Урок математики, 11 класс
Автор: Колбасенко Надежда Николаевна, учитель математики, МБОУ Сещинской СОШ Дубровского района.
Тема: «Логарифмические уравнения» (Слайд 1)
Цели: 1.Ознакомить и закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появление типичных ошибок;
2. Предоставить каждому обучающемуся возможность проверить свои знания и повысить свой уровень;
3. Активизировать работу класса через разные формы работы.
Задачи:
Образовательная: систематизировать методы решения логарифмических уравнений и учить применять полученные знания при решении заданий повышенной сложности.
Развивающая: развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач, навыки самоконтроля.
Воспитательная: воспитание таких качеств личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели, побуждать учеников к самоконтролю, самоанализу своей деятельности.
Эпиграф урока: «расскажи мне , и я забуду,
Покажи мне, и я запомню,
Дай мне сделать самому, и я пойму».
(О.Хайям) (Слайд 2)
Тип урока: комбинированный.
Оборудование: ПК, компьютерные презентации, дидактический раздаточный материал.
Структура урока
Организационный момент .
Актуализация опорных знаний.
Проверка домашнего задания.
Усвоение новых знаний.
Формирование умений и навыков.
Домашнее задание.
Рефлексия.
Ход урока.
Организационный момент.
Приветствие, организация внимания учащихся.
Современная жизнь диктует нам необходимость уметь рассуждать и находить решение различных задач. Научиться этому можно путём решения заданий сгруппированных в систему и последующего анализа этих решений, чем мы сегодня будем заниматься.
Французский писатель Анатоль Франс заметил:»Что учиться можно только весело.. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».
Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзаменов.
И мы сегодня урок посвятим решению логарифмических уравнений.
Нашей задачей с вами будет: систематизировать методы решения логарифмических уравнений.
2.Актуализация опорных знаний.
Перед нами стоит задача: повторить логарифмы, свойства логарифмов и решение логарифмических уравнений.
-Какие уравнения называют логарифмическими?
- Что называется логарифмом? (Слайд 3)
-Какие вы знаете основные формулы? (Слайд 4)
- Какие вы знаете свойства логарифмов? (Слайд 5)
-Какие методы решения логарифмических уравнений вы уже рассматривали на уроках математики? (метод решения с помощью определения логарифма, метод потенцирования, метод введения новой переменной, функционально-графический метод).
- Применяя изученные понятия, посчитаем.
-Разминка.
1.Вычислить: (Слайд 6 - 15)
2.Найти область определения функции: (Слайд 16 -18)
3.Найти ОДЗ уравнения: (Слайд 19 -20)
3.Проверка домашнего задания.
Проверку домашнего задания проведем в форме самостоятельной работы по вариантам. Каждое задание оценивается от 1 до 3 баллов. (Слайд 21) 13 мин
1 2
- Проверим ваши результаты. (Слайд 22 -24)
- Какие методы вы применяли при решении первого , второго, третьего уравнений?
- Если вы правильно решили уравнение , то ставьте максимальный балл за него.
- Критерии оценок. (Слайд 25)
Усвоение новых знаний.
- Ребята, назовите методы решения логарифмических уравнений, которые целесообразно использовать для следующих уравнений
(Слайд 26)
-Систематизируйте данные уравнения. (Слайд 27)
-по определению логарифма
-потенцирование
- введение новой переменной
- функционально- графический
- метод логарифмирования
Какие рассуждения необходимо провести при решении уравнения №2
-Какому методу решения мы отнесем последнее уравнение т.е. 5
- Сегодня на уроке мы научимся решать такие уравнения, используя метод логарифмирования. Наша задача научиться применять данный метод при решении логарифмических уравнений.
-Открыли тетради по теории и запишем: метод логарифмирования.
- В чём заключается метод логарифмирования?
- При использовании метода логарифмирования необходимо убедиться, в том что левая и правая части уравнения положительны.
- Возьмём от обеих частей уравнения логарифмы по основанию 10; это равносильное преобразование уравнения, так как обе его части принимают положительные значения (Слайд 28)
5.Формирование умений и навыков.
Сформировать умения и навыки при решении логарифмических уравнения данным методом.
-Выполнить задания 17.33аб, 17.36аб (по вариантам) (Слайд 29)
-Решить уравнение:
- Резерв 17.39а
- Проверим, как вы усвоили метод логарифмирования?
-Самостоятельная работа ( по вариантам)
1 2
Домашнее задание. (Слайд 30)
Подготовить самостоятельную работу для своего соседа – 7уравнений
(учитывая индивидуальные особенности каждого ученика).
Повышенный уровень
Рефлексия.
Сегодня на уроке мы рассматривали различные методы решения логарифмических уравнений, решения которых от вас требуют внимания, трудолюбия и сообразительности.
Именно по этой причине логарифмические уравнения выносятся на ЕГЭ.
Что нового вы узнали на уроке? -------
Полезен ли вам сегодняшний урок? ------
