Министерство образования Республики Саха (Якутия)
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Кырыкыйская основная общеобразовательная школа
678235 Верхневилюйский улус, село Кырыкый, ул.Советская 4, тел.: 8-41133-24126
Рассмотрен на заседании МО__________________
Протокол №_____
«__»____________2015 г.
Согласовано:
Заместитель директора по УР:
_______________/ Егорова Ж.А./
«___»___________ 2015 г.
Утверждено:
Директор МБОУ - КООШ
________________/Николаев В.П. /
Приказ №__________
от «___»___________ 2015 г
Рабочая программа
по предмету
«Алгебра»
8 класс
2015-2016 учебный год
- Составитель:
Обулахова С.Е., учитель математики и информатики
МБОУ – КООШ.
Кырыкый, 2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа разработана на основе Примерной рабочей программы по математике, в соответствии с требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
Учебник: Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н Макарычева, Н.Г Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, под редакцией С.А. Теляковского
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.
самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений.
Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
3) в предметном направлении
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 ч из расчета 3 ч в неделю. Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 8 классе изучается предмет "Алгебра".
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание тем учебного курса
1. Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни (18 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (20 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (18 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. (14 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Итоговое повторение (10 ч)
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ
В результате изучения курса алгебры в 8 классе обучающиеся должны
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применения во всех областях человеческой деятельности;
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
владеть компетенциями:
познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
-уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Учебно-методическое оснащение учебного процесса
Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.
Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост. Н.А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006. – 112 с.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
Основная форма обучения - урок
В системе уроков выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».
Шкала оценивания:
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.
2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.
Учебно-тематический план
Квадратные корни 18
3
5
Квадратные уравнения
19
2
6
Неравенства
21
2
7
Степень с целыми показателями
14
1
8
Итоговое повторение
7
1
Итого
102
10
Учебно-методический комплект:
Учебник.
Алгебра. Учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 17-е изд..– М.: Просвещение, 2009. – 271 с.
Дополнительная литература:
1.Мордкович А.Г. Алгебра: Тесты для 7-9 кл.общеобразоват.учреждений.-4-е изд.-М.:Мнемозина, 2004.-127с.
2. Таплина Л.А. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др.
3.Жевлакова Л. Тесты к школьному курсу: Алгебра. 8 класс: Справочное пособие.
Интернет-ресурсы:
1. Федеральный институт педагогических измерений [link]
Календарный план VIII класса по алгебре
( I, II, III, IV четверти 3 ч в неделю, всего 104 часов)
УУД
Домашнее задание
Количество часов
По плану
фактич
Рациональные дроби и их свойства (23ч)
1
Рациональные выражения
Ввести понятие целого и дробного выражения, понятие рационального выражения; научить нахождению допустимых значений дробных выражений, повторить формулы
- Могут сравнивать числа одного знака на координатной прямой; записать числа в порядке возрастания и убывания
- Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
- Выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
- Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.
- Сличают свой способ действия с эталоном.
- Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
№ 2,4(а),12(а,б,в)
1
2
Рациональные выражения
№ 22(б,г,е),14
1
3
Рациональные выражения
1
4
Основное свойство дроби.
Повторить основное свойство дроби для обыкновенных дробей и научить применять его при любых значениях переменных, при которых знаменатель дроби отличен от нуля; ввести определение тождества, тождественно равных выражений, учить учащихся сокращать дроби
№26,24(з)
1
5
Сокращение дробей
№ 27(б),28
1
6
Сокращение дробей
1
7
Сокращение дробей
№ 33,34
1
8
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Повторить правило сложения и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и применить это правило к сложению и вычитанию любых дробей с одинаковыми знаменателями.
№ 54,59
1
9
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
№ 60
1
10
Входная контрольная работа
1
11
Сложение и вычитание дробей с разным знаменателями
Повторить правило сложения и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями и научить применять их к сложению и вычитанию любых дробей с разными знаменателями; проверить степень усвоения учащимися изученного материала
№72,78,83
1
12
Сложение и вычитание дробей с разным знаменателями
1
13
Сложение и вычитание дробей с разным знаменателями
№ 89,92
1
14
Контрольная работа №1 по теме «Сокращение рациональных дробей»
Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения
1
15
Умножение дробей.
Повторить правило умножение обыкновенных дробей и научить применять это правило для умножения любых дробей, закрепить навыки сокращения дробей и свойства степеней с одинаковыми основаниями в ходе выполнения упражнений
1
16
Возведение дроби в степень
№ 117,120
1
17
Деление дробей
Повторить правило деление обыкновенных дробей и научить применять это правило при делении любых дробей, закрепить знание правила умножения дробей.
№ 134,135
1
18
Деление дробей
1
19
Преобразование рациональных выражений
Повторить понятие рационального выражения и рациональной дроби; показать применение правил сложения, вычитание, умножения и деление дробей при преобразовании рациональных выражений; закрепить навыки сокращения дробей
№ 146,
№ 150,
1
20
Преобразование рациональных выражений
№153,171
1
21
Преобразование рациональных выражений
1
22
Функция у= и ее график
Сформулировать определение обратной пропорциональности, ее области определения; научить находить значение функции и аргумента по формуле; повторять понятие функции;
№172,183,186
1
23
Функция у= и ее график
1
Квадратные корни (18ч)
24
Рациональные числа
Ввести понятие множество рациональных чисел, их представления в виде дроби; показать представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби, научить сравнивать рациональные числа
- Имеют представление, как извлекать квадратные корни из неотрицательного числа. Знают действительные и иррациональные числа.
- Формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.
- Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
- Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.
- Сличают свой способ действия с эталоном.
- Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.
№259(бгезк),262
1
25
Иррациональные числа
№275,283,284
1
26
Четвертная контрольная работа
Выявить степень усвоение учащимися изученного материала и пробелы в знаниях учащихся
1
27
Квадратные корни.
Ввести понятие квадратного корня из числа а и определение арифметического квадратного корня из числа а и закрепит эти понятия в ходе выполнение упражнений,
1
28
Арифметический квадратный корень
Определение арифметического квадратного корня из числа а и закрепит эти понятия в ходе выполнение упражнений,
№308,309(бдж),310
1
29
Уравнение x²=a
Рассмотреть все случаи решения уравнения x²=a в зависимости от числа а; показать, сто уравнение x²=a имеет как рациональные, так и иррациональные корни; учить решению уравнений
№316(абдж), 324,335
1
30
Нахождение приближенных значений квадратного корня
Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; учить решать квадратные уравнения вида x²=a; показать принцип нахождения приближенных значений арифметического корня
№341, 344,
1
31
Функция y= и ее график
Рассмотреть построение графика функции и сформулировать некоторые свойства этой функции; развивать навыки построение графиков функций по координатам точек
№356, 357
1
32
Функция y= и ее график
№365
1
33
Квадратный корень из произведения.
Вывести свойство арифметического квадратного корня и научит применять их к нахождению значений выражений;
№ 371,374
1
34
Квадратный корень из дроби.
№388, 387
1
35
Квадратный корень из степени
№395, 401
36
Контрольная работа№3 по теме «Квадратные корни»
Выявить степень усвоение учащимися изученного материала и пробелы в знаниях учащихся
1
37
Вынесение множителя из-под знака корня.
Ввести понятия вынесения множителя из-под знака корня и внесения множителя под знак корня и научить применять их к преобразованию выражений, закрепить знание свойств арифметического квадратного трехчлена
№ 409,404
1
38
Внесение множителя под знак корня
№413,414
1
39
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Рассмотреть примеры тождественных преобразований, выражений содержащих квадратные корни , повторить и закрепить правила умножения одночлена на многочлен и умножение многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения при прощении выражений, содержащих квадратные корни
№425(абд),426
1
40
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
№433
1
41
Контрольная работа№4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Выявить степень усвоение учащимися изученного материала и пробелы в знаниях учащихся
1
Квадратные уравнения (19ч)
42
Неполные квадратные уравнения
Ввести определение квадратные уравнения, неполных квадратных уравнений и их решения ; учить решать неполные квадратные уравнения
-Имеют представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.
- Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
- Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
- Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.
- Составляют план и последовательность действий.
- Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.
№514
1
43
Неполные квадратные уравнения
№517,650
1
44
Формула корней квадратного уравнения
Дать понятие приведенного квадратного уравнения , показать решение квадратного уравнения способом выделения квадратного двучлена, закрепить знания формулы (а±b)=а²±2аb+b²при нахождении корней уравнения.
Вывести формулы корней для решения квадратного уравнения, показать решение полных квадратных уравнений с помощью формулы
№536, 654
1
45
Формула корней квадратного уравнения
№534(бвдз),538, 571(аб)
1
46
Формула корней квадратного уравнения
№539(авге),543, 553(а)
1
47
Формула корней квадратного уравнения
№544(аг),546(ав),547(аб)
1
48
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Научить решать задачи с помощью квадратных уравнений , закреплять навыки решения квадратных уравнений, развивать логическое мышление учащихся
№557,559,643(абв)
№565,652,641(дежз)
1
49
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Научить решать задачи с помощью квадратных уравнений , закреплять навыки решения квадратных уравнений, развивать логическое мышление учащихся
№557,559,643(абв)
№565,652,641(дежз)
1
50
Теорема Виета
Ввести теорему Виета для решения приведенных квадратных уравнений, закрепить навыки решения квадратных уравнений, способствовать выработке умений при решении задач
№,583
1
51
Теорема Виета
№ 586(абв),620
1
52
Контрольная работа№5 по теме «Квадратные уравнения»
Выявить степень усвоение учащимися изученного материала и пробелы в знаниях учащихся
1
53
Решение дробных рациональных уравнений
Ввести понятия рациональных уравнений и дробных рациональных уравнений, показать решение дробных рациональных уравнений , закрепить знание решение линейных и квадратных уравнений
№603
1
54
Решение дробных рациональных уравнений
№608
1
55
Решение дробных рациональных уравнений
№690
1
56
Решение задач с помощью рациональных уравнений
Показать решение задач с помощью рациональных уравнений, учить учащихся решать задачи, закрепить навыки решения квадратных уравнений и дробных рациональных уравнений
№621,622
1
57
Решение задач с помощью рациональных уравнений
№625,631
1
58
Решение задач с помощью рациональных уравнений
№700,702
1
59
Контрольная работа№6 по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений»
Выявить степень усвоение учащимися изученного материала и пробелы в знаниях учащихся
1
Неравенства (21ч)
60
Числовые неравенства.
Повторить правила сравнения любых чисел; ввести определение числовых неравенств и использовать это определение при доказательстве неравенств.
-Умеют показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем
- Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения
- Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем
- Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними
- Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
- С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
№727,731
1
61
Свойство числовых неравенств.
№751
1
62
Свойство числовых неравенств.
№759
1
63
Числовые неравенства. Свойство числовых неравенств.
№740,732
1
64
Сложение и умножение числовых неравенств.
Рассмотреть теорему о почленном сложению и умножению сложению и умножении числовых неравенств и научить применять их при оценке выражений, закрепить свойства неравенств
№769,770
1
65
Сложение и умножение числовых неравенств.
№774
1
66
Сложение и умножение числовых неравенств.
№780
1
67
Контрольная работа№7 по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»
Выявить степень усвоение учащимися изученного материала и пробелы в знаниях учащихся
1
68
Погрешность и точность приближения
Создать условия для восприятия и осознания понятий абсолютная и относительная погрешности. Точность приближения. Познакомить обучающихся с операциями пересечения и объединения множеств.
№785,788
1
69
Пересечение и объединение множеств
№802
1
70
Пересечение и объединение множеств
№807
1
71
Числовые промежутки
Ввести понятие числовых промежутков и их изображение на координатной прямой , научит учащихся изображать на координатной прямой промежуток и множества чисел, удовлетворяющих неравенству, прививать навыки графической культуры.
№818,821
1
72
Числовые промежутки
№825,827
1
73
Решение неравенств с одной переменной
Ввести определение решения неравенства с одной переменной, ввести определение равносильных неравенств и свойств неравенств, используемых при решении неравенств, и показать их применение при решении неравенств, закрепить умение учащихся изображать промежуток на координатной прямой
№ 840,842
1
74
Решение неравенств с одной переменной
№845,850
1
75
Решение неравенств с одной переменной
№854
1
76
Решение систем неравенств с одной переменной
Ввести определение решения системы неравенств с одной переменной, показать, что значит «решить систему», научить решать системы неравенств с одной переменной
№878,880
1
77
Решение систем неравенств с одной переменной
№885,886
1
78
Решение систем неравенств с одной переменной
Повторить и закрепить решение неравенств и систем неравенств, научить решать двойные неравенства; подготовить учащихся к контрольной работе
№890
1
79
Решение систем неравенств с одной переменной
№894
1
80
Контрольная работа№8 по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»
Выявит степень усвоения учащимися изученного материала с целью последующей ликвидации пробелов; развивать навыки самостоятельной работы
1
Степень с целыми показателями (14 уроков)
81
Определение степени с целыми отрицательными показателем
Повторить определение и свойства степеней с натуральным показателем, ввести определение степени с целыми отрицательными показателем и научить учащихся находить значения выражений, содержащих степени с целыми отрицательным показателем, развивать вычислительные навыки учащихся
-Знают основные свойства степени с натуральным показателем. Умеют применять свойства при решении задач.
- Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.
- Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов
- Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.
- Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
- С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
- Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий
№967
1
82
Определение степени с целыми отрицательными показателем
№976
1
83
Определение степени с целыми отрицательными показателем
№979
1
84
Свойства степени с целым показателем
Научит применять свойства степени с целыми показателем при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений;
№989
1
85
Свойства степени с целым показателем
№993(б,е,ж),998
1
86
Свойства степени с целым показателем
№1047
1
87
Стандартный вид числа
Ввести определение стандартного вида числа и объяснить, почему необходимо записывать числа в стандартном виде, закрепит в ходе выполнения упражнений изученный материал.
№1016,1017
1
88
Стандартный вид числа
№1022
1
89
Сбор и группировка статистических данных
Познакомить учащихся с группировкой статистических данных, составлением таблиц частот и относительных частот.
№1093,1094
1
90
Сбор и группировка статистических данных
№1035,1037
1
91
Наглядное представление статистической информации
Формирование у учащихся знаний о наглядном представлении статистической информации в виде диаграмм.
№1046,1047
1
92
Наглядное представление статистической информации
№1052,1053
1
93
Наглядное представление статистической информации
№1056,1061
1
94
Контрольная работа№9 по теме «Степень с целыми показателями»
Выявить степень усвоение учащимися изученного материала и пробелы в знаниях учащихся
1
95-101
Итоговое повторение курса алгебры 8 класса
Повторить основное свойство дроби и правило сокращения дробей, вспомнить формулы сокращенного умножения; повторить правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, правила умножения и деления рациональных дробей; повторить функции и построения графиков функций
- Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
- Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.
- Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.
- Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.
7
102
Итоговая контрольная работа №10
Выявить степень усвоение учащимися изученного материала в курсе 8 класса.
1
