Четвертый признак равенства треугольников
- Четвертый признак звучит так: «Если две стороны и угол, лежащий против большей из них одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу, лежащему против большей из них другого треугольника, то такие треугольники равны».
- Попробуйте доказать данный признак самостоятельно, используя условие и алгоритм. Для доказательства равенства треугольников, расположите их так, как показано на рисунке 2.
Дано: ∆ АВС, ∆ А1В1С1, АВ = А1 В1,
АС= А1 С1.,
ے В = ے В1
Доказать:
∆ АВС = ∆ А1В1С1.
[pic] рис.2
1. Рассмотрите треугольник ВАВ1 и докажите, что ے1 = ے2;
2. Рассмотрите треугольник ВСВ1, докажите равенство ے3 и ے4. Определите вид треугольника ВСВ1.
3. Докажите равенство треугольников АВС и
А1В1С1.
Проверьте себя!
1) ∆АВВ1– равнобедренный, значит ے 1= ے 2.
2) ے 3= ے 4 как остатки равных углов.
3) Получим ∆ВСВ1 – равнобедренный, отсюда ВС = В1С.
4) ∆АВС=∆А1В1С1 по трем сторонам.
