Принято на педагогическом совете УТВЕРЖДАЮ

Протокол № ____ Директор школы :

«_____»__________________2015 г _______________Е.Н.Белая «_____»__________2015 г

МБОУ "Кировская ОШ №1" Кировского района Республики Крым

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Наименование учебного предмета: ГЕОМЕТРИЯ

Класс: 8-А, Б.

Уровень общего образования: общеобразовательная школа

Учитель: Науменко Ю.В.

Срок реализации программы, учебный год: 1 год, 2015-2016 учебный год

Количество часов по учебному плану: всего 70 часов, 2 часа в неделю, 35 недель

Планирование составлено на основе: примерных программ по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.

Учебник: Геометрия. 7-9 классы : учеб. Для общеобразоват. Организаций с прил. На электрон. носителе/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М. : Просвещение, 2014 . (стандарт второго поколения, базовый уровень)

Рабочую программу составила: _________________ Ю.В. Науменко

СОГЛАСОВАНО Рассмотрено на заседании МО учителей

Зам. директора по УВР: естественно-научного цикла

____________ В.С. Конык Протокол № ____ от «_____»__________2015 г

Руководитель МО: _________Э. Б. Абдулжелилова

2015 – 2016 учебный год

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для обучающихся 8 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом примерной программы курса геометрии для 8 классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации от 2004 года; письма Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 27.04.2015 №01-14/1256.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.

2. Примерные программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.

3. Приказ Министерства образования РФ от 30.08.2013 г. № 1015.

4. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

5. Учебный план школы на 2015/2016 учебный год

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику: Геометрия. 7-9 классы : учеб. Для общеобразоват. Организаций с прил. На электрон. носителе/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М. : Просвещение, 2014

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 8 классе отводится 2 часа в неделю начиная с первой четверти, всего 70 часов федерального компонента в год, из них на контрольные работы – 6 (+1) часов, профиль – базовый.

Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Рабочая программа разработана на основании авторской программы. Изучение базового курса ориентировано на использование учебника «Геометрия 7-9» автора Л.С.Атанасян, рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

2. Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане.

По учебному плану ОУ на изучение геометрии в 8 классе отводятся 2 недельных часа в год, 35 недель. Количество часов учебного плана школы, отведенное на данный курс позволяет использовать следующий вариант тематического планирования: 2 часа в неделю, всего 70 часов в год. Эти часы выделены из федерального компонента учебного плана.

4. Планируемые результаты изучения предмета.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения, теоремы; примеры их применения для решения геометрических и практических задач;

• примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

5. Содержание учебного предмета.

Повторение (3 ч)

Четырехугольники (13 ч). Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Площадь (13 ч). Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Теорема Пифагора. Решение прямоугольных треугольников.

Подобные треугольники (15 ч). Признаки подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Окружность (9 ч). Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Векторы (12 ч)

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение.

Повторение (6 ч)

6. Тематический план.

По учебному плану: 2 часа в неделю

Количество всего часов по программе: 68, 6 контрольных работ.

7. Критерии оценивания.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре.

1. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии

Ответ оценивается оценкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по геометрии

Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается оценкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

•  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

8. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Литература для учителя:

1. Учебник “Геометрия 7-9” под редакцией Атанасяна Л.С. с электронным носителем

2. Дидактические материалы о геометрии 7 кл. под редакцией Зива Б.Г.;

3. Материалы личной библиотеки учителя

4. Ресурсы Интернет

Литература для ученика:

1. Учебник “Геометрия 7-9” под редакцией Атанасяна Л.С. с электронным носителем

2. Ресурсы интернет

Календарно-тематическое планирование

Учебник: Геометрия. 7-9 классы : учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2014 . (стандарт второго поколения, базовый уровень)

Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике

2 часа в неделю, всего 70 часов. 6 (+1) контрольных работ

п/п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата

Приме

чание

план

факт

1,2

Повторение курса геометрии 7 класса

2

3

Диагностическая контрольная работа

1

Глава 5. Четырёхугольники

12

Основная цель:

Знать:

- определение периметра многоугольника, выпуклого многоугольника;

- определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции;

- определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков;

- определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

Уметь:

- объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;

- вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, решать задачи;

- доказывать свойства и признаки четырёхугольников и применять их при решении задач;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией

4

Многоугольники, п.40, 41

1

5

Четырехугольник, п. 42

1

6

Параллелограмм, п.43

1

7

Признаки параллелограмма, п.44

1

8

Трапеция, п.45

1

9

Прямоугольник, п.46

1

10

Ромб, п.47

1

11

Квадрат, п.47

1

12

Осевая и центральная симметрии, п.48

1

13,14

Решение задач

2

15

Контрольная работа № 1 по теме: «Четырёхугольники»

1

2

Глава 6. Площадь

13

Основная цель:

Знать:

- основные свойства площадей и формулу для вычисления площадей четырёхугольников;

- формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировку теоремы об отношении площадей треугольников;

- теорему Пифагора и теорему, обратную к ней

Уметь:

- вывести формулы площадей четырёхугольников и использовать их и свойства площадей при решении задач;

- доказывать теорему Пифагора, обратную теорему и применять их при решении задач

16

Понятие площади, п. 49

1

17,18

Площадь прямоугольника, п.51

2

19,20

Площадь параллелограмма, треугольника, п. 52,53

2

21,22

Площадь трапеции, п. 54

2

23,24

Теорема Пифагора, п.55

2

25

Обратная теорема, п.56

1

26,27

Решение задач, п.57

2

28

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

1

3

Глава 7. Подобные треугольники

15

Основная цель:

Знать:

- определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

- признаки подобия треугольников

Уметь:

- применять при решении задач определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

- доказывать и применять при решении задач признаки подобия треугольников

29

Пропорциональные отрезки, п.58

1

30

Определение подобных треугольников, п.59

1

31

Отношение площадей подобных треугольников, п.60

1

32

Первый признак подобия треугольников, п. 61

1

33

Второй признак подобия треугольников, п.62

1

34

Третий признак подобия треугольников, п.63

1

35

Решение задач

1

36

Средняя линия треугольника, п.64

1

37

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.65

1

38

Применение подобия, п.66, 67

1

39

Контрольная работа № 3 по теме: «Подобие»

1

40

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.68

1

41

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30^о, 45^о, 60^о

п. 69

1

42

Решение задач

1

43

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

1

4

Глава 8. Окружность

9

Основная цель:

Знать:

- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной;

- определения центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из неё и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника;

- понятия вписанной в многоугольник окружности и описанной около многоугольника окружности, формулировки теорем об окружности вписанной в треугольник и описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников

Уметь:

- доказывать теоремы и применять их при решении задач

44

Взаимное расположение прямой и окружности, п.70

1

45

Касательная к окружности, п.71

1

46

Градусная мера дуги окружности, п.72

1

47

Теорема о вписанном угле, п.73

1

48

Свойства биссектрисы угла, п.74

1

49

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку, п.75

1

50

Теорема о пересечении высот треугольника, п.76

1

51

Вписанная и описанная окружности, п.77, 78

1

52

Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность»

1

5

Глава 9. Векторы

12

Основная цель:

Знать:

- определение вектора, его наглядное геометрическое представление;

- понятие равенства векторов;

- формулы суммы, разности векторов, умножения вектора на число

Уметь:

- вычислять координаты вектора по координатам его концов;

- выполнять математические действия с векторами;

- применять векторы к решению задач

53

Понятие вектора, п.79

1

54

Равенство векторов, п.80, 81

1

55,56

Сложение векторов, п.82, 83, 84

2

57,58

Вычитание векторов, п.85

2

59

Умножение вектора на число, п.86

1

60

Применение векторов к решению задач, п.87

1

61

Средняя линия трапеции, п.88

1

62,63

Решение задач

2

64

Контрольная работа № 5 по теме: «Векторы»

1

6

Повторение

6

65-68

Повторение курса 8 класса

4

69

Годовая контрольная работа №6

1

70

Итоговый урок

1