АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
«ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ЦЕНТР НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»
Международная лингвистическая школа
(МЛШ)
«СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»
Заместитель директора МЛШ
Руководитель ЦРУСО
АНПОО ДВЦНО
___________Н.А. Панченко
_____________Л.Г. Старокожева
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Математика»
10 класс (1 группа)
Составил: Л. Г. Суркова
Срок реализации: 1 учебный год
г. Владивосток
2015 г.
Содержание:
Пояснительная записка
Общая характеристика учебного предмета
Описание места учебного предмета в учебном плане
Содержание тем учебного курса
Календарное тематическое планирование учебного курса
Список литературы
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Лист изменений и дополнений в рабочую программу
Реквизиты: Рассмотрено на заседании методического объединения ______________________________
Протокол № ____ от _______________
Принято на заседании Педагогического совета
« » 20 г.
Протокол №_____ от _______________
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне в соответствии с Примерной программой среднего общего образования на базовом уровне с использованием УМК:
- по алгебре и началам анализа под редакцией Ш.А. Алимова,
- по геометрии – под редакцией Л.С. Атанасяна.
Общая характеристика учебного предмета
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Требования к уровню подготовки учеников
В результате изучения математики на базовом уровне
ученик должен
знать/понимать1
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение
объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические
задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Формы организации образовательного процесса: урок
Технологии обучения: традиционная
Виды и формы контроля: самостоятельные работы, тесты, контрольные работы.
Описание места учебного предмета в учебном плане
В соответствии с образовательной программой и учебным планом МЛШ рабочая программа рассчитана на овладение содержанием предмета на базовом уровне, предусматривает обучение математике в объеме 4 часа в неделю (3 ч.: алгебра и начала анализа, 1 ч.: геометрия.) , всего 35 недель за год, 140 часов за год обучения (105ч: алгебра и начала анализа, 35 ч.: геометрия).
На учебный год запланировано 16 контрольных работ (8 по алгебре и началам анализа, 8 по геометрии)
Содержание тем учебного предмета
Алгебра и начала анализа (105 часов)
Раздел 1. Действительные числа (8 часов)
Раздел 2. Степенная функция (9 часов )
Раздел 3. Показательная функция (7 часов)
Раздел 4. Логарифмическая функция ( 11 часов)
Раздел 5. Тригонометрические формулы (15 часов )
Раздел 6. Тригонометрические уравнения (17 часов)
Раздел 7. Тригонометрические функции (21 час)
Раздел 8. Повторение (17 часов )
Геометрия (35 часов)
Раздел 1. Введение (2 часа)
Раздел 2. Параллельность прямых и плоскостей (10 часов)
Раздел 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 6 часов )
Раздел 4. Многогранники (5 часов )
Раздел 5. Векторы в пространстве (4 часа)
Раздел 6. Метод координат в пространстве (7 часов)
АЛГЕБРА (29 часов)
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ (27 часов)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Степенная функция с натуральным показателем, еѐ свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Показательная функция (экспонента), еѐ свойства и график. Логарифмическая функция, еѐ свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y x , растяжение и сжатие вдоль осей координат.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (49 часов)
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении
уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ГЕОМЕТРИЯ (35 часов)
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
«ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ЦЕНТР НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»
Международная лингвистическая школа
(МЛШ)
«СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»
Заместитель директора МЛШ
Руководитель ЦРУСО
АНПОО ДВЦНО
___________Н.А. Панченко
_____________Л.Г. Старокожева
Календарно-тематическое планирование
УМК Ш.А. Алимова, Л.С. Атанасяна
2015-2016 учебный год
по математике
для 10 класса (1 группа)
Алгебра (105 часов)
Целые и рациональные числа Действительные числа
1
3
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
1
4
Арифметический корень натуральной степени
1
2
5
Степень с рациональным показателем
1
6
Степень с действительным показателем
1
7
Степень с действительным показателем
1
3
8
Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»
1
Раздел 2. Степенная функция (9 часов )
9
Степенная функция
1
10
График степенной функции и его свойства
1
4
11
Взаимно обратные функции
1
12
Равносильные уравнения и неравенства
1
13
Иррациональные уравнения
1
5
14
Решение иррациональных уравнений
1
15
Иррациональные неравенства
1
16
Иррациональные неравенства
1
6
17
Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»
1
Раздел 3. Показательная функция (7 часов)
18
Показательная функция
График показательной функции и его свойства
1
19
Показательные уравнения
1
7
20
Решение показательных уравнений
1
21
Показательные неравенства
1
22
Системы показательных уравнений и неравенств
1
8
23
Системы показательных уравнений и неравенств
1
24
Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция»
1
Раздел 4. Логарифмическая функция ( 11 часов)
9
25
Понятие логарифма
1
26
Свойства логарифмов
1
27
Свойства логарифмов
1
28
Десятичный логарифм
1
10
29
Натуральный логарифм
1
30
Логарифмическая функция, её свойства и график
1
31
Логарифмические уравнения
1
11
32
Решение логарифмических уравнений
1
33
Логарифмические неравенства
1
34
Решение логарифмических неравенств
1
12
35
Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция»
1
Раздел 5. Тригонометрические формулы (15 часов )
36
Радианная мера угла
1
37
Поворот точки вокруг начала координат
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
1
13
38
Знаки тригонометрических функций
1
39
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
1
40
Тригонометрические тождества
1
14
41
Доказательство тригонометрических тождеств
1
42
Синус, косинус и тангенс углов и
1
43
Формулы сложения
1
15
44
Формулы сложения
1
45
Синус, косинус и тангенс двойного угла
1
46
Синус, косинус и тангенс половинного угла.
1
16
47
Формулы приведения
1
48
Сумма и разность синусов
Сумма и разность косинусов
1
49
Сумма и разность косинусов
1
17
50
Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические формулы»
1
Раздел 6. Тригонометрические уравнения (17 часов)
51
Уравнение
1
52
Уравнение
1
18
53
Уравнение
1
54
Уравнение
1
55
Уравнение
1
19
56
Уравнение
1
57
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным
1
58
Решение тригонометрических уравнений с помощью формул половинного угла
1
20
59
Решение тригонометрических уравнений
1
60
Решение тригонометрических уравнений
1
61
Решение тригонометрических уравнений
1
21
62
Решение тригонометрических уравнений
1
63
Решение тригонометрических уравнений
1
64
Решение тригонометрических уравнений с введением вспомогательного угла
1
22
65
Решение тригонометрических уравнений
1
66
Решение тригонометрических уравнений
1
67
Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения».
1
23
Раздел 7. Тригонометрические функции (21 час)
68
Область определения тригонометрических функций
1
69
Множество значений тригонометрических функций
1
70
Четность, нечетность тригонометрических функций
1
24
71
Периодичность тригонометрических функций
1
72
Периодичность тригонометрических функций
1
73
Периодичность тригонометрических функций
1
25
74
Свойства функции и её график
1
75
Свойства функции и её график
1
76
Свойства функции и её график
1
26
77
Свойства функции и её график
1
78
Свойства функции и её график
1
79
Свойства функции и её график
27
80
Свойства функции и её график
1
81
Свойства функции и её график
82
Свойства функции и её график
1
28
83
Обратные тригонометрические функции
1
84
Обратные тригонометрические функции
1
85
Обратные тригонометрические функции
1
29
86
Обратные тригонометрические функции
1
87
Обратные тригонометрические функции
1
88
Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические функции»
1
30
Раздел 8. Повторение (17 часов )
89
Повторение. Функции.
1
90
Повторение. Функции.
1
91
Повторение. Функции.
1
31
92
Повторение. Действительные числа.
1
93
Повторение. Арифметический корень натуральной степени.
1
94
Повторение. Степень с действительным показателем.
1
32
95
Повторение. Иррациональные уравнения.
1
96
Повторение. Иррациональные неравенства.
1
97
Повторение. Иррациональные неравенства.
1
33
98
Повторение. Степенная функция.
1
99
Повторение. Показательные уравнения и неравенства.
1
100
Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства.
1
34
101
Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства
1
102
Повторение. Тригонометрические уравнения.
1
103
Итоговая контрольная работа №8
1
35
104
Повторение. Иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.
1
105
Повторение. Иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.
1
ИТОГО
105
Геометрия (35 часов)
Параллельные плоскости Свойства параллельных плоскостей
1
8
9
Тетраэдр
Параллелепипед
1
9
10
Задачи на построение сечений
1
10
11
Свойства параллелепипеда
1
11
12
Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
1
12
Раздел 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 6 часов )
13
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
1
13
14
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
1
14
15
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах
1
15
16
Угол между прямой и плоскостью
Двугранный угол
1
16
17
Признак перпендикулярности двух плоскостей
Прямоугольный параллелепипед
1
17
18
Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
18
Раздел 4. Многогранники (5 часов )
19
Понятие многогранника
Призма. Площадь поверхности призмы
1
19
20
Пирамида
Правильная пирамида
1
20
21
Усечённая пирамида. Площади поверхности усечённой пирамиды.
1
21
22
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.
1
22
23
Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»
1
23
Раздел 5. Векторы в пространстве (4 часа)
24
Понятие векторов. Равенство векторов
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
1
24
25
Умножение вектора на число
1
25
26
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам
1
26
27
Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве»
1
27
Раздел 6. Метод координат в пространстве (7 часов )
28
Прямоугольная система координат в пространстве
Координаты вектора
1
28
29
Связь между координатами векторов и координат точек
Простейшие задачи в координатах
1
29
30
Контрольная работа №6 по теме «Координаты точки и координаты вектора»
1
30
31
Угол между векторами
Скалярное произведение векторов
1
31
32
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
1
32
33
Движения
Решение задач по теме «Движение»
1
33
34
Контрольная работа №7 по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»
1
34
35
Итоговая контрольная работа №8
1
35
ИТОГО
35
Преподаватель ___________ _____________
подпись ФИО
Список литературы
УМК:
- Алгебра и начала анализа под редакцией Ш.А. Алимова,
- Геометрия – под редакцией Л.С. Атанасяна.
Дополнительная литература
Сайт «Решу ЕГЭ» Обучающая система Дмитрия Гущина.
Прокофьев А.А. Корянов А.Г. «Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии (многовариантные задачи) (типовые задания С4)», Брянск, 2012.
Прокофьев А.А. Корянов А.Г. «Решение неравенств с одной переменной (типовые задания С3)», Брянск, 2012.
Прокофьев А.А. Корянов А.Г. «Функция и параметр (типовые задания С5)», Брянск, 2012.
Прокофьев А.А. Корянов А.Г. «Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней. (типовые задания С1)», Брянск, 2012.
Прокофьев А.А. Корянов А.Г. «Многогранники: типы задач и методы их решения (С2)», Брянск, 2012.
Прокофьев А.А. Корянов А.Г. «Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии (многовариантные задачи) (типовые задания С4)», Брянск, 2012.
З.Л. Коропец, А.А. Коропец, Т.А. Алексеева «Нестандартные методы решения неравенств и их систем», М., 2012.
А.П. Власова, Н.И. Латанова, Н.В. Евсеева «Показательная и логарифмическая функции в задачах и примерах», Москва, 2010.
Прокофьев А.А. Корянов А.Г. «Уравнения и неравенства в целых числах (от учебных задач до олимпиадных)», Брянск, 2012.
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
1. Компьютер.
2. Мультимедиа проектор.
3. Интерактивная доска
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
1. Доска магнитная с координатной сеткой.
2. Наборы геометрических тел (демонстрационный и индивидуальные).
3. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
ЛИСТ ДОПОЛНЕНИЙ И ИЗМЕНЕНИЙ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ
В рабочую программу курса
(название курса)
Вносятся с «_____»__________20____г. следующие дополнения и изменения:
Руководитель методического
объединения
_____________________________________________ ______________ __________________ (название метод. объединения) (подпись) (инициалы, фамилия)
В рабочую программу курса
(название курса)
Вносятся с «_____»__________20____г. следующие дополнения и изменения:
Руководитель методического
объединения
_____________________________________________ ______________ __________________ (название метод. объединения) (подпись) (инициалы, фамилия)
