольник, п.45. Ромб и квадрат, п.46. Осевая и центральная симметрии, 47.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49. Площадь прямоугольника, п.50

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.

Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457

§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ.

Площадь параллелограмма, п.51. Площадь треугольника, п.52. Площадь трапеции, п.53.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

Уметь их доказывать

Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу,

 Уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.

Теорема Пифагора, п.54. Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п.56, 57. Отношение площадей подобных треугольников, п.58.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535).

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.

§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

Первый признак подобия треугольников, п.59. Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61.

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.

Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562.

§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.

Средняя линия треугольника, п.62. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.64, 65.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590.

§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, п.67.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения.

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.

Взаимное расположение прямой и окружности, п.68. Касательная к окружности, п.69.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.

Градусная мера дуги окружности, п.70. Теорема о вписанном угле, п.71.

Знать, какой угол называется центральным и какой - вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.

§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72. Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

 Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ.

Вписанная окружность, п.74. Описанная окружность, п.75.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711. 

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708.

Учебно-тематическое планирование

по математике

Класс - 8

Учитель – Замалетдинова Алсу Мансуровна

Количество часов – 175

Всего 175 час; в неделю 5 час.

Плановых контрольных уроков 14, самостоятельных работ 47;

Административных контрольных уроков - 2ч.

Планирование составлено на основе Примерная программа основного общего образования по математике. Алгебра, сост. Т.А.Бурмистрова – М. : Просвещение, 2010, Геометрия,7 – 9 классы/ сост. Т.А.Бурмистрова – М. : Просвещение, 2011

Программы для общеобразовательных школ «Алгебра 7-9 классы» сост. Т.А.Бурмистрова – М. : Просвещение, 2010, «Геометрия 7-9 классы», / сост. Т.А.Бурмистрова – М. : Просвещение, 2011

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Виды учебной деятельности

Виды контроля, измерители

Планируемые результаты освоения материала обучающихся

Домашнее задание

Дата проведения

план

факт

Блок 1. Рациональные дроби (23 ч.)

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА (5)

1

Рациональные

выражения

1

УОНМ

Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа

СР

ДМ

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.

изучить п.1

№2, №6;

№13(а,б,д), №20(а,б,д,е)

2

Рациональные выражения

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

СР

3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.2

№26;

№33;

№39

Домашняя сам.работа

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

СР

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ (6)

6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

УОНМ

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.3

№54;

№58

7

Входная контрольная работа.

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

изучить п.4

№72;

№74;

№80

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

УПЗУ

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

СР

Задания на карточках

12

Контрольная работа № 1 по теме: « Сложение и вычитание дробей

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби.

повтор. п.1-4

§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ (10)

13

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

1

УОНМ

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

№117

14

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР

15

Деление дробей

1

УОНМ

Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа

изучить п.6

№133;

№135

Дом. сам. работа

16

Деление дробей

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР

17

Преобразование рациональных выражений

1

УПЗУ

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.7

№150;

№154;

№156

18

Преобразование рациональных выражений

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР

19

Преобразование рациональных выражений

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

20

Функция к/х и её график

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

изучить п.8

№173;

№179

21

Функция к/х и её график

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР

22

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

1

УОСЗ

Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтроль

повторить

п.5-9

23

Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений.

повторить

п.5-9

Блок 2. Четырехугольники (14 ч.)

Цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой.

§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ (2)

24

Многоугольник. Выпуклый многоугольник

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры

изучить п.39-40, №364(а,б), №365(в,г)

25

Четырехугольник

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.39-41, №369

§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ (6)

26

Параллелограмм

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Индивидуальные карточки

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении

задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

изучить п.42, №372(а)

7.09

27

Свойства и признаки параллелограмма

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФО

изучить п.43, №383

28

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР

повторить п.42-43, РТ№14

29

Трапеция

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

изучить п.44, №387

30

Теорема Фалеса

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос

Решение задач по готовым чертежам

повторить п.44, №391

31

Задачи на построение циркулем и линейкой.

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР

повторить п.42-44, №394

§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ. (5+1 к.р.)

32

Прямоугольник

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос

УО

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

изучить п.45, №403

33

Ромб и квадрат

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Проверка домашнего задания

изучить п.46, №409

34

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

повторить п.45-46, №406

35

Осевая и центральная симметрии

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФО

изучить п.47

36

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

повторить гл.5, №412

37

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 по теме «Четырехугольники»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Блок 3. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (19ч.)

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (2)

38

Рациональные числа

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие

числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из

произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле.

изучить п.10

№258, №260

39

Иррациональные числа

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР

изучить п.11

№276, №278

§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ (5)

40

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

изучить п.12

№290, №292(а)

41

Уравнение x²=а

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР

изучить п.13

№310

42

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

изучить п.14

№324

43

Функция и ее график

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

изучить п.15

№344, №347(в,г)

§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ (3)

44

45

Квадратный корень из произведения и дроби

2

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

изучить п.16

№359,№361;

№363,№365

46

Квадратный корень из степени

1

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

изучить п.17

№385(а), №388

47

Контрольная работа №4 «Свойства арифметического квадратного корня»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы

Повторить п. 10-17

§6. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ (7)

48

Вынесение множителя из-под знака корня.

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

изучить п.17

№403

№405,№411

49

Внесение множителя под знак корня

1

УОНМ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

СР

50

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

УПЗУН

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

изучить п.19

№419;

№421;

№426;

№430

51

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

УПЗУН

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

52

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

УПЗУН

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

СР

53

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

УПЗУН

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

54

Обобщающий урок по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1

УОСЗ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

изучить п.18-19, подготовиться к контрольной работе

55

Контрольная работа №5 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные

корни»

1

УКЗУН

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.

изучить п.18-19

56

Анализ контрольной работы.

1

Решение примеров, где допущены ошибки

изучить п.18-19

Блок 4. ПЛОЩАДЬ (14 ч.)

Цель: сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применяя теорему Пифагора

§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА (2)

57

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФО

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления

площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457.

П.48,49, воп.1,2; №448, 449(б),450(б)

58

Площадь прямоугольника

1

УПЗУ

Репродуктивный, контролирующая самостоятельная работа

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам

50,воп.3, №454, 455, 456

§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ (6)

59

Площадь параллелограмма

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

УО

СР

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,

треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

П.51, воп.4, №459(в,г), 460, 464(а)

60

Площадь треугольника

1

КУ

Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант

УО

П.52,воп.5, №468(в,г), 473

61

Площадь трапеции

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

УО

П.53, воп.7; №480(б), 481, 487,

62

Решение задач по теме «Площадь»

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

повторить п.50-53

63

Решение задач по теме «Площадь»

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Задачи на карточках

64

Решение задач по теме «Площадь»

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

СР

повторить п.50-53

§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. (5+1к.р)

65

Теорема Пифагора

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания,

ФО

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

П.54, воп.8, № 483(в,г), 484(в,г,д)

66

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Индивидуальный опрос

П.55, воп.9,10; №498(г,д,е), №499(б)

67

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы

1

УПЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

№489(а,в), 491(а), 493

68

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

повторить гл.6

69

Обобщение темы «Площадь»

1

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Индив. карточки

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контр.работе.

№490(в), 497, 503

70

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 «Площадь»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Блок 5. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (21 ч.)

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ (11)

71

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

СР

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать

изучить п.19

№507,№511;

№514

72

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1

УПЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

СР

73

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

изучить п.21

№536;

№540;

№543

74

Решение квадратных уравнений по формуле

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

75

Решение квадратных уравнений по формуле

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

СР

76

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

УОНМ

КУ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

СР

изучить п.22

№557;

№559

77

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

УПЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

78

Теорема Виета

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания

изучить п.23

№575;

№580

79

Теорема Виета

1

УПЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

СР

80

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения».

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

повторить

п.19-23, подготовиться к контрольной работе

81

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения».

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы.

повторить

п.19-23

§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (9)

82

Решение дробных рациональных уравнений

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

изучить п.24

592 (1ст.);

№592 (2 ст.);

№595

83

Решение дробных рациональных уравнений

1

УПЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

СР

84

Решение дробных рациональных уравнений

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

85

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

УОНМ

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.25

№605;

№609;

№611;

№616

86

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

УПЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

87

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

УОСЗ

Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтроль

СР

88

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

УОСЗ

Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтроль

89

Графический способ решения уравнений

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.26

№623

90

Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»

1

УОСЗ

Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтроль

повторить

п.24-26, подготовиться к контрольной работе

91

Контрольная работа №8 по теме «Дробные рациональные уравнения»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания.

повторить

п.24-26

Блок 6. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (21 ч.)

Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач, сформировать навыки решения прямоугольных треугольников

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (2)

92

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

1

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

УО

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников

и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.

П.56,57, воп.1,2,3 №535(устно), решить №534(а,б), 536(а)

93

Отношение площадей подобных треугольников

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР

П.58, воп.4, №544, 543

§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (5+1 к.р)

94

Первый признак подобия треугольников

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФО

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач

изучить п.59, №552(а,б)

95

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа 550 – 555, 559 – 562.

изучить п.60,61, №559

96

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

повторить п.59-61, №561

97

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Домашняя сам. работа

98

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

№562, подготовиться к контрольной работе

99

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 «Признаки подобия треугольников»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

повторить п.59-61

§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ (7)

100

Средняя линия треугольника

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590.

изучить п.62, №565

101

Свойства медиан треугольника

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски

№568,569

102

Пропорциональные отрезки

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФО

№572а,в,№573

103

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.63, №574б

104

Измерительные работы на местности

1

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

фо

П.64в.13, №580

105

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур

1

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.64,65, №581

106

Задачи на построение

1

УОСЗ

УО

Знать этапы построений,

Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной

№585б,в, №587

107

Задачи на построение методом подобных треугольников

1

УПЗУ

текущий

Знать: метод подобия.

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение.

П. 42, №606, 607,629

§4. ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ (4+1 к.р.)

108

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.

изучить п.66, №591(в,г), №593(в)

109

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.67, №595

110

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

УОНМ

Проверка дом. задания,

Повторить п 63-67, №599, 601,602.

111

Решение задач по теме «Применение подобия к решению задач»

1

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

повторить гл.7, подготовиться к контрольной работе

112

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 по теме «Применение подобия к решению задач»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

повторить гл.7

Блок 7 . НЕРАВЕНСТВА (20 ч.)

Цель: ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

§10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА (6)

113

Числовые неравенства.

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

изучить п.27

№711, №716

114

Свойства числовых неравенств

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

СР

изучить п.28

№732, №734

115

Сложение и умножение числовых неравенств

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.29

№751

№755

116

Сложение и умножение числовых неравенств

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

СР

117

Погрешность и точность приближения

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

118

Контрольная работа № 11, по теме «Числовые промежутки».

1

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

КР

Повторить пройденный материал

§11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ (14ч.)

119

Пересечение и объединение множеств

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

120

Числовые промежутки

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР

изучить п.30

№764, №766

121

Решение неравенств с одной переменной

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.31

№781, №785(1ст.);

№789;

№793

122

Решение неравенств с одной переменной

1

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

123

Решение неравенств с одной переменной

1

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

СР

124

Решение неравенств с одной переменной

1

УОСЗ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

125

Решение систем неравенств с одной переменной

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

изучить п.32

№822

изучить п.32

№824

126

Решение систем неравенств с одной переменной

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

127

Решение систем неравенств с одной переменной

1

УОСЗ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР

128-129

Решение систем неравенств с одной переменной

2

УОСЗ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

130

Доказательство неравенств

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

131

Доказательство неравенств

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

132

Контрольная работа №12 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Блок 8. ОКРУЖНОСТЬ(17 ч.)

Цель: расширить новые понятия: вписанная и описанная окружности, вписанный и центральный углы; вырабатывать умение решать задачи

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ (3)

133

Взаимное расположение прямой и окружности

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФО

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

П.68, воп.1,2,№631(в,г), 632

134

Касательная к окружности

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Теоретический опрос

П.6, 9, воп.3-7, № 634, 636.

135

Касательная к окружности. Решение задач

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

СР

№641,643

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ (4)

136

Градусная мера дуги окружности

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

УО

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.

П.70, воп.8-10, № 649(б,г), 650(б)

137

Теорема о вписанном угле

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

П.71, воп. 11-13, №654(б,г), 655

138

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

КУ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

текущий

Знать формулировку теоремы и применять её при решении задач.

№666 б,в, №668