Итоговая контрольная работа по геометрии за ___________ учебный год учаще____ 10 класса ________________________________
1 вариант
1. Выберите номера верных утверждений.
1) Если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то эти прямые параллельны или совпадают.
2) Если две плоскости в пространстве параллельны третьей плоскости, то эти плоскости параллельны или совпадают.
3) Если две прямые в пространстве параллельны одной плоскости, то эти прямые параллельны или совпадают.
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________
2. В треугольнике ABC угол C равен 900, AB = 8, sinА = . Найдите AC .
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите высоту треугольника, проведённую из вершины прямого угла.
4. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO =12, AC =18. Найдите боковое ребро SB .
5. На ребре BB1 куба ABCDA1B1C 1D1 выбрана точка K так, что KB1 = 4 и KB =5. Постройте сечение куба плоскостью A1DK и найдите его площадь данного сечения.
6. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды SABC равно 6, а косинус угла ASB при вершине боковой грани равен 1/9. Точка M – середина ребра SC . Найдите косинус угла между прямыми BM и SA.
7. Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. SA- перпендикуляр к плоскости ромба. SA = 3, АС = 6 см.
а) докажите, что прямая BD перпендикулярна к плоскости SAO;
б) Найдите двугранный угол SDBA.
8. изобразите параллелепипед АВСD А1В1С1D1.
а) Найдите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов АВ + А1D1 + СА1
б) Найдите вектор, равный АD – С1D1 – ВВ1
в) Представьте вектор ВС1 в виде разности двух векторов, один из которых ВD1.
Итоговая контрольная работа по геометрии за 2015 - 2016 учебный год учаще_____10 класса ________________________________
2 вариант
1. Укажите номера верных утверждений.
1) Если каждая из двух прямых в пространстве скрещивается с третьей прямой, то эти две прямые скрещиваются между собой.
2) Если две прямые в пространстве перпендикулярны третьей прямой, то эти прямые перпендикулярны.
3) Если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то эти прямые параллельны или совпадают.
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________
2. В треугольнике ABC угол C равен 900, AB =10 , sin А = . Найдите AC .
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите высоту треугольника, проведённую из вершины прямого угла.
4. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO =12, BD =10. Найдите боковое ребро SA.
5. На ребре AA1 куба ABCDA1 B1C 1D1 выбрана точка K так, что KA = 7 и KA1 = 2. Постройте сечение куба плоскостью CD 1K и найдите его площадь данного сечения.
6. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды SABC равно 10, а косинус угла ASB при вершине боковой грани равен 17/25. Точка M – середина ребра SC . Найдите косинус угла между прямыми BM и SA.
7. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. SA- перпендикуляр к плоскости ромба. SО = 6 , АВ = 5 см, BD = 8 см.
а) докажите, перпендикулярность плоскостей (SBD) и ( SAO);
б) Найдите угол между прямой SO и плоскостью (AВС).
8. Изобразите параллелепипед АВСD А1В1С1D1.
а) Найдите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов СА1 + АD + D1С1
б) Найдите вектор, равный АВ – АА1 - С1В1
в) Представьте вектор ВС1 в виде разности двух векторов, один из которых D1В.
