Содержание программы
Глава 1. Линии ( 8 часов)
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная, окружность, круг. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
Глава 2. Натуральные числа (13 часов)
Натуральные числа и нуль Натуральный ряд чисел и его свойства. Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Запись и чтение натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Логические задачи .Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
История математики. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел Старинные системы мер . Метрическая система мер. Л. Магницкий.
Глава 3. Действия с натуральными числами (22 ч.)
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. порядок выполнения действий.
Степень с натуральным показателем Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на движение, работу и покупки
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (12ч)
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
Числовое выражение его значение
Глава 5. Углы и многоугольники (9 ч.)
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, ломаная. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
Глава6. Делимость чисел (15 часов)
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
Делители и кратные
Делитель и его свойства, общий делитель двух более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники (10 часов)
Фигуры в окружающем мире. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
Глава 8. Дроби (18 ч.)
Обыкновенные дроби. Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
История математики НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. Дроби в Вавилоне, Египте, Рим
Глава 9. Действия с дробями (34ч.)
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на доли. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
Глава 10. Многогранники ( 10 ч.)
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
Глава 11. Таблицы и диаграммы (11ч.)
Диаграммы. Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Глава 12. Повторение. Итоговые контрольные работы (10 часов)
5 уроков в неделю, всего 170 уроков
