Пояснительная записка
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общая характеристика предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Место учебного предмета в учебном плане
Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса, в котором будет осуществляться учебный процесс.
Согласно учебному плану календарно-тематический план предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: в 8«В» классе предполагается обучение в объеме 68 часов, в неделю 2 часа.
В соответствии с этим реализуется рабочая программа в объеме 68 часов, разработанная на основании Примерной программы основного общего образования и авторской программы Т.А. Бурмистровой (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова – М.: «Просвещение», 2008).
Основное содержание
Четырехугольники
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Многоугольники. Параллелограмм, его свойства. Признаки параллелограмма. Решение задач по теме «Параллелограмм». Трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, его свойства. Ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Площади фигур
Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Формула Герона и ее применение в решении задач.
Подобные треугольники
Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Градусная мера дуги окружности. Центральный угол. Вписанный угол. Теорема о вписанном угле и следствие из неё. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная окружность. Свойство описанного четырехугольника. Описанная окружность. Свойство вписанного четырехугольника.
Результаты изучения предмета
В результате изучения предмета обучающиеся должны
знать:
определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата;
свойства и признаки данных геометрических фигур;
формулы для нахождения площадей фигур;
теорему Пифагора;
признаки подобия треугольников;
определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
центральные и вписанные углы;
четыре замечательные точки треугольника;
свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку;
теорему о пересечении высот треугольника, а также теоремы о вписанной и описанной окружностях;
уметь:
вычислять сумму внутренних углов многоугольника;
решать задачи с использованием свойств геометрических фигур;
находить площади параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба;
использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника;
решать задачи с использованием признаков подобия треугольников;
вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции;
решать задачи по теме окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.
В процессе реализации программы систематический контроль знаний осуществляется в следующих формах:
текущий контроль (устный опрос, тестирование, математический диктант, самостоятельная работа и др.);
тематический контроль (контрольная работа №1 – №6).
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Литература для учащихся:
Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009.
Литература для учителя:
Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009.
Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод. рекомендации к учеб. : Кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2006.
Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010.
Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7 – 9 классы. Пособие для учителей общеобразоват. учреждений /М.А.Иченская. – М.: Просвещение, 2012.
Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. – М.: Просвещение, 2008.
Электронные образовательные ресурсы:
«Математика, 5 – 11 кл. Практикум».
«Живая математика».
Оборудование и приборы
Компьютер, проектор, экран, линейка, циркуль, учебные плакаты по математике.
Календарно-тематическое планирование
Название
раздела
Тема урока
Кол-во час.
Характеристика деятельности обучающихся
Дата проведения
Домашнее заадние
план
факт
-
Уроки вводного повторения
4 часа
Треугольник
1
Применение при решении задач свойств и признаков равнобедренного треугольника, признаков равенства треугольников
02.09
Задания по выбору учителя.
-
Параллельные прямые
1
Применение при решении задач свойств и признаков параллельных прямых
04.09
Задания по выбору учителя.
-
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
Применение при решении задач теорем о сумме углов треугольника, соотношении между сторонами и углами треугольника
09.09
Задания по выбору учителя.
-
Прямоугольный треугольник
1
Применение при решении задач свойств прямоугольного треугольника
11.09
Задания по выбору учителя.
-
Четырехугольники
14 часов
Многоугольники
1
Формулирование понятия многоугольника, теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника
16.09
п. 39, 40, № 364
-
Решение задач по теме «Многоугольники»
1
Применение при решении задач теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника
18.09
п. 41, № 365(б,г), 369
-
Параллелограмм
и его свойства
1
Формулирование и доказательство свойств параллелограмма
23.09
п. 42, № 372(в), 373
-
Признаки параллелограмма
1
Формулирование и доказательство признаков параллелограмма
30.09
п. 42, № 372(в), 373
-
Решение задач по теме «Параллелограмм»
1
Применение при решении задач свойств и признаков параллелограмма
02.10
п. 43, № 379, 383, 382
-
Трапеция
1
Формулирование и применение при решении задач свойств трапеции
07.10
п. 44, №392(б), 393,390, 389(а)
-
Прямоугольник
1
Формулирование и доказательство свойств и признаков прямоугольника
09.10
п. 45, № 401(а), 400
-
Ромб и квадрат
1
Формулирование и доказательство свойств ромба, квадрата
14.10
п. 46, № 405, 406,
-
Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб и квадрат»
1
Применение при решении задач свойств и признаков прямоугольника, ромба, квадрата
16.10
п. 44, 45, 46, № 408(а), 412
-
Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб и квадрат»
1
Применение при решении задач свойств и признаков прямоугольника, ромба, квадрата
21.10
п. 44, 45, 46,№ 388, 392
-
Осевая и центральная симметрия
1
Построение симметричных фигур, выделение фигур, обладающих осевой или центральной симметрией
23.10
п. 47, № 419, 423, 422
-
Обобщающий урок по теме «Четырехугольники»
1
Решение задач по теме «Четырехугольники»
28.10
п. 44, 45, 46,№ 425, 427, 441
-
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
1
Самостоятельное решение задач по теме «Четырехугольники»
30.10
-
Анализ контрольной работы
1
Решение задач по теме «Четырехугольники»
04.11
[3], № 11-15
-
Площадь
13 часов
Площадь многоугольника
1
Формулирование свойств площади, вычисление площади квадрата
13.11
п. 48, 49, №447-449
-
Площадь прямоугольника
1
Вывод формулы площади прямоугольника, применение ее при решении задач
18.11
п. 50, № 450 - 453
-
Площадь параллелограмма
1
Вывод формулы площади параллелограмма, применение ее при решении задач
20.11
п. 51, №4 59(а,б), 464(а), 461, 465
-
Площадь треугольника
1
Вывод формулы площади треугольника, применение ее при решении задач
25.11
п. 52, № 468(а,б), 471,
-
Площадь трапеции
1
Вывод формулы площади трапеции, применение ее при решении задач
27.11
п. 53, № 480, 518, № 477, 482
-
Решение задач на нахождение площади фигур
1
Решение задач на нахождение площадей многоугольников
02.12
п. 50 – 53, № 471, 475
-
Теорема Пифагора
1
Формулирование и доказательство теоремы Пифагора
04.12
п. 54, № 484, 486,
-
Теорема, обратная теореме Пифагора
1
Формулирование и доказательство обратной теоремы Пифагора
09.12
п. 54, 55, № 488, 491,
-
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
1
Применение теоремы Пифагора при решении задач
11.12
п. 53 – 55, № 479, 515
-
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
1
Применение теоремы Пифагора и обратной теоремы Пифагора при решении задач
16.12
п. 53 – 55, № 502, 517, 514
-
Обобщающий урок по теме «Площадь. Теорема Пифагора»
1
Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора»
18.12
-
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь. Теорема Пифагора»
1
Самостоятельное решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора»
23.12
-
Анализ контрольной работы
1
Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора»
25.12
п. 50-55, № 520,528, 532
-
Подобные треугольники
17 часов
Определение подобных треугольников
1
Формулирование понятия подобных треугольников
13.01
п.56, 57, № 536, 541,
-
Отношение площадей подобных треугольников
1
Формулирование теоремы об отношении площадей подобных треугольников
15.01
п. 58, № 545
-
Первый признак подобия треугольников
1
Формулирование и доказательство I признака подобия треугольников
20.01
п. 59, №551, 552, 553
-
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников
1
Применение I признака подобия при решении задач
22.01
п. 59, [3], № 54 - 56
-
Второй и третий признаки подобия треугольников
1
Формулирование и доказательство II и III признаков подобия треугольников
27.01
п. 60-61, № 559,560,№563,
[3], № 61-63
п. 60-61, № 559,560, 563
-
Решение задач на применение признаков подобия треугольников
1
Применение II и III признака подобия при решении задач
29.01
п. 60-61, [3], № 57 - 60
-
Обобщающий урок по теме «Подобные треугольники»
1
Решение задач по теме «Подобные треугольники»
03.02
п. 56-61, № 563,
[3], № 61-63
-
Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»
1
Самостоятельное решение задач по теме «Подобные треугольники»
05.02
-
Средняя линия треугольника
1
Формулирование и применение при решении задач свойств средней линии треугольника и медиан треугольника
10.02
п.62, № 566, 571, 564, 567
-
Пропорциональные отрезки
1
Формулирование и применение при решении задач утверждений о пропорциональных отрезка в прямоугольном треугольнике
12.02
п.63, №572, 574, 575
-
Практические приложения подобия
1
Формулирование и применение при решении задач метода подобия, алгоритма определения высоты предмета, расстояния до недоступной точки
17.02
п.64, 65, № 585, 623, 579, 587
-
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
Формулирование понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества
19.02
п.66, № 591(вг), 592(а,б), 593(а,б)
-
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60
1
Вывод значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60.
24.02
п.67, № 599, 601, 602
-
Решение задач
1
Нахождение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника
26.02
п. 66, 67 № 596, 600
-
Решение задач
1
Нахождение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника
03.03
п. 66, 67, № 603, 605
-
Обобщающий урок по теме «Приложения подобия»
1
Решение задач по теме «Приложения подобия»
05.03
п. 66-67, № 613, 617, 628
-
Контрольная работа № 4 по теме «Приложения подобия»
1
Самостоятельное решение задач по теме «Приложения подобия»
10.03
-
Окружность
13 часов
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности
1
Определение взаимного расположения прямой и окружности; формулирование свойств касательной к окружности
12.03
п. 68, № 631(а,б), 633
-
Решение задач по теме «Касательная к окружности»
1
Применение свойств касательной к окружности при решении задач
17.03
п. 69, № 637, 640, 638, 650, 651
-
Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле
1
Нахождение градусной величины углов, связанных с окружностью; формулирование и применение при решении задач теоремы о вписанном угле
19.03
п. 71, № 655, 656, 663,
-
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
1
Формулирование и применение при решении задач теоремы об отрезках пересекающихся хорд
02.04
п. 71, № 666, 667
-
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
1
Уметь решать задачи, применяя пройденные теоремы
07.04
[3], № 106 - 110
-
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку
1
Формулирование и применение при решении задач свойств биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку
09.04
п. 72, № 679, 681
-
Теорема о пересечении высот треугольника
1
Формулирование понятия и применение при решении задач замечательных точек треугольника
14.04
п. 73, № 688, 720
-
Вписанная окружность
1
Формулирование и доказательство свойства описанного четырехугольника
16.04
п. 74, № 690, 691, 693
-
Решение задач
1
Применение при решении задач свойства описанного четырехугольника
21.04
п. 74, [3], № 99, 101, 104
-
Описанная окружность
1
Формулирование и доказательство свойства вписанного четырехугольника
23.04
п. 75, № 696, 702
-
Решение задач
1
Применение при решении задач свойства вписанного четырехугольника
28.04
п. 75, 705, 708
-
Обобщающий урок по теме «Окружность»
1
Решение задач по теме «Окружность»
30.04
п. 68-75, [3], № 106 - 110
-
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
1
Самостоятельное решение задач по теме «Окружность»
05.05
-
Обобщающее повторение
7 часов
Четырехугольники. Площадь
1
Решение задач на применение свойств четырехугольников, вычисление площадей
07.05
Задания по выбору учителя
-
Теорема Пифагора
1
Решение задач на применение теоремы Пифагора, обратной теоремы Пифагора
12.05
Задания по выбору учителя
-
Подобные треугольники
1
Решение задач на применение признаков подобия треугольников
14.05
Задания по выбору учителя
-
Окружность
1
Решение задач на применение свойств касательной, центральных и вписанных углов, вписанного и описанного треугольника
19.05
Задания по выбору учителя
-
Итоговая контрольная работа
1
Самостоятельное решение задач по основным темам курса геометрии 8 класса
21.05
-
Анализ итоговой контрольной работы
1
Решение задач по основным темам курса геометрии 8 класса
26.05
Задания по выбору учителя.
-
Итоговое занятие
1
Решение задач по основным темам курса геометрии 8 класса
