Учитель:
Вторым состязанием будет «Стрельба по мишени». Для этого необходимо подготовить «винтовки»- ручки и мишени.
Найти полные квадратные не приведенные уравнения, т.е. приготовить «мишени» (обучающиеся выбирают из таблицы неприведенные уравнения: №3, №6, №8).
А теперь будем стрелять в цель, т.е. найдем корни квадратных уравнений.
а) Ученики из 1-й группы решают с объяснением у доски:
№3
Решение:
2х2-х-3=0
Д =в2 - 4ас = 1-4·2·(-3)=25; Д >0; т.е. уравнение имеет 2 решения.
х1,2=
Ответ: х1 =1, х2 = -1,5.
№6
Решение:
7х2-5х+6=0
Д = в2 - 4ас
Д =25 - 4·7·6=25-168=-143; Д<0; уравнение действительных корней не имеет.
Ответ: решений нет.
№8
Решение:
9х2-12х+4=0
Д =в-4ас
Д =144-4· 9· 4 =144-144=0; Д=0, значит уравнение имеет одно решение.
х = ;
Ответ х =.
б) №9 решает 1-я группа самостоятельно
№10 решает 2-я группа самостоятельно
Решение:
- 9
3х2+2х-5=0;
Д =4- 4· 3·(-5) = 4+60 =64;
х 1,2=;
х1=1; х2 =;
Ответ: х1=1, х2= .
№10
2х2-5х+3=0;
Д=25-4· 2 ·3 =25-24=1;
х 1,2=;
х1=1; х2;
Ответ: х1=1, х2= 1,5.
Пока 1-я и 2-я группы работают самостоятельно, 3-я группа еще раз разбирает у доски решение уравнения:
3х2+8х-3=0
Д =в2-4ас=64-4· 3·(-3)=64-36=100;
х1,2 = ; х1= ; х2=-3.
Ответ: х1= ; х2=-3.
1-я и 2-я группа проверяют «попадания в мишень». Учитель на экране мультимедийного проектора демонстрирует решение.
Учитель:
Кто попал в «десятку», т. е. получил верный ответ, поставьте в таблице 10 баллов. Остальные, кто «не попал» - 0 баллов.
Пока идет проверка 1-й и 2-й группы 3-я группа решает самостоятельно уравнение
3х2+4х+1=0
Д=в2-4ас=16 - 4· 3· 1=4;
х1 =-1, х2= -. Ответ: х1=-1; х2= - .
(Решение записано на слайде мультимедийной доски).
Для проверки учитель открывает слайд, а в это время 1-я и 2-я группы записывают в тетрадях общий вид приведенного квадратного уравнения.
Физкультминутка
Учитель: Какой вид спорта требует от спортсмена не только быстроты и лов-
кости ног, но и зоркости (биатлон).
Учитель: Состязанье продолжаем, из лука мы теперь стреляем.
Выберите в таблице приведенные квадратные уравнения (№5, №7, №11, №13).
Ученик у доски прорешивает №5 с объяснением.
№5
х2-3х-10=0
Д =в2-4ас=9-4·( -10)=49
1+х2=3 х1 · х2 =-10
х1 =5
х2 = -2 Ответ: х1 =5, х2 =-2.
7
х2-4х+3=0
х1+х2 =4; х1 =1
х1 ·х2 = 3; х2 =3
Ответ: х1 =1, х2=3.
№11
х2+11х+30=0
х1+х2= -11; х1 = 5
х1 ·х2 = 30; х2 = - 6
Ответ: х1 =5, х2= - 6.
№13
х2+7х+10=0
х1+х2 = -7; х1 = -2
х1 ·х2 = 10; х2 = -5
Ответ: х1 = -2, х2= -5.
Кто решит первым, выходит и заполняет таблицу. Остальные все проверяют.
Кто решил первым – 10 баллов;
кто решил не первым, но верно – 8 баллов;
если решено не верно – 0 баллов.
Учитель:
Вы стреляли хорошо, поплывем теперь еще.
Каждая парта это байдарка на двоих, а вы гребцы. Чтобы не перевернулась ваша байдарка необходимо грести вместе, т.е. решать уравнение 2-я способами. Способы должны быть разными. Кто каким способом решает, выбираете сами.
Для проверки, решение уравнений выполнено на слайдах.
1 группа
х2-11х-42=0
2 группа
х2+х-12=0
3 группа
х2-10х+9=0
1способ
Д =121-4·(- 42)=289
х1 +х2=11 х1= 14
х1 х2= - 42 х2 =-3
Ответ: х1= 14, х2 =-3
1способ
Д =1- 4· (-12) =1+ 48=49
х1 +х2= -1 х1= -4
х1 х2= - 12 х2 =3
Ответ: х1= -4, х2 = 3
1способ
Д =100 - 4· 9=64
х1 +х2=10 х1= 1
х1 х2= 9 х2 = 9
Ответ: х1= 1, х2 = 9
2 способ
Д =121-4·(- 42)=289
х1,2 ==;
х1 =14 , х2 =-3.
Ответ: х1= 14, х2 =-3.
2 способ
Д =1- 4· (-12) =1+ 48=49
х1,2 ==
х1= -4, х2 = 3
Ответ: х1= -4, х2 = 3
2 способ
Д =100 - 4· 9=64
х1,2 ==
х1= 1, х2 = 9
Ответ: х1= 1, х2 = 9
Идет взаимопроверка друг друга
Физкультминутка.
Учитель:
Физкультминутку проведем, мозг в порядок приведем.
А вопрос будет такой, не совсем скажу простой: «В каком виде спорта России нет равных»? (фигурное катание)
Учитель:
Вот последнее состязание:
Здесь пройдете испытание.
Три препятствия всего
Будет здесь для вас дано.
а) Вот и первое препятствие:
Из оставшихся уравнений найти и решить неполное квадратное уравнение, у которого в = 0, с = 0
5х2=0
х2=0
х1,2= Ответ: х=0.
б) Второе препятствие
Найти и решить неполное квадратное уравнение, у которого с = 0
3х2-х=0
х·(3 х-1)=0
х1=0 3х-1 =0;
3х=1;
х2= .
Ответ: х1=0, х2=.
в) Третье препятствие
Решить неполное квадратное уравнение, у которого в = 0
х2-25=0
х2=25;
х 1,2=;
х 1,2= ±5 .
Ответ: х 1,2= ±5.
Все ответы верны – 10 баллов,
2 верных ответа – 5 баллов,
остальные – 0 баллов.
Учитель: Все препятствие прошли и до финиша дошли.
Финиш
Учитель:
А теперь мы отдыхаем, балы все свои считаем:
50 – 48 – «5»
47 – 45 – «4»
44 – 30 – «3»
Состязание наши подошли к концу, но надеюсь, что они не пройдут зря и соревнование в виде контрольной работы под названием «Решение квадратных уравнений» вы выиграете успешно. Для этого дома еще раз проведите зарядку, выполнив задание, которое записано на доске: №522 (2, 4), №523 (2, 4, 6) №524 (2, 4, 6).
Запишите домашнее задание в дневники.
Рефлексия.
- Ребята, вы сегодня все хорошо потрудились на уроке.
Возьмите в руки смайлики и ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:
- Ты был активен на уроке?
- Сумел ли ты закрепить свои знания?
- Было ли тебе интересно?
Учащиеся рассуждают о том, что им больше всего понравилось на уроке, что запомнилось, что бы они хотели повторить, что бы хотели изменить. Как они себя чувствовали на уроке.
Покажите тот, смайлик который соответствует вашему настроению к концу урока.
Мне было очень приятно работать с вами. Спасибо за урок!
Урок окончен. До свидания.
Приложение:
Лист учета
Фамилия, имя __________________________________________ класс ___________
в
с
Уравнение
Корни уравнений
1
3
-1
0
2
1
0
-25
3
2
1
-3
4
5
0
0
5
1
-3
-10
6
7
-5
6
7
1
-4
3
8
9
-12
4
9
-3
-2
5
10
2
-5
3
11
1
11
30
12
5
1
-4
13
1
7
10
