Урок алгебры (под редакцией А.Г. Мордковича, 2013) в 11 классе по теме "Равносильность неравенств"(базовый уровень)
Урок 2: Решение ключевых задач
Тип урока: урок обобщения, систематизации и совершенствования знаний.
Оборудования: учебники, блокноты, интерактивная доска, карточки с заданиями.
Цели и задачи урока
Цели :
Повторить основные понятия темы;
Проанализировать процесс решения неравенств и обосновать цепочку переходов от исходного неравенства к равносильному;
Способствовать познавательной активности учащихся при помощи информационных технологий;
Создавать условия для реализации творческих способностей учащихся.
Задачи:
- Создать условия для повторения, закрепления и углубления знаний , при выполнении заданий, связанных с решением уравнений и неравенств, равносильных системам, при отработке основных методов решения, для развития логического мышления .
- Способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения.
- Способствовать развитию у учащихся навыков взаимоконтроля и самоконтроля знаний, навыков самостоятельной работы и самостоятельного выбора вида деятельности.
Ход урока
1. Организационный момент (сообщение темы и цели урока).
Приветствие, проверка отсутствующих в классе. Проверка выполнения домашнего задания. Как справились с домашним заданием? Что вызвало затруднение?
2. Актуализация знаний учащихся
какие неравенства называются равносильными?
перечислите основные равносильные преобразования.
с какими равносильными преобразованиями мы познакомились на прошлом уроке?
преобразования, приводящие к уравнению-следствию.
что называют решением системы?
что значит равносильность уравнения (неравенства) системам?
3. Закрепление нового материала.
Начнем, с определения равносильных неравенств:
Опр.: Неравенства [pic] (1) и [pic] (2) называются равносильными, если их решения совпадают. [pic]
(Первый пример решаем всем классом на доске, а второе и третье уравнения по вариантам – два ученика работают у доски)
Пример 1.
1. [pic]
2. [pic]
Множества решений совпадают. Значит:
[pic]
[link]
[pic]
[pic]
5. Подведения итогов
Мы рассмотрели важное понятие равносильности неравенств. На следующем уроке рассмотрим метод интервалов. Написали самостоятельную работу, результаты которой сообщу на следующей паре.
6. Домашнее задание
Решить неравенства:
а) [pic]
б) [pic]
Решить неравенства:
a) [pic] ;
б) [pic] ;
Алгебра и начала анализа, Мордкович А.Г.: № 1745, 1746, 1747.
