Рабочая программа
консультаций по подготовке к ЕГЭ по математике
11 класс
Желтотрубова О.О.
2016 – 2017 уч. год
Пояснительная записка
Примерная программа по математике по подготовке к ЕГЭ 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Базовый курс 11общеобразовательного класса рассчитан на 4 урока математики в неделю. Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи учащегося: подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ . Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый курс. Курс рассчитан на учащихся 11 классов общеобразовательных школ.
Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания. Подготовиться для дальнейшего изучения тем, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере. Преподавание курса строится как повторение, предусмотренное программой основного общего образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).
Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.
Задачи курса:
вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;
сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;
подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;
формировать навыки самостоятельной работы;
формировать навыки работы со справочной литературой»
формировать умения и навыки исследовательской деятельности;
способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа практических занятия -1час в неделю.
Содержание курса состоит из шести разделов.
В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников. А также различных форм организации их самостоятельной работы.
Ожидаемые результаты:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации в форме ЕГЭ, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования ;
- формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.
Система оценки достижений учащихся: административной проверки материала курса не предполагается.
По окончании каждой темы, ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Результатом освоения программы является Интернет тестирование по контрольно измерительным материалам ЕГЭ на итоговом занятии.
Содержание тем учебного курса
1. Решение задач (4ч).
Прикладные задачи.
Текстовые задачи.
2. Выражения и преобразования (4ч).
Степени и корни.
Тригонометрические выражения.
Логарифмические и показательные выражения.
3. Функциональные линии (6 ч).
Область определения функции.
Множество значений функции.
Четность и нечетность функции. Периодичность функции.
Производная функция. Геометрический и физический смысл производной.
Наибольшее и наименьшее значение функции. Монотонность функции, экстремумы.
4. Уравнения и неравенства. Системы уравнений (12 ч).
Тригонометрические уравнения.
Показательные уравнения.
Логарифмические уравнения.
Иррациональные уравнения.
Комбинированные уравнения.
Системы уравнений.
Нестандартные методы решения уравнений (использование областей существования функций, использование неотрицательности функций, использование ограниченности функций, использование свойств синуса и косинуса, использование производной).
Логарифмические и показательные неравенства.
5. Задания с параметром (4 ч).
Уравнения с параметрами.
Неравенства с параметрами.
Системы уравнений с параметром.
Задачи с условиями.
6. Геометрия (4 ч).
Решение планиметрических задач по темам: “Треугольник”, “Параллелограмм. Квадрат”, “Трапеция”, “Окружность”.
Решение стереометрических задач по темам: “Пирамида”, “Призма и параллелепипед”, “Конус и цилиндр”, “Комбинация тел”.
Требование к уровню математической подготовки учащихся:
Решение задач.
Цели: обобщить и систематизировать методы решения текстовых задач.
Учащиеся должны знать:
Алгоритм составления уравнения, неравенства для решения задач;
Приемы решения квадратных, дробно- рациональных уравнений, квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего коэффициента.
Учащиеся должны уметь:
выполнять арифметические действия;
анализировать реальные числовые данные, осуществлять практические расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой практических результатов;
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;
использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни.
2. Выражения преобразования.
Цели: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.
Учащиеся должны знать:
методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;
способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.
Учащиеся должны уметь:
применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;
применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике.
3. Функциональные линии.
Цели: научить навыками “чтения” графиков функции, научить методам исследования функции по заданной ее формуле.
Учащиеся должны знать:
свойства функции,
алгоритм исследования функции,
геометрический и физический смысл производной,
функциональные методы решения уравнений и неравенств
Учащиеся должны уметь:
находить область определения функции, множество значений функции;
исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;
находить производную функции;
находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;
использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.
4. Уравнения и неравенства. Системы уравнений.
Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.
Учащиеся должны знать:
основные методы решения уравнений,
основные методы решения неравенств,
методы решения систем уравнений,
нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.
Учащиеся должны уметь:
применять методы решения уравнений на практике,
применять методы решения систем уравнений на практике,
использовать свойства монотонности функции при решения логарифмический и показательных неравенств.
5. Задания с параметром.
Цели: рассмотреть различные методы решения уравнений и неравенств с параметрами.
Учащиеся должны знать:
Учащиеся должны уметь:
6. Геометрия.
Цели: обобщить и систематизировать основные темы курса планиметрии и стереометрии; отработать навыки решения планиметрических и стереометрических задач.
Учащиеся должны знать:
свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы),
формулы для вычисления геометрических величин.
Учащиеся должны уметь:
применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений,
применять формулы для вычисления геометрических величин,
записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.
Перечень учебно- методического обеспечении
1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под ред. А. Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2014
ЕГЭ-2016 Математика самое полное издание типовых вариантов заданий.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2015.
4. А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Учебник. Геометрия 10 – 11.- М.: Просвещение, 2015.
5. Н.А.Ким. Математика. Технология подготовки учащихся к ЕГЭ 10-11классы . Волгоград Изд. Учитель, 2015год.
Список литературы:
[link]
Под ред. А.Л. Семенов, И.В. Ященко. Математика ЕГЭ. Типовые тестовые задания. Изд. «Экзамен» Москва, 2015.
Белошистая А.В. Математика: Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену-М: Издательство «Экзамен» 2015
Мирошин В.В. Алгебра и начала анализа. 11 класс. 180 диагностических вариантов-М: Национальное образование, 2015г.
-
Приложение
Тематическое планирование
№ п\п
Наименование темы
Кол-во часов
Дата
Коррекция
Решение задач
4
1-2
Прикладные задачи.
2
3-4
Текстовые задачи.
2
Выражения и преобразования
4
5
Степени и корни
1
6
Тригонометрические выражения.
1
7-8
Логарифмические и показательные выражения.
2
Функциональные линии
6
9
Область определения функции. Множество значений функции
1
10
Четность и нечетность функции. Периодичность функции.
1
11-12
Производная функция. Геометрический и физический смысл производной.
2
13-14
Наибольшее и наименьшее значение функции. Монотонность функции, экстремумы.
2
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
12
15
Тригонометрические уравнения.
1
16
Показательные уравнения.
1
17
Логарифмические уравнения.
1
18
Иррациональные уравнения.
1
19-20
Комбинированные уравнения.
2
21-22
Системы уравнений.
2
23-24
Нестандартные методы решения уравнений (использование областей существования функций, использование неотрицательности функций, использование ограниченности функций, использование свойств синуса и косинуса, использование производной).
2
25-26
Логарифмические и показательные неравенства
2
Задания с параметром
4
27
Уравнения с параметрами.
28
Неравенства с параметрами.
1
29
Системы уравнений с параметром.
1
30
Задачи с условиями.
1
Геометрия
4
31-32
Решение планиметрических задач по темам: “Треугольник”, “Параллелограмм. Квадрат”, “Трапеция”, “Окружность”.
2
33-34
Решение стереометрических задач по темам: “Пирамида”, “Призма и параллелепипед”, “Конус и цилиндр”, “Комбинация тел”.
2
1.Обобщение и систематизация 2.Урок-практикум
3.Урок коррекции знаний, умений и навыков.
Репродуктивный
Репродуктивный
Частично-поисковый
Репродуктивный
Таблица
Обучающий тест
Практическая работа уровня А, В.
Внешний
Взаимоконтроль
Самоконтроль
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
А.Р.Рязановский, В.В.Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М. 2015
3
Тригонометрические выражения
1.Обобщение и систематизация
2.Урок-практикум
3.Урок коррекции знаний, умений и навыков.
Репродуктивный
Репродуктивный
Частично-поисковый
Репродуктивный
Таблица
Обучающий тест
Практическая работа уровня А, В.
Внешний
Взаимоконтроль
Самоконтроль
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
А.Р.Рязанов-ский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности. М. 2015
1
Область определения функции.
Комбинированный урок.
Репродуктивный
Обучающий тест.
Внешний,
самоконтроль
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
1
Множество значений функции.
Комбинированный урок.
Репродуктивный
Обучающий тест.
Внешний,
самоконтроль.
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
2
Четность и нечетность функции. Периодичность функции.
1Комбинированный урок.
2Урок коррекции знаний и умений.
Репродуктивный
Частично-поисковый
Презентация
Обучающий тест.
Внешний, взаимоконтроль.
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
2
Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.
1Комбинированный урок.
2Урок коррекции знаний и умений.
Репродуктивный
Частично-поисковый
Презентация
Обучающий тест.
Внешний, взаимоконтроль.
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
2
Наибольшее и наименьшее значение функции.
1.Комбинированный урок.
2.Урок коррекции знаний и умений.
Репродуктивный
Частично-поисковый
Презентация
Обучающий тест.
Внешний, взаимоконтроль.
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
3
Тригонометрические уравнения.
1.Обобщение и систематизация
2.Урок-практикум
3.Урок коррекции знаний, умений и навыков.
Репродуктивный
Репродуктивный
Частично-поисковый
Репродуктивный
Таблица
Обучающий тест
Практическая работа уровня А, В.
Внешний
Взаимоконтроль
Самоконтроль
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
А.Р.Рязанов-ский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности.М. 2015
2
Иррациональные уравнения.
1.Комбинированный урок.
2.Урок коррекции знаний и умений.
Репродуктивный
Частично-поисковый
Презентация
Обучающий тест.
Внешний, взаимоконтроль.
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
2
Комбинированные уравнения.
1.Комбинированный урок.
2.Урок коррекции знаний и умений.
Репродуктивный
Частично-поисковый
Презентация
Обучающий тест.
Внешний, взаимоконтроль.
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
1
Системы уравнений.
Комбинированный урок.
Репродуктивный
Обучающий тест.
Внешний,
самоконтроль.
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
3
Нестандартные методы решения уравнений.
1.Обобщение и систематизация
2.Урок-практикум
3.Урок коррекции знаний, умений и навыков.
Репродуктивный
Репродуктивный
Частично-поисковый
Репродуктивный
Таблица
Обучающий тест
Практическая работа уровня А, В.
Внешний
Взаимоконтроль
Самоконтроль
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности.М. 2015
1
Тригонометрические неравенства.
Комбинированный урок.
Репродуктивный
Обучающий тест.
Внешний,
самоконтроль.
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2015
1
Уравнения с параметрами.
Комбинированный урок.
Репродуктивный
Схема
Внешний,
самоконтроль.
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2015
1
Неравенства с параметрами.
Комбинированный урок.
Репродуктивный
Схема
Внешний,
самоконтроль.
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности., М. 2015
1
Системы уравнений с параметром.
Комбинированный урок.
Репродуктивный
Схема.
Внешний,
самоконтроль.
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности.М. 2015.
1
Задачи с условиями.
Комбинированный урок.
Репродуктивный
Схема.
Внешний,
самоконтроль.
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
А.Р.Рязановский, В.В. Мирошин Математика Решения задач повышенной сложности.М. 2015.
2
Решение задач «Треугольник», «Четырехугольник», «Окружность».
Комбинированный урок.
Репродуктивный
Обучающий тест.
Внешний,
самоконтроль.
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
2
Решение стереометрических задач.
Комбинированный урок.
Репродуктивный
Обучающий тест.
Внешний,
самоконтроль.
Тесты ЕГЭ, 2015,
2016
