Открытый урок математики в 7 классе по теме «Линейная функция и её график»
Автор: Курбангалиева Разида Габдрахмановна
Предмет: математика
Класс: 7
Автор учебника: А.Г. Мордкович
Раздел программы: Линейная функция
Количество уроков по теме: 10
Место урока в системе уроков по данной теме: 5
Тема урока: «Линейная функция и её график»
Тип урока: комбинированный урок
Дидактическая цель урока:
способствовать формированию УУД в процессе изучения линейной функции, закрепление и применение новой информации, проверка уровня достижения планируемых результатов.
Планируемые результаты:
Предметные:
- Знать понятие линейной функции, условия пересечения и параллельности графиков линейных функций.
- Уметь записывать формулу линейной функции, строить график, характеризовать отличительные черты, задавать линейную функцию различными способами, распознавать линейную функцию по формуле.
- Уметь структурировать свои знания.
- Уметь формировать интерес к теме, давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, выделять главное.
Метапредметные:
Познавательные умения:
- Уметь видеть цель урока.
- Уметь аналитически мыслить, искать необходимую информацию, устанавливать причинно-следственные связи.
- Уметь работать с книгой, отбирать необходимый материал из текста, делать выводы, структурировать информацию в виде схемы, вести самостоятельный поиск, выделять главное, сравнивать, обобщать, анализировать, проводить аналогию, устанавливать причинно-следственные связи.
- Уметь осознано и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме, давать определение понятиям.
- Уметь переносить новые знания в новые условия.
- Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные умения:
- Уметь участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
- Уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
- Уметь учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать её с позициями партнеров.
- Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владеть монологической и диалогической формами речи.
- Уметь работать в паре, уважительно относиться к точке зрения других, нести ответственность за успехи коллектива и свои лично.
- Уметь слушать, учитывать мнение партнера, вести диалог, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности, устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.
Регулятивные умения:
- Уметь концентрировать внимание, организовать рабочее место.
- Уметь ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.
- Уметь преодолевать трудности и препятствия на пути достижения цели.
- Уметь отвечать на вопросы по плану, анализировать свои достижения, самостоятельно контролировать свое время и управлять им.
- Уметь выполнять задания в соответствии с заданными правилами, контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, выделять и осознавать того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения; оценивать результат работы, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
- Уметь оценивать результаты своей и чужой деятельности, контролировать оценку процесса и результат деятельности.
Личностные:
- Уметь устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
- Уметь осознавать проблемы, вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, конструктивно разрешать конфликты.
- Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной математической речи.
- Уметь развивать интеллектуальные способности, логическое мышление в процессе решения задач, сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.
- Уметь работать самостоятельно.
Методы:
- частично-поисковый;
- репродуктивный.
Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.
Средства обучения:
ИКТ: компьютер, проектор, экран, презентация.
Традиционные: учебник, доска
Структура урока:
- Организационный момент
- Целеполагание и мотивация
- Актуализация знаний и умений
- Изучение нового материала
- Закрепление учебной информации
- Применение новой информации (в знакомой и новой ситуации)
- Проверка уровня усвоения учебного материала
- Информация о домашнем задании
- Подведение итогов
Этапы урока Деятельность
учителя
Деятельность ученика
Планируемый результат
Организационный момент
Приветствие обучающихся, проверка готовности к уроку учащихся, оборудования, классного помещения, выявление отсутствующих.
Включаются в деловой ритм урока.
Регулятивные:
Уметь концентр внимание, организовать рабочее место.
Целеполагание и мотивация
Излагается перечень умений, которыми должен овладеть каждый на уроке.
Определяют, чему могут научиться на уроке.
Коммуникативные:
уметь участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
Познавательные:
уметь видеть цель урока
Регулятивные:
уметь ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.
Личностные:
уметь устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
Коммуникативные:
уметь
планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Актуализация знаний и умений
Предлагает текст с пропусками слов:
Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида_________, где х _______ переменная, к ____________ число.
График прямой пропорциональности представляет собой_____, проходящую через ______.
Чтобы построить график функции у=кх достаточно найти координаты ___________ точки графика этой функции, отличной от____.
При к> 0 график прямой пропорциональности расположен в __________ координатных четвертях.
При к< 0 график прямой пропорциональности расположен в __________ координатных четвертях.
Работа в парах: вставляют пропущенные слова в тексте.
Предметные:
Уметь структурировать свои знания.
Личностные:
Уметь осознавать проблемы, вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, конструктивно разрешать конфликты.
Коммуникативные:
уметь учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать её с позициями партнеров.
Познавательные
Уметь восстанавливать понятия, работать с текстом.
Изучение нового материала
Разъясняет базовые знания:
Что такое линейная функция?
Общий вид формулы линейной функции и их график.
Частные виды линейных функций.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Предлагает задания для творческой работыв парах: задать формулой графики линейных функций так, чтобы они описали квадрат.
Предлагает задание для самостоятельной работы в парах: найти отличительные черты графиков прямой пропорциональности и линейной функции.
Фиксируют в тетради основные понятия, строят графики.
Работа в парах: выполняют задание, отвечают на вопросы.
Познавательные: уметь аналитически мыслить, искать необходимую информацию, устанавливать причинно-следственные связи.
Личностные:
уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной математической речи.
Регулятивные:
уметь преодолевать трудности и препятствия на пути достижения цели.
Предметные:
знать понятие линейной функции, условия пересечения и параллельности графиков линейных функций.
Коммуникативные:
уметь слушать учителя и других учащихся,
уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владеть монологической и диалогической формами речи.
Закрепление учебной информации
1. Какую функцию называем линейной?
2. Общий вид формулы, с помощью которой, задается линейная функция.
3. Частные случаи линейной функции.
4. Что обозначают коэффициенты к и в?
5. Условия параллельности прямых.
Работают с учебником, читают, анализируют, выделяют главное, дают ответы на вопросы друг другу.
Кодируют информацию в виде схемы.
Заполняют математическое лото.
Познавательные:
уметь работать с книгой, отбирать необходимый материал из текста, делать выводы, структурировать информацию в виде схемы.
Уметь вести самостоятельный поиск, отбор информации, ее преобразование, выделять главное, сравнивать, обобщать, анализировать, проводить аналогию, устанавливать причинно-следственные связи.
Уметь искать и выделять необходимую информацию; применять методы информационного поиска.
Уметь структурировать знания, осознано и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме, давать определение понятиям.
Предметные:
Уметь формировать интерес к теме, давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, выделять главное.
Коммуникативные:
уметьработать в паре, уважительно относиться к точке зрения других, нести ответственность за успехи коллектива и свои лично.
уметь слушать, учитывать мнение партнера, вести диалог, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности, устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.
Регулятивные:
уметь отвечать на вопросы по плану, анализировать свои достижения, самостоятельно контролировать свое время и управлять им.
Применение новой информации (в знакомой и новой ситуации)
Предлагает выполнить следующие задания:
1.Определите являются ли прямые параллельными?
У = 3х+7 и у = - 3х+7
У = 4,6х+8 и у = 4,6х+18
У = - 5х-32 и у = - 5х
2.Представить формулу 2х + 3у = 0 линейной функции в стандартном виде.
3. № 317, 327.
Выполняют предложенные задания.
Предметные:
Уметь записывать формулу линейной функции, строить график, характеризовать отличительные черты, задавать линейную функцию различными способами, распознавать линейную функцию по формуле.
Познавательные:
уметь переносить новые знания в новые условия,
выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Личностные:
уметь развивать интеллектуальные способности, логическое мышление в процессе решения задач,
сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.
Проверка уровня усвоения учебного материала
Предлагает выполнить самостоятельную работу (приложение).
Выполняют самостоятельную работу.
Личностные:
Уметь работать самостоятельно.
Регулятивные:
уметь выполнять задания в соответствии с заданными правилами, контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, выделять и осознавать того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения; оценивать результат работы, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
Информация о домашнем задании
Информирует о домашнем задании.
Читать п 16 выучить определения, Письменно №314, 316, 319
Записывают в дневники домашнее задание.
Регулятивная:
уметь записывать Д/з в дневник.
Подведение итогов
Подводятся итоги урока.
Что каждый из вас сегодня узнал, понял, открыл?
Что понравилось особенно, что не понравилось?
Учитель оценивает ответы учащихся учитывает правильность, уровень полноты ответа, качество выполненных заданий, самостоятельность, оригинальность.
Дают оценку своей работы и работы пары.
Регулятивная:
уметь оценивать результаты своей и чужой деятельности,
контролировать оценку процесса и результат деятельности.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Самостоятельная работа
Вариант А
1) Постройте график функции у = 3х – 1
2) Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции у = -х + 4 с осями координат.
3) Постройте график функции у = 4х; принадлежит ли этому графику точка А(400;100)?
4) Постройте график функции у = -4; в какой точке этот график пересекается с осью у?
Вариант Б
1) Постройте график функции у = -3х + 6
2) Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 2х – 11 с осями координат.
3) Постройте график функции у = -0,5х; найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой у = -2.
4) График прямой пропорциональности проходит через точку А. Проходит ли он через В, если, А(1,5; -3); В(-11;22)?
