Рабочая программа по элективному курсу Линейные уравнения и неравенства с параметрами (9 класс)

Курс предназначен для изучения в 9 классе и ориентирован на естественнонаучный профиль. Он поможет учащимся оценить свои способности к математике на повышенном уровне и сделать осознанный выбор профиля дальнейшего обучения.

Цели и задачи курса:

• Изучение методов решения задач избранного класса и формирование умений, направленных на реализацию этих методов;

• Сформировать у учащихся представление о задачах с параметрами как задачах исследовательского характера, показать их многообразие;

• Научить применять аналитический метод в решении задач с параметрами;

• Научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновывать сделанный выбор;

• Повысить математическую культуру учащихся в рамках школьной программы по математике.

Учебно-тематический план (17 часов)

Количество часов

Форма организации занятия

Форма контроля

Теория

Практика

Введение

1

1

Вводная беседа, практикум

Диктант

Линейные уравнения с параметрами

1

2

Лекция, практикум

Самостоятельная работа

Системы линейных уравнений с параметрами

1

2

Лекция, практикум

Самостоятельная работа

Линейные неравенства с параметрами

1

1

Лекция, практикум

Самостоятельная работа

Дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами

2

3

Лекция, практикум, семинар

Домашняя контрольная работа

Контрольная работа

2

Итого

6

11

Ожидаемые результаты

В результате изучения курса учащиеся должны:

• уметь решать линейные уравнения и неравенства с параметрами, системы двух и трех линейных уравнений с параметрами, дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами;

• использовать в решении задач свойства линейной функции;

• научиться решать дробно- линейные неравенства с помощью метода интервалов;

• осуществлять выбор метода решения задачи и обосновывать его;

• владеть техникой использования каждого метода.

Содержание

Тема 1.Введение (1ч)

Понятие о параметрах. Контрольные значения параметра. Постановка задач с параметрами. Понятие об основных методах решения задач с параметрами.

Тема 2. Линейные уравнения с параметрами (3ч)

Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным уравнениям вида

ах = b, где а и b – параметры. При решении таких уравнений необходимо рассмотреть два случая: 1) а=0 , 2) а≠0.

Тема 3. Системы линейных уравнений с параметрами (3ч)

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение систем методом подстановки или методом сложения. Число решений системы двух уравнений с двумя переменными.

Тема 4. Линейные неравенства с параметрами (3ч)

Решение неравенств, которые приводятся к линейным неравенствам вида

а х > b,где а и b- параметры. При решении таких неравенств необходимо рассматривать случаи: 1) а = 0, 2) а > 0, 3) a < 0. Метод интервалов. Использование метода интервалов при решении неравенств.

Тема 5. Дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами (5ч)

Решение дробно – линейного уравнения вида .

Использование равносильности

Решение дробно – линейного неравенства с помощью метода интервалов.

Контрольная работа по теме «Линейные и дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами» (2ч)

Рекомендуемая литература

1. Алгебра и начала анализа: Сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы/Под ред. С.А.Шестакова.- М.:МИОО, МЦНМО, Интерактивная линия,2002.

2. Амелькин В.В., Рабцевич В.Л.Задачи с параметрами: Справочное пособие по математике.- 2-е изд.-Минск:Асар,2002.

3. Вавилов В.В. и др.Задачи по математике. Алгебра: Справочное пособие.- М. Наука,1987.

4. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С.Задачи с параметрами.- 3-е изд., доп. и перераб.- Илекса; Харьков: Гимназия,2002.

5. Г усев В.А., Мордкович А.Г.Математика: Справочные материалы.- М.Просвещение,1988.

6. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. - Просвещение,1990.

7. Родионов Е.М. Математика. Решение задач с параметрами: Пособие для поступающих в вузы.- Изд-во НЦ ЭНАС,2006.

8. Смыкалова Е.В. Модули, параметры, многочлены. Учебное пособие для учащихся 8 – 9 классов.- СПб.: СМИО Пресс,2006.