Рабочая программа по алгебре 8 класс

Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области

«Киреевская школа для детей-сирот и детей,

оставшихся без попечения родителей».

Рабочая программа

по алгебре

для 8 класса

Кол-во часов в год – 105

Кол-во часов в неделю - 3

Контрольных работ – 10

срок реализации: 1 год

Учитель: Прохваткина

Светлана Николаевна

2016-2017 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике с учетом требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике с использованием рекомендаций авторской программы Ю.Н.Макарычева. (Программа по алгебре, авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, в сборнике «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2011 г.)

Рабочая программа рассчитана на 105 часов, 3 часа в неделю

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание тем учебного курса

1. Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. (10 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6. Повторение (9 ч)

В начале учебного года 3 часа вводного повторения. В конце учебного года на повторение курса алгебры 8 класса 6 часов.

Резерв (3 ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры ученик должен:

Уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно-методический комплект

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011)

3. Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009год.

4. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.

5. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.

6. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

7. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;

3. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;

4. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;

Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре

по учебнику Макарычева Ю. Н., Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010 г

8 класс - 3 часа в неделю, всего 105 ч.

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата

1

Повторение по теме «Выражения, тождества, уравнения, системы уравнений»

1

2

Повторение по теме «Функции, степень с натуральным показателем»

1

3

Входное диагностическое тестирование

1

Глава I. Рациональные дроби(23 ч.)

§1. Рациональные дроби и их свойства

4

Анализ тестирования.

п.1 Рациональная дробь. Рациональные выражения.

1

5

Вычисление значений рациональных выражений.

1

6

Допустимые значения рационального выражения.

1

7

п.2 Основное свойство дроби.

1

8

Сокращение дробей.

1

9

Приведение дроби к новому знаменателю.

1

§2. Сумма и разность дробей

10

п.3 Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

1

11

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

12

п.4 Сложение дробей с разными знаменателями.

1

13

Вычитание дробей с разными знаменателями.

1

14

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей».

1

15

Контрольная работа №1 по теме «Основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей».

1

§3. Произведение и частное дробей

16

Анализ контрольной работы.

п.5 Умножение дробей.

1

17

Возведение дроби в степень.

1

18

п.6 Деление дробей.

1

19

Решение упражнений по теме: «Действия с дробями».

1

20

п.7 Тождественные преобразования рациональных выражений.

1

21

Самостоятельная работа по теме «Преобразование рациональных выражений».

1

22

п.8 Функция и её график.

1

23

Свойства функции .

1

24

Решение упражнений на все действия с дробями.

1

25

Решение упражнений по теме: «Преобразование рациональных выражений».

1

26

Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений».

1

Глава II. Квадратные корни(19 ч.)

§4. Действительные числа

27

Анализ контрольной работы.

п.10 Рациональные числа.

1

28

п.11 Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.

1

§5. Арифметический квадратный корень

29

п.12 Квадратный корень.

1

30

Арифметический квадратный корень.

1

31

п.13 Уравнение х²= а.

1

32

Решение уравнений. Самостоятельная работа по теме « Арифметический квадратный корень».

1

33

п.14 Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня.

1

34

п.15 Функция у = , её свойства и график.

1

35

График функции у = и его свойства.

1

§6. Свойства арифметического квадратного корня

36

п.16 Свойства квадратных корней. Квадратный корень из произведения.

1

37

Квадратный корень из дроби.

1

38

п.17 Квадратный корень из степени. Тождество

1

39

Контрольная работа №3 по теме «Квадратный корень».

1

§7. Применение свойств арифметического квадратного корня

40

Анализ контрольной работы.

п.18 Вынесение множителя из-под знака корня.

1

41

Решение упражнений по теме: «Вынесение множителя из-под знака корня».

1

42

Внесение множителя под знак корня.

1

43

п.19 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

44

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

45

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

1

Глава III. Квадратные уравнения(21 ч.)

§8. Квадратное уравнение и его корни

46

Анализ контрольной работы.

п.21 Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.

1

47

Неполное квадратное уравнение.

1

48

п.22 Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

1

49

Решение квадратных уравнений по формуле.

1

50

Решение квадратных уравнений разными способами.

1

51

Самостоятельная работа по теме «Решение квадратных уравнений».

1

52

п.23 Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям.

1

53

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

54

п.24 Теорема Виета.

1

55

Решение уравнений с помощью теоремы Виета.

1

56

Контрольная работа №5 по теме «Квадратное уравнение. Теорема Виета».

1

§9. Дробные рациональные уравнения

57

Анализ контрольной работы.

п.25 Решение дробных рациональных уравнений.

1

58

Решение дробных рациональных уравнений.

1

59

Самостоятельная работа по теме «Решение дробных рациональных уравнений».

1

60

п.26 Решение задач, приводящих к простейшим рациональным уравнениям.

1

61

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

1

62

Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений».

1

63

Решение задач с помощью уравнений на движение.

1

64

Решение задач с помощью уравнений концентрацию растворов.

1

65

Решение задач с помощью уравнений на совместную работу.

1

66

Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения».

1

Глава IV. Неравенства (20)

§10. Числовые неравенства и их свойства

67

Анализ контрольной работы.

п.28 Числовые неравенства.

1

68

Решение упражнений по теме: «Числовые неравенства».

1

69

п.29 Свойства числовых неравенств.

1

70

Решение упражнений на применение свойств числовых неравенств.

1

71

п.30 Почленное сложение числовых неравенств.

1

72

Почленное умножение числовых неравенств.

1

73

п.31 Погрешность и точность приближения.

1

74

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства».

1

§11. Неравенства с одной переменной и их системы

75

Анализ контрольной работы.

п.32 Пересечение и объединение множеств.

1

76

п.33 Числовые промежутки.

1

77

Решение упражнений по теме: «Числовые промежутки».

1

78

п.34 Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

1

79

Решение неравенств.

1

80

Решение упражнений по теме: «Неравенства».

1

81

п.35 Решение систем неравенств с одной переменной.

1

82

Решение систем неравенств.

1

83

Самостоятельная работа по теме «Решение систем неравенств».

1

84

Решение упражнений по теме: «Неравенства. Системы неравенств».

1

85

Решение упражнений по теме: «Неравенства. Системы неравенств».

1

86

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства. Системы неравенств».

1

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики (10 ч.)

§12. Степень с целым показателем и её свойства

87

Анализ контрольной работы.

п.37 Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

88

Решение упражнений по теме: «Определение степени с целым отрицательным показателем».

1

89

п.38 Степень с целым показателем и её свойства.

1

90

Решение упражнений по теме: «Свойства степени с целым показателем».

1

91

п.39 Стандартный вид числа. Запись приближенных значений.

1

92

Приближённые вычисления.

1

93

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем».

1

§13. Элементы статистики

94

Анализ контрольной работы.

п.40 Сбор и группировка статистических данных.

1

95

Решение упражнений по теме «Сбор и группировка статистических данных»

1

96

п.41 Наглядное представление статистической информации.

1

Повторение (6 ч.)

97

Повторение по теме «Преобразование рациональных выражений. Квадратный корень и его свойства».

1

98

Повторение по теме «Графики функций».

1

99

Повторение по теме «Решение уравнений».

1

100

Повторение по теме «Решение неравенств».

1

101

Итоговая контрольная работа №10.

1

102

Анализ контрольной работы. Обобщающий урок по алгебре

1

103-105

Резерв времени.

3

Итого: 105 ч

8