План урока
Тема: вычитание положительных и отрицательных чисел.
Цель: ввести и сформировать действие вычитания положительных и отрицательных чисел.
Подготовительный этап
Цель: актуализировать опорные знания: вычитание натуральных чисел с помощью координатной прямой, смысл отрицательного числа, модуль числа.
Метод: репродуктивный
Форма: фронтальный опрос.
Учитель:
Записать с помощью рациональных чисел
Коля потерял кошелек со 150 руб. (-150)
Сегодня утром было 15 мороза (-15)
Температура тела курицы 400 (400)
Зимой в Хандыге бывает 58 мороза (-580), а летом доходит до 350 (+350)
Высота горы Козбек 5033 м (5033)
Высота самого глубокого места Тихого океана 11022м (-11022)
Мама получила премию 300 руб. (+300)
Саша вырос на 3 см (+3)
Лед на реке стал тоньше на 8 см (-8)
Туристы остановились у столба с отметкой 40км, а потом продолжили путь со скоростью 3 км/ч. У столба с какой отметкой будут находиться туристы через 2 часа?
2) Найдите длину отрезка АВ, если известно А(5), В(9).
Изобразите на координатной прямой точки: А(1), В(-3), К( [pic] )…
Сложите с помощью координатной прямой 2+3; 1+7;…
Найдите разность [pic]
Мотивационный этап
Цель: вызвать интерес к действию выитания отрицательных и положительных чисел.
Вид мотивации: Создание ситуации затруднения, свидетельствующей о недостатке знаний.
Прием мотивации: проблемная ситуация.
Учитель: рассмотрим 2 задачи:
1) Найти длину отрезка АВ, если А(-5), В(-3). Длина находится так: из координаты конца вычитается координата начала.Значит нам нужно
(-3)-(-5)-? ситуация нам незнакомая.
2) Найти длину отрезка АВ, если А(-5), В(1).
1-(-5) ?
Учитель: Получается, что эти задачи нерешаемы?
Ориентировочный этап
Цель: ввести действие вычитания отрицательных и положительных чисел.
Метод: объяснительно-иллюстративный.
Оборудование: карточки-инструктаж.
Раскрытие смысла действия
Учитель: Рассмотрим эти задачи подробнее. Для их решении я буду использовать координатную прямую.
Найти длину отрезка АВ, если. А(-5), В(-3). Длина находится так: из координаты конца вычитается координата начала. Отметим на координатной прямой две эти точки.
Из чертежа видно, что длина отрезка равна двум единичным отрезкам. Значит (-3)-(-5)=2. Действительно, если мы возьмем за точку отсчета точку (-3) и передвинемся на 5 единичных отрезков в противоположную сторону (это показывает знак минус перед 5), то мы окажемся в точке 2.
2) Найти длину отрезка АВ, если А(-5), В(1).
Отметим на координатной прямой две эти точки.
Из чертежа видно, что длина отрезка равна шести единичным отрезкам. Значит 1-(-5)=6. Действительно, если мы возьмем за точку отсчета точку (-1) и передвинемся на 5 единичных отрезков в противоположную сторону (это показывает знак минус перед 5), то мы окажемся в точке 6.
Формулирование алгоритма
Учитель: Итак, сделаем вывод. (раздать карточки-инструктаж)
Чтобы вычесть 2 отрицательных числа нужно:
Найти их модули
Сложить их модули
Поставить перед полученным числом знак «минус»
Представление в материализованном виде
Учитель: Я раздаю карточки-инструктаж. В них написан алгоритм сложении отрицательных чисел и сложении чисел с разными знаками.
-
1) Найти их модули
[pic]
2) Сложить модули
[pic]
3) Поставить перед полученным числом знак "минус".
-5
Учитель: Пользуясь карточкой, применим вычитание.
Найти их модули
Складываем модули 6+2=8
Поставить перед полученным числом знак «минус». -8
Таким же образом, всё подробно оговаривая, разобрать ещё 4-10, -18+5
Этап громкой речи
Учитель: Пользуясь карточками вставьте пробелы.
[pic]
1. -9+11
1) Найти модули каждого слагаемого _____________________.
2) Сравнить модули ___________________.
3) Из большего модуля слагаемых вычесть меньший. __________.
4) Поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше. ______.
Ответ _____________.
2. -18-3
1) Найти модули каждого слагаемого _____________________.
2) Сложить модули _______________________.
3) Поставить перед полученным числом знак «минус».________.
Ответ _____________.
Этап внутренне речи.
Учитель: Самостоятельно в тетради вычислить (пользуясь карточками)
1) -82+6 2) 0-76 3) 12-14 4) -8+3
Этап свернутого действия.
Чтобы сложить два отрицательных числа нужно сложить их модули, и перед полученным числом поставить знак «минус».
Чтобы сложить два числа разных знаков, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль, и перед полученным числом поставить знак слагаемого, модуль которого больше.
Учитель: Выйти к доске и вычислить (подробно все действии не оговариваются)
1) -8+7 2) 7-34 3) -3+6 4) 12-87
Этап применения
Цель: применить действие сложения отрицательных и положительных чисел для решения различных задач.
Набор задач:
1) Упростите (-1)+2- (-7)-1
2) (-7)+(-3))-5+2+(-6)-((-6)+3)-5+(-8)+1
И.т.д.
