Тема урока: Система нелинейных уравнений с двумя переменными
Тип урока: урок формирования ЗУН
Цели урока: 1) Образовательные: продолжить работу по формированию умений решать системы нелинейных уравнений разными способами
2) Развивающие: Развивать логическое мышление при установлении связи графического
изображения множества решений системы нелинейных уравнений и записи решения
Развивать навыки самостоятельной работы;
3) Воспитательные: прививать учащимся интерес к предмету, формировать
умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи
и чертежи; учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности
и предупреждать ошибки по невнимательности.
Методы обучения: практический, сам. работа
Средства, наглядности: учебник, доска, сборник упражнений, справочник
План урока
Х о д у р о к а Позвенел для всех звонок, Приглашая на урок
Все у парт красиво встали,
«Здравствуйте» этим сказали,
Сосчитали до пяти ,
И присели за столы.
Я ,с улыбкой вас встречая,
И к вниманью призывая,
Вам желаю от души
Домой с пятерками прийти!
Актуализация знаний
-какие способы решения систем вы знаете?
-какой способ применили в решении дома? Проверим эти решения…
- Графики каких уравнений вы знаете?
Как построить окружность?
-Как построить параболу?
Как построить ветви гиперболы?
Практикум по решению систем уравнений
1)Решим систему уравнений графически: [pic]
Преобразуем уравнения системы: [pic]
Строим в одной системе координат графики уравнений системы:
Найдем координаты точек пересечения
[pic]
( ) и ( )
2) Решить методом подстановки:
х+у+2ху=7, пусть х+у=а, ху=в
ху+2(х+у)=8;
тогда, а+2в=7, а=7-2в, ……а=3 Вернемся к замене х+у=3
в+2а=8; в+14-4в=8; в=2 ху=2 , продолжим решение полученной системы….
Ответ (1;2) (2;1)
3) Решить методом алгебраического сложения:
х+у+ху=5,вычтем из 1-го уравнения 2-ое
х-у+ху=13
4) Решить по учебнику следующие системы: № 42(а), 43 (а)
Проверочная работа
Вариант 1
1. Решить систему уравнений
[pic]
способом сведения к квадратному уравнению.
[pic]
2. Составьте систему уравнений и укажите ее решение, используя чертеж.
Вариант 2
1) Решить методом сведения к квадратному уравнению
х+у=12,
ху=20
2 [pic] .Составьте систему уравнений и укажите ее решение, используя данный чертеж.
[pic]
Ее решение: (3; 0); (0; -3)
Итог урока, Д/З
-Назовите, чем вы занимались на уроке?
-Какие трудности вы испытывали?
- Хорошо работали следующие учащиеся…..
Порадовали своими работами такие учащиеся как….
Оценки за урок….
Д/З: стр 17 № 41(в) 42(в) ;43 (а)
Рефлексия
Какое у вас настроение? Покажите это, выбрав одну из карточек.
[pic] [pic] [pic]
