Финансы Технологическая карта лекционного занятия № 1
Технологическая карта практического занятия по теме «Матрицы и операции над матрицами. Определители и их свойства», 2 курс ФГАОУ ВО «КФУ им. В. И. Вернадского» Ордена Трудового Красного Знамени агропромышленный колледж (филиал)
Технологическая карта лекционного занятия № 1 (1 пара - 90 мин).
Обучающие: - Приобретение базовых знаний в области фундаментального раздела математики – линейной алгебры. Изучить понятие матрицы, её видов, операции над матрицами, определителей и их свойств.
- Формировать навыки выполнения операций над матрицами: сложение, вычитание, умножение матрицы на число, произведение матриц; формировать умения находить определители матриц.
Развивающие:
- Формирование умения пользоваться математическими инструментами,
- Формирование умения применять свои знания при решении математических задач по данной теме;
- Углубление знаний, умений и навыков; развитие творческой деятельности: интуиции, пространственного воображения, смекалки;
- Развитие мыслительных операций посредством конкретизации, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию, способствовать развитию познавательных процессов.
Воспитательные:
- Воспитание устойчивого интереса к математике,
- Воспитание математической культуры,
- Развитие самоорганизации обучающихся,
- Эстетическое воспитание.
Используемые технологии
Дифференцированного обучения, коммуникативного общения, развивающее обучение.
Планируемые результаты
Предметные:
Студент знает:
Понятие матрицы и ее элементы
Основные виды матриц
Понятие ранга матрицы, минора и определителя матрицы. Виды определителей и их свойства
Применение и значение матриц в практической деятельности
Умеет:
Определять вид матрицы
Выполнять основные действия с матрицами (сложение, вычитание, умножение матрицы на число, умножение матрицы на матрицу)
Вычислять ранг матрицы, определитель матрицы, миноры и дополнения
Транспонировать матрицы, находить обратную матрицу
Грамотно формулировать свои мысли по поставленному вопросу, анализировать, делать выводы.
УУД
Личностные УУД: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении задач линейной алгебры.
Регулятивные УУД: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.
Познавательные УУД: имеют первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы.
Коммуникативные УУД: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Основные понятия
Матрица, минор, определитель, ранг матрицы, квадратичная матрица, транспонирование матрицы, обратная матрица
Ресурсы:
- основные
- дополнительные
Элементы высшей математики: учебник для студентов учреждений сред. проф. образования / В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 320 с.
Презентация «Матрицы»
Организация пространства
Организация структуры урока
Этап урока
Время
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
УУД
Организационный этап. Мотивация учебной деятельности обучающихся.
5 мин
Приветствует обучающихся. Проверяет подготовленность к учебному занятию, организует внимание обучающихся. Обеспечивает благоприятный настрой.
Приветствуют преподавателя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к занятию.
Личностные
-настроить на работу;
-организация рабочего места.
Регулятивные
-целеполагание;
-планирование учебного сотрудничества совместно с преподавателем.
Коммуникативные
-владение диалогической речью.
Изучение нового материала
15 мин
Изучение нового материала согласно плана:
Понятие матрицы, элементы матрицы, виды матриц.
Основные действия с матрицами.
Определение определителя матрицы, виды, свойства, методы определения определителя матрицы.
Ранг матрицы, минор, дополнения.
Транспонирование матрицы. Обратная матрица.
Слушают объяснение преподавателя, записывают в тетрадь основные определения, свойства, формулы.
Участвуют в обсуждении применения свойств, теорем, определений и алгоритмов вычислений применяемых к матрицам. Участвуют в обсуждении понятия, видов и способов определения определителей матрицы . Учатся выполнять основные действия с матрицами.
Заполняют опорный конспект
Регулятивные: выполнение пробного учебного действия.
Познавательные: извлечение необходимой информации из текстов, проводят рефлексию действий, совместно с преподавателем создают алгоритм деятельности.
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.
Закрепление и систематизация изученного материала (Практический этап)
40 мин
Решение тренировочных упражнений на закрепление основных понятий, формул и методов применения основных теорем и определений для решения задач линейной алгебры
Формы и методы закрепления:
Метод - диалоговые технологии. Форма – решение упражнения
Задания в подробном конспекте практического занятия
Участвуют в решении тренировочных упражнений по закреплению темы.
Регулятивные: выполнение закрепляющего, систематизирующего учебного действия.
Познавательные: извлечение необходимой информации из текстов, проводят рефлексию действий, совместно с учителем создают алгоритм деятельности.
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.
Подведение итогов занятия
5 мин
Подводит итоги, оценивает работу, выставляет отметки.
Вопросы и задания для самооценки:
ЧТО НАЗЫВАЕТСЯ:
- матрицей, квадратной, единичной, диагональной, транспонированной матрицей;
- обратной матрицей, рангом матрицы, базисным минором;
- определителем, минором, алгебраическим дополнением;
ПЕРЕЧИСЛИТЬ СВОЙСТВА:
- суммы матриц, произведения матрицы на скаляр, произведения матриц;
- определителей.
ЗАПИСАТЬ ФОРМУЛЫ:
- для вычисления определителей второго и n-го порядка, для нахождения обратной матрицы.
СФОРМУЛИРОВАТЬ
- существования и единственности обратной матрицы; теорему о базисном миноре.
-
Слушают преподавателя, осмысливают, отвечают на вопросы для самооценки.
Личностные
-подведение итога урока;
-самооценка критериев успешности.
Коммуникативные.
-выражение своих мыслей;
-использование критериев для обоснования суждений.
Регулятивные.
-оценивание.
Познавательные.
-контроль и оценка процессов результата деятельности.
Домашнее задание
3 мин
Информирует и консультирует обучающихся.
Выполнить домашнюю работу – Учить определения, составить опорную схему конспекта. Выполнить упражнения -
задания в подробном конспекте занятия
Записывают домашнее задание.
Рефлексия
2 мин
Продолжи фразу
1. Я повторил …
2. Я узнал …
3. Я научился…
4. Я могу…
Осмысливают содержания деятельности, собственное сознание и самопознание, размышляют о предстоящей деятельности.
7
