Технологическая карта урока по математике Упрощение выражений

Карта изучения темы и её использование

Диагностируемые цели обучения теме

Таблица 1. Таблица целей обучения теме «Порядок действий.

Упрощение выражений»

Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель;

Опознаваемость целей

цель считается достигнутой, если ученик:

на первом уровне

на втором уровне

на третьем уровне

Ц 1: приобретение и преобразование УИ и формирование познавательных УД

а)анализирует текст учебника и составляет схему определения понятия ;

б) анализирует решение задач из учебника, обобщает их решение с помощью готового предписания;в) подводит решенные задачи под готовое предписание;

г)перечисляет новые пеобразования и формулы, используя учебник .

а)сравнивает данные объекты и составляет схему определения понятия нового выражения, сверяясь с учебником; б) доказывает основные тождества, используя учебник; в) обобщает решение задач одного типа и составляет предписание, используя карточку – информатор; г)составляет программу вычисления числового выражения

а) исследует заданные объекты и самостоятельно составляет схему определения понятия, составляет классификацию типов выражений, приводит их примеры б) доказывает основные тождества по данному плану ; в) по аналогии с преобразованиями числовых выражений, составляет предписания для преобразования буквенных выражений

г)изображает программу вычислений в виде схемы

Таблицы:

а) классификация типов математических выражений;

б) предписания для разложения на множители, для вынесения общего множителя за скобки;

в)предписание для составления схемы вычислений ;

Ц 2: контроль усвоения теории

а)формулирует определения типов буквенных выражений; правила для их преобразования; основные тождества ; б) проговаривает предписания для преобразования выражений и выполнения действий с ними, для определения порядка действий и нахождения значения выражения; прием саморегуляции при выполнении заданий типа «Упростить. Найти значение выражения.»; в) называет способы преобразований, действия первой и второй ступени; г)решает простейшие уравнения; д) рассказывает краткие сведения из истории темы.

е)составляет классификацию видов математических выражений; ж)называет преобразования первой группы и устанавливает их связь с числовыми множествами;з)

обосновывает доказательство основных тождеств; и)составляет программу и схему вычисления выражения.

Ц 3: применение знаний и умений по теме

умеет: а)подводить математическое выражение под определение понятия

Прием саморегуляции, таблицы с предписаниями; карточки-

информаторы

б) использовать основные формулы и предписания для выполнения заданий 1-го уровня сложности; в)

использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Упростить и найти значение выражения» 1-го уровня сложности

б)составлять задания на преобразование математических выражений и порядок действий

в) использовать все преобразования для выполнения заданий 2-го уровня сложности; г) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Упростить и найти значение выражения» 2-го уровня сложности

в) использовать все преобразования для выполнения заданий 3-го уровня сложности; г) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа

«Упростить и найти значение выражения»

3-го уровня сложности

Ц 4: формирование коммуника-тивных умений

На своем уровне освоения темы: а) работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; б) оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях; в) составляет контрольную работу в соответствии со своим уровнем освоения темы, предлагает её для решения товарищу и проверяет решение; г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой.

Приемы контроля, оценки и др.; таблица коммуникативной компетентности

Ц 5: формирование организа-ционных умений

В соответствии со своим уровнем освоения темы: а) сам выбирает уровень освоения темы; б) выбирает темы для дополнительного изучения, задачи для решения; в) формулирует цели своей учебной деятельности; г) осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов, алгоритмов; д) оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности.

Приемы постановки целей; приемы итоговой саморегуляции УПД

Логическая структура и содержание темы

Таблица 2. Карта изучения темы «Упрощение выражений. Порядок действий»

1

2

3

4

5

6

7

8

Ц
1,5

Ц 1,2,3

Ц
1,2

Ц 2,3,4

Ц
2,3,4,5

Ц
1,5

Ц
2-4

Ц
2-5

§3, п.14

§3, п14.

§3, п14.

§3, п15.

Самост. работа

§3, п.15

Контрольная работа

Коррекция знаний

II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: значение терминов «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение»,

«значение выражения», знать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения , действия первой и второй ступени, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих и не содержащих скобки.

Уметь: записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв,

преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для упрощения буквенных выражений;

читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач;

вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;

решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий, задачи с помощью уравнений.

III. Основные понятия, теоремы, типы задач,
методы, изучаемые в теме (Ц 1,2)

П. 14. Понятия :выражение, числовое выражение, буквенное выражение.

П. 14,15. Понятия: упрощение числовых и буквенных выражений .Порядок действий. Свойство: распределительное. Правило вынесения общего множителя за скобки и раскрытия скобок, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих и не содержащих скобки.

IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 3,5)

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

1.Найдите значение выражения:

17*53+17*47-

92000:(46*17-46*7).

2.Упростить выражение:

31а+127+48а

Вычислить при а=4;10.

3. Решите уравнения:

17х-4х=195

5х+23х=168

(3х+10х)*8=31 2

1 б.

1 б.

1 б.

1. Найдите значение выражения:

36*22+78*36-2400:(123*4-4*113)

2. Упростите выражение:

12с+74+39с+65+14с

Вычислите при с=11;102

3.Решите уравнения:

98х-87х=594

23х-12х+6х+5=90

(16х-10х+3)*4=132

4.Папа сын и дочь собрали 99 кг свеклы. Сын собрал в 2 раза больше, чем дочь, а папа в 3 раза больше, чем сын. Сколько свеклы собрал каждый?

1б.

1б

1б

1б

1.Найдите значение выражения:

45*58+34*45+8*45-134000:

:(67*78-68*67)

2.Упростите выражение:

8*(12х+27)+5*(31-17х)

Вычислить при х=7;1001

3. Решить уравнения:

а)123х+458+254х+26=1238

б)2*(6х+8)-3х=313

в)630:(63х-42х)+53=68

4. На первые 3 месяца нового года фирма выделила1391 доллар на покупку техники. В феврале потратили в 3 раза больше, чем в январе, но в 3 раза меньше, чем в марте. Определите расходы фирмы за каждый месяц.

1 б.

1б

1б

2б.

V.Средства обучения теме:

1) прием упрощения выражения: с помощью раскрытия скобок, вынесения общего множителя за скобки;

2) алгоритм выполнения действий в числовом выражении;

3) прием решения текстовых задач с помощью уравнений;

4) прием саморегуляции при выполнении заданий типа «Вычислить. Упростить. Решить уравнение».

VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№.557, 558, 559,560,627, 628, 629

2 уровень: №№561, 562, 563, 566, 567,568,630, 631,638.

3 уровень: №№ 569,570,573,574, 575,576,632,639

4 уровень: №№ (со звёздочкой) 579,580,581, 582,584,585,588,640, 641, 642,643

VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1.Об учебнике «Арифметика» Магницкого. 2. История введения буквенных обозначений в математике. 3. Ал-Хорезми и его математика. 4 . Самостоятельно выбранная тема.

VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1-5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, выявление и использование аналогии; перенесение взаимосвязи и закономерности на задачи с аналогичным условием, составление схемы понятия, определения; постановка и решение проблемы при составлении задачи.

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции.

Формулирование высказываний в рамках учебного диалога, использование математических терминов, умение слушать, выступать, умение работать в паре, в группе, взаимоконтроль, взаимопроверка.

Рефлексия собственной деятельности. Проявление интереса к изучению темы.

Средства обучения теме (в том числе ИТ)

1. Информационный материал:

­ таблица целей обучения теме;

­ карта изучения темы.

2. Учебник:

­ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Математика, 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.

3. Рабочая тетрадь по математике:

­ Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина. 3-е изд. – М.: Издательство «Экзамен», 2012 – 128 с.

4. Таблицы:

­ «Виды математических выражений»;

­ «Переместительное, сочетательное и распределительное свойства арифметических действий.»;

­

5. Предписания для:

­ Нахождения значения буквенного выражения при данном значении буквы.

Раскрытия скобок и вынесения общего множителя за скобки.

Определения порядка действий.

7. Дидактические материалы:

­ Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 2012.

­ Тренажер по математике к учебнику. 5 класс/ Под ред. Н.Я.Виленкина. – М.: Издательство ЗАО «Бука», 2012.

8. Раздаточный материал:

­ карточки для устного счета,

­ карточки с индивидуальным заданием.

9. Приемы саморегуляции для заданий типа «Вычислить» и «Упростить».

10. Список тем индивидуальных заданий (для докладов с презентацией).

11. Сайты:

­ Средняя математическая интернет-школа «Вся элементарная математика» [link]

 Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. – М.: Просвещение, 1990.

 Шершнев Е.Ф., Чулков П.В. Математика-5 (тесты). – М.; 2007.

 Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике 5 – 11 кл. – М.: Знание, 2007.

 Жохов В.И. Разработки уроков, нормативные и контрольные методические материалы. Математика 5-6. – М.: ИЛЕКСА, 2007.

 Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике, 5 класс. – М.: Просвещение, 2012.

 Тренажер по математике к учебнику. 5 класс/ Под ред. Н.Я.Виленкина. – М.: Издательство ЗАО «Бука», 2012.

5) Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. – Калуга: КГПУ, 2012.

Тематическое планирование составил: _ШмалькоБегматова Ю.В.______________________________

Дата «15__» августа__________ 2016 Подпись _____________

Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.

12