Технологическая карта урока по математике 6 класс
Данные об учителе: Юмагужина Эльвира Мирхатовна, учитель первой категории, МБОУ «Барсовская СОШ №1»
Предмет: математика Класс: 6 Учебник: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир Математика. 6 класс.
Тема урока: Наибольший общий делитель Тип урока: Урок изучение нового материала
Обучающие: научиться находить наибольший общий делитель двух чисел. Развивающие: развивать математическую речь, внимание, память, логическое мышление.
Воспитательные: воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе, формировать положительную мотивацию, воспитывать способность к самооценке.
Планируемый результат
Предметные
умения
УУД
сформировать понятия наибольший общий делитель и взаимно простых чисел; познакомить учащихся с правилом нахождения наибольшего общего белителя, связанным с разложением данных чисел на простые множители.
Личностные: сформировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.
Регулятивные: развивать умение учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.
Познавательные: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.
Коммуникативные: самостоятельно организовывать взаимодействие в паре, отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.
Основные понятия
Общий делитель, наибольший общий делитель двух чисел
Организация пространства
Межпредметные связи
Формы работы
Ресурсы
Математика - русский язык
Фронтальная
Индивидуальная
Работа в парах
Проектор
Учебник
Рабочая тетрадь №1
Лист самооценки
Этап урока
Деятельность учителя
Планируемая деятельность учащихся
Развиваемые (формируемые) учебные действия
предметные
универсальные
1.Организационный.
Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.
Настраиваются на рабочий лад.
Личностные УУД: умение выделять нравственный аспект поведения
Регулятивные УУД: способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.
Коммуникативные УУД: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.
Познавательные УУД: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.
2.Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Предлагает ответить на поставленные вопросы, на устном опросе повторить материал по теме «Делители числа». Подготовить учащихся к изучению новой темы.
- Для ответа на вопрос ответьте нужным словом «да» или «нет», используя слова «делится», «делитель». Можно ли:
а) разделить поровну 24 яблока между шестью детьми? Да/Нет
б) Раздать 28 кубиков поровну 8 малышам? Да/Нет
в) Раздать поровну 87 тетрадей двадцати девяти шестиклассникам? Да/Нет
г) Распределить 52 саженца между четырнадцатью школьниками так, чтобы все они могли посадить по одному и тому же количеству деревьев? Да/Нет
Выполняют задания устного опроса (взаимодействуют с учителем во время устного опроса).
а) да, по 4 яблока
б) нет, т.к. 28 не делится на 8
в) да, т.к. 87:29=3(тетр)
г) 52:14=3(саженца)
Повторение определение «делитель» числа, «делится».
Личностные УУД:
развитие мотивов учебной деятельности.
Регулятивные УУД: принятие решения.
Коммуникативные УУД: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.
Познавательные УУД: выстраивание стратегии поиска решения задач. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта
3. Актуализация знаний.
Фронтальная работа.
- Предлагаю вам решить задачу: Антон купил на «День Учителя» 28 розы и 42 хризантем. Какое наибольшее число букетов может составить мальчик?
После проведения проверки результатов, учащимся предлагается выдвинуть предположение о теме урока, о цели урока
Запишем тему сегодняшнего урока «Наибольший общий делитель»
НОД(28,42)=14
- Решим примеры НОД(10,25)=?
НОД(18,24)=?
НОД(7,12)=?
- устно: № 1,2, с.29, №135, 136
- Можно ли найти наибольший общий делитель не записывая все делители числа? И найдите НОД(455,770)=?
Делители числа 28: 1,2,4,7, 14,28. Делители числа 42: 1,2,3,6,7,14,21,42
Общие делители: 1,2,7,14. Наибольший делитель 14. Значит, наибольшее количество букетов 14.
Выдвигают предположение о теме урока. Контролируют правильность ответов.
Записывают тему урока в тетрадь.
НОД(10,25)=5
НОД(18,24)=6
НОД(7,12)=1
???(приходят, что очень сложно найти НОД больших чисел). Предлагают свои ответы.
Повторение понятия «делитель». Определяют новое понятие «наибольший общий делитель», его краткую запись - НОД
Личностные УУД:
принятие социальной роли обучающегося, смыслообразование.
Регулятивные УУД: составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала, выработка собственного отношения к изученному материалу, использовать доказательную математическую речь.
Познавательные УУД: умение осознанно строить речевое высказывание.
Коммуникативные УУД: умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения.
4. Изучение нового материала
Фронтальная работа
Обеспечение восприятия,
осмысления и первичного запоминания детьми
изучаемой темы: Наибольший общий делитель. Организует работу по составлению правила нахождения наибольшего общего делителя.
Запишем правило вычисления НОД
Теоретический материал §5. Правило вычисления НОД:
1.Разложите числа на простые множители.
2. Выпишите общие простые множители.
3. Найдите произведение полученных простых множителей.
Умение понимать и формулировать правило вычисления НОД.
Личностные УУД:
независимость и критичность мышления.
Регулятивные УУД: контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция.
Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации.
Коммуникативные УУД:
слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение
5. Первичное закрепление нового материала.
Фронтальная работа
Индивидуальная работа
Работа в парах
Организует отработку навыков по умению работать с алгоритмом нахождения наибольшего общего делителя в тетрадях и на доске. Организует воспроизведение и коррекцию опорных знаний обучающихся
№138(1-3), 140, 141(1,2), 143(1-3)
- Внимание! Можно проверить, правильно вы нашли НОД или допустили ошибку. Как это сделать?
Рабочая тетрадь №61, 62 с дальнейшей самопроверкой. На закрытой доске записывает ответы№61, 62.
Рабочая тетрадь №67,68
Выполняют задание в тетради, сравнивают №141 с решением на доске, оценивают свое решение. Выполняют самооценку.
Выполняют задание в тетрадях
№141(1)НОД (72, 120)=24
72:24=3
120:24=3
Выполняют задания в рабочей тетради (индивидуально)
№61. НОД(6,15)=3
НОД(18,24)=6
НОД(24,40)=8
НОД(14,28)=14
НОД(8,15)=1
НОД(120,150)=30
№62
А) НОД(а,в)= 22∙33∙5=180
Б) НОД(а,в)= 32∙7∙13∙23= 18837.
Выполняют задания в рабочей тетради (парная работа)
Умение применять правило нахождения НОД, знакомятся с понятием взаимно простые числа
Личностные УУД: независимость и критичность мышления, развитие навыков сотрудничества.
Регулятивные УУД: контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся, использовать доказательную математическую речь. Коррекция.
Коммуникативные УУД: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания, слушать собеседника, договариваться и приходить к общему мнению в совместной деятельности.
Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, способность к использованию правила нахождения НОД, обосновывать свое мнение;
6. Повторение.
Индивидуальная работа.
Организует повторение и коррекцию опорных знаний обучающихся
№157
Выполняют задание в тетради.
а) 592
б) 925
в) нет, т.к. 2+5+9=16 не делится на 3
Умение применять ранее изученный материал. Понятия «кратность», «трехзначное число», признаки делимости на 2, на 5, на 3.
Личностные УУД:
независимость и критичность мышления
Регулятивные УУД: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания. Коррекция.
Познавательные УУД: сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.
Коммуникативные УУД:
смысловое чтение.
7. Итоги урока
Организует работу по учебнику, коррекцию знаний учащихся.
Ответим на вопросы учебника с.29 вопросы 1-4
Ответы на вопросы 1-4
Обобщение знаний по теме «Наибольший общий делитель»
Личностные УУД:
независимость и критичность мышления;
Регулятивные УУД: принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность
Познавательные УУД: анализировать степень усвоения нового материала Коммуникативные УУД: выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.
8. Домашнее задание.
Объясняет домашнее задание. §5, вопросы 1-4, №139(1-3), 142, 160
Планируют свои действия в соответствии с самооценкой.
Работают дома с текстом.
Знать правило вычисления НОД, умение применять его при решении практических задач.
Личностные УУД:
принятие социальной роли обучающегося
Регулятивные УУД: адекватно осуществляют самооценку, коррекция знаний и умений
Познавательные УУД:.осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения
9. Рефлексия.
Организует обсуждение достижений, инструктаж по работе с листом самооценки. Предлагает осуществить самооценку достижений, заполнив лист самооценки.
Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки. Участвуют в беседе по обсуждению достижений. Делают выводы, осуществляют самооценку достижений.
Личностные УУД:
независимость и критичность мышления;
Регулятивные УУД: принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность
Познавательные УУД: анализировать степень усвоения нового материала Коммуникативные УУД: выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.
Лист самооценки
Критерии оценки одноклассника
Оценка одноклассника (Ф. И.)
1
Формулировка темы урока, цели и задач урока
Ясам смог определить тему, цель и задачиурока-2 б.
Я смог определить только тему урока 1 балл.
Я не смог определить тему, цель и задачи урока - 0 б.
Принимал участие в определении темы урока, цели урока, или задач урока - 1 б.
Не принимал участие в определении темы урока, цели урока, или задач урока 0 б
2
Что я буду делать для достижения цели.
Я сам определил, как достичь цели урока 1балл.
Я не смог определить, как достичь цели урока – 0 баллов.
Принимал участие в планировании действий для достижения цели урока - 1 б.
Не принимал участие в планировании действий для достижения цели урока 0 б
3
Выполнение лабораторно - практической работы в паре.
Участвовал в работе группы – 1 балл.
Не участвовал в работе группы – 0 балл.
Участвовал в работе группы – 1 балл.
Не участвовал в работе группы – 0 балл.
4
Работа в группе по закреплению правила. Проверка правильности решения примеров
Участвовал в работе группы – 1 балл.
Не участвовал в работе группы – 0 балл.
Участвовал в работе группы – 1 балл.
Не участвовал в работе группы – 0 балл.
5
Выполнение задания
Сделал все примеры сам 2 балла.
Сделал больше половины сам – 1 балл
Сделал меньше половины сам- 0 баллов.
Справился у доски с заданием 1 балл.
Не справился у доски с заданием 0 баллов.
6
Выполнение самостоятельной работы
За каждый правильно решенный пример -1 балл
Не оценивается
7
Выполнение творческого задания (работа в группе)
Нашел удобный способ решения 1 балл.
Не нашел удобного способа решения 0 баллов.
Нашел удобный способ решения 1 балл.
Не нашел удобного способа решения 0 баллов.
8
Выбор домашнего задания
4 балла –выбрали все задания; 3 балла- выбрали 3 задания из 4, 2 балла – выбрали только 2 номера.
Не оценивается
Поставьте себе оценку: если вы набрали 9-11 баллов - «5» 6 – 8 баллов – «4» 3 – 5 баллов – «3»
