Рабочая программа по математике 9 класс (УМК А.Г. Мордкович, Л.С.Атанасян)

Министерство образования и науки РФ

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Шуйская средняя общеобразовательная школа»

Междуреченского района Вологодской области

Утверждена
Директор школы
_________Е.Н. Житкова
Приказ

№ 117 от 01.09.2015 г.

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

№ 1 от 27.08.2015 г.

Рабочая программа учебного предмета

«математика»

9 «Б» класс, базовый уровень

Разработана

Нерыдаевой ОВ.,

учителем математики второй

квалификационной категории

с.Шуйское

2015 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 9 класса составлено в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования..

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской федерациив 9 классе на изучение математики отводится 5 часов в неделю или 170 часов в год, при этом реализуется типовая программа «Алгебра 7-9 класс» для общеобразовательных учреждений авт. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская в объеме 102 часов и на изучение геометрии отводиться 68 часов в год. Плановых контрольных уроков - 11 ; зачетов - 3 ; тестов - 7 .

Целью изучения алгебры в девятых классах является развитие формально оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении математических задач, а также задач смежных предметов (физики, химии, информатики). Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Целью изучения курса геометрии в девятом классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата необходимого для изучения смежных дисциплин (физики, черчения ит. Д.) и курса стереометрии в 10-11 классах. Девятые классы - предпрофильная подготовка. Учащиеся стоят на ступени выбора профиля и будущей профессии. И поэтому одной из главных целей является овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжения образования.

Программа направлена на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.ъ
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Используется дидактический материал, тесты, сборники для подготовки к экзаменам, материал из газет «Математика» (приложение к «1 сентября»), а также демонстрационные таблицы, геометрические фигуры, угольники, линейки, циркули, транспортиры, четырехзначные математические таблицыБрадиса, микрокалькуляторы, компьютер и т. д.

Требования к уровню подготовки выпускников 9 классов .

В результате изучения математики ученик должен: знать /понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; •

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и

действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при

исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы,строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять

преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при

необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание тем учебного курса.

1. Вводное повторение по курсу алгебры 8 класс (5)

2.Рациональные неравенства и их системы (15ч)

1ч.переносится на повторение.

Основная цель:

– формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

– расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов.Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.Множества, операции над множествами.Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств.

Контрольных работ-1

3.Введение в геометрию (2ч)

Свойства треугольников и четырехугольников.

4. Векторы(12 ч)

Основная цель:

- сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

- сформировать понятие нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов. Равенство векторов. Операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника,правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число).

Законы сложения векторов. Операции над векторами в геометрической форме

(построение вектора, получающегося при умножении вектора на число).

Закон умножения вектора на число. Формула для вычисления средней линии трапеции.Контрольных работ-1

5. Метод координат (11ч)

Лемма и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Понятие координат вектора, правила действий над векторами с заданными координатами. Понятие радиуса-вектора точки. Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уравнения окружности и прямой, осей координат.

Контрольных работ-1

6. Системы уравнений (14ч)

1ч переносится на повторение.

Основная цель:

– формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном
уравнении с двумя переменными;

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

– отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки. Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений.

Контрольных работ-1

7.Соотношения между сторонами и углами треугольника (14)

Основная цель:

- познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180о, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих теорем, методы решения треугольников.

Определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Контрольных работ-1

8. Числовые функции (23ч).

2ч. переносится на повторение.

Основная цель:

– формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

– овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

– формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

– формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция.Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный.Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции.Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции. Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенной функции с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически.Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

Контрольных работ-2

9.Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Основная цель:

- расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках

Определение правильного многоугольника. Окружности вписанной и описанной в правильный многоугольник. Формулы вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Формула длина окружности и дуги окружности, площадь круга и кругового сектора.

Контрольных работ-1

10.Прогрессии (17 ч)

Основная цель:

– формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

– сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

– овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность.Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Контрольных работ-1

11. Движения (10 ч)

Основная цель:

- познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Определение движения и его свойства. Примеры движения: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос и поворот. Эквивалентность понятий наложения и движения.

Контрольных работ-1

13. Об аксиомах планиметрии (1ч).

14.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (16ч).

5ч переносится на повторение.

Всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, правило умножения.

Треугольник Паскаля, события достоверные, невозможные, случайные; классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности.

Вариант, многоугольник распределения данных, кривая нормального распределения.

Схеме Бернулли и функции ψ(x) и φ(х).

Контрольных работ-1

15 Начальные сведения из стереометрии. (6ч).

16 Повторение (11ч).

Календарно-тематическое планирование.

Название тем

Содержание уроков

Коли

чество часов на раздел

Тип урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Вводное повторение по курсу алгебры

Алгебраические дроби.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Комбинированный

Уметь и иметь представление выполнять все действия с алгебраическими дробями, сокращать дроби.

Алгебраические дроби.

Умножение и деление алгебраических дробей.

Комбинированный

Алгебраические дроби.

Все действия с алгебраическими дробями.

Комбинированный

Квадратные уравнения.

Неполные квадратные уравнения.

Комбинированный

Иметь представление о полном и неполном квадратных уравнения. Уметь решать неполные и полные квадратные уравнения

Квадратные уравнения.

Полные квадратные уравнения.

Комбинированный

Рациональные неравенства и их системы.

15(1ч переносится на повторение)

Неравенства и их свойства.

Комбинированный

Знать и иметь представление о линейном и квадратном неравенствах, об алгоритмах их решения, о знаке объединения множеств.

Уметьрешать линейные и квадратные неравенства

Неравенства и их свойства.

Комбинированный

Линейные и квадратные неравенства. Общий алгоритм решения.

Изучение нового материала

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь:

– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;

– решать неравенства, используя графики.

Линейные и квадратные неравенства. Решение неравенств содержащих модуль.

Комбинированный

Линейные и квадратные неравенства. Решение неравенств с использованием графиков.

Комбинированный

Рациональные неравенства. Общий алгоритм решения.

Изучение нового материала

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Рациональные неравенства. Метод интервалов.

Комбинированный

Рациональные неравенства. Решение неравенств из ГИА.

Комбинированный

Рациональные неравенства. Решение более сложных дробно-рациональных неравенств.

Множества и операции над ними.

Комбинированный

Системы рациональных неравенств. Основные понятия. Множества и операции над ними.

Изучение нового материала

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.

Знать о способах решения систем рациональных неравенств.

Уметь:

– решать системы квадратных неравенств, используя графический метод;

– решать двойные неравенства;

– решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Системы рациональных неравенств.Общий алгоритм решения.

Комбинированный

Системы рациональных неравенств. Двойные неравенства.

Комбинированный

Системы рациональных неравенств. Решение систем неравенств повышенной сложности.

Комбинированный

Решение рациональных неравенств и их систем.

Подготовка к контрольной работе.

Повторительно-обобщающий

Уметь:

– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

Контрольная работа №1по теме «Рациональные неравенства и их системы».

Контроль знаний и умений

Уметь:

– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Вводное повторение геометрии

Теорема Пифагора. Свойства медиан, биссектрис и высот треугольника.

Комбинированный

Знать и понимать:

понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат.

Уметь:

выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства, признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.

Четырехугольники.

Комбинированный

Векторы.

Понятие вектора.

Изучение нового материала

Уметь изображать и обозначать векторы; определять сонаправленные и противоположно-направленные вектора, сравнивать вектора.

Откладывание вектора от данной точки.

Комбинированный

Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

Сумма двух векторов.

Изучение нового материала

Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Сумма нескольких векторов.

Комбинированный

Вычитание векторов.

Комбинированный

Знать правило построения разности векторов, уметь строить разность векторов

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».

Комбинированный

Знать законы сложения и вычитания векторов, уметь строить сумму и разность двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Умножение вектора на число.

Изучение нового материала

Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число

Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число.

Комбинированный

Применение векторов к решению задач.

Комбинированный

Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

Средняя линия трапеции.

Изучение нового материала

Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции

Решение задач по теме «Векторы».

обобщающий

Уметь решать задачи на применение векторов

Контрольная работа №2 по теме «Векторы».

Контроль знаний и умений

Уметь самостоятельно применять полученные теоретические знания на практике

Метод координат.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Изучение нового материала

Уметь применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами..

Координаты вектора.

Изучение нового материала

Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами

Простейшие задачи в координатах. Длина вектора.

Комбинированный

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Простейшие задачи в координатах. Расстояние между двумя точками.

Комбинированный

Решение задач методом координат.

Комбинированный

Решать задачи с помощью формул координат вектора через координаты его начала и конца, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уравнения окружности.

Изучение нового материала

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Уравнение прямой.

Изучение нового материала

Решение задач на метод координат.

Комбинированный

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями, строить окружности и прямые заданные уравнениями

Зачет №1 по теме «Векторы. Метод координат»

Контроль, коррекция знаний и умений

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Векторы. Метод координат»

Решение задач на метод координат.

Комбинированный

Контрольная работа №3 по теме «Метод координат».

Контроль знаний и умений

Системы уравнений

14( 1ч на повторение)

Основные понятия.

Изучение нового материала

Иметь понятие
о решении системы уравнений и неравенств.

Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Основные понятия. Равносильность преобразований.

Методы решения систем уравнений. Метод подстановки и его алгоритм.

Изучение нового материала

Знать алгоритм метода подстановки.

Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Уметь:

– при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Методы решения систем уравнений. Решение систем уравнений на метод подстановки.

Комбинированный

Методы решения систем уравнений. Метод сложения.

Комбинированный

Методы решения систем уравнений. Решение систем уравнений на метод сложения.

Комбинированный

Методы решения систем уравнений. Графический метод решения.

Комбинированный

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Изучение нового материала

Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь:

– составлять математические модели реальных ситуаций
и работать с составленной моделью;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

– воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

Решение задач на движение с помощью систем уравнений.

Комбинированный

Решение задач на совместную работу.

Комбинированный

Решение задач на совместную работу повышенной сложности.

Комбинированный

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение геометрических с помощью систем уравнений.

Комбинированный

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Подготовка к контрольной работе.

Повторительно-обобщающий

Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений».

Контроль знаний и умений

Уметь:

– решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Синус, косинус и тангенс угла. Основные определения.

Комбинированный

Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи

Синус, косинус и тангенс угла. Вычисление синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180.

Комбинированный

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

Комбинированный

Теорема о площади треугольника.

Комбинированный

Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи

Теоремы синусов и косинусов.

Изучение нового материала

Решение треугольников.

Комбинированный

Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих

теорем, методы решения

треугольников.

Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла, вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол

между векторами.

Решение треугольников.

Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Комбинированный

Измерительные работы.

Комбинированный

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Комбинированный

Скалярное произведение векторов.

Изучение нового материала

теорем, методы решения

треугольников.

между векторами.

Скалярное произведение в координатах.

Комбинированный

Применение скалярного произведения векторов при решении задач..

Комбинированный

Зачет №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контроль, коррекция знаний и умений

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контроль знаний и умений

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Числовые функции.

23(2ч на повторение)

Определение числовой функции. Область определения. Область значений функции.

Изучение нового материала

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Уметь:

- находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности

Нахождение области определения и области значения функции.

Изучение нового материала

Кусочно-заданные функции.

Изучение нового материала

Решение упражнений на числовые функции.

Комбинированный

Способы задания функции.

Изучение нового материала

Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Уметь:

– при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный;

– отбирать и структурировать материал;

– проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Способы задания функции. Графический способ задания.

Комбинированный

Свойства функций. Монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции.

Изучение нового материала

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции,
ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Уметь:

– исследовать функции на: монотонность, наибольшее
и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;

– отбирать и структурировать материал;

– аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге

Свойства функций.Ограниченность, выпуклость и непрерывность.

Комбинированный

Свойства функций. Чтение графиков функций.

Комбинированный

Свойства функций. Решение задач из ГИА.

Комбинированный

Четные и нечетные функции.

Изучение нового материала

Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

Уметь:

– применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

– классифицировать и проводить сравнительный анализ

Четные и нечетные функции. Исследование функций на четность и нечетность.

Комбинированный

Числовые функции.

Подготовка к контрольной работе.

Повторительно-обобщающий

Контрольная работа №6 по теме «Числовые функции. Способы задания функций и их свойства».

Контроль знаний и умений

Уметь:

самостоятельнонаходить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности

Функции у=хⁿ( nєN), их свойства и графики.

Изучение нового материала

Иметь представление о понятии степенной функции
с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

– определять графики функций с четным и нечетным показателем;

– оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

Построение графиков функции у=хⁿ( nєN).

Комбинированный

Степенная функция у=хⁿ( nєN). Чтение графиков функций.

Изучение нового материала

Функции у=х ^-ⁿ( nєN), их свойства и графики.

Комбинированный

Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах
и графике функции.

Уметь:

– определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем;

– оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге;

– строить графики степенных функций с любым показателем степени;

– читать свойства по графику функции;

– строить графики функций по описанным свойствам

Решение уравнений и неравенств графическим способом.

Изучение нового материала

Решение задач с использованием свойств функцииу=х ^-ⁿ( nєN).

Изучение нового материала

Функция у=,её свойства и график.

Как построить график функции у=mf(x), если известен график функции у=f(x).

Изучение нового материала

Функция ,y=её свойства и график.

Как построить график функции у=mf(x), если известен график функции у=f(x).

Комбинированный

Контрольная работа №7 по теме «Функции у=хⁿ( nєN), их свойства и графики».

Контроль знаний и умений

Уметь:

– строить и описывать свойства элементарных функций;

– владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;

– предвидеть возможные последствия своих действий

Длина окружности и площадь круга.

Правильный многоугольник.

Изучение нового материала

Знать определение правильного многоугольника

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

Комбинированный

Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Изучение нового материала

Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа

Решение задач по теме «Правильный многоугольник».

Комбинированный

Доказывать теоремы об окружности вписанной и описанной. Выводить и применять при решении задач формулы площади. Строить правильные многоугольники

Длина окружности. Вывод формулы длины окружности.

Комбинированный

Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач

Длина окружности. Решение задач.

Комбинированный

Площадь круга и кругового сектора.

Изучение нового материала

Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач.

Комбинированный

Длина окружности. Площадь круга.

Комбинированный

Решение задач на длину окружности и площадь круга.

Комбинированный

Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

Зачет №3по теме «Длина окружности и площадь круга»

Контроль, коррекция знаний и умений

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Длина окружности и площадь круга»

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга».

Контроль знаний и умений

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Прогрессии.

Определение числовой последовательности

Изучение нового материала

Иметь представление о способах задания числовой последовательности.

Знать определение числовой последовательности.

Уметь:

– задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;

– привести примеры числовых последовательностей;

– определять понятия, приводить доказательства;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Числовые последовательности и способы их задания.

Изучение нового материала

Числовые последовательности и их свойства.

Комбинированный

Числовые последовательности. Решение задач из ГИА.

Комбинированный

Арифметическая прогрессия. Определение.

Изучение нового материала

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Знать правило
и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь:

– применять формулы при решении задач;

– обосновывать суждения

Арифметическая прогрессия. Формулаn-го члена арифметической прогрессии,

Комбинированный

Формула суммы n членов конечной арифметической прогрессии.

Изучение нового материала

Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Изучение нового материала

Арифметическая прогрессия.Решение задач из ГИА.

Комбинированный

Определение геометрической прогрессии.

Изучение нового материала

Знать правило
и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь:

– применять формулы при решении задач;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Формула n- го члена геометрической прогрессии.

Изучение нового материала

Формула суммы членов геометрической прогрессии.

Изучение нового материала

Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Изучение нового материала

Геометрическая прогрессия. Применение формул при решении задач.

Комбинированный

Геометрическая прогрессия. Решение задач из ГИА.

Комбинированный

Решение задач по теме «Прогрессии».

Повторительно-обобщающий

Контрольная работа №9 по теме «Прогрессии».

Контроль знаний и умений

Уметь:

– решать задания на применение свойств арифметической
и геометрической прогрессии;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля;

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Движения.

Понятие движения.

Изучение нового материала

Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости

Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями.

Уметь решать задачи с применением движений.

Свойства движений.

Комбинированный

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии».

Комбинированный

Параллельный перенос.

Изучение нового материала

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте.

Поворот.

Изучение нового материала

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

Комбинированный

Уметь решать задачи с применением движений.

Решение задач на движение. Практические задачи.

Комбинированный

Решение задач на движение. Осевая и центральная симметрия в задачах из ГИА.

Комбинированный

Решение задач на движение. Подготовка к контрольной работе.

Обобщающий

Контрольная работа №10 по теме «Движение».

Контроль знаний и умений

Уметь решать задачи с применением движений.

Об аксиомах планиметрии.

Комбинированный

Знать аксиомы планиметрии

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

16 (5ч на повторение).

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения.

Изучение нового материала

Иметь представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов.

Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения

Уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения;

– составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы.

Дерево вариантов.

Изучение нового материала

Перестановки.

Изучение нового материала

Выбор двух элементов. Выбор трех элементов.

Комбинированный

Сочетания из n элементов по k.

Изучение нового материала

Треугольник Паскаля.

Комбинированный

Иметь представление о треугольнике Паскаля, о событиях достоверных, невозможных, случайных; о классической вероятностной схеме, классическим определением вероятности.

Уметь пользоваться формулой вычисления вероятности, решать задачи на характеристику событий.

Классическое определение вероятности.

Изучение нового материала

Вероятность противоположного события.

Комбинированный

Вероятность суммы несовместных событий.

Комбинированный

Статика-дизайн информации.

Комбинированный

Статика-дизайн информации.

Варианты и их кратности.

Изучение нового материала

Знать понятие варианта, многоугольника распределения данных, кривой нормального распределения.

Уметь обрабатывать статистические данные.

Многоугольники распределения данных.

Изучение нового материала

Кривая нормального распределения.

Изучение нового материала

Схема Бернулли 7.

Изучение нового материала

Иметь представление о схеме Бернулли и функциях ψ(x) и φ(х).

Использование функций ψ(x) и φ(х).

Комбинированный

Контрольная работа №11по теме «События, вероятности, статистическая обработка данных».

Контроль знаний и умений

Уметь решать самостоятельно простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.

Начальные сведения из стереометрии.

Многогранники.

Изучение нового материала.

Уметь объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, ,

вершины, диагонали.

Многогранники.

Комбинированный

Уметь объяснять, что такое призма и её элементы.

Многогранники.

Комбинированный

Уметь объяснять, что такое прямоугольный параллелепипед, пирамида.

Тела и поверхности вращения.

Изучение нового материала

Уметь объяснять, что такое конус, цилиндр, шар и их основные элементы.

Тела и поверхности вращения.

Комбинированный

Уметь объяснять, что такое конус, цилиндр, шар и их основные элементы. Знать формулы для нахождения объёма данных фигур.

Тела и поверхности вращения.

Комбинированный

Уметь объяснять, что такое конус, цилиндр, шар и их основные элементы.

Повторение.

Неравенства и системы неравенств.

Повторительно-обобщающий

Уметь:

– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

– составлять текст научного стиля

Неравенства и системы неравенств.

Повторительно-обобщающий

Неравенства и системы неравенств.

Повторительно-обобщающий

Системы уравнений.

Повторительно-обобщающий

Числовые функции.

Комбинированный

Уметь:

– строить и описывать свойства элементарных функций;

– определять понятия, приводить доказательства;

– найти и устранить причины возникших трудностей

Числовые функции.

Повторительно-обобщающий