Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс Мордкович А.Г.

Календарно-тематический план
8 класс

Тип
урока

Вид контроля,
измерители

Элементы содержания урока

Планируемые образовательные результаты

Дополнительные знания,
умения (требования повышенного уровня)

1

2

3

4

5

6

7

8

1 четверть( 34часа)

Повторение
курса
7 класса

6

Основная цель:

– формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса;

– овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса;

– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1 (0,5н) неделя.(1-3.09)

1

Свойства
степени
с натуральным показателем

1

Повторительно-обобщающий урок.

Коллективная, индивидуальная работа

Взаимопроверка в парах;

работа с опорным материалом

Свойства степени с натуральным

показателем, действия
со степенями одинакового показателя

Знать основные
свойства степени
с натуральным показателем.

Уметь применять свойства при решении задач, отделить основную информацию от второстепенной

Умение выполнять упрощение сложных числовых и алгебраических выражений, используя свойства степени; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

2

Формулы
сокращенного умножения.

Основные методы разложения многочлена на множители.

1

Повторительно-обобщающий урок.

Коллективная, индивидуальная работа

Взаимопроверка в парах;
тренировочные упражнения

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность
кубов, сумма кубов, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов

Умение применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений и неравенств; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля

2 неделя (5-10.09)

3

Действия над многочленами.

1

Повторительно-обобщающий урок.

Коллективная, индивидуальная работа

Взаимопроверка в парах;
тренировочные упражнения

Сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, преобразования многочленов

Знают понятия: многочлен, степень многочлена, стандартный вид многочлена.

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения, определять понятия, приводить доказательства.

Умение применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений и неравенств; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля

4

Линейная функция

1

Повторительно-обобщающий урок.

Коллективная, индивидуальная работа

Взаимопроверка в парах;

работа с опорным материалом

Определение линейной функции,

значение функции по заданному аргументу, график функции, свойства функции

Знаютопределение линейной функции.

Умеют находить значение функции по заданному аргументу, строить график, определять свойства функции по аналитической формуле и графику, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

5

Линейные уравнения и их системы

1

Повторительно-обобщающий урок.

Коллективная, индивидуальная работа

Взаимопроверка в парах;

работа с опорным материалом

Знают,как решать линейные уравнения, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения.

Умеют выбирать рациональный способ для решения систем линейных уравнений, применять аналитический и геометрический способы решения, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

6

Вводная контрольная работа

1

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

-обобщать и систематизировать знания по основным темам 7 класса;

-развернуто обосновывать суждения

Умение свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности; привести примеры, подобрать аргументы,

Сформулировать выводы

3 неделя(12-17.09)

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями.

Основная цель:

– формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении;

– формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;

– овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей

с разными знаменателями;

– овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации

7

Основные
понятия.

1

Комбинированный

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

Имеютпредставление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Уметь: находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать свое решение, устанавливать, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки.

Умение находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать своё решение, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь

Умение составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи; решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

8

9

Основное свойство алгебраической дроби

2

Комбинированный

Практикум;

решение качественных задач

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей,

приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Знают правила вынесения общего множителя за скобки, ФСУ.

Умеют раскладывать многочлен на множители, применяя для этого комбинацию различных способов, оформлять решение полностью или сокращать в зависимости от ситуации.

Умение преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель

дроби на простые множители несколькими

способами.

Уметь составить набор карточек
с заданиями

Основное свойство алгебраической дроби

Поисковый

Основное свойство алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей,

приведение дроби к общему знаменателю.

Знают, как применять
основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей
и их сокращении;

Как находить значение дроби при заданном значении переменной.

Умеют преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями, раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

Умение преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами

10

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

1

Комбинированный

Проблемные задания;

взаимопроверка в парах;

решение упражнения

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель,

Знают,как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, находить общий знаменатель нескольких дробей, алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Умеютнаходить все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Знание правила приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. Умение упрощать выражения наиболее рациональным способом;
развернуто обосновывать суждения

4 неделя (19-24.09)

11

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

1

Поисковый

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач

Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

Имеют представление о наименьшем общем знаменателе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Знают правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

Умеютупрощатьвыражения наиболее рациональным способом,объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Составить набор карточек с заданиями

12

13

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

2

Учебный практикум

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

Знают,как находить общий знаменатель нескольких дробей, алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, о дополнительном множителе.

Умеютупрощать выражения, применяя ФСУ, доказывать тождества, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; излагать информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и смысл теории; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

14

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

1

Комбинированный

Проблемные задания;

взаимопроверка в парах;

решение упражнения

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель

Знают,как добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умеютупрощать выражения, применяя ФСУ, доказывать тождества, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; умеют свободно работать с текстами научного стиля.

Знание правила приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. Умение упрощать выражения наиболее рациональным способом;
развернуто обосновывать суждения

5 неделя (26.09-1.10)

15

Контрольная

работа №1

«Сложение и вычитание

алгебраических
дробей»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

– расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании алгебраических дробей с разными знаменателями;

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации

16

17

Анализ к.р.

Умножение
и деление алгебраических дробей.

2

Поисковый

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Умножение
и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Имеютпредставление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Знают правило выполнения действий умножения и деления алгебраических дробей, возведения их в степень.

Умеютупрощать выражения наиболее рациональным способом, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Знание правила выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей. Умение упрощать выражения наиболее рациональным способом; развернуто обосновывать суждения

Умножение
и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби
в степень

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Знают,как пользоваться
алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения.

Умеютупрощать выражения, применяя ФСУ, доказывать тождества, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы,развернуто обосновывать суждения.

18

Преобразование рациональных выражений

1

Проблемный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Имеют представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Умеютвыполнять все действия с алгебраическими дробями и устранить причины возникших трудностей, составлять план действий, приводить примеры, формулировать выводы

Умение выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем

6 неделя (3-8.10)

19

Преобразование рациональных выражений

1

Поисковый

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Знают способы преобразования рациональных выражений с алгебраическими дробями.

Умеют выполнять преобразованиярациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, составлять план действий, приводить примеры, формулировать выводы

Выполнение преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Умение решать рациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения

20

Преобразование рациональных выражений

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Знают способы преобразования рациональных выражений с алгебраическими дробями.

Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделять три этапа математического моделирования, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению.

Умение доказывать тождества, решать рациональные уравнения, задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы

21

22

Первые представления о решении рациональных уравнениях

2

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели

Имеют представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Умеют определять понятия, приводить доказательства,решать рациональныеуравнения, применяя формулы сокращенного умножения.

Умение решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Учебный практикум

Взаимопроверка в парах;

решение проблемных задач

Имеют представление о составлении математической модели реальной ситуации.

Умеют решать проблемные задачи, выделяя три этапа математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументировано отвечать на вопросы собеседника

Умение составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

7 неделя (10-15.10)

23

24

Степень с отрицательным целым показателем

2

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

Имеют представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа

Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем.

Умеютдоказывать тождества; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Проблемное изложение

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Знают, как упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

Умеют доказывать тождества, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия

Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем.

Умеют доказывать тождества, оформлять решения,

25

Зачет по теме «Алгебраические
дроби»

1

Урок зачет

Организация совместной учебной деятельности

Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме «Алгебраические дроби».

Умеют излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, свободно излагать теоретический материал и решать задачи по теме алгебраические дроби, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки.

26

Контрольная

работа №2

«Алгебраические
дроби»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями;

владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

8 неделя (17-22.10)

27

Анализ к.р.

Обобщающий
урок
по теме
«Алгебраические
дроби»

1

Обобщение и систематизация знаний

Тематические тесты.Лысенко1.«Алгебраические
дроби»

2. Степень
с отрицательным целым показателем.

Умеют обобщать единичные знания в систему, определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критерия; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия, умеют решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

28

Перебор вариантов, дерево вариантов

1

Функция
[pic] .

Свойства
квадратного корня

Основная цель:

– формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции [pic] ;

– формирование умений построения графика функции [pic] и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня;

– овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;

– овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.

29

30

Рациональные числа

2

Комбинированный

Индивидуальный опрос;

выполнение
упражнений
по образцу

Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Умеют определять понятия, приводят доказательства.

Умеют, любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот, передавать, информацию сжато, полно, выборочно.

9 неделя (24-29.10)

31

32

Понятие
квадратного корня из неотрицательного числа

2

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа

Знают способы извлеченияквадратного корня из неотрицательного числа, действительные и иррациональные числа.

Умеют:

- извлекать квадратный корень из неотрицательного числа;

– вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

33

Иррациональные
числа

1

Комбинированный

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения

Имеют представление о понятии «иррациональное число».

Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение доказать иррациональность числа; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

34

Итоговое повторение за I четверть

1

. Урок - соревнование «Брейн - ринг». Повторительно-обобщающий урок.

Коллективная работа

По плану – 34 уроков

Проведено - уроков.

К.р. по плану- 3 час проведено - часа

Из шк.к.-8 часов.

2 четверть(30 часов)

10 неделя (7-12.11)

1

Множество действительных чисел

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

Знаюто делимости целых чисел; о делении с остатком.

Умеют

– решать задачи
с целочисленными неизвестными;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Знание о делимости целых чисел; о делении
с остатком. Умение решать задачи с целочисленными неизвестными;
объяснить изученные положения на самостоятельноподобранных

конкретных примерах

2

3

Функция

[pic] , ее свойства
и график.

2

Проблемное
изложение

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Функция
[pic] , график функции
[pic] , свойства функции [pic] , функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз

Знают, как строить график функции [pic] ,
знают её свойства.

Умеют читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений,

Воспроизводить правила и понятия, подбирать аргументов, соответствующие решению.

Умение читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений;
излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

4

Свойства
квадратных корней

1

Комбинированный

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

Знают свойства квадратных корней.

Умеют:

– применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;

-определять понятия; приводить доказательства;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Выполнение более сложных упрощений выражений наиболее рациональным способом. Умение излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

11 неделя (14-19.11)

5

Свойства
квадратных корней

1

Поисковый

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Знают свойства квадратных корней.

Умеют:

– применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;

-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– формировать вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию

Умение вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел;
решать функциональные уравнения; передавать, информацию сжато, полно, выборочно

6

7

8

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

3

Комбинированный

Проблемные задания, работа с раздаточным матери-
алом

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

Имеют представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе

Умеют оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближённые значения; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения.Свободно работать с текстом научного стиля.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Поисковый

Практикум,
индивидуальный опрос

Знаюто преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Умеют развернуто обосновывать суждения,приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Умение раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Проблемный

Проблемные задания,
ответы
на вопросы

Знают, как выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.

Умеютвыполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.

Участвовать в диалоге, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Умение раскладывать выражения на множители, используя формулу квадрата суммы и разности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Исследовательский

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Выполняют преобразование иррациональных выражений.

Сокращают дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаются от иррациональности в знаменателе, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Умеют находить и использовать информацию.

Умение сокращать дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

12 неделя (21-26.11)

9

Зачет по теме «Функция
[pic] .
Свойства
квадратного корня»

1

Урок зачет

Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме «Функция [pic] .
Свойства квадратного корня».

Умеют излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, свободно излагать теоретический материал и решать задачи по теме «Функция [pic] .
Свойства квадратного корня», участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки.

10

Контрольная

работа №3. «Функция [pic] .
Свойства
квадратного корня»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о преобразовании иррациональных выражений, применяя свойства квадратных корней.

Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования иррациональных выражений, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней

11

Анализ к.р.

Обобщающий урок по теме
«Функция
[pic] .
Свойства
квадратного корня»

1

Обобщение и систематизация знаний

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Умеют обобщать единичные знания в систему, определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критерия; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия, умеют решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных
алгоритмов

12

Модуль действительного числа, график функции у=ǀхǀ, [pic] = ǀаǀ

1

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество

[pic] = ǀаǀ

Имеют представление об определении модуля действительного числа.

Умеют:

– доказывать свойства модуля;

– составлять текст научного стиля;

– находить и использовать информацию

-решать модульные неравенства

-принимать участие в диалоге,

-выявлять причины ошибок

Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составить набор карточек с заданиями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем

13 неделя (28.11-3.12)

13

14

Модуль действительного числа, график функции у=ǀхǀ, [pic] = ǀаǀ

2

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество

[pic] = ǀаǀ

Знают определение модуля действительного числа.

Умеют:

– применять свойства модуля;

-развернуто обосновывать суждения;

-проводить самооценку собственных действий.

– находить и использовать информацию

Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составить набор карточек с заданиями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем

15

16

Простейшие комбинаторные задачи

2

14 неделя (5-10.12)

Квадратичная функция. Функция

[pic]

Основная цель:

– формирование представлений о функции y = kx², функции [pic] , гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции y = ax² + bx + c;

– формирование умений построения графиков функций y = kx², [pic] , y = ax² + bx + c и описание их свойств;

– овладение умением использования алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m,y = f(x + l),y = f(x) + m;

– овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции

17

18

Функция
y = kx²,
ее свойства
и график

2

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx², график функции y = kx²

Иметь представления о функции вида y = kx², о ее графике и свойствах.

Умеютграфически решать уравнения и системы уравнений, графически определять число решений, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости

Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода;
самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Функция
y = kx²,
ее свойства
и график

Поисковый

Знают, как строить графики функций,свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

– строить график функции y = kx²; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

-работают с чертежными инструментами

Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

19

20

Функция
[pic] ,
ее свойства
и график

2

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Функция
[pic] , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция
[pic] ,

Имеютпредставления о функции вида [pic] , о ее графике и свойствах.

Умеют графически решать уравнения и системы уравнений, графически определять число решений, системы уравнений с помощью графического метода

Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; решать нетиповые задачи,
самостоятельно искать
и отбирать необходимую
для решения учебных задач информацию

Функция
[pic] ,
ее свойства
*и график

Учебный практикум

Индивидуальное решение контрольных
заданий

обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции [pic] , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума

Знают, как строить графики функций, свойства функции [pic]

Уметь:

– строить график функции;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

-отражать в письменной форме свои решения

Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;
вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

15 неделя (12-17.12)

21

Контрольная

работа №4. «Функции ,

[pic]
их свойства
и графики.

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Знаютсвойства функции и их описание по графику построенной функции.

Умеют:

– строить график функции y = kx²;

[pic]

Умеют решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода;
самостоятельно искать и отбирать необходимую
для решения учебных задач информацию.

22

Анализ к.р.

Обобщающий
урок
по 2 четверти

1

Обобщение и систематизация знаний

В результате изучения данной темы
у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

23

Решение тестовых заданий по темам:

1.Функция [pic] . Свойства квадратного корня»(1часа)

1

Тематические тесты по изученным темам. Лысенко.

«Функция [pic] . Свойства квадратного корня»

24

Итоговая контрольная работа.

1

16 неделя (19-24.12)

25

26

27

28

Решение тестовых заданий по темам:

1.Функция [pic] . Свойства квадратного корня»(1часа)

2. «Функции , [pic] их свойства
и графики.(2часа)

4

Тематические тесты по изученным темам. Лысенко

1.«Функция [pic] . Свойства квадратного корня»

2. «Функции , [pic] их свойства
и графики.

0,5 недели (26-30.12)

29

30

Итоговое повторение за I полугодие

2

. Урок - игра «Что? Где? Когда?» Повторительно-обобщающий урок.

Коллективная, индивидуальная работа

По плану – 30 уроков

Проведено - уроков.

К.р. по плану- 3 час проведено - часа

Из шк.к.-8 часов.

3 четверть(44часов)

17 недели (9-14.01)

1

2

Параллельный перенос графика функции
y = f(x) (вправо или влево)

2

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l)

Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции

y = f(x + l).

Умеют самостоятельно исправлять допущенные ошибки или неточности,развернуто обосновывать свои суждения

Умение по алгоритму построить график функции y = f(x + l), прочитать его и описать свойства; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

3

Параллельный перенос графика функции
y = f(x) (вверх, вниз)

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

составление
опорного
конспекта

Параллельный перенос, параллельный
перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m

Имеютпредставление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.

Умеютучаствовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Умение по алгоритму построить график функции y = f(x) + m, прочитать его и описать свойства; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;

излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

4

Параллельный перенос графика функции
y = f(x)

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным матери-
алом

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l) + m

Имеютпредставление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x + l) + m.

Умеютизлагать информацию,
интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Умение по алгоритму построить график функции y = f(x + l) + m, прочитать его и описать свойства; строить кусочно-заданные функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных

конкретных примерах

18 недели (16-21.01)

5

Параллельный перенос графика функции
y = f(x)

1

Поисковый

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Умеют:

– строить график функции вида
y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику;

– использовать
для решения познавательных задач справочную литературу

Умение решать графически систему уравнений, строить график функции вида y = a(x + l)² + m;

самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

6

7

8

Функция y =
= ax² + bx + c,
ее свойства
и график

3

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Функция y =
= ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,

ось параболы, формула абсциссы

параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c

Имеют представление о функции
y = ax² + bx + c,
о ее графике и свойствах.

Умеют:

– строить графики,

заданные таблично и формулой;

– находить и использовать информацию

Умение переходить
с языка формул на язык графиков и наоборот; определять число корней уравнения и системы уравнений; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Функция y =
= ax² + bx + c,
ее свойства
и график

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знают, как

– строить график функции
y = ax² + bx + c,
описывать свойства по графику;

– формулировать полученные результаты

Умение упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции y = ax² + bx + c, без построения графика функции

19 недели (23-28.01)

9

Графическое решение квадратных уравнений

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения

Знают способы решения квадратных уравнений, применяют на практике.

Умеютформировать вопросы,
задачи, создавать проблемную ситуацию

Умение свободно применять несколько способов графического решения уравнений; собрать материал для сообщения по заданной теме; составить набор карточек с заданиями

10

Зачет по теме «Квадратичная функция.
Функция
[pic] »

1

Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме «Квадратичная функция. Функция [pic] »

Умеют излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, свободно излагать теоретический материал и решать задачи по теме Квадратичная функция. Функция [pic] , участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки.

11

Контрольная работа №5.

«Квадратичная функция.
Функция
[pic] »

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания

об использовании алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m;

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Знаютсвойства функции и их описание по графику построенной функции.

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ графического уравненияуравнений, проводить самооценку собственных действий

12

Обобщающий урок по теме
«Квадратичная функция.
Функция
[pic] »

1

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции – способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения

20 недели (30.01-4.02)

13

14

Организованный перебор вариантов. Простейшие вероятностные задачи.

2

Квадратные
уравнения

19

Основная цель:

– формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета;

– формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;

– овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

– овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных
ситуаций

15

Основные
понятия о квадратных
уравнениях

1

Поисковый

Проблемные
задания, фронтальный опрос, упражнения

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения

Имеютпредставление о полном
и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Умеют найти и устранить причины возникших трудностей

Участвовать в диалоге, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Умение решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные; собрать материал для сообщения по заданной теме

16

Формулы
корней
квадратного уравнения

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Имеют представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения

Умение вывести формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не четный; самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

21 недели (6-11.02)

17

Формулы
корней квадратного уравнения

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

Умеют решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Умение решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать

право на иное мнение

18

Формулы
корней квадратного уравнения

1

Учебный практикум

Работа с конспектом,
с книгой
и наглядными пособиями
по группам

Знают, как решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.

Умеют решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; решать задачи на составление квадратных уравнений

– передавать информацию сжато, полно, выборочно

Умение решать задачи
на составление квадратных уравнений; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность;

находить и использовать информацию

19

20

Рациональные уравнения

2

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

Имеютпредставление о рациональных уравнениях и способах их решения.

Знаюталгоритм решения рациональных уравнений.

Умеютотделить основную информацию от второстепенной

Решают рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной.

Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

22 недели (13-18.02)

21

Рациональные уравнения

1

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Знают, как решаются рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной.

Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Решение биквадратных уравнений, уравнений
с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих
в уравнение. Умение излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

22

23

24

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

3

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение
задач на составление уравнений

Знают, как решать задачи
на числа, выделяя основные этапы

математического моделирования;

Умеют привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Свободное решение задач на числа, выделяя основные этапы математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы

Рациональные уравнения как математические модели
реальных
ситуаций (текстовые задачи)

Поисковый

Проблемные задания;

взаимопроверка в парах;

решение
упражнения

Знают, как решать задачи
на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

Умеют участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Свободное решение задач на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования.

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Учебный практикум

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

Знают, как решать задачи
на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;

Умеют самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Свободное решение задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования. Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения

23 недели (20-25.02)

25

Ещё одна формула

корней квадратного уравнения

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Знаюталгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Умеют

– решать простейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;
– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Умение решать простейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

26

Ещё одна формула

корней квадратного уравнения

1

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Знают, как решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант;

Умеютпередавать информацию сжато, полно, выборочно

Умеют решать задачи на составление квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; находить и использовать информацию

27

28

Теорема
Виета

2

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Умеют составлять конспектУмеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Умение составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

24 недели (27..02-4.03)

29

Теорема
Виета

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными

Знают, как применять теорему Виета и обратную теорему Виета для решения квадратных уравнений.

Умеют, не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета, обосновывать суждения, давать определения, производить доказательства, примеры.

Умение составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

30

Иррациональные уравнения

1

Про-
блем-
ный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения

Имеютпредставление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения.

Умеют решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

Умение решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; развернуто обосновывать суждения

31

Иррациональные уравнения

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Знают, как решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований.

Умеют решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях,

проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях, принимать участие в диалоге, подбирают аргументы для объяснения ошибки

Умение решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;

– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

32

Зачет по теме «Квадратные уравнения»

1

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме «Квадратные уравнения».

Умеют излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, свободно излагать теоретический материал и решать задачи по теме «Квадратные уравнения», участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки.

Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы

25 недели (6-11.03)

33

Контрольная работа №6

«Квадратные уравнения»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Учащиеся демонстрируют умениярасширять и обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения

Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения

34

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»

1

Умеют обобщать единичные знания в систему, определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям , критериям. Умеют на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

Неравенства

Основная цель:

– формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа;

– формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений;

– овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств;

– овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль

35

36

Свойства
числовых
неравенств

2

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Знаютсвойства числовых неравенств.

Имеютпредставление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши.

Умеют выполнять действия с числовыми неравенствами. Развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.

Умение выполнять действия с числовыми неравенствами; доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Свойства
числовых
неравенств

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Знают, как

– применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию, оформлять решение полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации.

Умение доказать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши; собрать материал для сообщения по заданной теме

26 недели (13-18.03)

37

Исследование функции на монотонность

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Возрастающая функция на промежутке, убыва-
ющая функция на промежутке, линейная функция, функция
y = х², функция y = [pic] , функция y = [pic] ,
монотонная функция

Имеют представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Умеют осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, вступать
в речевое общение, участвовать
в диалоге

Умеют исследовать различные функции на монотонность; решать уравнения, используя свойство монотонности; найти и устранить причины возникших трудностей

38

Исследование функции на монотонность

1

Проблемное изложение

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Знают, как построить
и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень.

Могут составить конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Умение исследовать кусочно-заданные функции на монотонность; решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности; составлять текст научного стиля

39

Итоговое повторение за III четверть

1

Урок - соревнование «Брейн - ринг». Повторительно-обобщающий урок.

Коллективная работа

40

Итоговая контрольная работа за 3 четверть.

1

27 недели (20-25.03)

41

42

Дерево вариантов. Простейшие вероятностные задачи

2

43

44

Решение тестовых заданий по темам:

1.Квадратичная функция. Функця [pic] (1часа)

2. Квадратные уравнения

(1 часа)

2

Обобщение и систематизация знаний

Тематические тесты.Лысенко

1.Уравнения.

2.Функции.

По плану:44 часов.

Проведено- часов.

Конр.работ: по плану- 3 час. Проведено- часа.

Из шк.к.-7часов

28 недели (3-8.04)

1

2

Решение
линейных
неравенств

2

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Неравенство
с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Имеют представление о неравенстве
с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Умеютпередавать информацию сжато, полно,

Умеют изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст научный

Решение
линейных
неравенств

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями

Знают, как решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной.

Умеют решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования,

излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Умение решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; развернуто обосновывать суждения

3

4

Решение
квадратных
неравенств

2

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов

Имеютпредставление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства,
о методе интервалов.

Умеют решать квадратные неравенства методом интервалов; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, вступать
в речевое общение, участвовать
в диалоге

Умение решать квадратные неравенства методом интервалов; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Решение
квадратных
неравенств

Поисковый

Проблемные задания;

взаимопроверка в парах;

решение
упражнения

Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Умеют решать по заданному алгоритму, самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Умение свободно решать квадратные неравенства методом интервалов. Представление о решении квадратичных неравенств с параметром.
Формулировка полученных результатов

29 недели (10-15.04)

5

Решение
квадратных
неравенств

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

Знают, как решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов;

Могут дать оценку информации,
фактам, процессам, определять их
актуальность

Умение решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений; решать квадратичные неравенства с параметром; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

6

Зачет по теме «Неравенства»

1

Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме «Неравенства». Умеют излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, свободно излагать теоретический материал и решать задачи по теме «Неравенства», участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки.

7

Контрольная работа №8 «Неравенства»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа

Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль.

Умеют оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новых условия

8

Обобщающий урок по теме «Неравенства»

1

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Изучение данной темы направлено
на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных
и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, скать оригинальные решения

30 недели (17-22.04)