Тема урока: Теорема о сумме углов треугольника.
Цель урока: Доказать теорему о сумме углов треугольника, её следствия. Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и свойства внешнего угла. Содействовать развитию математического мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач. Воспитание интереса к предмету.
Ход урока:
1.Организационный момент
Здравствуйте ребята. Садитесь, пожалуйста. Давайте проверим готовность к уроку: наличие на столе учебника, тетради, инструментов. Все готовы? Хорошо. Открываем тетради, записываем сегодняшнее число, а для темы оставим место.
- Календарь знаменательных дат: 10 февраля- 125 лет со дня рождения русского писателя, лауреата Нобелевской премии по литературе (1958), поэта и переводчика Бориса Леонидовича Пастернака (1890-1960). «Детство Люверс», «Доктор Живаго», стихи для детей: «Карусель», «Зверинец».
10 февраля - День памяти А. С. Пушкина. (178-я годовщина со дня смерти поэта)
Эпиграфом к сегодняшнему уроку я выбрала высказывание А.П. Киселева (1842-1940)
Наглядность геометрических объектов помогает обнаруживать и угадывать многие геометрические факты прежде, чем они будут точно доказаны.
Посмотрим, как это высказывание поможет нам сегодня.
2.Актуализация знаний.
Чтобы подготовится к сегодняшней теме, порешаем задачи на повторение пройденных тем.
Поработаем в группах. 1 группа повторяют по тренажеру 03.1 углы образованные двумя прямыми и секущей. Остальные группы решают задачи по готовым чертежам (дать учащимся 2-3 минуты на обдумывание, а далее из каждой группы представитель объясняет решение у доски)
2 и 4 группа задача 1. Δ АВС, АС // МИ. Найти: сумму углов Δ АВС
3 и 5 группа задача 2. ΔДКР, КР // ДЕ, угол ДКЕ= 50°, ДК=КЕ.
Доказать: КР – биссектриса угла ТКЕ. Найти: угол Д и Е, сумму углов Δ ДКЕ.
После решения этих задач вопрос классу:
- Случайно ли сумма углов этих треугольников оказались равной 180*?
- Это утверждение носит название Теоремы о сумме углов треугольника.
- Итак, какая тема сегодняшнего урока? - Сумма углов треугольника.
- Как вы думаете, чем мы будем заниматься в сегодняшнем уроке и что мы должны научиться делать до конца урока? - Доказать теорему о сумме углов треугольника, её следствия. Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и свойства внешнего угла.
3. Этап изучения нового материала.
А) Используя выше решенные задачи, кто сможет доказать эту теорему?
Дано: Δ АВС
Доказать:∟А+∟В+∟С= 180*.
Док-во: (один у доски устно, остальные помогают)
- А теперь сверимся с электронной книжкой.
Б)Послушаем « Историнку»
В) Практическая работа. У вас, ребята, на партах лежат треугольники. Как можно показать на этих треугольниках, что сумма углов равна 180*? Кто покажет? Остальные повторяют за ним(работаем парами)
Г) Один желающий у доски, остальные в тетрадях начертите Δ АВС. Постройте ∟ ВСД смежный с ∟АСВ треугольника. ∟ВСД называется внешним углом треугольника.
- Попробуйте дать определение внешнего угла треугольника
Опр. Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким – нибудь углом этого треугольника.
Вспоминаем высказывание А.П. Киселева Наглядность геометрических объектов помогает обнаруживать и угадывать многие геометрические факты прежде, чем они будут точно доказаны.
Очень внимательно изучаем рисунок. Каким свойством обладает внешний угол?
Правильно, внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
А как докажем? (вместе устно расскажем доказательство)
- А теперь сверимся с электронной книжкой.
Г) Ребята, у вас на партах треугольники. Поднимите те, у кого прямоугольные треугольники. Сколько прямых углов может быть у одного треугольника? 1. Почему? Один угол 90*, значит два других угла в сумме 90*. Каждый меньше 90*, значит – острые. Поднимите те, у кого тупоугольные треугольники
Сколько тупых углов может быть у одного треугольника? 1. Почему? Один угол больше 90*, значит два других угла в сумме меньше 90*. Каждый меньше 90*, значит – острые. Поднимите те, у кого остроугольные треугольники. Сколько острых углов может быть у одного треугольника? Все 3. Вывод: В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.
4. Физкультминутка.
5. Этап закрепления новой темы.
№223(б,г), 225, 226(устно)
№228(а) и №227(а), 117(в рабочей тетради)
6. Тест (VOTUM)
7. Итог урока, рефлексия.
- Что нового узнали на уроке?
- Вспомним, какую цель урока мы сформулировали в начале урока? Как вы думаете, цель урока достигнута?
1. Да
2. Не полностью
3. Мне нужно дополнительно нужно заниматься.
- Оценивание работ учащихся ( оценивают всем классом)
8. Домашнее задание:§1, док-ва законспектировать стр.70-71,
№224,227(б), РТ№120,доп. №335(стр 93)
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
« Средняя общеобразовательная школа №1»
городского округа город Агидель
Разработка открытого урока по теме
Сумма углов треугольника.
[pic]
Выполнила учитель математики
Галиева Р.Р.
2014 год
