Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
« Дорогощанская средняя общеобразовательная школа»
Грайворонского района Белгородской области
«Рассмотрено» Руководитель МО
_____________/Кренева Л.А./
Протокол № ___
от «__»____________201_ г.
«Согласовано»
Заместитель директора МБОУ «Дорогощанская СОШ »
_____________/Михайлова Л.В./
от «__»____________201_ г.
«Утверждаю»
Директор МБОУ «Дорогощанская СОШ »
_________/Игнатенко В.И.
Приказ № ___
от «__»________201_ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
уровень: среднее общее образование
срок освоения: 2 года
Пояснительная записка.
Рабочая программа по учебному предмету "Геометрия" для 10-11 классов составлена
На основе авторской программы для общеобразовательных учреждений, Геометрия 10-11 классы, составитель: Бурмистрова Т.А. М.:« Просвещение». 2009г.
В соответствии с учебным планом МБОУ "Дорогощанская средняя общеобразовательная школа".
Цели и задачи.
Изучение геометрии в старших классах на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего общего образования в X-XI классах отводится в объеме 4 часа. За счет компонента образовательного учреждения увеличено количество часов до 5 часов.
На изучение геометрии в X-XI классах отводится по 2 часа в неделю, т.е. по 68 часов за год.
Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии по учебнику «Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].-20-е изд.-М.:Просвещение, 2011.
В авторской программе в 10 классе предусмотрено 4 тематические контрольные работы, которые распределены по разделам следующим образом: "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми», "Параллельность плоскостей в пространстве», «Перпендикулярность прямых и плоскостей» , «Многогранники» и 3 зачета по темам: "Параллельность прямых и плоскостей", "Перпендикулярность прямых и плоскостей", "Многогранники. В данной рабочей программе также запланировано 4 тематические контрольные работы и добавлены 3 контрольные работы: вводная, промежуточная и итоговая контрольные работы, которые необходимы для более основательного контроля знаний учащихся.
В авторской программе в 11 классе предусмотрено 3 тематические контрольные работы, которые распределены по разделам следующим образом: " Метод координат в пространстве", "Цилиндр, конус, шар", "Объемы тел" и 4 зачета по темам: "Векторы в пространстве", "Метод координат в пространстве", "Цилиндр, конус, шар", "Объемы тел". В данной рабочей программе также запланировано 3 тематические контрольные работы и добавлены 3 контрольные работы: вводная, промежуточная и итоговая контрольные работы, которые необходимы для более основательного контроля знаний учащихся.
Учебно-тематический план
10 класс
Тема
Количество часов
10 класс
1
Повторение материала планиметрии
3
2
Введение
3
3
Параллельность прямых и плоскостей
20
4
Перпендикулярность прямых и плоскостей
21
5
Многогранники
15
6
Итоговое повторение
6
11 класс
1
Повторение
3
2
Векторы в пространстве
6
3
Метод координат в пространстве
15
4
Цилиндр, конус, шар.
16
5
Объемы тел
17
6
Итоговое повторение
11
Содержание тем учебного курса
10 класс
Повторение материала курса планиметрии (3 ч). Введение. Аксиомы стереометрии ( 3 ч). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях.
Параллельность прямых и плоскостей ( 20 ч). Параллельность прямых, прямой и плоскости.. взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 21 ч). Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель – ввести понятие перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямых и плоскостей, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Многогранники (15 ч). Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
Повторение (6 ч).
11 класс
Повторение. (3 ч)
Векторы в пространстве. (6 ч) Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора.
Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.
Метод координат в пространстве. (15 ч) Координаты точки координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Цилиндр, конус, шар. (16 ч) Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и шара. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере и шаре.
Объемы тел. (17 ч) Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Итоговое повторение. (11 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
для вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
« Дорогощанская средняя общеобразовательная школа»
Грайворонского района Белгородской области
«Рассмотрено» Руководитель МО
_____________/Кренева Л.А./
Протокол № ___
от «__»____________2015 г.
«Согласовано»
Заместитель директора МБОУ «Дорогощанская СОШ »
_____________/Михайлова Л.В./
от «__»____________2015 г.
«Утверждаю»
Директор МБОУ «Дорогощанская СОШ »
_________/Игнатенко В.И.
Приказ № ___
от «__»________2015 г.
Календарно-тематическое планирование
к рабочей программе
по геометрии
для обучающихся 10 класса
Составитель- Бруева Екатерина Анатольевна
Календарно- тематическое планирование 10 класс
Наименование раздела и тем
Часы учебного времени
Сроки прохождения
Подготовка к ЕГЭ
План
Факт
Повторение материала планиметрии ( 3 часа)
1/1
Повторение: «Площадь" ,"Подобные треугольники"
1
02.09
2/2
Повторение : «Соотношения между сторонами и углами треугольника». «Длина окружности и площадь круга».
1
07.09
3/3
Вводная контрольная работа №1.
1
09.09
Введение (3 часа)
4/1
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
14.09
5.1.4
5/2
Некоторые следствия из аксиом
1
16.09
6/3
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
1
21.09
5.1.5
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)
§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости
7/1
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
1
23.09
5.1.1
8/2
Параллельность прямой и плоскости.
1
28.09
5.1.1
9/3
Решение задач на параллельность прямой и плоскости
1
30.09
5.1.2
§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
10/4
Скрещивающиеся прямые.
1
05.10
5.1.3
11/5
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми
1
07.10
5.1.6
12/6
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
1
12.10
13/7
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».
1
14.10
5.1.6
14/8
Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямой и плоскости».
19.10
15/9
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».
21.10
§ 3. Параллельность плоскостей
16/10
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.
1
02.11
17/11
Свойства параллельных плоскостей.
1
09.11
5.1.1
§4. Тетраэдр и параллелепипед
18/12
Тетраэдр.
1
11.11
19/13
Параллелепипед.
1
5.1.2
20/14
Задачи на построение сечений.
1
16.11
5.1.3
21/15
Задачи на построение сечений.
1
18.11
22/16
Задачи на построение сечений.
23/17
Решение задач по теме "Параллельность плоскостей в пространстве"
1
23.11
5.1.3
24/18
Контрольная работа №3 по теме "Параллельность плоскостей в пространстве. "
1
25.11
25/19
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме "Параллельность плоскостей в пространстве"
30.11
26/20
Зачет по теме по теме "Параллельность прямых и плоскостей. "
02.12
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 часов)
§1. Перпендикулярность прямых и плоскостей
27/1
Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
1
07.12
5.1.4
28/2
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
1
09.12
5.1.4
29/3
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
1
14.12
5.1.4
30/4
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
1
16.12
31/5
Контрольная работа № 4 за I полугодие.
1
21.12
32/6
Анализ контрольной работы. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
1
23.12
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
33/7
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
1
11.01
34/8
Теорема о трех перпендикулярах
1
13.01
35/9
Угол между прямой и плоскостью.
1
18.01
36/10
Решение задач по теме "Угол между прямой и плоскостью"
1
20.01
5.1.5
37/11
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.
1
25.01
38/12
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.
1
27.01
5.1.6
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
39/13
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
1
01.02
5.5.5
40/14
Прямоугольный параллелепипед
1
03.02
41/15
Прямоугольный параллелепипед
1
08.02
5.1.6
42/16
Прямоугольный параллелепипед
10.02
43/17
Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей».
1
15.02
5.5.5
44/18
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
1
17.02
5.1.7
45/19
Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
22.02
46/20
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
24.02
47/21
Зачет по теме : «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
29.02
Глава 3. Многогранники (15 часов)
§ 1. Понятие многогранника.
48/1
Понятие многогранника.
1
02.03
49/2
Призма, площадь поверхности призма
1
07.03
5.1.7
50/3
Решение задач по теме «Многогранник. Призма»
1
09.03
§ 2. Пирамида
51/4
Пирамида
1
14.03
5.5.4
52/5
Правильная пирамида.
1
16.03
5.5.4
53/6
Усеченная пирамида.
1
04.04
5.5.4
54/7
Решение задач по теме «Пирамида»
1
06.04
5.5.4
§ 3. Правильные многогранники
55/8
Симметрия в пространстве.
1
11.04
56/9
Понятие правильного многогранника
1
13.04
57/10
Элементы симметрии правильных многогранников
1
18.04
5.5.1
58/11
Решение задач по теме «Многогранники»
1
20.04
59/12
Решение задач по теме «Многогранники»
1
25.04
5.5.1
60/13
Контрольная работа №6 по теме «Многогранники»
1
27.04
61/14
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Многогранники»
02.05
04.05
62/15
Зачет по теме "Многогранники"
1
5.5.3
Повторение( 6 часов)
63/1
Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
1
11.05
64/2
Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
5.5.2
65/3
Повторение по теме «Многогранники»
16.05
66/4
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
1
18.05
67/5
Итоговая контрольная работа №7
1
23.05
68/6
Анализ контрольной работы
1
25.05
Итого
68
В соответствии с годовым календарным учебным графиком в рабочей программе запланировано уплотнение материала:
соединены темы «Тетраэдр» и «Параллелепипед»;
соединены темы «Параллельность прямых и плоскостей» и «Перпендикулярность прямых и плоскостей»;
соединены темы «Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Многогранники» и зачет «Многогранники».
Формы и средства контроля
Стр.81-83
Контрольная работа №3 по теме "Параллельность плоскостей в пространстве. "
Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углуб. уровни / В.Г.Зив. – 14-е изд.-М.: Просвещение. 2014г.
Стр.89-91
Зачет по теме по теме "Параллельность прямых и плоскостей"
Приложение №2
Контрольная работа № 4 за I полугодие
Приложение №3
Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углуб. уровни / В.Г.Зив. – 14-е изд.-М.: Просвещение. 2014г.
Стр.97
Зачет по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Приложение №4
Контрольная работа №6 по теме «Многогранники»
Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углуб. уровни / В.Г.Зив. – 14-е изд.-М.: Просвещение. 2014г.
Стр.99-101
Зачет по теме "Многогранники"
Приложение №5
Итоговая контрольная работа №7
Приложение №6
Методическое обеспечение
Список учебной и методической литературы
1. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. -13-е изд.- М.: Просвещение, 2011.-256 с.
2. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углуб. уровни / В.Г.Зив. – 14-е изд.-М.: Просвещение. 2014г.
3. Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия 10-11 классы/ составитель Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009. -96 с.
4. Садовничий Ю.В. Математика. Тематическая подготовка к ЕГЭ.-М.:Илекса,2011.-288 с.
5. Практическая геометрия. Комбинация геометрических тел. 10-11 классы: методическое пособие с электронным приложением/Л.С.Сагателова, В.Н.Студенецкая. - М.: Издательство "Глобус", 2010. - 304 с.
Технические средства обучения
1. Мультимедийный компьютер
2. Мультимедийный проектор
3. Принтер
4. Экран
5. Наглядная математика. Стереометрия.
6. Мультимедийное приложение "Практическая геометрия. Комбинация геометрических тел."
7. Уроки математики с применением информационных технологий. Правильные многогранники.
Интернет-источники:
Открытый банк задач ЕГЭ:
[link]
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
1. Аудиторная доска
2.Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник, циркуль
Специализированная учебная мебель
1. Учебная мебель
2. Учительский стол
3. Книжный шкаф
