8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Интервалдар әдісі.(1-2-сабақ)
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Интервалдар әдісімен танысу, оның мәнін білу.
Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешуді білу..
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Үй тапсырмасы бойынша сұрақтарына жауап беру.
ІІ Мағынаны ашу:
Квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шешуді қарастырдық. Ал енді интервалдар әдісімен танысайық. Көп жағдайда квадрат теңсіздіктерді шешу үшін осы интервалдар әдісін қолданған ыңғайлы.
aх2+вх+с >0 (а) квадрат теңсіздігі берілсін. Бұл теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін, алдымен, у= aх2+вх+с функциясы графигінің Ох осімен қиылысу нүктелерінің абсциссаларын, яғни функцияның нөлдерін табу керек. aх2+вх+с >0 (а) функциясының нөлдері деп aх2+вх+с =0 теңдеуінің түбірлері айтылатыны белгілі.
у= aх2+вх+с функциясының нөлдері х1 және х2 болсын, мұндағы х1<х2. Сонымен бірге а>0(егер а<0 болса, онда оны а>0 жағдайына келтіреміз/сыныпқа сұрақ: қалай?) деп ұйғарайық.
І жағдайдың бірінші пунктіне сәйкес у= aх2+вх+с функциясы х1 және x>x2 аралығында оң мәндерді, ал x12 аралығында теріс мәндерді қабылдайды.
Демек, функцияның нөлдері арқылы сан осінде алынған әрбір интервалда функция таңбасын сақтайды және ол таңба функцияның графигі нөлдерден өткенде өзгереді.
1-мысал
2х2+9х+4 >0
Шешуі: у=2х2+9х+4 – ның нөлдерін табамыз. Ол үшін 2х2+9х+4 =0 квадрат теңдеуінің түбірлерін табамыз.
х1= -4; х2=- - сан түзуінде осы нүктелерді белгілейміз, толқындар жүргіземіз.
Сан түзуі үш интервалға бөлінеді. Квадрат үшмүшеге сәйкес параболаның тармақтары жоғары бағытталғандықтан, квадрат үшмүшенің таңбалары келесі болады:
+ - +
-4 -
Осыдан, х<-4 және x>- болғанда орындалатынын көріп тұрмыз.
Жауабы: (
ІІІ Бекіту кезеңі:
тақырып бойынша 2,3 мысалдарды талқылау
Тақтада жұмыс жасау:№№295,296,297,298 /тақ есептер/
Рефлексия:
Үйге тапсырма беру:№№295, 297 /жұп есептер/
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
