Практическая работа по теме Матрицы

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ по теме

«ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ»

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

1. Найти матрицу, противоположную матрице А = [pic] .

Решение. Для нахождения противоположной матрицы умножаем матрицу А на к = -1: - А = [pic] .

2. Найти линейную комбинацию 3А - 2В, если

А = [pic] , В = [pic] .

Решение. Сначала находим произведение А на к1 = 3 и В на к2 = -2:

3А = [pic] , - 2В = [pic] .

Теперь найдем сумму полученных матриц:

3А - 2В = [pic] = [pic] .

3. Найти произведение АВ, если А = [pic] , В = [pic] .

Решение. АВ = [pic] = [pic] .

4. Найти произведение АВ:

а) А = [pic] , В = [pic] Ответ: [pic] .

б) А = [pic] , В = [pic] Ответ: [pic] .

5. Вычислить С = А² + 2В, где А = [pic] , В = [pic] .

Ответ: [pic] .

6. Найти АВ - ВА, где А = [pic] , В = [pic]

Ответ: [pic] .

7. Найти АЕ, если А = [pic] , Е = [pic]

Ответ: [pic] .

ЗАДАНИЕ

1. Вычислить линейные комбинации матриц:

а) 2А - В, если А = [pic] , В = [pic]

Ответ: [pic] .

б) 3А + 2В, если А = [pic] , В = [pic]

Ответ: [pic] .

2. Найти произведение АВ:

а) А = [pic] , В = [pic] Ответ: [pic] .

б) А = [pic] , В = [pic] Ответ: [pic] .

3. Найти [pic] , если А = [pic] , В = [pic]

Ответ: [pic] .

4. Найти ЕА, если Е = [pic] , А = [pic]

Ответ: [pic] .

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ

ВАРИАНТ 1

1. Определение матрицы и ее обозначение.

2. Линейные операции над матрицами (сложение матриц и умножение матрицы на число)

3. Умножение квадратных матриц третьего порядка.

4. Правила умножения прямоугольных матриц.

ВАРИАНТ 2

1. Виды матриц.

2. Равные матрицы. Транспонированная матрица.

3. Умножение квадратных матриц второго порядка.

4. Свойства умножения матриц.

3