Рабочая программа по алгебре и началам анализа
на 2015-2016 учебный год
Класс: 10А.
Составитель: Замула Ирина Юрьевна, учитель математики ГБОУ Лицея №1575 г. Москвы.
Количество часов в учебном году: 134.
Количество часов в неделю: 4.
Плановые контрольные работы: 1 четверть – 2 + 1 (стартовая),
2 четверть - 2,
3 четверть - 3,
4 четверть - 1.
Итого: 9.
Плановых уроков обобщающего повторения: 29
Программа: Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10-11 /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2006-2011.
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:
Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Профильное обучение: тематическое планирование по математике для 10 -11 кл.: пособие для учителя/ сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2006
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2010
Программа соответствует учебнику Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2006-2014.
Курс изучения алгебры и начал анализа реализуется в 10 классе. Программа рассчитана на 136 часов в год, т.е. 4 часа в неделю.
Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится 6 учебных часов в неделю всего 204 часа, из них на алгебру и начала анализа – 4 часа (136 часа), что соответствует учебному плану школы.
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса.
В результате изучения алгебры и начал анализа в 10 классе ученик должен
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь:
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь:
решать рациональные, уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения, их системы;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
1. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
1. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Содержание курса
Повторение курса 5 – 9 классов
Тригонометрические функции и их графики
Строятся графики функции y= ksin(b x +m)+ n, y=kcos(b x +m)+n, y= ktg (b x +m)+ n, y=kctg(bx+m)+n с помощью преобразований/ параллельный перенос, сжатие, растяжение. Применяются алгоритмы построения графиков функций y=f(|x|), y=|f(x)|, |y|=f(x), |y|=|f(x)| для тригонометрических функций.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Путем преобразований, решать более сложные уравнения и неравенства. Применять алгоритмы решения простых уравнений и неравенства для уравнений и неравенств с модулем и параметром. Знакомство с функциями их свойствами и графиками. Строятся графики обратных тригонометрических функций с модулями.
Производная и ее применение
Введение производной через пределы. Нахождение производных с помощью правил и формул. Применение производной при исследовании функций и построении графиков, при нахождении наибольшего и наименьшего значений на отрезке, решении текстовых задач.
Итоговое повторение
Изучение тем: «Тригонометрические функции любого угла», «Основные тригонометрические формулы», «Формулы сложения и их следствия» ведется по учебнику «Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений /Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г., Нешков К.И. - М.: Просвещение, 2004»
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
ПО АЛГЕБРЕ В 10 «А» КЛАССЕ
4 урока в неделю всего 134 уроков
урока Дата проведения урока
Содержание учебного материала
Примечание
1
2
3
4
Повторение материала 5 – 9 классов (8 уроков)
1
01.09.15
Числовые и буквенные выражения
2
02.09.15
Корни и степени и их свойства
3
03.09.15
Преобразование рациональных выражений
4
07.09.15
Решение уравнений и систем уравнений
5
08.09.15
Решение неравенств и систем неравенств
6
09.09.15
Функции и их свойства
7
10.09.15
Решение текстовых задач
8
14.09.15
Стартовая (входная) контрольная работа
Тригонометрические функции любого угла (5 уроков)
9
15.09.15
Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса
10
16.09.15
Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса
11
17.09.15
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
12
21.09.15
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
13
22.09.15
Радианная мера угла.
Основные тригонометрические формулы (9 уроков)
14
23.09.15
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
15
24.09.15
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
16
28.09.15
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
17
29.09.15
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
18
30.09.15
Формулы приведения.
19
01.10.15
Формулы приведения.
20
05.10.15
Обобщающее повторение материала по теме «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы»
21
06.10.15
Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы»
22
07.10.15
Анализ контрольной работы
Формулы сложения и их следствия (6 уроков)
23
08.10.15
Формулы сложения.
24
12.10.15
Формулы сложения.
25
13.10.15
Формулы двойного(половинного) угла.
26
14.10.15
Формулы двойного(половинного) угла.
27
15.10.15
Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
28
19.10.15
Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
Тригонометрические функции числового аргумента (7 уроков)
29
20.10.15
Синус, косинус, тангенс и котангенс.
30
21.10.15
Синус, косинус, тангенс и котангенс.
31
22.10.15
Тригонометрические функции и их графики.
32
26.10.15
Тригонометрические функции и их графики.
33
27.10.15
Обобщающее повторение материала по теме «Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента»
34
28.10.15
Контрольная работа №2 по теме «Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента»
35
29.10.15
Анализ контрольной работы
Основные свойства функций (13 уроков)
36
09.11.15
Функции и их графики.
37
10.11.15
Функции и их графики.
38
11.11.15
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.
39
12.11.15
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.
40
16.11.15
Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
41
17.11.15
Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
42
18.11.15
Исследование функций.
43
19.11.15
Исследование функций.
44
23.11.15
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.
45
24.11.15
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.
46
25.11.15
Обобщающее повторение материала по теме «Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента Основные свойства функций»
47
26.11.15
Контрольная работа №3 по теме «Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента Основные свойства функций»
48
30.11.15
Анализ контрольной работы
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (15 уроков)
49
01.12.15
Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс
50
02.12.15
Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс
51
03.12.15
Решение простейших тригонометрических уравнений.
52
07.12.15
Решение простейших тригонометрических уравнений.
53
08.12.15
Решение простейших тригонометрических неравенств.
54
09.12.15
Решение простейших тригонометрических неравенств.
55
10.12.15
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
56
14.12.15
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
57
15.12.15
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
58
16.12.15
Понятие об обратной функции.
59
17.12.15
Обратные тригонометрические функции.
60
21.12.15
Обратные тригонометрические функции.
61
22.12.15
Обобщающее повторение материала по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
62
23.12.15
Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
63
24.12.15
Анализ контрольной работы
Производная (15 уроков)
64
11.01.16
Приращение функции.
65
12.01.16
Приращение функции.
66
13.01.16
Понятие о производной.
67
14.01.16
Понятие о непрерывности и предельном переходе.
68
18.01.16
Понятие о непрерывности и предельном переходе.
69
19.01.16
Правила вычисления производных.
70
20.01.16
Правила вычисления производных.
71
21.01.16
Производная сложной функции.
72
25.01.16
Производная сложной функции.
73
26.01.16
Производная сложной функции.
74
27.01.16
Производные тригонометрических функций.
75
28.01.16
Производные тригонометрических функций.
76
01.02.16
Обобщающее повторение материала по теме «Производная»
77
02.02.16
Контрольная работа №5 по теме «Производная»
78
03.02.16
Анализ контрольной работы
Применение непрерывности и производной (13 уроков)
79
04.02.16
Применение непрерывности. Метод интервалов.
80
08.02.16
Применение непрерывности. Метод интервалов.
81
09.02.16
Применение непрерывности. Метод интервалов.
82
10.02.16
Касательная к графику функции.
83
11.02.16
Касательная к графику функции.
84
15.02.16
Касательная к графику функции.
85
16.02.16
Приближенные вычисления.
86
17.02.16
Приближенные вычисления.
87
18.02.16
Производная в физике и технике.
88
22.02.16
Производная в физике и технике.
89
24.02.16
Обобщающее повторение материала по теме «Применение непрерывности и производной»
90
25.02.16
Контрольная работа №6 по теме «Применение непрерывности и производной»
91
29.02.16
Анализ контрольной работы
Применение производной к исследованию функций (14 уроков)
92
01.03.16
Признак возрастания (убывания) функции.
93
02.03.16
Признак возрастания (убывания) функции.
94
03.03.16
Критические точки функции, максимумы и минимумы.
95
07.03.16
Критические точки функции, максимумы и минимумы.
96
09.03.16
Примеры применения производной к исследованию функции.
97
10.03.16
Примеры применения производной к исследованию функции.
98
14.03.16
Примеры применения производной к исследованию функции.
99
15.03.16
Наибольшее и наименьшее значения функции.
100
16.03.16
Наибольшее и наименьшее значения функции.
101
17.03.16
Обобщающее повторение материала по теме «Применение производной к исследованию функций»
102
21.03.16
Контрольная работа №7 по теме «Применение производной к исследованию функций»
103
22.03.16
Анализ контрольной работы
104
23.03.16
Обобщающее повторение материала 10 класса
105
24.03.16
Обобщающее повторение материала 10 класса
Итоговое повторение (29 уроков)
106
04.04.16
П: Тригонометрические функции.
107
05.04.16
П: Тригонометрические функции.
108
06.04.16
П: Тригонометрические функции.
109
07.04.16
П: Основные тригонометрические формулы.
110
11.04.16
П: Основные тригонометрические формулы.
111
12.04.16
П: Основные тригонометрические формулы.
112
13.04.16
П: Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
113
14.04.16
П: Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
114
18.04.16
П: Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
115
19.04.16
П: Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
116
20.04.16
П: Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
117
21.04.16
П: Производная и ее применение.
118
25.04.16
П: Производная и ее применение.
119
26.04.16
П: Производная и ее применение.
120
27.04.16
П: Производная и ее применение.
121
28.04.16
П: Производная и ее применение.
122
03.05.16
П: Применение производной к исследованию функций.
123
04.05.16
П: Применение производной к исследованию функций.
124
05.05.16
П: Применение производной к исследованию функций.
125
10.05.16
П: Применение производной к исследованию функций.
126
11.05.16
П: Применение производной к исследованию функций.
127
12.05.16
Итоговое повторение.
128
16.05.16
Двухчасовая контрольная работа №8 (итоговая)
129
17.05.16
Итоговое повторение.
130
18.05.16
Итоговое повторение.
131
19.05.16
Итоговое повторение.
132
23.05.16
Итоговое повторение.
133
24.05.16
Итоговое повторение.
134
25.05.16
Итоговое повторение.
Учебно-методические средства обучения
Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений /Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г., Нешков К.И. - М.: Просвещение, 2004.
Алгебра и начала анализа 10-11 /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2006-2014.
Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений/ Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., - М.: Просвещение, 2003.
Алгебра и начала анализа: Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. /Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., - М.: Просвещение, 2003.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., "Дрофа", 2001.
Единый государственный экзамен 2006-2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2005-2008.
Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
Концепция математического образования (проект)//Математика в школе - 2000. –
№ 2. - с.13-18.
Концепция модернизации российского образования на период до 2010// "Вестник образования" -2002- № 6 - с.11-40.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Стандарт основного общего образования по математике//"Вестник образования" -2004 - № 12 - с.107-119.
Электронные учебные пособия
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО "Дрофа", ООО "ДОС", 2002.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО "Дрофа", ООО "ДОС", 2003.
Открытая математика. Алгебра. /С.А. Беляев; Под редакцией А.А. Хасанова. – М.: ООО "Физикон", 2007.
Открытая математика. Функции и графики. / Д.И. Мамонтов, Р.П. Ушаков; Под редакцией Н.Х. Агаханова. – М.: ООО "Физикон", 2007.
Репетитор по алгебре. – М.: ООО "Акелла", 2008.
Репетитор по алгебре. 10 класс. – М.: ООО "Акелла", 2008.
Репетитор по алгебре. 11 класс. – М.: ООО "Акелла", 2008.
Уроки алгебры. 10 -11 классы. – М.: ООО "Кирилл и Мефодий", 2007
9. Живая математика
