Программа факультативного курса по математике
«Математическое моделирование химических задач»
5 класс
[pic]
Разработчики:
учитель математики Стадникова Л.В.,
учитель математики Ержанина Н.В.
Пояснительная записка
В современном мире множество отраслей, связанных с химией, например такие, как пищевая, фармацевтическая, тяжёлая промышленность (производство сплавов чёрных и цветных металлов), медицина, фармакология и т.д. Однако все они связаны не только с химией, но и с математикой, так как приходится решать задачи на процентное содержание в продукте питания, металле, лекарстве, косметике и т.д. тех или иных веществ. В наших учебниках математики задач на смеси и растворы крайне мало, а умение решать такие задачи важно для раннего и углубленного изучения химии. Большая часть учеников овладевает общим умением решения задач, а встретившись с задачей незнакомого или малознакомого вида, теряются и не знают, как к ней подступиться. Для того, чтобы научиться решать задачи, надо много работать. Надо научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а её решение – как объект конструирования и изобретения.
Программа факультативного курса по математике «Математическое моделирование химических задач» адресована обучающимся 5 класса(профиль математика, химия), и рассчитана на 34 часа. Данный курс предназначен, в первую очередь, обучающимся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах.
Разработка программы элективного курса обусловлена тем, что задачи с использованием таких понятий как концентрация, процентное содержание вещества в смеси, растворе, сплаве в школьном курсе математики практически отсутствуют, учащимся мало знаком алгоритм решения такого типа задач, что вызывает затруднения при решении текстовых задач на итоговой аттестации, математических олимпиадах, конкурсных работах, что важно для химической составляющей данного профиля..
Данный курс показывает связь математики с другими областями знаний, а также применение математических знаний к решению повседневно бытовых проблем человека, задач технологии производства, ориентирует учащихся на обучение по естественнонаучному. Материал курса способствует формированию познавательной и социальной активности ученика.
Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема будет изучаться как в 4, так и в 5-6 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.
Особенности курса:
К факультативному курсу прилагаются сборники задач, содержание которых построено с учетом профиля обучения;
Подготовка к раннему и успешному обучению химии;
Практическая значимость для учащихся;
Нетрадиционные формы изучения материала.
Цель курса:
Преодолеть психологические трудности, связанные с нечетким пониманием химических процессов, показав, что никаких химических процессов, влияющих на количественные соотношения задачи, не происходит.
Сформировать у учащихся умения и навыки решения задач на концентрацию, процентное содержание вещества в смеси, растворе, сплаве.
Задачи курса:
познакомить учащихся с основными методами, идеями и способами решения текстовых задач на «концентрацию», «процентный раствор»;
сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач;
научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера;
восполнить теоретическую базу по данной теме в связи с отсутствием компактного и чёткого её изложения в школьных учебниках.
укреплять межпредметные связи;
развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся;
развивать интерес школьников к изучаемому предмету через проведение занятий факультативного курса;
помочь учащимся осознать степень интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы (выбор профиля обучения).
Планируемые результаты.
В результате изучения данного элективного курса учащиеся должны:
Знать:
Уметь:
В ходе изучения курса обучающиеся повторяют:
• Алгоритмы решения линейных уравнений.
• Виды текстовых задач и способы их решения.
И дополнительно закрепляют умения:
• Решать линейные уравнения
• Определять тип текстовой задачи.
• Составлять и решать математическую модель реальной ситуации.
• Работать с математической моделью, в которой содержится переменная,
• Применять полученные математические знания решения задач в повседневной жизни.
• Использовать дополнительную литературу.
Учебно-тематический план
п.п Наименование тем курса
Кол-во часов
Форма занятий
1
Начальные сведения из курса химии по теме «Массовая и объемная доли компонентов смеси (раствора)».
4
Лекция, беседа, объяснение
2
Общие подходы к решению задач на смеси, растворы и сплавы. Решение базовых задач.
6
Объяснение, беседа, практикум
3
Решение задач с помощью таблиц.
4
Комбинированные занятия
4
Метод «пропорций».
6
Объяснение, беседа, практикум
5
Задачи на растворы правило «креста». Определение концентрации раствора.
6
Комбинированные занятия
6
Задачи на сухое вещество.
6
Комбинированные занятия
7
Итоговый урок
2
Проект
Содержание программы.
Тема 1: Начальные сведения из курса химии по теме «Массовая и объемная доли компонентов смеси (раствора)».
Изучение основных понятий курса. Этапы решения задач. Составление таблицы данных задачи и её значение для составления математической модели.
Тема 2: Общие подходы к решению задач на смеси, растворы и сплавы.
Формула зависимости массы или объёма вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля»), и массы или объёма сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменной и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы.
Тема 3: Решение задач с помощью таблиц. Составление таблицы данных задачи.
Тема 4: Метод «пропорций». Решение базовых задач
Тема 5: Задачи на растворы. Задачи на определении концентрации.
Тема 6: Задачи на «сухое вещество». Данная тема предполагает расширение знаний обучающихся о задачах на высыхание, усушку. Тема предполагает изучение общего алгоритма решения задач на «сухое вещество».
Тема 7: Итоговое занятие. Представление проектов.
Программа курса имеет практическую направленность. Задачи, используемые на занятиях, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор дальнейшего профиля.
Литература
Дорофеев В.Г. Математика для поступающих в ВУЗы; Пособие /В.Г.Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Е.А.Седова – М.:Дрофа, 2001
Захарова А.Е. Учимся решать задачи на смеси и сплавы. // Математика для школьников, №3, 2006
Звавич Л.И. Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе: пособие для учителя – М.Просвещение, 2001
Карпушина Н.М. Задача о трёх сплавах. – Научно-практический журнал «Математика для школьников», № 3, 2006
Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2010.
Лурье, М. В. Задачи на составление уравнений: Учеб. руководство / М. В. Лурье, Б. И. Александров. - 3-е изд., перераб. – М. Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1990-96с.
Н.И.Прокопьенко., Задачи на смеси и сплавы/ М.: Чистые пруды,2010.-32 с,:ил.-(Библиотека «Первое сентября», серия «Математика»,Вып.31)
Прокофьев А., Соколова Т., Бардушкин В., Фадеичесва Т., Текстовые задачи. материалы вступительных экзаменов в МИЭТ. – Еженедедельная учебно-методическая газета «Математика», №9, 2005
Рудин В.И. Задачи на составление уравнений и арифметические задачи: пособие для учителей и школьников. – Томск, 1992
Е.А.Семенко и др. Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2012 по математике. Краснодар: «Просвещение-Юг», 2012.Ч.2. – 103с
Фридман Л.М. Как научиться решать задачи: Беседы о решении мат. задач. Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1986
Шевкин А.В. Сборник задач. 5-9 класс. – М.:Дрофа, 2006
Шестаков С.А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 кл. – М.: АСТ: Астрель, 2007
14. Цыганов Ш. И. Все задачи ЕГЭ по математике прошлых лет: Учебное пособие / Ш. И. Цыганов – 4-е изд., дополненное – Уфа: Центр педагогических измерений, 2008-324с.
