Рабочая программа
по изучению учебного курса геометрии
на 2016-2017 учебный год.
Учебный предмет Геометрия
Класс 9А
Количество часов: в неделю - 2; всего за год – 66.
Учитель Замула Ирина Юрьевна
Пояснительная записка
Общая характеристика программы
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, соответствует учебнику «Геометрия. 7-9 класс» / А.В. Погорелов
Преподавание ведется по первому варианту – 2 часа в неделю, всего 68 часов.
Цели обучения
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные задачи:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Структура программы.
Программа по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений состоит из двух разделов: «Требования к математической подготовке учащихся», «Содержание обучения». К программе прилагаются «Тематическое планирование учебного материала» и «Примерное поурочное планирование учебного материала».
Раздел «Требования к математической подготовке учащихся» определяет итоговый уровень умений и навыков, которыми учащиеся должны владеть по окончании данного этапа обучения. Требования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.
Раздел «Содержание обучения» задает минимальный объем материала, обязательного для изучения. Содержание здесь распределено не в соответствии с порядком изложения, принятым в учебнике, а по основным содержательным линиям, объединяющим связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении, организовать итоговое повторение материала.
В разделах «Тематическое планирование учебного материала» и «Календарно-тематическое планирование учебного материала» приводится конкретное планирование, ориентированное на соответствующий учебник по геометрии.
.
Требования к уровню подготовки учащихся
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства );
построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание тем учебного курса
Подобие фигур (18 часов)
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.
О с н о в н а я ц е л ь – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.
В результате изучения темы ученик должен уметь:
формулировать определение подобных треугольников;
формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;
формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников;
формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.
Решение треугольников (8 часов)
Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.
О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
В результате изучения темы ученик должен уметь:
Многоугольники (13 часов)
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
О с н о в н а я ц е л ь – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.
В результате изучения темы ученик должен уметь:
распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников;
формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.
Площади фигур (15 часов)
Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.
В результате изучения темы ученик должен иметь:
Обобщающее повторение курса планиметрии (10 часов)
О с н о в н а я ц е л ь – обобщить знания и умения учащихся.
Место предмета
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год. Предусмотрены 6 тематических контрольных работ.
Учебное и учебно-методическое обеспечение
1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2.
– с.13-18.
2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образо
вания» 2002- № 6 - с.11-40.
3. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Геометрия.
М: «Просвещение», 2010.
4.Учебник Геометрия 7- 9. / А.В. Погорелов / М.: Просвещение, 2009
5. Математика. Поурочные планы 9 класс /- А.Н. Рурукин. М: «Вако», 2008.
6. Дидактический материал , Л.И. Звавич М.:Просвещение 2008 г.
7. Тестовые задания по математике. 5-9 кл /Е.И. Сычева - М.: «Школьная пресса», 2006.
8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
Критерии оценок по математике
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
-
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Литература
Книга для учителя. Геометрия, 7 – 9 классы. Поурочные разработки. Москва, «Просвещение», 2011
Тематическое приложение к вестнику образования №4 2005 г.
Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., Д.: Дрофа, 2002г.
Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2009
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
ПО ГЕОМЕТРИИ В 9 «А» КЛАССЕ
по учебнику А.В.Погорелова «Геометрия, 7 – 9»
издательство: Москва «Просвещение» ОАО «Московские учебники», 2009 г.
2 урока в неделю всего 66 уроков
урока Дата проведения урока
Содержание учебного материала
Примечание
1
2
3
4
Повторение материала 7 – 8 классов (2 урока)
1
05.09 – 09.09.16
Повторение материала 7 класса.
Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Геометрические построения.
2
05.09 – 09.09.16
Повторение материала 8 класса.
Четырёхугольники. Теорема Пифагора. Декартовы координаты на плоскости. Движение. Векторы.
Подобие фигур (18 уроков)
3
12.09 – 16.09.16
Преобразование подобия.
4
12.09 – 16.09.16
Свойства преобразования подобия.
Подобие фигур.
5
19.09 – 23.09.16
Признак подобия треугольников по двум углам.
6
19.09 – 23.09.16
Решение задач по теме «Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам».
7
26.09 – 30.09.16
Признаки подобия треугольников: по двум сторонам и углу между ними; по трем сторонам.
8
26.09 – 30.09.16
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников: по двум сторонам и углу между ними; по трем сторонам».
9
03.10 – 07.10.16
Подобие прямоугольных треугольников.
10
03.10 – 07.10.16
Обобщающий урок по теме «Признаки подобия треугольников»
11
10.10 – 14.10.16
Контрольная работа №1 по теме «Признаки подобия треугольников».
12
10.10 – 14.10.16
Анализ контрольной работы.
13
17.10 – 21.10.16
Углы, вписанные в окружность.
14
17.10 – 21.10.16
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.
15
24.10 – 28.10.16
Решение задач на тему «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности»
16
24.10 – 28.10.16
Итоговый урок по материалу 1 четверти.
17
07.11 – 11.11.16
Решение задач на тему «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности»
18
07.11 – 11.11.16
Обобщающий урок по теме «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности»
19
14.11 – 18.11.16
Контрольная работа №2 по теме «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности».
20
14.11 – 18.11.16
Анализ контрольной работы.
Решение треугольников (8 уроков)
21
21.11 – 25.11.16
Теорема косинусов.
22
21.11 – 25.11.16
Теорема синусов.
23
28.11 – 02.12.16
Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.
24
28.11 – 02.12.16
Решение задач по теме «Теорема косинусов. Теорема синусов».
25
05.12 – 09.12.16
Решение треугольников.
26
05.12 – 09.12.16
Обобщающий урок по теме «Решение треугольников».
27
12.12 – 16.12.16
Контрольная работа №3 по теме «Решение треугольников».
28
12.12 – 16.12.16
Анализ контрольной работы.
Многоугольники (13 уроков)
29
19.12 – 23.12.16
Ломаная.
30
19.12 – 23.12.16
Итоговый урок по материалу 2 четверти.
31
09.01 – 13.01.17
Выпуклые многоугольники.
32
09.01 – 13.01.17
Правильные многоугольники.
33
16.01 – 20.01.17
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.
34
16.01 – 20.01.17
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.
35
23.01 – 27.01.17
Построение некоторых правильных многоугольников.
36
23.01 – 27.01.17
Решение задач по теме «Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Построение некоторых правильных многоугольников».
37
30.01 – 03.02.17
Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности.
38
30.01 – 03.02.17
Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
39
06.02 – 10.02.17
Обобщающий урок по теме «Многоугольники».
40
06.02 – 10.02.17
Контрольная работа №4 по теме «Многоугольники».
41
13.02 – 17.02.17
Анализ контрольной работы.
Площади фигур (15 уроков)
42
13.02 – 17.02.17
Понятие площади.
43
20.02 – 24.02.17
Площадь прямоугольника.
44
20.02 – 24.02.17
Площадь параллелограмма.
45
06.03 – 10.03.17
Площадь треугольника.
Формула Герона для площади треугольника.
46
06.03 – 10.03.17
Площадь трапеции.
47
13.03 – 17.03.17
Обобщающий урок по теме «Площади параллелограмма, треугольника, трапеции».
48
13.03 – 17.03.17
Контрольная работа №5 по теме «Площади параллелограмма, треугольника, трапеции».
49
20.03 – 24.03.17
Анализ контрольной работы.
50
20.03 – 24.03.17
Итоговый урок по материалу 3 четверти.
51
03.04 – 07.04.17
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
52
03.04 – 07.04.17
Решение задач по теме «Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольник».
53
10.04 – 14.04.17
Площади подобных фигур.
54
10.04 – 14.04.17
Площадь круга и его частей.
55
17.04 – 21.04.17
Обобщающий урок по теме «Площадь круга и его частей».
56
17.04 – 21.04.17
Контрольная работа №6 по теме «Площадь круга и его частей».
Итоговое повторение курса геометрии 9 класса (10 уроков)
57
24.04 – 28.04.17
Анализ контрольной работы.
Подобие фигур. Повторение.
58
24.04 – 28.04.17
Решение треугольников. Повторение.
59
02.05 – 05.05.17
Многоугольники. Повторение.
60
02.05 – 05.05.17
Площади фигур. Повторение.
61
08.05 – 12.05.17
Обобщающее повторение материала 9 класса.
62
08.05 – 12.05.17
Обобщающее повторение материала 9 класса.
63
15.05 – 19.05.17
Обобщающее повторение материала 9 класса.
64
15.05 – 19.05.17
Обобщающее повторение материала 9 класса.
65
22.05 – 26.05.17
Обобщающее повторение материала 9 класса.
66
22.05 – 26.05.17
Обобщающее повторение материала 9 класса.
