Тема. Деление нацело.
Цель. Продолжить формировать навыки деления натуральных чисел нацело. Рассмотреть свойство частного.
Цели по содержанию:
- Обучающие: ввести понятие "деления нацело", повторить компоненты при делении; нахождения неизвестного компонента, правила деления в столбик, решения задач
на деление..
- Развивающие: способствовать развитию логического, аналитического, критического мышления; интереса к математике; развивать грамотную математическую речь; развивать визуальные каналы восприятия информации.
- Воспитательные: воспитывать культуру математических записей, воспитывать активность, аккуратность, прививать умение выслушивать других.
Формировать УУД:
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной
деятельности.
Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.
Коммуникативные:
умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;
совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя);добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)
Ход урока.
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний.
1. Что называют степенью числа а с натуральным показателем n? Основание степени? Показатель степени?
2. Чему равно 1 в степени п?
3. Чему равно а в степени 1?
4. Чему равно 0 в степени п?
5. Какой порядок выполнения действий в выражении, содержащим степени?
1.Математическая цепочка.
[pic] [pic]
:13
-50
8
650
?
16
40
[pic] [pic] [pic]
Какое математическое действие чаще всего встречается в цепочках? ( деление)
Какой термин запишем в понятийную корзину?( деление)
. Получали мы при делении остаток? Как происходило деление?( нацело) Какой термин запишем в понятийную корзину?
Решение упражнений.
1. Вычислите:
1) [pic] ; 2) [pic] .
1) [pic] ; 1) [pic] ;
2) [pic] ; 2) 324 : 36 = 9;
3) 16 + 49 = 65. 3) [pic] ;
4) 9 – 9 = 0.
Объяснение нового материала.
Деление нацело.
В начальной школе вместе с действием умножения вы изучали и другое арифметическое действие второй ступени — деление.
Как называются компоненты при делении? (число, которое делят, называется делимым, а то, на которое делят, — делителем. Результат действия деления называется частным).
Умножение и деление — взаимно обратные действия. Именно поэтому умножение проверяют делением, а деление — умножением.
Пусть а и b – натуральные числа и [pic] .
Определение. а делится на b нацело, если существует натуральное число с, при умножении которого на b получается а.
а : b = с, т.к. а = b с.
? Всегда ли одно натуральное число можно разделить на другое нацело? Не всегда. Например, частное 5 : 3 невозможно выразить натуральным числом.
Любое натуральное число а делится на 1 и само на себя:
а : а = 1, т.к. а 1 = а;
а : 1 = а, т.к. 1 а = а;
0 : а = 0, т.к. а 0 = 0;
а : 0 – нельзя.
Обратите внимание:
1) произведение двух натуральных чисел всегда является натуральным числом;
2) частное двух натуральных чисел не всегда можно выразить натуральным числом;
на 0 делить нельзя.
Свойство частного.
Свойство. Делимое и делитель можно умножить или разделить нацело на одно и то же натуральное число – частное от этого не изменится.
Пример 1. Использование свойства частного: 48 : 8.
1) 48 : 8 = 6;
2) (48 2) : (8 2) = 96 : 16 = 6;
3) (48 : 4) : (8 : 4) = 12 : 2 = 6.
Пример 2. Вычислите, используя свойство частного:
1) 3 600 : 400 = (3 600 : 100) : (400 : 100) = 36 : 4 = 9;
2) 2 500 : 50 = (2 500 : 10) : (50 : 10) = 250 : 5 = 50.
Обратите внимание: с помощью действия деления:
по известному произведению и одному из множителей находят второй множитель;
данное число уменьшают в указанное количество раз;
выясняют, во сколько раз одно число больше второго или меньше его.
Физминутка
БОЖЬИ КОРОВКИ
Божьей коровки папа идет,
Следом за папой мама идет,
За мамой следом детишки идут,
Вслед за ними самые малышки бредут.
Красные юбочки носят они,
Юбочки с точками черненькими.
Папа семейку учиться ведет.
А после школы домой заберет.
(На первую строчку – всеми пальцами правой руки «шагать» по столу, на вторую – то же левой рукой. На третью и четвертую – обеими руками вместе.
На пятую – пожать ладони, пальцы прижать друг к другу.
На шестую – постучать указательными пальцами по столу. На седьмую и восьмую – всеми пальцами обеих рук «шагать» по столу.
Решение упражнений.
Уч.с.42 № 179(Устно). Объясните почему верно равенство:
а) (42 : 6) 6 = 42; а) (625 : 25) 25 = 625.
Уч.с.42 № 180(1ст.). Заполните пропуски:
а) [pic] , [pic] ; в) [pic] , [pic] .
Уч.с.42 № 182(д,ж,з). Запишите следующее число в виде произведения двух множителей различными способами:
д) 27 = 1 27, ж) 16 = 1 16, з) 24 = 1 24,
27 = 3 9; 16 = 2 8, 24 = 2 12,
16 = 4 4, 24 = 3 8,
16 = 16 1; 24 = 4 6.
Уч.с.42 № 184(1ст.). Найдите частное чисел:
а) 40 : 8 = 5; г) 560 : 7 = 80; ж) 606 : 2 = 303.
Уч.с.42 № 185(1ст.). Вычислите частное по образцу:
а) 400 : 80 = (400 : 10) : (80 : 10) = 40 : 8 = 5; (образец)
б) 800 : 400 = (800 : 100) : (400 : 100) = 8 : 4 = 2;
д) 6400 : 1600 = (6400 : 100) : (1600 : 100) = 64 : 16 = 4.
Подведение итогов урока.
1. Назовите компоненты действия деления. Как называется результат действия деления? Можно ли найти результат деления, если делимое равно 0? Делитель равен 0?
2. Что будет результатом деления, если делитель равен делимому?
3. Что будет результатом деления, если делитель равен 1?
4. Сформулируйте свойство частного.
Домашнее задание. § 1.12 (выучить теорию) 180(2ст.), 182(а-г), 184(2ст.), 185(2ст.).
