МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА РОСТОВА-НА-ДОНУ «ГИМНАЗИЯ № 36»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учителя Тамбиевой Натальи Николаевны
по алгебре
для 8 А класса
НА 2016 – 2017 УЧЕБНЫЙ ГОД
Утверждена приказом МБОУ «Гимназии № 36»
№ 267 от 31 августа 2016 г.
Директор гимназии__________/ Белик А.Г.
Рассмотрена и рекомендована к утверждению:
МО учителей математики и информатики
Протокол №1 от 28 августа 2016г
Председатель МО___________/ Тамбиева Н.Н.
Методическим советом
Протокол №1 от 29 августа 2016г
Председатель МС__________/ Шишкина И.В.
Ростов-на-Дону
2016
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, основной образовательной программы МБОУ «Гимназии №36», на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича к учебнику А. Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012).
В соответствии с учебным планом, календарным учебным графиком и расписанием занятий на 2016-2017 учебный год на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, 102 часа в год.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Ученик научится:
Предметная область «Арифметика»
Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной. Записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одyу переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Ученик получит возможность научиться:
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул выражающих зависимости между реальными величинами, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах графиках, составлять таблицы, стоить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших ситуациях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующего систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Содержание учебного предмета
Алгебраические дроби. Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с рациональным показателем.
Функция y = . Свойства квадратного корня. Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция y = , ее свойства и график. Выпуклость функции. Обасть значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование уравнений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.
Квадратичная функция. Функция y = . Квадратичная функция, ее свойства и график. Функция y = . Асимптота. Смещение графиков функций. Квадратный трехчлен. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочно-заданных функций. Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Приведенное (не приведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства. Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения. Приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения.
Основные виды учебной деятельности
Лабораторная работа; практическая работа; самостоятельная работа; контрольная работа; зачет; экскурсия; диспут; КВН; математические бои; викторины; олимпиады.
Формы организации учебных занятий
Урок-практикум; урок «открытие новых знаний»; интерактивный урок; урок-исследование; урок-лекция; урок проверки знаний; урок проблемного изложения материала.
Тематическое планирование учебного материала
Алгебра 8 А класс
Тема
Количество часов
1,2,34
1.09 2.09
3.09
8.09
Повторение изученного в 7 классе
(4 ч)
Глава I. Алгебраические дроби (20 ч)
5
9.09
Основные понятия
1
6
10.09
Основное свойство алгебраической дроби
1
7
15.09
Основное свойство алгебраической дроби
1
8
16.09
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
1
9
17.09
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
1
10
22.09
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
1
11
23.09
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
1
12
24.09
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
1
13
29.09
Зачет №1, самостоятельная работа
1
14
30.09
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
1
15
1.10
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
1
16
6.10
Преобразование рациональных выражений
1
17
7.10
Преобразование рациональных выражений
1
18
8.10
Преобразование рациональных выражений
1
19
13.10
Первые представления о решении рациональных уравнений (текстовые задачи)
1
20
14.10
Первые представления о решении рациональных уравнений (текстовые задачи)
1
21
15.10
Степень с отрицательным целым показателем
1
22
20.10
Степень с отрицательным целым показателем
1
23
21.10
Подготовка к контрольной работе
1
24
22.10
Контрольная работа №1
1
Глава II. Функция y = .
Свойства квадратного корня (18 ч)
25
27.10
Рациональные числа
1
26
28.10
Рациональные числа
1
27
29.10
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
1
28
10.11
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
1
29
11.11
Иррациональные числа
1
30
12.11
Множество действительных чисел
1
31
17.11
Функция y = , ее свойства и график
1
32
18.11
Зачет №2, практическая работа
1
33
19.11
Свойства квадратных корней
1
34
24.11
Свойства квадратных корней
1
35
25.11
Преображение выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
1
36
26.11
Преображение выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
1
37
1.12
Преображение выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
1
38
2.12
Зачет №3, проверка теоретических знаний
1
39
3.12
Модуль действительного числа, график функции y = |x|, формула 2 = |x|
1
40
8.12
Модуль действительного числа, график функции y = |x|, формула 2 = |x|
1
41
9.12
Модуль действительного числа, график функции y = |x|, формула 2 = |x|
1
42
10.12
Контрольная работа №2
1
Глава III. Квадратичная функция. Функция y = (16 ч)
43
15.12
Функция y = kx2, ее свойства и график
1
44
16.12
Функция y = kx2, ее свойства и график
1
45
17.12
Функция y = , ее свойства и график
1
46
22.12
Функция y = , ее свойства и график
1
47
23.12
Зачет №4, работа в группах
1
48
24.12
Как построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x)
1
49
29.12
Как построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x)
1
50
30.12
Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x)
1
51
12.01
Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x)
1
52
13.01
Как построить график функции y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x)
1
53
14.01
Зачет №5, самостоятельная работа
1
54
19.01
Функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график
1
55
20.01
Функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график
1
56
21.01
Функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график
1
57
26.01
Графическое решение квадратных уравнений
1
58
27.01
Контрольная работа №3
1
Глава IV. Квадратные уравнения (20 ч)
59
28.01
Основные понятия
1
60
2.02
Основные понятия
1
61
3.02
Формулы корней квадратных уравнений
1
62
4.02
Формулы корней квадратных уравнений
1
63
9.02
Формулы корней квадратных уравнений
1
64
10.02
Рациональные уравнения
1
65
11.02
Рациональные уравнения
1
66
16.02
Рациональные уравнения
1
67
17.02
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
1
68
18.02
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
1
69
23.02
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
1
70
24.02
Контрольная работа №4
1
71
25.02
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения
1
72
2.03
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения
1
73
3.03
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
1
74
4.03
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
1
75
9.03
Иррациональные уравнения
1
76
10.03
Иррациональные уравнения
1
77
11.03
Контрольная работа №5
1
Глава V. Неравенства (17 ч)
78
16.03
Свойства числовых неравенств
1
79
17.03
Свойства числовых неравенств
1
80
18.03
Свойства числовых неравенств
1
81
6.04
Исследование функция на монотонность
1
82
7.04
Исследование функция на монотонность
1
83
8.04
Исследование функция на монотонность
1
84
13.04
Решение линейных неравенств
1
85
14.04
Решение линейных неравенств
1
86
15.04
Решение квадратных неравенств
1
87
20.04
Решение квадратных неравенств
1
88
21.04
Зачет №6, практикум по решению неравенств
1
89
22.04
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку
1
90
27.04
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку
1
91
28.04
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку
1
92
29.04
Стандартный вид положительного числа
1
93
4.05
Подготовка к контрольной работе
1
94
5.05
Контрольная работа №6
1
Итоговое повторение (8 ч)
95
6.05
Графики функций и их свойства
1
96
11.05
Решение уравнений
1
97
12.05
Решение квадратных уравнений
1
98
13.05
Решение текстовых задач
1
99
18.05
Решение неравенств
1
100
19.05
Подготовка к итоговой контрольной работе
1
101
20.05
Итоговая контрольная работа
1
102 25.05
Резервный урок (элементы комбинаторики)
1
