Муниципальное образование – городской округ
(учредитель)
города Рязани Рязанской области
(город)
МБОУ «Школа №58 имени Героя Российской Федерации, гвардии капитана Орлова Сергея Николаевича»
(полное наименование образовательной организации)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
(указать учебный предмет)
Уровень образования (класс) 8
(основное общее образование с указанием классов)
Количество часов 204
Учитель: Ткачева Марина Николаевна
Программа разработана на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др.(М.: Просвещение , 2013) и Программы общеобразовательных учреждений по геометрии Т.А. Бурмистрова (М.: Просвещение, 2009) к учебнику А.В. Погорелова «Геометрия 7-9».
(указать примерную или авторскую программу/программы, издательство, год издания)
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 8 классов и составлена на основании следующих документов:
1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» п. 2 ст. 32. (приказ №273-ФЗ от 29 декабря 2012 г.)
2. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике (приложение к приказу Минобразования России от 5 марта 2004 г №1089)
3. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России (М.: Просвещение, 2009 г.)
3. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России (М.: Просвещение, 2009 г.)
4. Базисный учебный план МБОУ «Школа №58» (на 2016-2017 учебный год).
5. Примерная Программа основного общего образования по математике, Программа по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др.(М.: Просвещение , 2013) и Программа общеобразовательных учреждений по геометрии Т.А. Бурмистрова (М.: Просвещение, 2009) к учебнику А.В. Погорелова «Геометрия 7-9».
6. Федеральный перечень учебников, утверждённых, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных организациях, реализующих программы общего образования (приказ от 31 марта 2014 года №253)
Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;
- создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне в 8 классе продолжаются и получают развитие разделы «Алгебра», «Геометрия».
Алгебра - один из важнейших компонентов математического образования. Она нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В ходе преподавания алгебры в 8 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
В гимназических классах обучение школьников осуществляется на повышенном уровне. В основе курса математики лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа, синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания. Овладев этими приемами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.
Обучение в классах повышенного уровня осуществляется путем максимального выполнения заданий повышенной сложности. Кроме того, программа насыщена дополнительными заданиями по всем видам математической деятельности, уроками домашнего и независимого выполнения заданий, работой с тренажерами по подготовке к промежуточной и итоговой аттестациям, проектной деятельностью.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному Базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ для обязательного изучения математики на этапе основного образования отводится по алгебре - 4 часа в неделю в 1 полугодии и 3 ч в неделю во 2 полугодии, всего – 119 часов, геометрия - 2 часа в неделю в 1 полугодии и 3 ч в неделю во 2 полугодии , всего- 85 часов, всего на математику - 204 часа. Промежуточная аттестация проводится в виде тестов, самостоятельных и проверочных работ в конце логически законченных блоков учебного материала. Контроль по итогам темы планируется в виде контрольной работы. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольного теста.
При реализации рабочей программы используется УМК Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И. Алгебра 8 класс; А.В. Погорелова Геометрия, 7-9 классы. Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения. Промежуточная аттестация проводится в виде тестов, самостоятельных и проверочных работ в конце логически законченных блоков учебного материала. Контроль по итогам темы планируется в виде контрольной работы. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольного теста.
Удовлетворительная оценка по учебному предмету математика ставится при удовлетворительных оценках по каждому из разделов учебного предмета математика: «Алгебра» и «Геометрия».
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
В направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную — в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема,
мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
решать квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
решать линейные неравенства, системы линейных неравенств;
изображать множество решений линейного неравенства, системы неравенств на координатной плоскости;
находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
описывать свойства изученных функций (y = k/x , y = ) и строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать
примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
В результате изучения геометрии ученик должен овладеть учебными компетенциями, позволяющими
• понимать существо математического доказательства; знать примеры доказательств;
• понимать как используются математические формулы; знать примеры их применения для решения математических и практических задач;
• знать каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы треугольников, четырехугольников, длины ломаных, дуг окружности;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Основное содержание
Алгебра
1. Рациональные дроби.
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и ее график.
2. Квадратные корни.
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения.
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.
4. Неравенства .
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Числовые промежутки. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики .
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
Геометрия
1.Треугольник.
Средняя линия треугольника. Прямоугольный треугольник. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Теорема Пифагора. Теорема о пропорциональных отрезках. Неравенство треугольника. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
2.Четырехугольник.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
3.Окружность и круг.
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Уравнение окружности.
4.Измерение геометрических величин.
Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число π; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
5.Векторы и координаты.
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Координаты на плоскости.
6.Геометрические преобразования.
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии.
7.Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n- равных частей.
Тематическое планирование учебного материала
темы
Наименование разделов и тем
Кол-во
часов
Контр.
работа
1
Повторение
4
1
2
Рациональные дроби
23
1
3
Четырехугольники
22
2
4
Квадратные корни
23
1
5
Теорема Пифагора
18
2
6
Квадратные уравнения
24
2
7
Декартовы координаты на плоскости
12
1
8
Неравенства
18
1
9
Движение
9
10
Степень с целым показателем
14
1
11
Векторы
13
1
12
Статистические исследования
7
13
Итоговое повторение
18
1
Учебно – методический комплекс
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра 8 – М. Просвещение, с 2013 г.
Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений-М.:Просвещение, с 2012г
Ершова А. П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса – М. Илекса, с 2013
Гусева И.Л., Пушкина С.А. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра . 8 класс-М. Интеллект- Центр, 2012г.
Г.Д. Карташева, Алгебра. 8 класс. Практикум. Готовимся к ГИА:[ учебное пособие ]-Москва:Интелект-Центр6 2014
Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. –М. Просвещение 2009
Кузнецова Л.В. и др. Государственная итоговая аттестация. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе.
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/ Сост. Н.Ф.Гаврилова-М.ВАКО, 2012г
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс/ Сост. Л.Ю. Бабошкина. -М.ВАКО, 2012г
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия._М. Идекса, 2010г.
Математика, Первое сентября. - методическая газета для учителей математики
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Поурочное планирование
п/п
Дата
Тема
Характеристика видов деятельности
Практ. лабор. работы
П
Ф
1 четверть
1
1.9
Повторение: Линейные уравнения; линейная функция.
Решать линейные уравнения; строить графики линейных функций; применять свойства степени для преобразования выражений и вычисления значений; выполнять основные операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применять формулы сокращенного умножения.
2
2.9
Повторение: Степень, многочлены.
3
3.9
Повторение: Формулы сокращенного уравнения
4
4.9
Входная контрольная работа
1.
Рациональные дроби 23ч
5
4.9
Рациональные выражения
Знакомство с понятием дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической дроби; нахождение области допустимых значений дроби;
применять основное свойство дроби при преобразовании и сокращении алг. дроби; сокращение алгебраических дробей; сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем, приведение дробей к общему знаменателю, составление алгоритма сложения и вычитания дробей с разным знаменателем; выполнение действий сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; изучение правил умножения и деления алгебраических дробей; преобразование рационального выражения.
6
7.9
Рациональные выражения
7
8.9
Основное свойство дроби
8
9.9
Сокращение дробей
9
10.9
Сокращение дробей
10
11.9
Сумма и разность дробей с одинаковым знаменателем
11
11.9
Сумма и разность дробей с одинаковым знаменателем
12
14.9
Сумма и разность дробей с разным знаменателем
13
15.9
Сумма и разность дробей с разным знаменателем
14
16.9
Сумма и разность дробей с разным знаменателем
15
17.9
Умножение алгебраических дробей
16
18.9
Умножение алгебраических дробей
17
18.9
Деление алгебраических дробей
18
21.9
Деление алгебраических дробей
19
22.9
Умножение и деление алгебраических дробей
20
23.9
Преобразование алгебраических выражений
21
24.9
Преобразование алгебраических выражений
22
25.9
Преобразование алгебраических выражений
23
25.9
Преобразование алгебраических выражений
24
28.9
Функция и ее график
Вычислять значение функции, заданной формулами, составлять таблицу значений, строить и описывать свойства дробно-рациональной функции, изучить свойства коэффициента обратной пропорциональности.
25
29.9
Функция и ее график
26
30.9
Решение задач по теме «Рациональные дроби»
27
1.10
Решение текстовых задач
28
2.10
Контрольная работа по теме «Рациональные дроби»
2
Четырехугольники 22ч
29
2.10
Определение четырехугольника.
Изучение понятия четырехугольника, его вершин, сторон, диагоналей, периметра; изучение понятия параллелограмма, его свойств и признаков; применять полученные данные при решении задач на вычисление; изучение понятия и свойств прямоугольника, ромба, квадрата; сравнивание свойств данных фигур и различий. Изучение понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой и прямоугольной трапеции; выяснить свойства средней линии треугольника и трапеции; свойства углов при основании равнобокой трапеции; применять теорему Фалеса при решении задач; деление отрезка на n равных частей; построение четвертого пропорционального отрезка.
30
5.10
Параллелограмм
31
6.10
Параллелограмм
32
7.10
Свойство диагоналей параллелограмма
33
8.10
Свойство диагоналей параллелограмма
34
9.10
Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма
35
9.10
Прямоугольник
36
12.10
Ромб
37
13.10
Квадрат
38
14.10
Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
39
15.10
Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
40
16.10
Контрольная работа по теме «Параллелограмм»
41
16.10
Теорема Фалеса.
42
19.10
Средняя линия треугольника
43
20.10
Средняя линия треугольника
44
21.10
Трапеция.
45
22.10
Трапеция.
46
23.10
Трапеция.
47
23.10
Теорема о пропорциональных отрезках.
2 четверть – 49 ч
48
4.11
Теорема о пропорциональных отрезках.
49
5.11
Построение четвертого пропорционального отрезка
50
6.11
Контрольная работа по теме «Трапеция. Средняя линия»
3
Квадратные корни 23ч
51
6.11
Действительные числа. Рациональные числа
Научиться описывать множества рациональных и иррациональных чисел; научиться формулировать определение квадратного корня, арифметического квадратного корня; извлечение квадратного корня, оценивание неизвлекаемых корней, графическое исследование уравнения х2=а; построение графика функции и исследование ее свойств; изучение свойств квадратного корня, применение свойств квадратного корня для упрощении выражений и вычисления корней; освоение операции внесения множителя под знак корня и вынесения множителя из-под знака корня; преобразование выражений, содержащих квадратный корень.
52
9.11
Действительные числа. Иррациональные числа
53
10.11
Действительные числа
54
11.11
Квадратные корни
55
12.11
Арифметический квадратный корень
56
13.11
Уравнение
57
13,11
Уравнение
58
16.11
Нахождение приближенных значений квадратного корня
59
17.11
Нахождение приближенных значений квадратного корня
60
18.11
Функция и ее график
61
19.11
Функция и ее график
62
20.11
Свойства арифметического квадратного корня
63
20.11
Свойства арифметического квадратного корня
64
23.11
Свойства арифметического квадратного корня
65
24.11
Свойства арифметического квадратного корня
66
25.11
Применение свойств арифметического квадратного корня
67
26.11
Применение свойств арифметического квадратного корня
68
27.11
Применение свойств арифметического квадратного корня
69
27.11
Применение свойств арифметического квадратного корня
70
30.11
Применение свойств арифметического квадратного корня
71
1.12
Решение задач по теме «Квадратные корни»
72
2.12
Решение текстовых задач
73
3.12
Контрольная работа по теме «Квадратные корни»
4
Теорема Пифагора 18ч
74
4.12
Косинус угла.
Изучить понятие косинуса острого угла прямоугольного треугольника; доказательство того, что косинус угла зависит только от градусной меры угла; вывод теоремы Пифагора и ее следствия; изучить понятие перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной; сравнить длину перпендикуляра и наклонной, проведенных из одной точки к прямой; решать задачи, используя теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора; изучить понятие синуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике; доказать, что синус и тангенс зависят только от величины угла; получить правила нахождения сторон прямоугольного треугольника с использованием синуса, косинуса, тангенса угла треугольника; использовать основное тригонометрическое тождество; применять формулы приведения при решении задач; значения синуса, косинуса, тангенса углов 300, 450, 600; изучить теорему об изменении синуса, косинуса, тангенса при возрастании угла.
75
4.12
Теорема Пифагора.
76
7.12
Теорема Пифагора
77
8.12
Египетский треугольник
78
9.12
Перпендикуляр и наклонная.
79
10.12
Перпендикуляр и наклонная.
80
11.12
Неравенство треугольника
81
11.12
Контрольная работа по теме «Теорема Пифагора»
82
14.12
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
83
15.12
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
84
16.12
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
85
17.12
Основные тригонометрические тождества.
86
18.12
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов
87
18.12
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов
88
21.12
Изменения синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла
89
22.12
Изменения синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла
90
23.12
Изменения синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла
91
24.12
Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник»
5
Квадратные уравнения 24ч
92
25.12
Квадратное уравнение и его корни
Изучить понятие квадратного уравнения, научиться решать неполные квадратные уравнения с помощью вынесения общего множителя за скобки; знакомство с понятием дискриминант, с формулами корней кв. уравнения; установить зависимость между знаком дискриминанта и количеством корней; освоение способа решения квадратного уравнения с помощью формул; освоить математическую модель решения задач на составление квадратного уравнения; научиться находить сумму и произведение корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета; научиться решать приведенные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета.
93
25.12
Квадратное уравнение и его корни
94
28.12
Квадратное уравнение и его корни
95
29.12
Решение квадратных уравнений по формуле
96
29.12
Решение квадратных уравнений по формуле
3 четверть 60 ч
97
11.1
Решение квадратных уравнений по формуле
98
12.1
Решение квадратных уравнений по формуле
99
13.1
Решение задач с помощью квадратных уравнений
100
14.1
Решение задач с помощью квадратных уравнений
101
15.1
Решение задач с помощью квадратных уравнений
102
15.1
Решение задач с помощью квадратных уравнений
103
18.1
Теорема Виета
104
19.1
Теорема Виета
105
20.1
Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»
106
21.1
Решение дробных рациональных уравнений
Составить алгоритм решения дробно-рациональных уравнений, научиться решать уравнения методом избавления от знаменателя, делать качественную проверку корней, находить область допустимых значений уравнения; решение текстовых задач путем составления дробно-рационального уравнения, выполнение проверки корней; научиться решать уравнения графическим способом.
107
22.1
Решение дробных рациональных уравнений
108
22.1
Решение дробных рациональных уравнений
109
25.1
Решение задач с помощью рациональных уравнений
110
26.1
Решение задач с помощью рациональных уравнений
111
27.1
Решение задач с помощью рациональных уравнений
112
28.1
Решение задач с помощью рациональных уравнений
113
29.1
Графический способ решения уравнений
114
29.1
Графический способ решения уравнений
115
1.2
Контрольная работа по теме «Дробно-рациональные уравнения»
6
Декартовы координаты на плоскости 12ч
116
2.2
Определение декартовых координат.
Повторить понятие координатной плоскости, координатных четвертей, координат точки; вывод формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точкам; рассмотреть уравнение прямой в декартовых координатах на плоскости, уравнение окружности, понятие углового коэффициента;
доказать, что угловой коэффициент прямой равен тангенсу острого угла, который образует прямая с осью Ох;
изучение взаимного расположения прямой и окружности; изучение понятия синуса, косинуса, тангенса углов от 00 до 1800; рассмотреть формулы приведения и их применения при вычислении синуса, косинуса, тангенса тупых углов.
117
3.2
Координаты середины отрезка.
118
4.2
Расстояние между точками
119
5.2
Уравнение окружности.
120
5.2
Уравнение прямой.
121
8.2
Координаты точки пересечения прямых.
122
9.2
Расположение прямой относительно системы координат.
123
10.2
Угловой коэффициент в уравнении прямой.
График линейной функции.
124
11.2
Пересечение прямой с окружностью.
125
12.2
Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180°
126
12.2
Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180°
127
15.2
Контрольная работа по теме
«Декартовы координаты»
7
Неравенства 18ч
128
16.2
Числовые неравенства
Изучить понятие числового неравенства, свойства числовых неравенств, иллюстрация свойств на числовой прямой; освоение алгоритма умножения неравенства на отрицательное и положительное число, научиться решать числовые неравенства; научить отмечать на числовой прямой числовые промежутки, устанавливать соответствие между числовым промежутком и неравенством;
научить решать линейные неравенства, указывать координаты неравенств на промежутках существования; научиться решать системы неравенств, находить пересечение и объединение множеств, пустое множество.
129
17.2
Свойства числовых неравенств
130
18.2
Свойства числовых неравенств
131
19.2
Свойства числовых неравенств
132
19.2
Сложение и умножение неравенств
133
22.2
Сложение и умножение неравенств
134
23.2
Сложение и умножение неравенств
135
24.2
Числовые промежутки
136
25.2
Числовые промежутки
137
26.2
Решение неравенств с одной переменной
138
26.2
Решение неравенств с одной переменной
139
29.2
Решение неравенств с одной переменной
140
1.3
Решение систем неравенств с одной переменной
141
2.3
Решение систем неравенств с одной переменной
142
3.3
Решение систем неравенств с одной переменной
143
4.3
Решение задач по теме «Неравенства»
144
4.3
Решение задач по теме «Неравенства»
145
7.3
Контрольная работа по теме «Неравенства»
8
Движение 9ч
146
8.3
Преобразование фигур. Свойства движения
Рассмотреть понятие преобразования фигуры, движения, свойства движения; рассмотреть понятие симметрии относительно точки и относительно прямой, понятие поворота, параллельного переноса; построение геометрических фигур, полученных из данной с помощью преобразований; понятие сонаправленных и противоположно направленных полупрямых, равных фигур.
147
9.3
Симметрия относительно точки.
148
10.3
Симметрия относительно прямой
149
11.3
Симметрия относительно прямой и точки
150
11.3
Поворот
151
14.3
Параллельный перенос и его свойства
152
15.3
Существование и единственность параллельного переноса
153
16.3
Сонаправленность полупрямых
154
17.3
Равенство фигур
9
Степень с целым показателем 14ч
155
18.3
Определение степени с целым отрицательным показателем
Формулирование степени с отрицательным, нулевым показателем; изучение степени с целым показателем; применение свойств степени при вычислениях и упрощениях выражений, содержащих свойств степени; использование степени при записи числа в стандартном виде; использование записи чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов; сравнение действительных чисел и величин, записанных с использованием степени 10.
156
18.03
Определение степени с целым отрицательным показателем
4 четверть 48
157
30.03
Свойства степени с целым показателем
158
31.03
Свойства степени с целым показателем
159
1.04
Свойства степени с целым показателем
160
1.04
Стандартный вид числа
161
4.04
Стандартный вид числа
162
5.04
Запись приближенных значений
163
6.04
Действия над приближенными значениями
164
7.04
Действия над приближенными значениями
165
8.04
Действия над приближенными значениями
166
8.04
Решение задач по теме
167
11.04
Решение задач по теме
168
12.04
Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем»
10
Векторы 13ч
169
13.04
Абсолютная величина и направление вектора.
Рассмотреть понятие вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной длины вектора, равных векторов, координат вектора, свойства равных векторов; нахождение суммы векторов по правилу треугольника и параллелограмма и разности векторов; изучить правила умножения вектора на число, свойства коллинеарных векторов, теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; изучить понятие скалярного произведения векторов, угла между векторами, свойства скалярного произведения векторов; изучить понятие единичного вектора, координатных векторов; решение задач по теме.
170
14.04
Равенство векторов
171
15.04
Координаты вектора
172
15.04
Сложение векторов
173
18.04
Сложение сил
174
19.04
Умножение вектора на число
175
20.04
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
176
21.04
Скалярное произведение векторов
177
22.04
Разложение вектора по координатным осям
178
22.04
Разложение вектора по координатным осям
179
25.04
Контрольная работа по теме «Векторы»
11
Статистические исследования 7ч
180
26.04
Сбор и группировка статистических данных
Знакомство с понятиями элементы статистики, статистика в сферах деятельности, выборочный метод, генеральная совокупность, выборка; научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот; построение интервального ряда, используя гистограмму полученных данных; построение графиков, полигонов частот распределения данных; нахождение среднего, моды, размаха, частоты числовых наборов и измерений.
181
27.04
Сбор и группировка статистических данных
182
28.04
Сбор и группировка статистических данных
183
29.04
Наглядное представление статистической информации
184
29.04
Наглядное представление статистической информации
185
2.05
Наглядное представление статистической информации
186
3.04
Наглядное представление статистической информации
12
Повторение 17ч
187
4.05
Дроби
Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе.
188
5.05
Квадратные корни
189
6.05
Квадратные уравнения
190
6.05
Неравенства
191
10.05
Степень
192
11.05
Параллелограмм. Ромб
193
12.05
Прямоугольник. Квадрат
194
13.05
Трапеция
195
13.05
Теорема Пифагора
196
16.05
Решение прямоугольного треугольника
197
17.05
Декартовы координаты и векторы на плоскости
198
18.05
Решение текстовых задач
199
19.05
Решение текстовых задач
200
20.05
Решение текстовых задач
201-202
23.05
23.05
Контрольная работа за курс 8 класса
203
24.05
Решение задач по материалам ОГЭ
Научиться применять теоретический материал при решении тестовых задач
204
25.05
Решение задач по материалам ОГЭ
