МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4

Утверждаю Согласовано Рассмотрено на заседании ШМО

Директор_________________ Зам. директора по УВР______________ Руководитель ШМО______________

«_____»______________2015г. «_____»______________2015г . «_____»______________2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету геометрия

учебный год 2015-2016

Класс 8

Учитель

Количество часов в неделю 2

Количество часов всего 70

Сургут 2015

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе программы, рекомендуемой Департаментом образовательных программ Министерства РФ, сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009г.

 Учебник: Геометрия, 7-9 (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина, Москва, Просвещение, 2009 г.). Выбор учебника и пособий осуществлён в соответствии с приказом Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год»).

На изучение геометрии в 8 классе отводится 2 часа в неделю. Всего 70 часов.

Согласно планированию предполагается изучение начальных геометрических сведений, треугольников, параллельных прямых, соотношений между сторонами и углами треугольников.

Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

• развивать пространственное мышление и математическую культуру;

• учить ясно и точно излагать свои мысли;

• формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

• помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

• начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

• ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

• ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

• ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

ознакомить с понятием касательной к окружности.

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

• Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

• Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

• Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

• Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.

• Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

• Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.

• Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

• Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

• Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

• Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, работ по карточкам. Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

• КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

• Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

• Контрольная работа  № 2 по теме «Площади фигур»

• Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

• Контрольная работа № 4  по теме «Подобные треугольники»

• Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

• Итоговая контрольная работа

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);

использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

исследования несложных реальных связей и зависимостей;

участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;

самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

Информационно-коммуникативная деятельность

извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);

использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;

владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

Рефлексивная деятельность

объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;

умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.

Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом, утвержденным приказом Минобрнауки РФ, используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения.

Учебно-методический комплект

1. Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009

2. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2009.

3. Жохов В.И. Карточки для проведения контрольных работ. Геометрия 8 класс. [Текст] / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2009.

4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. [Текст] / Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2009.

5. Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 кл. [Текст] / Б.Г. Зив. – СПб.: НПО «Мир и семья – 95», 1998.

6. Саврасова С.М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [Текст] / С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий. – М.: Просвещение, 1987.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. Комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.

2. Дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников

3. Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся

4. Таблицы по математике, содержащие правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

5. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, предоставляющие техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).

6. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30˙, 60˙), угольник (45˙, 45˙), циркуль.

7. Карточки индивидуального, дифференцированного опроса

Критерии оценки устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов.

Ответ оценивается отметкой «4», если ученик

• удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках

Критерии оценки письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; нет математических ошибок.

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны; допущена одна ошибка или два-три недочета.

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Наименование темы

Контроль

Дата

Коррекция

Примечание

Повторение 2ч

Параллельные прямые. Признаки равенства треугольников.

Входной контроль

к/р

Четырехугольники 14ч

Учащиеся должны знать

• Определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника. Определение параллелограммам, его свойства и признаки.

• Определения трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства.

Уметь:

• Распознавать, изображать геометрические фигуры.

• Выполнять чертежи по условию задачи.

• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур.

• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

УУД: смысловое чтение, целеполагание, подведение под понятие, сравнение, анализ.

Многоугольники 2ч

Многоугольники. Основные понятия

Четырехугольники. Решение задач

Параллелограмм и трапеция 6ч

Параллелограмм и его свойства

Признаки параллелограмма

Решение задач по теме: «Параллелограмм»

Трапеция и ее свойства

Признаки трапеции

Теорема Фалеса. Задачи на построение

Прямоугольник, ромб, квадрат 4ч

Прямоугольник и его свойства

Ромб и его свойства

Квадрат и его свойства

Решение задач по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат»

Решение задач 1ч

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

 к/р

Площади фигур 14ч

Учащиеся должны знать:

• Понятие площади многоугольника.

• Основные формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника, прямоугольника.

• Теорему Пифагора.

Уметь:

• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные формулы, теоремы.

• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

УУД: смысловое чтение, подведение под понятие, сравнение, анализ, установление причинно-следственных связей.

Площадь многоугольника 2ч

Площадь многоугольника

Площадь прямоугольника (доказательство теоремы). Решение задач

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции 6ч

Площадь параллелограмма

Площадь треугольника

Площадь трапеции

Решение задач на нахождение площади треугольника

Решение задач на нахождение площади параллелограмма

Решение задач на вычисление площадей фигур

Теорема Пифагора 3ч

Теорема Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора

Практическое использование теоремы Пифагора

Решение задач 2ч

Решение задача по теме: «Площади»

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа  № 2 по теме «Площади фигур»

 к/р

Подобные треугольники 19ч

Учащиеся должны знать:

• Определение подобных треугольников.

• Признаки подобия треугольников.

• Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Уметь:

Решать геометрические задачи, опираясь на изученные формулы, теоремы.

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

УУД: подведение под понятие, действие выбора решения, поиск решения, доказательство.

Определение подобных треугольников 2ч

Определение подобных треугольников

Отношение площадей подобных треугольников

Признаки подобия треугольников 5ч

Первый признак подобия треугольников

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Второй и третий признак подобия треугольников

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

к/р

Работа над ошибками

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач 7ч

Средняя линия треугольника

Свойства медиан треугольника

Пропорциональные отрезки

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Измерительные работы на местности

Задачи на построение методом подобия

Задачи на построение

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 3ч

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач

47

Контрольная работа № 4  по теме «Подобные треугольники»

 к/р

Окружность 17ч

Учащиеся должны знать:

• Взаимное расположение прямой и окружности.

• Определение касательной к окружности, ее свойство, признак.

• Определения центрального и вписанного углов.

• Четыре замечательные точки окружности.

• Определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

Решать геометрические задачи, опираясь на изученные формулы, теоремы.

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

УУД: контроль, коррекция, действие оценки.

Касательная к окружности 3ч

48

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности

Касательная к окружности.

Решение задач

Центральные и вписанные углы 4ч

Градусная мера дуги и окружности

Теорема о вписанном угле

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Четыре замечательные точки треугольника 3ч

Свойство биссектрисы треугольника

Серединный перпендикуляр

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Вписанная и описанная окружность 4ч

Вписанная и описанная окружность

Свойство описанного четырехугольника

Описанная окружность

Свойство вписанного четырехугольника

Решение задач 2ч

Решение задач.

Решение задач по теме «Окружность»

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

 к/р

Повторение. Решение задач 4ч

Анализ контрольной работы.Четырехугольники.

Четырехугольники. Площадь

Подобные треугольники

Итоговая контрольная работа

 к/р

Обобщение пройденного за курс 8 класса

Литература

1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2009.

2. Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.